유비쿼터스(Uniquitous)기술 기반의 U-learning 학습과 관련한 몇몇 연구에서 지적하는 것처럼 학습자의 상황성과 맥락성은 반드시 반영될 필요가 있다. 이를 위해 본 연구에서는 탐구학습 방법과 모바일 탐구학습 지원도구를 제안했다. 탐구학습은 학습자가 스스로 실제 현장에서 경험한 내용을 기초로 운영되므로 학습자를 자연스럽게 학습 상황과 맥락속에 위치하게 해 줄 수 있다. 본 연구에서는 교육과정의 일부를 탐구학습의 형태에 맞게 변형하여 적용했으며, 또한 연구에서 개발한 모바일 탐구학습 지원도구는 학습자가 탐구학습의 과정을 자연스럽게 밟아 갈 수 있도록 하는 가이드 기능과, 모바일 기술을 바탕으로 습득한 자료를 원격지 학습서버에 저장하여 재사용할 수 있도록 하여 학생들이 수행하는 탐구학습을 지원하였다. 이들은 학교현장에 적용되었고, 결과적으로 학생들의 학습 흥미와 학업성취도는 통계적으로 유의미한 범위에서 향상된 결과를 나타냈다.
본 연구에서는 탐구 수업 설계 강좌에서 공동의 탐구 수업을 설계하고 시연하였음에도 탐구 수업에 대한 서로 다른 인식적 이해를 보여준 예비교사인 도형과 진우에게 주목하여, 강좌에서 그들의 위치짓기가 탐구 수업에 대해 서로 다른 인식적 이해를 구성하는 과정에 어떻게 반영되었는지 탐색하였다. 이를 위해 두 예비교사의 탐구 수업 설계 및 시연 과정에서 만들어진 산출물들을 수집하고 수업 시연을 녹화 및 전사하였으며, 두 예비교사와의 논의를 녹음 및 전사하여 본 연구의 분석 자료로 활용하였다. 연구 결과, 도형은 강좌 전반에 걸쳐 교수자에게 평가받는 대상으로 위치한 것이 부각된 반면, 진우는 평가 대상으로 위치함과 함께 탐구 수업에 대한 이해를 구체화하고 수업 설계에 관한 전문성을 향상시키는 예비교사로 위치한 것 또한 강좌 전반에 걸쳐 나타났다. 도형과 진우의 위치짓기는 그들이 탐구 수업 설계 및 시연 과정에서 탐구 수업에 대한 인식적 이해를 정교화하는 과정에 반영되었다. 탐구 수업 설계 과정에서는 도형과 진우 모두 탐구 수업을 학생이 교사의 안내 하에 가설을 설정하고 검증하는 사고와 실행 과정을 수행하는 것으로 설명했다는 점에서 공통된 이해를 보였으나, 수업 시연에서 예상치 못한 상황을 마주하면서 상이한 인식적 이해를 구성하는 양상을 보였다. 도형은 자신이 계획대로 수업에서 일어날 수 있는 상황을 예상하고 그에 반응하여 좋은 평가를 받기 위해 학생들이 실험을 진행하여 교사가 예상한 실험 결과가 나오는 수업이라는 통제된 탐구 수업을 추구하였다. 그에 반하여 진우는 학생의 선지식을 바탕으로 한 추론 과정을 중시하면서 탐구 수업을 학생들이 그들의 선지식을 바탕으로 과학자들과 같은 추론 과정을 따라가 지식을 구성하는 과정이라고 이해하였다. 예비교사 교육 과정에서 예비교사의 위치짓기가 그들의 인식적 이해에 어떻게 반영되는지 탐색한 본 연구 결과는 탐구 수업에 대한 예비교사의 인식적 이해 정교화를 지원하는 전략을 마련하는 데에 기여할 것이다.
이 연구에서는 문제해결형 탐구 실험 모듈을 과학 탐구반 중학생 대상으로 적용하였고 모듈 적용시 SWH(Science Writing Heuristic)를 활용하였다. 충북 청주시 소재 C중학교 과학탐구반 학생 23명 대상으로 전 일제 계발활동 18차시에 걸쳐 완성된 6개 모듈을 적용하였다. 문제해결형 탐구 실험 모듈은 실험 과정 중에 문제 상황이 발생하도록 구성되어 있는데, 이 때 SWH 파란색 카드와 SWH 초록색 카드를 작성함으로써 학생들에게 충분히 사고할 수 있는 기회를 제공하는 전략을 활용하여 적용하였다. 먼저 SWH 파란색 카드의 작성을 통해 미리 개별적으로 문제 해결 방안을 제안하는 기회를 갖고, SWH 초록색 카드를 작성 하면서 모둠 구성원들과의 토의하고 실험을 통해 결정한 문제 해결 방안을 직접 수행하게 된다. 문제 상황에서 SWH의 활용에 따른 적용 효과를 비교하기 위하여 탐구 활동과정을 관찰하면서 수집 한 활동 설문, SWH 사후 설문을 분석하였다. 그 결과, SWH 활용이 실험 과정에서의 학생들의 문제 인식에 긍정적인 영향을 미친 것으로 나타났고, 문제 상황에서의 SWH 활용 효과에 대한 학생들의 인식도 긍정적으로 나타났다.
1980년 LOGO 이후로 테크놀로지의 활용에 대하여 논의가 지속되어 왔다. 교수학습 상황에서의 테크놀로지의 역할은 무엇인지, 테크놀로지가 학습자들의 효과적인 이해를 위해서 어떤 역할을 학습자들에게 제공할 수 있는지, 그리고 특히 전통적인 교수학습 상황과는 달리 테크놀로지를 활용하여 과거에는 할 수 없었던 수학학습이라든지 또는 우리가 현재 가지고 있는 지식의 확장을 가능하게 한다는 측면에서의 논의가 수학교육계에서는 늘 있어 왔다. 본 논문은 테크놀로지를 활용하여 우리의 지식을 확장하여 탐구를 배경으로 하여 새로운 수학적 지식의 발견의 한 실례를 소개하고 탐구를 중심으로 한 수학학습에 대하여 논한다.
본 논문에서는 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 예비교사들의 수학 수업에서 학생들을 지식 구성의 주체로 만드는 탐구 활동의 활성화 방안을 탐색하고자 한다. 이를 위하여 예비교사들의 수업 지도안과 수업 시연에서 van Hiele의 단계적 교수법의 정보 단계와 안내된 탐구단계에서의 교수 학습 상황을 분석한다. 이와 같은 교수 학습 상황에서 탐구학습 또는 발견학습의 활성화 가능성을 탐색한다. 특히, 본 연구에서 삼각형의 외심과 내심을 두 도형의 위치관계라는 개념구조 안에서 삼각형과 원의 위치관계를 출발점으로 설정하는 방안을 제안하고 이 제안에 대한 구체적인 실행 방법으로서 "사실1: 삼각형의 외접원은 유일하게 존재한다."와 "사실2: 삼각형의 내접원은 유일하게 존재한다."는 두 가지 사실의 도입과 증명을 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 새로운 지도방법으로 제시하고자 한다.
학교 교육과정의 초기 단계에서부터 대수를 가르쳐야 한다는 주장이 국제적인 공감을 얻으면서, 초등학교에서 적절한 대수 지도 방안을 찾는데 관심이 높아지고 있다. 그러나 초등학교에서 대수적 추론 능력을 향상시키기 위해 수학 수업이 어떻게 이루어져야 하는가에 관한 실제적인 연구는 여전히 부족한 상황이다. 본 연구는 초등학교에서의 효과적인 대수 교수-학습에 대한 구체적이고 실질적인 정보를 얻기 위해, 곱셈의 결합법칙 탐구를 강조한 4학년 수업 사례를 중심으로 탐구적 질적 사례 연구를 실시하였다. 체계적인 수업 분석을 통해 본 연구는, 구체적인 상황에서 수와 연산의 성질에 초점 맞추기, 충분한 사례 탐구를 통해 수와 연산의 성질 발견하기, 임의의 수 상황에서 연산의 성질 일반화하기의 세 단계에 따라 교사가 어떤 활동들을 구성할 수 있으며 학생들은 어느 정도의 대수적 추론을 발현할 수 있는지를 구체적인 사례를 통해 밝히고자 하였다.
수학은 위계적이고 구조적인 특성을 가지고 있어서 학생들이 적절하게 학습하면 내적 동기유발이 가능하고 흥미 있게 학습해 나갈 수 있는 반면 단편적인 지식들로 학습하려 한다면 그 양이 방대해지고 제대로 이해하기가 어렵다. 그러므로 교사는 수학적 지식의 구조를 깨달아 지식의 본체가 내적으로 어떻게 조직되고 상호 관련되어 있는지 알아야 하고 학생들이 수학적인 아이디어와 절차를 획득하고 탐구하게 하는 적절한 문제를 제시하여 문제해결을 통해 가르쳐 가는 방법을 생각해야 할 것이다. 이 때에 학생들은 문제해결 과정에서 능동적인 역할을 하면서 자신이 학습하고 있는 것의 핵심을 인식하고 호기심을 갖고 유의미한 기능들을 이끌어내는 학습을 해야 하는데, 이는 오랜 전통의 탐구 학습과 그 맥락을 같이 하는 것이다. 수학교과 고유의 특성을 살려 지식의 구조를 가르침에 있어서 교수 방법으로의 문제해결을 통한 지도와 학습 방법으로의 탐구학습 과정은 잘 조화될 수 있다. 이러한 조화된 모습을 드러나게 하고자 초등학교 5학년 가 단계에서 '평면도형의 넓이와 둘레 사이의 관계'를 탐구하게 하는 문제해결을 통한 탐구학습 과제를 제시해 보았다. 30-40년을 거슬러 올라가는 역사를 갖는 지식의 구조나 탐구학습, 문제해결에 대한 관심은 오늘날에도 여전히 시사하는 바가 크다고 하겠다. 수학교육에 관한 연구들은 완전히 새로운 것이기보다는 이전의 것들이 주는 의미를 되새기고 오늘의 상황에 비추어 해석할 때 수학교육은 한 단계 올라서게 된다.
본 연구는 수업의 3가지 맥락(자료, 과제, 역할)에서 학습자의 특성과 그룹의 상호작용에 따른 그룹과 개인의 반성적 탐구는 어떤 차이가 있는지를 알아보고 이를 통해 효율적인 반성적 탐구활동을 위한 소그룹 구성과 교사의 지도에 시사점을 얻고자 하였다. 이를 위해 고등학교 1학년 1개 학급을 선정해서 반성적 탐구활동수업을 실시하고 수업을 녹화 전사해서 언어행동분석틀과 수업상황의 3가지 맥락으로 분석하였다. 본 연구의 결과로부터 학생개인과 그룹의 반성적 탐구는 학생들의 개별특성 그 자체보다는 다튼 학생과 학급에서 어떤 관계를 가지느냐에 더 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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