• Journal of Astronomy and Space Sciences
• /
• 제24권4호
• /
• pp.315-326
• /
• 2007

최근에 제안된, 이웃하는 타원 궤도의 상대운동에 대한 몇 가지 양함수형 해를 분석하였다. 이 해를 이용한 상대운동 결과를 일반 선형화 운동 방정식의 해석적 해와 비교했다. 수치계산 결과를 위한 초기 조건은 Hill-Clohessy-Wiltshire(HCW) 운동방정식에 의한 해의 역함수로 구했다. 기준 궤도의 차이에도 불구하고 상대적으로 작은 이심률의 궤도 일 경우에는 타원 상대운동 궤도와 원 상대운동 궤도의 결과는 근접했다. 주위성의 궤도가 상대적으로 큰 이심률을 가질 경우에는, 기본 궤도로 원 궤도를 이용하는 HCW 운동방정식은 다른 타원 상대운동 궤도 방정식의 해보다 상대적으로 큰 오차를 갖는다.

• 한국항공우주학회지
• /
• 제46권11호
• /
• pp.902-910
• /
• 2018

본 논문은 지구의 J2 섭동을 고려한 비공면 타원궤도에서의 우주비행체의 요격 문제를 다룬다. J2에 의한 영향은 지구를 돌고 있는 우주비행체 궤도를 변화시키는 주된 요인이 되며, 이를 해결하기 위해 실시간 요격 방법을 제안한다. 구형의 지구와 순간추력을 고려한 운동방정식을 기반으로 최적화 문제를 구성하고 수치적으로 얻어진 최적해를 인터셉터의 추진방향으로 설정한다. 위치 오차는 최적화 문제를 반복적으로 해결하고 인터셉터의 추진방향을 수정하는 방식으로 해결한다. 다양한 궤도를 상황을 고려하여 제안하는 방법을 검증한다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
• /
• 제22권1호
• /
• pp.21-34
• /
• 2005

본 연구에서는 타원궤도상에서 위성의 편대비행을 유지하기 위하여 필요한 포기조건을 결정하고자 한다. 타원궤도일 경우 Hill 방정식으로는 위성간의 상대운동을 기술할 수 없기 때문에, Hill 방정식의 초기조건에 비선형성과 이심률에 대한 보정을 하여 얻은 새로운 운동방정식을 사용했다. 편대비행에서 상대적 거리를 유지하기 위하여 주위성과 부위성의 평균각속도를 일치시키는 구속조건을 이용했다. 이 구속조건은 J2 섭동항을 고려한 것이므로, 이 구속조건을 만족하는 편대비행의 초기조건은 타원궤도에서의 위성편대비행을 유지하는데 잘 적용될 수 있다. 타원궤도에서의 상대운동방정식 초기조건에 J2 섭동을 고려한 구속조건을 적용할 때, 이심률이 0.05 이하이고 위성간의 상대거리가 0.5km 정도인 경우만이 주기적으로 일정하게 간격이 유지되는 결과를 얻을 수 있다. 따라서 이심률이 크지 않은 타원궤도에서는 평균각속도 일치의 구속조건을 사용하여 위성간의 상대거리를 유지할 수 있었다. 이러한 결과를 이용하여 타원궤도에서의 위성편대비행을 위한 효율적인 초기조건을 제공할 수 있고, 위성편대비행의 운용에 있어서 비용을 절감할 수 있는 방법을 제시할 수 있다.

• 천문학회보
• /
• 제46권2호
• /
• pp.35.5-36
• /
• 2021

'역상고성'은 '신법산서'에 수록되어 있는 티코브라헤의 역법체계와 그 밖의 천문 내용들을 중국인 천문학자들에 의하여 확실하게 정리를 하였지만 '역상고성'에 따른 추보는 천상과 불일치를 보게 되었다. 藪內淸(야부우치 키요시) 저(1969), 유경로 역(1985)에 의하면 이러한 불일치는 옹정 8년 6월 초 1일의 일식이었는데 예보의 오류를 정정한다는 것을 중국 천문학자들이 감당하기 어려웠다. 퀘글러(Ignatius Kögler, 戴進賢, 1680~1746)와 페레이라(Andreas Pereira, 서무덕(徐懋德), 1690-1743) 등의 선교사 천문학자들이 칙명을 받아 종사하게 되고, 이들이 중심이 되어 '역상고성'보다 더 진보된 서양천문 역법에 기초를 둔 역서가 편찬되게 되었다. '신법산서'와 '역상고성'은 모델에서는 평원(平圓)을 사용하지만 '역상고성후편'에서는 타원(楕圓) 모델을 사용하게 된다. 건륭 7년(1742년)에 10권이 완성되어 '역상고성후편'이라 명하였다. 타원모델을 채택하였지만 지동설에 대한 내용은 전혀 기술되어 있지 않다. 아마도 태양이나 달의 운동을 추보하는데 지구를 중심으로 해야 하기에 이에 대한 언급을 필요치 않았을 수도 있다. '역상고성후편' 은 태양과 달의 운행, 일식과 월식에 대해서만 다루고 있다.그러나 '역상고성'에서는 청몽기차나 지반경차를 티코브라헤의 표 값을 그대로 사용하였고, 이 값들이 관측과 관련이 되어 있음을 설명하려는 무리를 두고 있다. 너무 정확하게 값들이 관측 값들로부터 유도되어 의심이 갈 정도이다. 카시니(Giovanni Domenico Cassini, 喝西尼, 1625~1712)는 자신의 동료 리셰와 함께 파리와 프랑스령 기아나 카이엔에서 충의 위치에 있는 화성과 부근 별의 고도를 관측하여 충의 위치에 있는 화성의 시차를 측정하여 최초로 태양과 지구 사이의 거리를 어림하고, 태양의 지반 경차를 현재와 값과 거의 비슷하게 얻었다. '역상고성후편'에서는 이 내용을 상세하게 다루고 있다. 또한 대기에서 입사각과 굴절각 사이에 Snell의 법칙이 성립하는데 이를 이용하여 모호하게 알았던 청몽기차를 대기의 굴절을 이용하여 현재의 값과 비슷한 값을 얻어 사용할 수 있게 되었다. 이는 모든 천체의 위치를 관측하는데 있어서 매우 정확한 값들을 얻을 수 있게 되고 이에 따라 황도-적도 경사각도 정확하게 얻어진다. '역상고성후편'은 옹정원년을 역원으로 하고 있다. 태양의 운행에 있어서 케플러의 타원 궤도를 이용하게 된다. '신법산서'와 '역상고성'에서는 평균근점이각 M을 모델에서 보여 줄 수 있지만 타원 궤도에서는 이 각이 면적각으로 주어지고, 원 대신 타원을 다루기에 쉽지 않다. 현재는 케플러 방정식을 풀어 가감차를 구하게 되는데 이를 기하학적으로 풀이하는 차적구적법을 소개하고 있다. 이와 함께 면적을 이용하여 타원계각과 타원차각을 구하는 차각구각법도 소개한다. 타원계각과 타원차각을 모두 고려하였기에 현재의 태양의 운동을 기술하는 타원모델과 완벽하게 같다. 다만 사용하는 상수가 아주 조금 다를 분이다. 태양의 경도를 추보하는 방법도 동지점을 기준으로 하고 현재의 방법과 동일하다. 달의 운행도 타원 궤도를 사용한다. '역상고성후편'의 내용은 우리나라의 전해져서 1860년 남병길이 쓴 '시헌기요(時憲紀要)'에는 태양, 달, 일·월식, 오행성의 운동, 항성의 위치, 시간 등을 추보하는데 필요한 내용들이 매뉴얼화 되어 기록되어 있고, 1862년 남병철이 쓴 '추보속해(推步續解)'에도 같은 내용을 담고 있다.

• 천문학회보
• /
• 제37권2호
• /
• pp.160.2-160.2
• /
• 2012

Unified State Model(이후 USM)은 Altman(1972)에 의해 처음 제안된 이후 Chodas(1981), Raol & Sinha(1985), Vittaldev et al.(2012) 등을 거치며 연구 발전되어 왔다. 이 모델은 공간상 6개 성분의 위치, 속도 벡터를 이용해 위성의 운동을 기술하는 기존 계산 방법과 달리 4개의 Quaternion 변수를 도입하여 위성의 위치를, 3개의 Hodograph 변수를 도입하여 위성의 속도를 각각 기술한다. USM의 장점은 직교좌표계로 표현된 위성의 위치, 속도 변수에 비해 USM 변수의 변화량이 상대적으로 작기 때문에 수치 계산 시 계산의 안정도가 높다. 또한 원궤도(${\omega}$ : undefined)와 적도면 궤도(i = 0, ${\Omega}$ : undefined) 계산 시에 나타나는 특이성(singularity) 문제가 발생하지 않는다. 본 연구에서는 USM 계산방법과 기존 방법에 의한 위성궤도 계산결과의 차이를 비교 분석하였다. 지구궤도 위성의 정밀계산을 위해 이체항 이외에 지구타원체 섭동항과 대기 항력에 의한 섭동항을 추가 적용하였다. 비구형 지구 중력 포텐셜에 의한 섭동은 J4항까지 고려하였으며, 대기 항력은 간단한 exponential 모델을 적용하였다. 또한 수치계산 시 적분 간격과 정밀도 차수를 조절하여 각 모델의 계산 안정성을 테스트하였다. 본 연구의 궤도계산 결과 USM 모델을 이용한 계산방법은 그 정밀성과 계산효율성이 매우 우수한 것으로 검증되었다.

• 한국항공우주학회지
• /
• 제45권9호
• /
• pp.775-783
• /
• 2017

본 논문에서는 서로 다른 궤도상에 있는 두 우주비행체의 랑데부를 위한 최소 에너지 순간추력을 구하는 문제를 다룬다. 두 우주비행체의 궤도는 공면 궤도나 원 궤도 같이 특정 지어진 궤도가 아닌 일반적인 궤도이다. 이러한 최적화 문제를 다루기 위해 범용변수를 사용한 케플러 방정식과 두 우주비행체의 최종 위치 및 속도를 구속조건으로 사용하며, 전이 궤도의 정보를 얻기 위해 라그랑지 계수를 이용한다. 이 방법은 최소 에너지를 고려한 예시와 대기시간까지 고려한 예시를 통해 보여 지며, 최소 에너지 궤도로 알려진 호만 궤도와 비교함으로써 검증된다. 비록 닫힌 형태의 해를 얻을 수는 없었지만, 수치해석적 방식을 적용함으로써 다양한 궤도 전이 문제의 해를 구할 수 있음을 보여준다.

• 천문학회보
• /
• 제36권2호
• /
• pp.130.2-130.2
• /
• 2011

지상의 관측소에서 특정 인공위성을 찾아내기 위해서는 위성의 정밀궤도 계산이 필요하다. 궤도상의 인공위성의 위치는 시간에 따라 계속 변하므로 이러한 위성의 위치를 실시간으로 추적하기 위해서는 컴퓨터를 이용한 계산이 필수적이다. 정밀한 계산 결과를 얻기 위하여 태양과 지상 관측소의 위치는 Astronomical Almanac과 지구 타원체 모델을 이용하여 계산 하였다. 인공위성의 궤도는 미공군 북미방공사령부(NORAD)에서 발표하는 TLE를 초기값으로 이용하여 J2 섭동효과를 포함한 위성의 위치 및 속도의 변화를 계산하여 SkyView로 나타내었다. 이렇게 나타낸 SkyView의 결과를 실제 위성의 궤적과 비교하여 위성의 궤도를 검증하였으며, 시간에 따른 위성의 광도 곡선 변화 계산 루틴을 작성하여 실제 위성을 찾아내기 위한 기초자료로 활용이 가능하도록 하였다. 모든 계산을 위한 프로그램을 Visual Studio.net 2010 환경에서 C++ 언어를 이용하여 작성하였으며, 결과를 나타내기 위하여 Nokia 사의 Cross Platform 라이브러리인 Qt를 이용하여 UI 제작 및 Visualization을 수행하였다. Qt 라이브러리는 C++ 언어를 기반으로 작성된 플랫폼 독립적인 GUI 라이브러리로써 MS Windows, Linux, MacOS 환경에서 사용이 가능하다. 이를 통해 운영체제에 관계없이 모든 컴퓨터 환경에서 동일한 유저 인터페이스를 이용하여 계산을 할 수 있다. 본 연구는 향후 우주물체탐색에 있어 독자적인 운영을 위한 프로그램으로 활용할 예정이다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
• /
• 제15권2호
• /
• pp.427-436
• /
• 1998

무궁화위성 $1{cdot}2$호와 앞으로 발사될 무궁화위성 3호의 원지점 궤도천이는 기본적으로 궤도평면을 바꾸는 타원궤도천이인데, 무궁화위성 $1{cdot}2$호의 경우는 고체추진제를 이용하여 천이궤도의 원지점에서 단 한번 분사함으로써 목표 표류궤도로 진입하는 AKM(Apoges Kick Motor)단계를 거치는 반면, 무궁화위성 3호는 액체추진제를 이용하영 원지점에서 여러번 분사를 통해 천이궤도를 바꾸어 나가면서 최종 표류궤도로 진입하는 LAE(Liquid Apogee Engine) 단계를 거치도록 계획되어 있다. 본 연구에서는 액체추진제를 사용한 정지궤도 진입방법과 추진제 제어방법을 연구하여 액체추진제를 사용한 정지궤도 진입 시뮬레이션 툴을 개발하였다. 정밀한 시뮬레이션을 위해 연세대학교 위성궤도공학연구실의 COWELL5 정밀궤도예측 프로그램을 토대로 기본설계를 했으며, 결과는 $STK/VO^{TM}$의 지상궤적 및 3차원 그래픽환경으로 실시간 구현이 가능하도록 했다.

• 한국위성정보통신학회논문지
• /
• 제5권2호
• /
• pp.50-56
• /
• 2010

이제까지 수행된 우주 탐사 임무에서 임무 궤도의 설계는 행성 혹은 위성과 인공위성의 2체 문제 (two-body problem)에 기초한 Hohmann transfer를 기반으로 하는 Patched Conic Approximation 방식이 주로 사용되어져 왔다. Hohmann transfer는 원 궤도에서 다른 원 궤도로 천이할 수 있는 타원 천이 궤도의 설계 방식으로서, Patched Conic Approximation은 태양계를 여러 개의 2체 문제로 분해하고 각기 분해된 2체 시스템 사이의 Hohmann 천이 궤도를 설계하여 조합함으로써 행성 간의 임무 궤도를 설계하는 방식이다. 이 방식은 하나의 행성만을 고려했을 때, 즉 행성과 인공위성의 2체 문제일 때, 가장 효율적인 천이 방식으로 알려져 있고 현재까지의 우주 탐사 임무 설계에 주로 이용되고 있다. 하지만, 우주 탐사 임무가 점차 다양화되고 소형 위성을 이용한 임무 수행의 필요성이 증가함에 따라 기존의 Patched Conic Approximation은 요구되는 연료의 양이 크다는 점과 원뿔꼴(conic) 특성을 가지는 궤도만을 표현할 수 있다는 점에서 한계점을 보이기 시작하고 있다. 이에 반해 3체 동역학의 기하학적 특성은 기존의 태양계의 패러다임을 획기적으로 변화시킨다. 개념적으로는 요구되는 에너지가 매우 적은 에너지로 태양계를 모두 연결하는 궤도를 구성할 수 있기 때문이다. 본 논문에서는2체문제 기반의 임무 궤도 설계 기술의 한계성에서 벗어나 유연하고 효율적인 탐사 임무를 설계한다.

• 대한전자공학회논문지SP
• /
• 제46권4호
• /
• pp.148-156
• /
• 2009

본 논문에서는 I/Q 부정합에 의한 단일 주파수 연속파 학습신호 왜곡을 새롭게 해석하고 이를 이용한 영상 제거 방법을 제안한다. 기존의 방법에서는 위상 부정합과 이득 부정합을 각각 예측하고 보상하는 방법을 사용하였다. 본 논문에서는 I/Q 부정합에 의하여 단일 주파수 연속파 학습신호의 원형 궤도가 타원 궤도로 왜곡됨을 증명한다. 이를 바탕으로 2단계로 이루어진 I/Q 부정합 보상 방법을 제안한다. 제안한 방법의 첫 번째 신호처리에서는 수신 신호의 위상을 회전하여 타원 궤도의 장축이 x축과 일치하도록 한다. 두 번째 신호처리에서는 첫 번째 신호처리를 거친 Q 경로 신호를 증폭하여 원형 궤도가 되도록 하여 I/Q 부정합을 보상하고 영상 신호를 제거한다. 모의실험을 통해서 직교 위상 편이 변조 (QPSK), 16-직교 진폭 변조 (QAM), 64-직교 진폭 변조 신호에 대해서 70dB 이상의 영상 제거 성능을 가지고 있음을 보인다. 한편, 제안한 방법이 우수함을 보이기 위하여 레일레이 페이딩 경로 환경에서 성능 분석을 한다. 비트오율 (BER) 모의실험을 통해서 제안한 방법은 직교 위상편이 변조, 16-직교 진폭 변조, 64-직교 진폭 변조 등의 다양한 변조에 대해서 부가백색가우시안잡음 (AWGN) 뿐 만 아니라 페이딩 경로에서도 영상 신호가 없는 이상적인 수신기의 비트오율과 거의 일치함을 보인다.