본 논문에서는 호밍 유도 비행체의 종말에서의 충돌각 구속조건을 고려한 준 최적 호밍 유도법칙을 제안한다. 기존의 일반 LQ 최적 제어와는 달리 추가적인 구속조건을 위해 여분의 자유도를 확보하도록 보조 루프를 도입하고, 도입된 부가항을 고려하여 Schwartz 부등식으로부터 최적 제어 입력을 설계한다. 비행체에 인가되는 전체 유도 명령은 최적해와 더불어 부가항을 합성한 준최적 유도법칙의 구조를 갖는다. 또한 제안한 유도법칙의 여러 가지 특성을 고찰하고 기존의 유도법칙들과 비교 연구도 수행한다. 다양한 시뮬레이션 결과를 통하여 제안한 유도법칙의 타당성을 보여준다.
본 논문에서는 유도탄 응답지연을 고려한 실용적인 유도법칙을 제시한다. 유도탄의 속도벡터 방향을 조종할 수 있는 자세제어방식 autopilot을 갖는 유도탄을 고려하고, 최적제어이론을 적용하여 유도탄 응답특성에 따른 여러 가지 최적유도법칙을 유도할 수 있었으며, 실제적용 시의 문제점을 고려한 효율적인 유도법칙을 제안한다.
본 논문에서는 기존의 호밍유도법칙으로 널리 사용되는 상수 항법이득을 갖는 비례항법유도법칙이 속력 변화가 있는 경우에도 엄밀한 의미에서 최적해임을 보였다. 해석결과로부터 항법상수가 3인 경우 유도항력에 접근속력이 가중된 성능지수를 최소화하는 최적해임이 확인되었다. 비행체의 운동을 선형방정식으로 표현하고 속력변화를 고려하지 않은 기존 연구결과들과 달리 본 연구에서는 비선형 방정식을 기반으로 속력변화까지 고려하여 비례항법유도법칙의 최적성에 관한 보다 일반적인 해석 결과를 제시하였다.
최근 개발된 비선형 자동조종 제어기를 사용하면 비행 환경에 무관하게 BTT 미사일의 입출력 동특성이 일정한 선형 시스템의 형대로 표현될 수 있다. 본 논문에서는 이와 같은 특성을 바탕으로 BTT 미사일이 목표물의 취약 지점을 정밀하게 요격할 수 있도록 자동조종장치 동역학의 시간 지연 효과를 고려하여 표적 충돌각을 최소화하는 최적 종말 유도 법칙을 설계하였다. 제안된 최적 종말 유도 법칙은 극좌표 변환을 사용하지 않기 때문에 가제어성을 보장하며, 가속도 편향값을 사용하지 않기 때문에 기존의 유도 법칙에 비하여 미사일의 기동성을 향상시킬 수 있는 장점을 갖는다.
본 논문에서는 기존 연구결과들과 달리 비행체의 운동을 선형방정식으로 표현할 수 있다는 가정을 도입하지 않고 비례항법유도법칙의 최적성에 관한 해석 결과를 제시한다. 비례항법유도법칙은 비행체-표적 거리의 지수함수를 가중치로 갖는 제어 에너지를 최소화하는 최적의 유도법칙임을 비선형 방정식 기반으로 유도한다. 이때 가중함수의 지수와 비례항법상수와의 관계에 대해 설명한다. 또한 이러한 해석의 유효한 조건을 도출한다.
모터의 설계를 위해서는 여러 가지 방법에 의해서 해석을 먼저 수행하는 것이 필수적이다. 이를 위해서는 시스템에 대한 최적 모델링이 필수적인데 모터의 전자기적인 해석에는 비선형성이 크기 때문에 최적의 모델링이 쉽지 않다. 특히 집중권선 방식을 이용한 유도기는 자속의 집중으로 인해 고조파 발생 등 많은 문제점을 안고 있어서 실제로 유도기 설계시 설계자들이 많은 어려움을 겪고 있으며, 많은 설계자들은 대부분 등가회로를 이용한 방법으로 시뮬레이션하고, 자신의 경험을 바탕으로 시행착오를 거쳐 가면서 설계를 하고 있다. 그러나 그렇게 설계된 제품이 최적의 설계인지도 의문시 되는 경우가 대부분이다. 따라서 본 논문에서는 모터의 최적설계를 위하여 기존 개발한 집중권 방식 유도기를 대상으로 신경회로망을 이용하여 시스템을 모델링하였고, 그 결과를 확인하기 위해 기존 개발한 집중권 유도기의 실측치와 신정회로망을 이용하여 모델링한 방법을 비교, 제시하였다.
모터의 설계를 위해서는 여러가지 방법에 의해서 해석을 먼저 수행하는 것이 필수적이다. 이를 위해서는 시스템에 대한 최적 모델링이 필수적인데 모터의 전자기적인 해석에는 비선형성이 크기 때문에 최적의 모델링이 쉽지 않다. 특히 집중권선 방식을 이용한 유도기는 자속의 집중으로 인해 고조파 발생 등 많은 문제점을 안고 있어서 실제로 유도기 설계시 설계자들이 많은 어려움을 겪고 있으며, 많은 설계자들은 대부분 등가회로를 이용한 방법으로 시뮬레이션하고, 자신의 경험을 바탕으로 시행착오를 거쳐 가면서 설계를 하고 있다. 그러나 그렇게 설계된 제품이 최적의 설계인지도 의문시 되는 경우가 대부분이다. 따라서 본 논문에서는 모터의 최적설계를 위하여 기존 개발한 집중권 방식 유도기를 대상으로 신경회로망을 이용하여 시스템을 모델링하였고, 그 결과를 확인하기 위해 기존 개발한 집중권 유도기의 실측치와 신경회로망을 이용하여 모델링한 방법을 비교, 제시하였다.
본 논문에서는 충돌각 구속조건을 갖는 비행체 호밍 제어 유도법칙에 대한 역최적 문제를 제시한다. 편향비례항법 유도법칙의 이득과 LQ 문제에서의 가중치와의 관계를 규명하고, Riccati 방정식으로부터 제어입력이 LQ 최적제어가 되기 위한 영역을 제시한다. 이를 근거로 종말 구속조건을 만족하는 호밍 유도법칙의 제어이득이 최적제어법칙이 되기 위한 범위를 제안한다. 이론적 해석 결과의 타당성은 3-DOF 모의시험을 통하여 확인한다.
BTT 미사일은 STT 미사일과 달리 피치와 롤 채널이 동역학적으로 결합되어 있기 때문에 유도 법칙 개발 시 3차원 추적 기하학을 고려하여야 한다. 기존 연구결과들과는 달리 본 논문에서는 3차원 추적 기하학뿐만 아니라 자동조종장치의 피치와 롤 채널 동역학을 모두 고려한 BTT 미사일의 최적 종말 유도 법칙을 제안한다. 그 결과, 제안하는 유도 법칙은 상대적으로 느린 자동조종장치 동역학에서도 시간 지연 효과로 인한 성능 하락 없이 작은 요격 오차의 높은 요격 성능을 보장한다. 또한, 제안하는 최적 유도 법칙은 잔여 비행시간의 함수를 계수로 하는 궤환 형태로 구해진다. 끝으로 다양한 요격 상황에서의 모의실험을 통해 그 성능을 입증한다.
본 논문에서는 기구적으로 여유자유도를 갖는 로봇 매니퓰레이터 시스템을 대상으로 하여, 로봇 랜드가 주어진 제적을 추종할 수 있는 관절 토크를 유도하기 위한 동적제어 식을 새로이 구성하고, 동적제어식을 만족하는 관절 토크 해들 중에 국소적으로 토크의 크기를 최적화하는 해를 사용하는 최적토크제어를 제안한다. 최적토크를 구하는 문제에 있어 관절 토크에 가중치 행렬을 적용하여 각 관절 토크의 최대 크기의 비를 반영할 수 있도록 한다. 또한, 로봇 핸드 자코비안-관성 역행렬의 영공간에서 나타나는 영공간 관절 속도를 정의하고 이러한 영공간 관절속도가 최적토크제어에서는 로봇 시스템을 불안정하게 할 수 있다는 것을 보인다. 최적토크 제어의 이러한 문제를 해결하기 위하여 영공간 관절 속도를 제거하기 위한 소산토크를 유도하고, 최적토크제어식에 소산토크를 추가하는 방법을 제안한다. 평면형 3-자유도 로봇을 대상으로 한 모의실험을 통해 제안된 제어 방법의 우수성을 검증하고 그 결과를 분석한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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