• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권2호
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• pp.207-231
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• 2009

본 연구의 목적은 수학교육에서 문제해결이 교육 목표, 교육 내용, 교수 방법 등으로 강조된 지 사반세기가 지나온 현 시점에서 우리나라 초등학교 수학에서 문제해결 교육을 검토하는 것이다. 이를 위해, 수학교육에서 문제 및 문제해결의 의미에 대해 재검토하고 우리나라 역대 교육과정 속에 포함된 문제해결 관련 내용의 변화를 통한 종적 비교 분석 및 국가 차원의 교육 과정이 마련된 싱가포르, 영국, 일본, 프랑스의 교육과정에 대한 횡적 비교 분석을 통해 열 개의 체를 도출함으로써 그 체를 이용하여 제7차 교육과정에 따른 수학 교과서를 분석하였다. 그 결과, 우리나라 초등학교 수학에서 문제해결은 매우 적극적 의미로 다루어짐을 확인할 수 있었고, 앞으로의 문제해결 교육과 관련한 몇 가지 시사점을 얻을 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권4호
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• pp.629-639
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• 2011

최근 공과대학 학생들에게 대학수학의 중요성이 부각되고 있는 반면, 제7차 수학과교육과정의 인문계 수학에는 미분적분이 포함되어 있지 않고, 많은 중위권 대학의 입학전형에서 교차지원을 허용하기 때문에 공과대학 대학수학의 교수학습에서 많은 어려움이 발생한다. 본 연구에서는 중위권 공과대학 신입생들의 수학 기초학력과 대학수학능력시험수리영역 성적의 관계를 조사하여 교차지원을 허용하는 입학전형 제도의 문제점을 실증적으로 밝히는데 그 의의를 두었으며, 이를 위하여 2010학년도 A대학교 공과대학 신입생들을 대상으로 대학수학능력시험 수리영역 성적과 수학 기초학력평가 및 대학수학 교과목의 성적을 비교 분석하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.229-241
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• 2009

1989년 미국 수학교사협의회(National Council of Teachers of Mathematics)에서 "학교 수학을 위한 교육과정 및 평가 규준집 (The Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics)" 을 발간한 이후로 이 규준집은 미국 국내 뿐만 아니라 세계적으로도 수학교육학과 관련된 여러 연구에서 인용되어 왔다. 본 논문은 1989년 미국 NCTM 규준집이 미국의 일부 수학교육 단체에 의해 주도된 수학과 교육과정 개정 움직임이 아니라, 미국내 국가 차원에서 수많은 수학교육학자들과 수학 교사들의 합의와 다년간의 노력에 의해 만들어진 거의 국가수준의 교육과정임을 역사적으로 보여주고 있다. 특히, 본 논문은 1970년, 80년대 미국 수학교육학 단체들의 연구동향이 1989년 NCTN 규준집 내용과 밀접하게 결부되어 있음을 보여줌과 동시에, 이 NCTM 규준집이 우리나라 제 6차 및 7차 수학과 교육과정에 어떤 영향을 미쳤는지에 대해 분석한 내용을 소개하고 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.177-213
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• 2006

현재 우리나라에서 실시되고 있는 제7차 교육과정에 의한 중학교 수학은 제2차 교육과정 개정 시부터 도입된 집합 단원으로 시작하고 있다. 현대수학에서 집합론이 차지하는 중요성은 너무나 잘 알려져 있다. 따라서 중학교에 처음으로 진학한 학생들에게 집합에 대한 내용을 가르쳐야 한다는 당위성은 있지만 용어의 기술 방법이나 내용의 전개 등이 학생들의 이해를 돕는데 어려움을 주고 있다면 이후의 후속학습에도 많은 영향을 끼치게 될 것이다. 따라서 집합 단원의 내용을 기술하는데 있어서 보다 세심한 용어의 설명과 주의 깊은 내용의 전개 등을 통하여 중학교에 갓 진학한 학생들이 쉽게 접하도록 하여 수학이라는 과목에 흥미를 느끼게 해야 할 것이다. 본 연구에서는 집합 단원에 수록되어있는 용어와 내용의 기술에 대하여 언어학적인 측면에서 각 교과서별 내용을 분석하고, 집합단원에서 다루었던 용어와 내용 등이 7-가 교과서 전반에 걸쳐 얼마나 활용되고 있는지 등을 조사하여 효율적인 집합단원의 기술과 구성 등에 관한 방안을 고찰하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.475-496
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• 2018

소수의 곱셈은 계산방법에 있어 자연수 곱셈과의 유사성 때문에 학생들이 쉽게 이해할 것이라고 기대하지만 학생들은 소수의 곱셈에서 많은 오류를 보인다. 이는 개념적인 이해보다 기능적인 숙달에 치중한 결과라고 할 수 있다. 본 연구는 소수의 곱셈 단원을 효과적으로 구성하기 위한 기초연구로서 제7차 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 소수의 곱셈 단원의 성취기준, 교수학습 및 평가 상의 유의점, 지도내용 및 방법을 분석하였고, 2009 개정 교육과정까지 교육과정별 해당 교과서의 차시 구성 및 교과서별 활동을 분석하였다. 또한 소수의 곱셈과 관련된 개론서 및 논문을 분석하여 소수의 곱셈에 대한 학생들의 이해 실태 및 소수의 곱셈을 지도하기 위한 지도 방안을 살펴보고 공통적으로 제시된 방안을 요목화하였다. 분석 결과, 다음의 세 가지 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 의미 있는 어림 지도가 필요하다. 둘째, 소수 곱셈의 의미에 적합한 시각적 모델을 제시해 줄 필요가 있다. 셋째, 소수의 곱셈 알고리즘을 형식화하는 과정을 다양화할 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.563-589
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• 2002

고학년으로 갈수록 지필 환경에만 머무르는 현실 속에서 생활 및 예술 작품 등에서 수학적 원리와 개념을 발견하도록 하는 테셀레이션 수업은 학생들의 흥미와 호기심을 유발하고 수학의 아름다움을 느끼게 하는 것 이상으로 기하학적 사고의 기초를 학습하는데 도움을 줄 수 있다. 이에 본 연구는 4학년까지 적용되고 있는 7차 교육과정을 중심으로 새롭게 등장하고 있는 테셀레이션에 대한 이해 및 교수 학습 자료가 체계적으로 정비되어 있지 못한 현실적인 문제의 해결 방안으로서 테셀레이션을 활용한 수학 학습의 내용을 분석하여 교사들에게는 테셀레이션의 이해 및 교수 학습 자료로서 , 학생들에게는 수학의 기하적 개념들을 쉽고 재미있게 학습할 수 있는 학습도구로서 활용할 수 있도록 하는 것을 목적으로 테셀레이션을 구현할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어를 활용하여 테셀레이션 교수 학습 자료를 개발하였고 이를 위해 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 가. 테셀레이션의 정의와 예 그리고 종류를 알아보고 테셀레이션 속의 수학적 개념을 활용방법과 함께 제시한다. 나. 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 테셀레이션을 적용할 수 있는 내용영역을 분석하고 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한다. 다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 효과적 활용을 위한 활용 방안을 탐색한다. 라. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 활용 효과를 알아보기 위해 적용 실험을 하고 이에 대한 학생들의 반응을 분석하여 학습의 효과를 밝힌다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 적용 실험을 위하여 광주대성초등학교 6학년 한 반을 선정하였고 약 4주에 걸쳐 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료를 투입하여 4번의 활동수업을 실시하였다. 수업 후 작성된 학습지와 소감문 및 연구자에 의해 관찰된 수업내용을 바탕으로 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한 결과 지필적 환경에서 제한적이었던 탐구하고 조작해보는 활동을 할 수 있는 역동적인 수학 실험실 환경이 제공됨으로써 도구적 이해가 아닌 관계적 이해를 하는 것을 확인할 수 있었다. 수학적 개념을 암기하는 것에서 벗어나 자연스런 조작을 통해 학생들이 개념을 이해하고 탐구하는 과정 속에서 학생들은 수학을 공부한다기 보다는 수학 속에서 재미있게 놀이한다는 생각을 가지고 수업에 참여하였고 배우는 즐거움을 알고 자신감을 가지며 더 나아가 창의적인 생각을 하도록 하는 기회를 줄 수 있었다. 둘째, 테셀레이션은 우리 생활 속에서 쉽게 발견할 수 있는 것으로 수학이 단순히 책에서만 한정되지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한 현실 속에서 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료가 교수 학습 현장에 투입되어 유용하게 사용될 수 있는지 그 가능성을 조사한 것을 목적으로 한 본 연구의 결과로서 테셀레이션이라는 주제는 도형 영역과 규칙성과 함수 영역에서 평면 도형의 각과 모양 등의 성질을 탐구하게 하고, 대칭변환의 개념을 효율적으로 학습하게 할 수 있고, 반복되는 모양에서 규칙성을 발견하고 부분과 전체를 파악하여 패턴을 인지할 수 있게 하며 제작하고 분석하는 과정을 통해 여러 가지 수학적 개념과 수학적 창의성, 수학적인 아름다움을 느끼게 할 수 있음을 발견할 수 있었다. 또한 테셀레이션은 수학적 개념은 물론 수학과 미술, 수학과 일상 생활과의 연결성을 논의하고 확인하는 데 흥미로운 주제가 될 수 있다. 초등학교 교육과정에서 새롭게 도입되고 있는 테셀레이션을 활용하여 지도하기 위한 교수 학습 자료로 유용하게 사용될 수 있고 앞으로는 테셀레이션과 관련된 내용이 직접적으로 교육과정 내에서 다루어지고, 또한 테셀레이션을 적용한 수업이 학생들의 기하학적 사고 및 수학적 태도에 미치는 영향과 관련한 연구가 뒤따라야 할 것으로 본다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.445-459
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• 2005

제 7차 교육과정의 '수학 I '과 '확률과 통계'에서는 표본표준편차가 수학적으로 각기 다르게 정의되고 있다. 학교 수학에서 표본표준편차를 정의하는 문제는 표본 표준편차가 갖는 통계적 의미의 분석과 더불어 학교 수학 내에서 모평균의 추정과 관련하여 표본표준편차가 갖는 수학적, 교수학적 의미에 대한 논의를 함께 필요로 한다. 이 연구에서는 우선 가르칠 지식으로서 표본표준편차와 관련된 몇 가지 이슈를 모평균의 추정과 관련하여 실제 교수 상황과 교육과정의 전개방식을 통해 확인하였다. 다음으로는 학문적 지식으로서 표본표준편차의 특성을 일반통계학 교재들을 분석함으로서 살펴보았다. 마지막으로 일본과 미국, 영국 교과서에서 택한 표본 표준편차의 교수학적 변환 방식을 검토한 후, 이를 토대로 우리 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.337-352
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• 2005

본 연구에서는 학교수학수업에의 공학적 도구 활용을 논의의 주제로 설정하고 예비수학교사교육에서 사례연구를 실시하였다. 예비관찰을 통해 사례로 선정된 사범대학 재학생들을 대상으로 수학교육프로그램을 활용하여 7${\~}$9단계 수학 학습에 적용할 수 있는 교수-학습 자료를 개발하는 수업활동을 시행하였다. NCTM과 제7차 교육과정의 교수-학습방법 제안을 배경으로 하여 본 연구에서는 공학적 도구를 활용하여 수학학습의 효과를 높일 수 있다는 명제를 개념적 틀로 설정하였다. 그리고 이를 연구의 방향과 자료분석의 토대로 삼았다. 연구과정에서 수집된 관찰자료, 면담자료, 문서자료 등을 토대로 연구의 초기에 설정된 세 가지 연구문제에 대한 결과를 분석하였다. 아울러 학교현장의 수학수업에 활용할 수 있는 공학적 도구 활용교수${\cdot}$학습 보조자료를(단계별 수학디자인 산출물) 개발하여 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.365-377
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• 2006

본 연구는 제7차 수학교육과정에 대한 한국 초등 수학 교사들의 인식을 조사하였다. 본 연구자들이 고안한 설문지를 사용한 결과 모두 143명이 설문에 응하였다. 데이터는 기술적 방법에 의거 분석되었다. 응답자의 67%가 교육 과정이 범위와 계열에 있어 만족스럽다고 보고 있으나 43%는 가르칠 내용의 교수학적 전략이 교사용 지도서에 보다 자세히 명기될 필요성을 지적하고 있다. 38명(26%)는 너무 많은 내용이 지도되고 있다고 지적하고 있으며 35명(24%)는 가르칠 내용이 학생들의 인지 발달 수준에 비해 너무 어렵다고 지적하고 있다. 응답자들은 수학을 지도하는 데 있어서 가장 어려운 점으로 과외 활동으로 인해 관계로 능력 차가 매우 다른 학생들을 대상으로 수업을 개별화하는 것임을 지적하고 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제8권1호
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• pp.89-108
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• 2004

제7차 수학과 교육과정에서 강조하는 ‘수학적 힘’을 기르는 초등 수학 교육이 되기 위해서는 학생들에게 사고를 유발시키는 기회의 제공과 함께 사고 과정을 구조화시켜 줄 수 있는 교수-학습 방법이 필요하다. 수학 학습에서 쓰기의 활용은 학생 자신의 생각을 끌어내고 정리하는 사고 과정을 거치게 되므로, 효과적인 의사소통과 수학적 사고 과정의 촉진을 위한 유용한 방법이 된다고 생각한다. 이 연구에서는 6학년 수학 교과서 분석을 통해 수학 쓰기 유형 및 이를 적용한 수업 모형을 구안하고, 수학 쓰기가 학생들의 수학 학습에 미치는 영향을 분석하였다. 실험 대상을 실험반과 비교반으로 나누어 실험, 조사한 결과, 수학 쓰기 활동을 한 실험반 학생들의 수학 학습 능력과 학업 성취가 더 우수하게 나타났다. 이 연구는 위의 결과를 바탕으로 다양한 수학 쓰기 유형을 활용한 수학과 교수-학습에 대한 논의 및 제언을 담고 있다.