옷감 시뮬레이션은 지금까지 게임, 애니메이션, 영화 등에 많이 사용되어왔고, 현재 증강현실(Augmented Reality) 환경에서의 교육자료, 쇼핑몰 뿐만 아니라 휴대용 게임기, 휴대폰 등 모바일 기기에서도 그 응용이 점점 증가하는 추세다. PC에 비해 그래픽스 하드웨어의 성능이 떨어지는 기기에서 3차원 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해서는 모델의 움직임을 최대한 근사(Approximation)하면서 계산 속도를 보장하는 방법이 필요하다. 즉, 상호작용(Interaction)이 필요한 사용자 입장에서는 최소한의 정확성만 보장한다면 실시간 시뮬레이션이 더 큰 이슈가 된다. 따라서 이 논문에서는 증강현실 환경에서 실시간 시뮬레이션을 보장하는 옷감 시뮬레이션 방법을 제안한다. 안정성과 정확성이 보장되는 적분법(Integration)을 사용하였고, 옷감의 길이가 비사실적으로 늘어나지 않게 하기 위해 제약 조건(Constraints)을 주었다. 또한 각 지점에서의 곡률(Curvature)을 고려하여 충돌 검사를 함으로써 옷감 내부 충돌 검사로 요구되는 많은 계산량을 효율적으로 처리하였다.
하구의 분류는 크게 지형경관적 특성에 근거한 정성적인 분류와 수괴의 물리적 특성에 근거한 정량적 분류로 구분될 수 있으나, 전자는 하구의 특성을 정량화하기 어려우며 후자는 자료부족으로 인해 폭넓은 적용이 어렵다. 하구의 형태적 수렴 특성은 자료의 획득이 상대적으로 용이하면서도 하구의 조석전파 특성과 연관시킬 수 있어 하구분류 기준으로 사용하기 적합하다. 본 연구는 국내 19개 하구에 대해 하구의 형태적 수렴특성을 이용하여 하구별 특징을 파악하고 분류를 시도한 것이다. 하구의 수심과 너비자료를 이용하여 수심과 너비의 감소율(${\nu}$)과 무차원화된 하구의 길이($y_0$)를 구하고, 1차원 수심적분 운동방정식과 연속방정식으로부터 유도한 전이함수 ${\xi}({\nu},ky)$에 ${\nu}$와 $y_0$을 대입하여 하구별 조위/조석 진폭비와 조위/조류 위상차를 도출하였다. 이 결과를 토대로 19개 하구의 특징을 파악하고 3개 그룹을 구분하였다. 국내 19개 하구는 크게 조위 변동이 조류 변동보다 우세한 제1그룹, 하구와 조류 변동이 조위 변동보다 우세한 제2그룹, 그리고 1그룹과 2그룹의 전이 형태를 갖는 제3그룹 하구로 분류된다. 민감도 분석 결과 하구분류 알고리듬은 하구 길이의 변화에 큰 영향을 받는 것으로 나타났다. 하구 길이가 과대 혹은 과소 추정되었을 때 본래의 조위/조류 진폭비는 과소 혹은 과대 추정되며, 본래의 조위/조류 위상차는 과대 혹은 과소 추정된다. 그러므로 형태적 수렴 특성을 이용하여 하구분류를 하고자 할 때는 하구 길이의 적절한 산정이 무엇보다 중요하다. 하구분류 알고리듬은 수심의 변화를 무시하여도 동일한 분류 결과를 주는 것으로 확인되었다. 이는 하구길이의 적절한 산정이 전제될 경우 하구분류 알고리듬이 자료의 제약 없이 대부분의 국내하구에 적용할 수 있음을 의미한다.
본 논문에서는 무선진공청소기용 팬 모터 단품으로부터 방사되는 공력소음을 저감하기 위하여 팬 모터 단품 내부의 기존 임펠라에 스플리터 날개를 설계하였다. 우선, 팬 모터 단품, 특히 임펠라의 유동장을 분석하기 위하여 전산유체역학 기법을 사용하여 비정상, 비압축성 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 수치적으로 해석하였다. 예측한 유동장 결과를 입력값으로 Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H) 적분 방정식을 풀어 임펠라로부터 방사되는 소음을 수치적으로 예측하였다. 예측한 음압스펙트럼과 측정값의 비교를 통하여 수치해석방법의 유효성을 검증하였다. 예측한 유동장 결과에 대한 추가 분석을 통하여 임펠라 날개 사이에서 강한 와류가 형성되는 것을 확인하였다. 와류는 유동에는 손실로 소음에는 소음원으로 작용하기 때문에 기존 임펠라에 스플리터 형상을 추가 설계하여 와류를 억제하고자 하였다. 스플리터의 길이와 위치를 설계 인자로 선정하였으며, 다구찌 기법을 사용하여 각각의 설계 인자가 공력소음에 미치는 영향도를 살펴보았다. 이 결과로부터 최소소음을 나타내는 스플리터의 최적 위치와 길이를 결정하였다. 최종 선정된 설계안에 대한 추가 해석을 통하여 소음성능이 개선됨을 확인 하였다.
단조해안에서의 비선형 천수거동을 가장 강건한 파랑모형인 Navier Stokes 식에 기초하여 수치모의 하였다. 이와 더불어 SUPERTANK LABORATORY DATA COLLECTION PROJECT(Krauss et al., 1992)에서 취득한 자료를 활용하여 Reynolds 응력에 대한 구배모형의 한계를 검증하였다. 취득한 쇄파대 유동계의 자기상관함수는 상당한 특성길이를 지니며 이러한 결과는 구배모형이 큰 오류를 야기할 수 있다는 사실을 시사한다. 이러한 인식에 기초하여 파랑모형은 Large Eddy Simulation(LES), Smooth Particle Hydrodynamics(SPH), Gaussian kernel function을 사용하여 수치 적분하였다. 잔차응력은 Lagrangian Dynamic Smagronski 모형(Meneveau et al.,1996)을 활용하여 모의하였으며 모의 기간 중 유체 알갱이간의 이격거리는 관성부영역의 특성길이보다 작게 유지되도록 노력하였다. 천수과정에서 진행되는 동조 비동조 고차 조화성분으로 전이된 파랑에너지로 인해 상당히 예리하고 왜도된 파형, 파형의 마루로부터 시작되는 물입자 자유낙하, 착수로 인한 커다란 물보라의 형성, 물보라 형성층의 해변으로의 이행, wave finger(Narayanaswamy와 Darlymple, 2002) 등이 비교적 정확히 재현되는 등 상당히 고무적인 결과를 얻었다.
SNU 1.5MV 반데그라프 가속기의 표적상자 전단에서 사용될 자기 4극 렌즈를 제작하고 그 광학적 특성을 측정 및 분석하였다. 렌즈의 칫수는 자극 길이 180mm, 구경 반경 25mm, 자극편 반경 28.75mm이며 자극과 철심의 재료로는 탄소강 KS-SM40C를 사용하였다. 코일은 자극 당 480회 감아 공냉식을 채택하고 있다. 제작한 렌즈에 직류 전류 2.99$\pm$0.03A를 흘리며 Hall 탐침소자를 써서 r,$\theta$,z의 각 방향에 대해 여러 지점에서 자장 요소 $B_{\theta}$, $B_{\gamma}$을 측정하였다. 측정된 자료에 대한 면적 적분과 직교성 다항함수 fitting을 통하여 렌즈 중심에서 자장 구배 G=566.3$\pm$2.1 gauss/cm, 렌즈축 상에서 유효길이 L=208.3$\pm$1.44mm로 나타났다. 렌즈의 다극 요소는 최소자승법을 써서 20극까지 결정하였다. 결과로서 렌즈 중심의 18mm 반경 이내의 영역에서 6극 요소 대 4극 요소의 비는 1.4$\pm$0,9% 이하이고, 기타 다극 요소들은 모두 0.5% 미만임을 얻었다.
부분 캐비티가 발생한 2차원 수중익 문제를 해결하기 위하여 포텐시얼을 기저로 한 양력판 이론이 정식화 되었다. 본 이론은 수중익 표면에 다이폴과 쏘오스를 분포함으로써 각각 양력 및 캐비티 문제를 표현하고 있다. 날개표면의 접수부에서의 운동학적 경계조건은 날개의 내부유동에서의 전체 포텐시얼이 영이 된다는 대등한 조건으로 만족되었다. 캐비티 표면에서의 역학적 경계조건은 압력이 일정하다는 즉 속도가 일정하다는 조건을 거쳐 포텐시얼이 선형적으로 변한다는 조건으로 대치되었으며, 운동학적 조건은 특이함수의 세기가 결정된 후에 적분에 의하여 캐비티의 형상을 구하는데에 사용되었다. 따라서 Green 정리를 사용하면, 속도를 기저로 하는 통상적인 정식화가 아닌, 포텐시얼을 기저로 한 경계치 문제가 완성된다. 또한 수중익의 정확한 표면에 특이함수를 분포함으로써, 날개두께가 영인 수중익 신경 이론에 비하여, 날개표면에서의 압력분포의 정도를(특히 날개 앞날부근에서) 향상시켰다. 본 이론에서는 캐비티 길이를 가정하고 이에 대응하는 캐비티의 모양과 캐비테이션수를 계산하였다. 계산정도의 향상을 위하여 약 5회정도의 반복계산이 필요하지만 공학적 목적을 위해서는 2회의 반복계산이 충분함을 보였다.
본 연구의 목적은 부착되어 있거나 혹은 부착되어 있지 않는 텐돈을 갖고 있는 프리스트래스트 콘크리트 구조체의 해석이 가능한 프로그램을 개발하는데 있다. 이를 위해서 먼저 콘크리트, 철근, 그리고 텐돈등의 반복하중에 대한 모델을 선정 개발하고, 텐돈이 부착되어 있지 않는 경우에 그 응력 및 변형도를 보다 정확하게 해석할 수 있는 복합유한요소법을 유도하였다. 이러한 복합 유한요소법을 사용하였을때 요소의 변형 형상을 가정하지 않고도 각 단면들의 변형을 결정할 수 있어 요소의 길이가 기존의 유한요소법에 비하여 상당히 길어질 수 있다. 이러한 복합유한요소법을 가능하게 하기 위해서 다양한 형태의 적분 방법이 프로그램되었다. 그리고 텐돈이 부착되어 있지 않는 경우 그효과를 예측할 수 있는 방법이 개발되었다. 끝으로, 실제 구조체에 대한 해석결과 및 실제시험에 대한 해석결과를 비교하여 프로그램의 적용성을 검토하였다.
전단변형(剪斷變形) 효과(效果)가 고려되는 공간(空間)뼈대 구조(構造)의 기하학적(幾何學的)인 비선형(非線形) 해석(解析)을 수행하기 위한 두 가지 방법 즉, 유한분절법(有限分節法)과 유한요소법(有限要素法)을 제시한다. 유한분절법(有限分節法)의 경우에는 평형방정식(平衡方程式)을 직접(直接) 적분(積分)하므로써 휨과 비틂거동(擧動)에 대한 엄밀(嚴密)한 접선강도(接線剛度) 매트릭스가 유도되는 반면에 유한요소법(有限要素法)의 경우에는 전단변형(剪斷變形)을 고려하는 Hermitian 다항식(多項式)을 형상함수(形狀函數)로 사용하므로써 탄성(彈性) 및 기하적(幾何的)인 강도(剛度)매트릭스가 산정된다. 또한 축방향력(軸方向力)이 영(零)인 경우에 휨 및 비틂거동으로 인한 부재양단의 길이변화를 보정하는 Bowing 함수와 불평형하중의 산정방법을 제시한다. 선택된 예제(例題)들을 해석(解析)한 결과들과 다른 문헌(文獻)의 결과들을 비교, 검토하므로써 본(本) 논문(論文)에서 제시된 이론(理論)의 정당성(正當性)을 입증(立證)한다.
본 논문의 목적은 미적분에 관한 보충학습을 요하는 이공계 대학생들을 위하여 공업수학의 벡터미적분 교육을 중심으로 개념적 이해와 계산 과정의 단계별 풀이를 보여주는 웹 기반 이러닝 콘텐츠를 설계 및 개발하는 것이다. 이를 위하여 먼저 수학교육용 소프트웨어에 관한 고찰을 하였으며 학교 수학에서 등장하는 문제해결의 과정을 규칙 재작성으로 처리함으로써 화이트박스 형태의 콘텐츠 제작에 관한 이론적 토대를 살펴보았다. 구체적으로 Mathematica의 패턴 매칭을 이용하여 미분과 적분 연산자를 구현하였고, 이를 벡터미적분에서 등장하는 매개변수화된 곡선에 대한 길이 구하기 문제에 적용함으로써 콘텐츠 개발의 예를 제시하였다. 튜토리얼 형태로 개발된 이러닝 콘텐츠는 단계별 풀이 과정이 나오는 실습하기 콘텐츠와 퀴즈 문제를 통하여 학습자의 과정을 진단해 주는 형성평가 모듈로 구성되었다. 끝으로 개발된 이러닝 콘텐츠의 특징과 이공계 대학생들의 수학에 관한 기초학력을 증진하는데 활용될 수 있는 장점을 살펴보았으며 향후 연구 방향을 제시하였다.
대규모 시스템 제어와 관련하여 몇 개의 부시스템으로 분할하여 처리하는 계층별 제어이론이 많이 연구되어 왔으며 특히 치수가 높은 대규모 비선형 시스템의 경우에 고차의 비선형 미분방정식을 동시에 적분을 해야하고 많은 계산량을 필요로 하므로 해를 구하기가 어려운 문제가 있다. 1980년대 Singh과 Hassan은 상호예측 알고리즘(two level prediction algorithm)을 제시한바 있고 이 방법은 비선형 대규모 시스템의 최적제어에 효과적이나 시스템 행렬 Q, R, S, H에 따라 제한된 최적화 구간에서만 성립되는 등 최적화 구간의 길이와 수렴성 여부가 행렬 값에 영향을 받는 알고리즘상의 단점이 있다. 본 연구에서는 수렴조건으로부터 평가함수에 구속조건(quadratic penalty term)을 부여하지 않는 새로운 개선된 알고리즘을 제시 적용하여 시스템 행렬 결정을 위한 과정 없이 수렴속도의 향상과 함께 최적의 수렴성 및 최적화 구간을 얻도록 했다. 분할된 비선형 시스템의 최적제어를 위해서는, 대수 반복연산만으로 2점 경계치 문제(two point boundary value problem)를 해결함으로써 기존의 수치 해석법에 비해 연산이 간단한 블록펄스 변환 방법을 사용해서 처리했다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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