• 한국학교수학회논문집
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• 제19권3호
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• pp.291-308
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• 2016

본 연구는 수학영재의 심화학습을 위한 주제로 사용해 볼 수 있는 이항계수의 정의와 성질을 탐구하고, 이로부터 수학적 귀납법, 이항정리, 조합의 정의, 도로망 상황 모델 등을 이용한 이항계수가 포함된 등식의 문제해결방법을 연구하였다. 그리고 이러한 내용들이 수학영재 학생들에게는 충분히 탐구의 대상이 될 수 있어 수학영재 교육의 심화학습 주제로 적절하게 다루어질 수 있다는 것과, 수학의 깊은 의미를 경험할 수 있는 학습주제로 사용될 수 있다는 것을 학생들에게 지도한 예시로 소개한다.

• 대한교통학회지
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• 제20권7호
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• pp.197-204
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• 2002

교통사고예측 및 예방을 위해서는 실제적으로 도로설계과정에서 제어가 가능한 도로 기하구조요소에 대한 사고관계를 파악함이 타당하다. 즉, 도로의 설계자는 도로건설에 앞서 기하구조요소와 사고와의 관계를 현장자료를 통해 정확히 밝혀 도로설계에 반영해야 한다. 이를 위해, 교통사고의 빈도분포를 박히는 것은 가장 기본이 되는 일이며, 교통사고 예측모형개발에 선행되어야 한다. 일반적으로 교통사고건수의 경우 분산이 평균보다 큰 과분산(overdispersion)의 특징을 가지고 있어 음이항 분포를 따른다고 알려져 있다. 따라서 본 논문은 사고모형의 개발에 앞서, 사고발생지점에 대한 도로설계요소와 기타 잠재적인 사고발생 관련요인이 비교적 잘 파악되어있는 호남고속도로를 중심으로 평면 선형상 곡선부에 대하여 교통사고의 분포를 적합도 검정을 통해 알아보고자 하였다. 사고자료는 한국도로송사의 호남고속도로 5년(1996∼2000)간 자료를 분석에 맞게 정리하였으며, 강민욱과 송봉수(2002)에서 제시한 평면선형에 있어서의 구간분할법을 이용하여 배향곡선구간과 단일곡선구간에 대한 사고분석을 하였다. 적합도 분석결과, 예상대로 음이항분포가 사고건수를 설명하기에 가장 적합한 확률분포로 제시되었으며, 이를 통해 최우추정법을 이용한 음이항회귀모형을 개발하였다. 구간분할법을 적용한 음이항회귀모형의 경우, 기존의 확률회귀토형에 비하여 높은 결정계수를 갖았으며, 모형에서 적용된 기하구조요소로는 차량 노출계수, 곡선반경, 단위거리 당 편경사변화값 등이다.

• 응용통계연구
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• 제28권3호
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• pp.583-592
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• 2015

영-과잉(zero-inflation) 현상은 최근 계수(count) 시계열 분석의 주요토픽으로 다루어지고 있다. 본 논문에서는 영-과잉 계수 시계열의 변동성을 연구하고 있다. 기존의 정수형 모형인 INGARCH(integer valued GRACH) 모형에 조건부 포아송 및 조건부 음이항 분포를 사용하여 변동성에 영-과잉 현상을 추가하였다. 모수 추정 방법으로 EM알고리즘을 사용하였으며 국내 콜레라 발생건수에 적용시켜 보았다.

• 한국빅데이터학회지
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• 제3권2호
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• pp.101-112
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• 2018

본 연구는 기계학습의 하나인 신경망 분석과 음이항 회귀분석을 활용하여 경찰신고건수를 예측하고자 2016년 6월부터 2017년 5월까지 충남지방경찰청에 접수된 112신고 데이터를 이용하여 예측모델을 개발하였다. 모델을 개발하기 위해 경찰신고건수에 영향을 줄 수 있는 시간, 휴일, 휴일 전날, 계절, 기온, 강수량, 풍속, 관할면적, 인구, 외국인 수, 단독주택비율, 기타주택비율 변수 등을 활용하였다. 변수의 종류에 따라 몇몇은 경찰신고건수와 양의 상관관계 또는 음의 상관관계가 확인되었다. 사용된 두 개의 방법론을 비교한바, 신경망분석의 예측 결과는 예측 값과 실제 값의 상관계수 0.7702, RMSE 2.557이고, 음이항 회귀분석은 상관계수 0.7158, RMSE 2.831으로 나타났다. 신경망분석은 해석가능성은 낮지만, 음이항 회귀분석에 비해 예측력이 뛰어나다는 것이 확인되었다. 향후 경찰관서에서 본 연구의 예측모델을 기초로 하여 최적의 경찰력 배치를 할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권1호
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• pp.65-79
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• 2007

본 연구는 창의적 산출물을 지향하는 수학 영재교육을 위한 교수-학습 자료 개발 연구로, 카탈란수의 성질 및 다양한 표현방법을 탐구하여, 창의적인 산출물의 발명으로 이어질 수 있는 수학 영재를 위한 교수-학습 자료를 중학교 수준에서 개발하여 제시하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권4호
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• pp.507-516
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• 2011

상관된 이항자료에 대한 일반화 이항모형들을 비교한 연구들은 고려한 모형과 비교기준에서 결과가 제한적이라는 측면이 있다. 이 연구는 모형선택의 가능한 지침을 제공하기 위해 모의실험을 통하여 모형별 적합도와 베르누이 시행의 성공확률 및 급내상관계수에 대한 ML추정량들을 비교하였다. 모수의 특정영역을 제외하고 포괄적 적합도나 추정량의 MSE 및 편의 등 성분적합에서는 대부분의 모형이 일정 수준의 경쟁적 관계에 있는 것으로 나타났다. 그러나 고려한 모형들 중 특히 일반화 확장베타이항모형 (Prentice, 1986)은 거의 모든 모수영역과 비교기준에 걸쳐 일관되게 양호한 수행력을 가지는 것으로 평가되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.265-280
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• 2001

고등학교 수학 I 의 확률 및 통계영역의 교육내용을 정리한 후, 고등학생들에게 확률 및 통계영역에 관한 흥미를 돋구기 위하여 2002년 월드컵을 소재로 한 문제들을 활용하여 비주얼 베이직으로 프로그램한 ‘확률상자’ 라는 확률모형을 개발하였다. 확률상자에는 확률의 역사, 경우의 수, 순열, 같은 것이 있는 순열, 원순열, 조합, 이항계수, 통계적 확률, 조건부 확률, 배반사건 등 모두 10가지 모듈을 포함한다. 확률상자의 초기화면에서 메뉴를 선택하면 선택된 내용에 관한 간단한 정의와 함께 문제가 제시되어 정답을 적도록 하였고, 오답일 때는 힌트를 누르면 정답을 이해할 수 있도록 풀이과정을 제시하였다. 특히, 메뉴가운데서 경우의 수, 순열, 같은 것이 있는 순열, 원순열, 조합, 통계적 확률의 경우에는 풀이과정 중에 애니메이션 또는 시뮬레이션이 실행되도록 하여 이해를 돕도록 하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제33권6호
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• pp.2437-2445
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• 2013

이 연구는 확률적 모수를 고려한 음이항회귀분석을 이용하여 고속도로에서의 사고와 기하구조와의 관계를 파악하는데 목적이 있다. 고속도로에서의 기하구조는 모든 구간에 동일한 설계요소가 적용되기에는 현실적으로 불가능함에도 불구하고, 지금까지의 연구에서는 모형을 통해 도출되는 계수값이 구간에 설치된 기하구조의 특성에 관계없이 항상 고정된 값으로 추정되어왔다. 고정된 값을 이용한 일반적인 음이항모형은 시간적 변화 또는 각 대상구간이 가지고 있는 고유한 특성에 따른 변화를 통합하여 설명하지 못한다는 단점이 있으며, 이로 인해 추정된 계수의 표준오차가 과소추정되어 t-값이 부풀려지게 되며, 그 결과 모형의 설명력이 떨어지게 된다. 따라서, 이 연구에서는 워싱턴 주에 위치하고 있는 7개의 고속도로에서 발생한 9년동안의 사고자료 및 기하구조자료를 이용하여 구간별로 상이한 기하구조가 사고에 미치는 영향을 알아보고자 한다. 총 16개의 기하구조 관련 변수가 모형 도출에 이용되었으며, 기존의 음이항모형과의 비교를 통해 이 연구에서 제시하는 모형이 교통사고와 기하구조와의 관계파악에 더욱 적합함을 보이고자 한다. 그리고, 각 변수의 한계효용 및 탄력성 분석을 통해 이질성을 가지는 기하구조가 사고에 미치는 영향을 제시하고자 한다. 이는 향후 기하구조 관련 정책수립에 도움이 될 것으로 판단된다.

• 대한교통학회지
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• 제32권6호
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• pp.662-674
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• 2014

본 연구는 전국 8개 권역(경기, 강원, 충남, 충북, 전남, 전북, 경남, 경북)에 4차로 이상도로(다차로 도로)구간 약 780km(4,372개구간)의 기하구조, 안전시설물, 교통량 및 기상, 토지이용, 도로설계기준 만족여부 등의 변수를 수집하여 사고건수 예측모형을 구축하였다. 모형은 고정모수 모형(fixed parameter model)과 확률모수 모형(random parameter model)을 사용하였다. 확률 모수 음이항 모형의 경우에 계수가 고정된 것이 아닌 특정확률을 가지고 범위로 표현함으로써 부호가 반대가 되는 경우도 일부 나타났다. 고정모수의 음이항 모형은 독립변수가 사고건수에 미치는 영향을 모든 구간에서 하나의 계수로 해석할 수 밖에 없었으나, 확률모수를 이용한 음이항 모형에서는 더욱 다양한 해석이 가능하였다. 특히, 곡선반경, 길 어깨 확보유무, 종단경사 설계기준 만족유무는 특정확률을 가지고 양의영향과 음의영향이 모두 나타났다. 이러한 현상은 모든 구간에서 일률적으로 사고건수 증감에 영향을 미친다기 보다는 일부구간에서는 운전자의 행동특성, 도로구간의 특성에 따라서 반대의 효과가 나타나기도 하는 것을 의미한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권2호
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• pp.387-397
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• 2015

본 연구에서는 청년인턴 DB와 고용보험 DB를 사용하여 중소기업 청년인턴의 이직횟수에 영향을 미치는 요인을 분석하였다. 이직횟수는 음수가 아닌 정수 값만 가지는 계수 데이터 (count data)이므로 일반적인 선형회귀모형을 적용하는 것은 문제가 있다. 따라서 계수 데이터에 적합한 회귀모형으로 포아송 회귀모형, 영과잉 포아송 회귀모형, 음이항 회귀모형, 영과잉 음이항 회귀모형 등 4개의 회귀모형을 적용하였다. 분석결과 최적모형으로 영과잉 음이항 회귀모형이 선택되었다. 주요 분석결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 통제집단 (비인턴집단)에 비해서 처리집단 (인턴집단)이 통계적으로 유의하게 이직경험이 낮게 나타났다. 둘째, 연령이 작을수록 통계적으로 유의하게 이직경험이 낮게 나타났다. 셋째, 여자에 비해서 남자가 유의하게 이직횟수가 높게 나타났다. 마지막으로 기업규모가 클수록 이직횟수가 유의하게 감소하는 것으로 나타났다.