• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2010년도 정기 학술대회
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• pp.179-182
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• 2010

본 연구에서는 MLS 차분법을 이용하여 동역학 문제를 해석하기 위한 explicit 동적해석 알고리즘을 제시한다. 격자망이 없는 장점을 부각시키기 위해 이동최소제곱법에 근거한 Taylor 전개로부터 미분근사를 얻고 차분식을 구성했다. 지배 미분방정식의 시간항을 CDM(Central difference Method) 차분하여 빠른 속도로 동적해석을 수행하였다. 수치결과를 통해 본 연구에서 제시한 알고리즘의 정확성과 안정성을 확인할 수 있었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제22권5호
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• pp.411-420
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• 2009

본 연구는 계면경계를 갖는 포텐셜 문제의 해석를 위한 이동최소제곱 기반의 확장된 유한차분법을 제시한다. 이동최소제곱법을 이용한 Taylor 전개로부터 얻어진 근사함수에 쐐기함수를 도입하여 계면경계의 특이성을 모사한다. 지배방정식은 요소나 그리드없이 절점만을 이용해 이산화한다. 계면경계의 특이성은 절점에서 구성되는 근사식에 매입되기 때문에 계면경계의 기하학적 모델링으로 발생하는 수치적인 어려움을 피할 수 있다. 계면경계 조건으로 인해 전체 계방정식에 추가되는 미지수는 없지만, 계방정식을 과결정 시스템으로 만드므로 강성도 행렬을 대칭화하여 미지수와 방정식의 개수를 일치시켰다. 이로 인한 계산량 증가는 계면경계 모델링의 간소화로 인한 수치적인 이득과 맞바꿀 수 있다. 다양한 수치적 검증을 통해 개발된 해석기법이 쐐기거동과 점프를 성공적으로 묘사할 뿐만 아니라 계면경계를 갖는 포텐셜 문제 효율적이고 정확하게 해석할 수 있음을 보였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.501-507
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• 2007

본 연구의 전편에서는 이동최소제곱 유한차분법을 이용한 고체역학문제의 정식화 과정이 소개되었다. 후편에서는 수치예제를 통해 이동최소제곱 유한차분법의 정확성, 강건성, 효율성을 검증했다. 탄성론 문제의 해석을 통해 개발된 해석기법의 우수한 수렴률을 확인했다. 탄성균열문제에 적용하여 간편한 불연속면 모델링이 가능하고, 적응적 절점배치를 통해 특이 응력해를 정확하고 효율적으로 계산할 수 있음을 보였다. 국소화 밴드문제 해석결과를 통해 변위나 응력이 급격하게 변화하는 특수문제에 대한 정확성과 효율성을 확인했으며, 본 해석기법이 다양한 특수 공학적 문제로 확장될 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.293-301
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• 2007

본 연구에서는 이동최소제곱 다절점 유한요소를 이용한 새로운 전역-국부해석기법을 제시하였다. 다절점 유한요소는 요소의 변에 임의의 수 절점을 가질 수 있으므로, 여러 개의 유한요소를 요소망의 재구성 없이 동시적으로 결합시킬 수 있다. 이는 응력구배가 집중되는 곳에 유한요소망을 구성하는 데에 있어 큰 편의를 제공한다. 또한 기존의 전역-국부해석기법처럼 중첩된 요소망을 사용하거나, 지배방정식을 두 번 해석할 필요가 없기 때문에 매우 간편하고 정확하다. 제시된 방법론의 성능을 검증하기 위해 응력 집중과 관련된 다양한 다중스케일 문제를 해석하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제1권1호
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• pp.53-64
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• 1996

이동 통신 시스템에서 DSP 기능을 수행하는 적응필터를 설계하기 위한 방법으로는 최소-제곱조정(Least-squares adjustment) 알고리즘. Fast-Kalman 알고리즘 그리고 적응 격자(adaptive lattice) 알고리즘이 있다. 최소-제곱 조정 알고리즘은 적응 등화의 신호처리를 위해 고속 수렴하고이동 통신 시스템의 다중 경로 페이딩 채널에서 발생되는 심볼간 간섭을 제거하는데 사용된다. 본 논문에서는 기존의 최소-제곱 조정 알고리즘의 계수를 몇 가지 새로운 데이타 순서에 대한 샘플링 된 신호 벡터의 대수학적인 특성을 적절히 조정하여 구하는 방법을 제시하였고 컴퓨터 시물레이션 결과 기존 알고리즘들보다 고속 수렴하고 반복 수행 속도가 개선됨을 확인하였다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제30권2호
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• pp.1-9
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• 2024

본 논문에서는 밀도 데이터로부터 다양한 벡터장 패턴을 시각화하는 새로운 방법을 제안한다. 이를 위해 물리 기반 시뮬레이션과 기하학적 처리에서 사용되는 이동최소제곱(Moving least squares, MLS)을 이용한다. 하지만 일반적인 MLS는 벡터기반의 제약조건을 통해 고차 보간되기 때문에 밀도의 특성을 고려하지 못한다. 본 논문에서는 입력 데이터에 내포되어 있는 밀도의 특성을 효율적으로 고려하기 위해 몬테카를로 기반의 가중치를 MLS에 통합하여 다양한 형태의 백터장을 표현할 수 있도록 알고리즘을 설계한다. 결과적으로 일반적인 MLS와 발산제약 기반의 MLS 같은 기존 기법으로는 표현하기 힘든 디테일한 벡터장을 실험을 통해 보여준다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제25권10호
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• pp.1605-1612
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• 2001

Least-squares meshfree method is presented. Conventional meshfree methods based on the Galerkin formulation suffer from inaccurate numerical integration. Least-squares formulation exhibits rather different integration-related characteristics. It is demonstrated through numerical examples that least-squares formulation is much more robust to integration errors than the Galerkin's. Therefore efficient meshfree methods can be devised by combining very simple integration algorithms and least-squares formulation.

• 응용통계연구
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• 제7권2호
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• pp.239-248
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• 1994

지수혼합 시계열 모형인 EARMA(1,1) 모형이 율-워커 추정법과 조건최소제곱 추정법으로 추정되었다. 율-워커 추정량은 이동평균모수가 포함된 ERAMA(1,1) 모형인 경우 유일하지 못하므로 가역 조건을 만족하는 추정량이 유일한 추정량으로 얻어졌고, 조건최소제곱 추정량은 근사추정량이 얻어졌다. 모의 실험을 통하여 근사조건제곱 추정량은 율-워커 추정량보다 평균제곱오차면에서 훨씬 좋은 추정량으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제31권2호
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• pp.253-263
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• 2018

본 연구에서는 우리나라 청소년의 인터넷 중독 자료를 희소 부분 최소제곱법을 적용 하여 분석하였다. 서울 성모병원에서 수집된 자가보고 방식의 인터넷 중독 측도와 다양한 임상 및 정신 병리학적 설문 문항들을 자료로 활용하였다. 표본의 개수보다 설문 문항의 수가 많은 고차원 자료이며, 각 세부문항끼리는 상관관계가 높아 부분 최소제곱법이 좋은 회귀분석 모형이다. 보다 높은 예측 성능과 해석력을 얻기위해 희소성 제약 조건이 가능한 희소 부분 최소 제곱법을 이용하였고, 2가지 다른 벌칙함수를 이용하여 가장 좋은 방법을 선택하였다. 또한, 제안된 최종 모형을 통해 인터넷 중독이 임상 및 정신 병리학적 측도들로 잘 설명됨을 보이고, 공격성과 관련된 다른 설문 문항이 설문 문항이 모형의 잠재성분을 구별하고 설명하는데 역할을 한다는 유의미한 결과를 도출하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.493-499
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• 2007

본 연구에서는 미분 가능한 함수가 Taylor 전개로 표현되고 그 계수들은 주어진 함수와 미분에 대한 근사값을 제공할 수 있다는 점에 착안하여 m차 Taylor 다항식을 구성하고 이동최소제곱법을 이용하여 그 계수들을 구했다. 계산된 근사함수와 미분을 콜로케이션 개념을 바탕으로 균열 문제를 포함하는 고체문제에 대한 지배 미분방정식에 적용하여 차분식 형태의 이산화된 계방정식을 구성하였다. 본 연구의 해석기법은 격자망(grid)에 의존적이고 근사함수가 없는 유한차분법과 형상함수의 미분과 약형식의 적분산정, 필수경계조건 처리가 어려운 Galerkin법 기반의 무요소법의 단점을 효과적으로 극복한 새로운 수치기법이다.