수학적 문제 해결은 수학 교육에서 중요한 이슈이고 문제 해결 전략으로서의 유추를 주제로 본 연구에서는 중학생들을 대상으로 단순히 유사한 문제를 제시하는 것만으로 문제 해결에 성공을 할 수 있는지, 문제 해결에 성공을 할 수 없다면 중학생들에게 어떤 과정을 제시해야만 문제 해결 과정에서 유추를 사용하여 문제를 해결 할 수 있는지를 알아보고자 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 유추에 의한 문제 해결과정을 표상 형성, 인출, 사상, 적합성, 스키마 형성의 과정으로 보고, 이러한 과정 중 사상 단계에서 사상 과정의 명료화를 중심으로 학생들의 유추 추론에 의한 문제해결 과정을 탐구하였다. 연구 결과, 유추 추론 과정에서 근거 문제만을 제시하는 것은 목표 문제를 해결하는데 유추 추론의 성공을 보장한다고 할 수 없었으며, 근거 문제가 제시되었는데도 목표 문제를 해결하지 못하는 경우 사상 과정을 명료화하자 목표 문제를 성공적으로 해결하였다. 또한 학생들은 목표 문제의 성공 이후 유사한 새로운 목표문제를 푸는데 성공하였다.
본 연구의 목적은 문제 해결 과정 중 문제 이해나 계획 단계에서 학생들이 구성하는 유사성 탐구이다. 사례연구를 통하여 학생들이 수학 문장제를 해결하는 과정에서 구성하는 유사성들과 그러한 유사성들이 어떻게 구성되는지를 고찰하였다. 연구 결과, 학생들은 처음에 문맥적인 정보를 근거로 표면적 유사성을 구성하였으며, 그것은 문제 해법을 구하는 과정에 영향을 미쳤다. 특히, 스스로 구성한 다이어그램을 사용하여 문제를 이해하고, 문제들 간의 유사점과 차이점을 생각한 학생은 이전에 경험했던 식을 주어진 문제에 적합하게 변형하였다. 그러나 표면적 유사성만을 바탕으로 총체적으로 문제를 이해하는 학생은 이전에 적용하였던 식을 주어진 문제 해결에 적용할 수 있도록 변형하지 못했다.
각 문제를 해결하는 과정에서 우리는 필연적으로 문제에 대한 스키마를 갖게 된다. 그런데 유사 문제를 해결하다 보면 각 문제를 관련 짖는 추상적 스키마를 발견하게 된다. 이러한 추상적 스키마는 문제 해결자에게 통합적 시각을 갖게 함으로써 문제를 바라보는 안목을 높이며, 아울러 유추 전이의 상승에 기여한다는 점에서 매우 중요한 것이라고 생각된다. 유사 문제에서 추상적 스키마를 구성하기 위해서는 등장하는 어떤 요소를 제외하고도 문제의 본질을 훼손하지 않는 것과 훼손하는 것을 찾아야 한다고 생각하였다. 이와 같은 관점에서 본 연구는 유사 문제에서 추상적 스키마의 구성을 돕는 방법을 설계하였다. 또한 그것을 한 학생에게 적용하여 그 방법의 가능성을 살펴보았다. 본 연구를 통해 학생들이 갖는 개별적 수학적 지식이라고 생각되는 요소들을 통합하는 것이 가능함을 확인하였다. 이는 기존 학자들(Gick and Holyoak, 1983; Kintsch & Dijk, 1978)이 언급한 추상적 스키마의 구성을 구체화하는 방법을 제시했다는 의의를 갖는다. 이런 결과는 향후 교수 학습 방법의 개선에 도움을 줄 것으로 기대된다.
본 연구는 4명의 중학교 3학년 학생들이 주어진 표적 문제를 해결하는 과정을 분석하여 학생들이 보이는 다양한 활동 요소 중 구조적 유사성의 인식, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 주목하여 이들 활동이 표적 문제의 해결에서 어떤 역할을 하는지 살펴보았다. 4명의 학생들의 문제 해결 과정을 개별적으로 관찰하고 면담한 후, 이 과정에서 학생들이 보인 반응을 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 표적 문제의 해결에 근원 문제의 해법을 적용할 수 있는 토대를 마련하는데 도움을 주는 활동 중의 하나로 구조적 유사성의 인식이 그 역할을 수행할 수 있음을, 또 문제 해결을 위해 추측한 사실에 대한 진위 여부의 판단 근거로 분석적 활동을 활용함을 확인하였다. 그리고 표적 문제의 문제점을 인식하게 하여 표적 문제의 해결 방향을 설정하는데 도움을 제공하는 것으로 비교 활동을 활용함을 확인하였다. 따라서 현장에서 수학을 가르치는 교사는 표적 문제의 해결을 위해 유사 문제와의 구조적 유사성, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 초점을 맞추어 문제의 해결을 지도하는 노력이 요구된다. 뿐 만 아나라 본 연구에서 언급한 세 가지 요소 이외에 더 많은 요소가 있을 수 있으며 그 요소들의 역할을 탐구하는 후속연구도 필요하다.
본 연구의 목적은 문장제에서 사상 명료화 활동을 통한 문제해결과정을 살펴보고, 문제를 해결할 때 드러나는 사고과정의 특징을 유사성 관점에서 분석함으로써 사상 명료화 과정을 활용한 교수 학습 자료의 개발 및 학생들의 문제해결활동 향상에 기여하는 것이다. 중학교 2학년 남학생 33명을 대상으로 총 3차시의 서술형 검사지를 제작하여 수업을 실시하였고, 이들 33명 중 서로 다른 결과를 보이는 학생 5명을 선정하여 개별 면담을 통해 보다 구체적으로 분석적 사고와 의사 분석적 사고의 관점에서 그 사고 특성을 분석하였다. 연구결과 사상 과정에서 대응되는 성분들을 직접적으로 짝짓기를 하는 사상 명료화 활동이 학생들의 문제해결에 무조건 도움이 되는 것은 아니며, 문제에 따라 또는 문제가 유사하더라도 구조적 변형의 정도에 따라 문제 해결과정에 미치는 영향이 달랐다. 이는 사상 명료화 활동이 유사한 문장제 해결에 있어서 도움을 주지만 이전 문제의 모방을 통해 바람직하지 않은 사고로 정답을 구하는 의사 분석적 사고가 발생할 수 있음을 시사한다.
최근 반도체 개발 및 제조부문에서는 급속도로 성장한 Mobile 시장과 Digital Consumer Trend 에 주도적으로 대응하고자 빠른 속도의 기술적 변화를 추진하여 왔으며, 이에 따라 현장에서 발생하는 기술적 문제의 유형 또한 점점 복잡 다양해지고 있다. 기존 Commodity 제품의 경우, 세대 전환이 느리게 진행되어, 이에 수반되는 기술적 문제의 난이도와 그 발생 종류가 현재 대비 상대적으로 단순하였다. 그러나 최근 다품종 주문형 제품비중 확대로, 발생되는 문제점들이 Field Application 과 tight 한 연관성을 지니고 있어, 문제의 발생 경로, 원인 파악과 해결 대책 수립에 상당한 초기대응 시간을 필요하며, 관련 부서와의 실시간 협업 및 Cross-Checking을 통하지 않고서는 문제에 대한 최적 Solution 을 결정하기 힘든 현실이 되었다. 이러한 기술 이슈 해결 과정에 기 발생했던 유사 이슈 처리 과정 및 결과 자료가 문제 해결에 크게 기여할 수 있으나, 종래의 지식관리 시스템 체계로는 이러한 실무 형 지식을 획득하기 어려운 부분이 한계점으로 지적되고 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점 개선이 가능한 실무형 지식 관리 (AKM: Actual Knowledge Management) 기반의 기술적 이슈 추적 관리 시스템(TITS: Technical Issue Tracking System) 구축 사례를 제시하고자 한다. TITS 는 1) 기술 이슈의 발의 및 전파 기능과 2) 이슈 해결을 위한 Action Item 부여 및 의견 교환 기능 3) 해결된 이슈의 처리 결과 등록 기능 4) 유사 이슈 사례 검색 기능 등의 크게 4 개 모듈오 구성 되어있다. 이 시스템을 통해 반도체 엔지니어들은 기술적 이슈의 발생 시점부터, 원안분석, 대책 협의 ; Action Item 수립 등 문제 해결 과정과 결과 등록 시점까지 Real time Tracking이 가능해 졌으며, 본 시스템을 통해 처리된 모든 기술적 이슈 정보는 Issue Case Database 에 분류 저장되어, 향후 유사 이슈 발생 시, 이를 활용함으로써, 빠른 초기 대응 및 문제 해결에 직접적인 도움을 받을 수 있게 되었다.
한국소음진동공학회 1997년도 춘계학술대회논문집; 경주코오롱호텔; 22-23 May 1997
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pp.19-32
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1997
소음진동의 문제해결과 연구개발은 산업현장에서 소음 진동 공학자들이 담당하여할 과제로서 별개의 과제로 양립하는 동시에 상호보완되어야 할 기능도 가지고 있다. 이를 위하여 현장문제는 해결 즉시 해결과정의 정식화 및 해석이 수행되어야 차후 유사한 문제 발생시 수월하게 해결할 수 있는 능력이 배양된다. 제어장치나 해석 S/W는 중공업 분야의 다양한 생산 제품에 적절히 이용하기 위해 기존 도구의 응용보다 자체개발을 지향하여야 한다. 개발과정에서 부수적으로 계측 및 해석기술이 향상되며 축적된 기술은 현장문제 해결시 귀중한 도구가 될 수 있기 때문이다. 이 과정은 마치 처음 단순 해석, 계측 단계에서 실험, 개발로 발전한 후 다시 복잡한 해석, 계측, 실험 및 개발에 이르는 단계적 발전 방향과도 같다고 생각된다.
풍화작용에 의해 생성된 유사는 자연 매체에 의해 이동하고 하천에 도달하기 이전이나 이후 퇴적되며, 해당 과정 중에서 하상변동, 홍수위 상승, 제방 안정성, 두부 침식, 생태환경 변화, 수질문제 등 다양한 침식과 퇴적 관련 문제들이 발생한다. 이러한 유사 문제의 해결과 지속적인 하천관리를 위해서는 유사의 생성, 이송, 그리고 퇴적 과정에 대한 충분한 이해와 정량적인 유사량을 파악하는 것이 필수적이다. 다양한 연구들을 통해서 유사량을 정량적으로 파악하기 위해 여러 종류의 모델과 공식들이 제안 되어져 왔다. 그 중 경험적 모델의 경우 실제로 관측된 값을 기반으로 하며, 복잡한 계산이나 요구하는 자료가 다른 종류의 모델들 보다 적어 쉽게 접근이 가능하다. 이러한 경험적 모델은 유사에 영향을 주는 인자를 규명하거나 특정 유역이나 지역에서 이송 및 퇴적 되는 유사의 출처와 특성을 규명하는 초기 단계에서 유용하게 이용된다. 국내 하천의 경우 여름에 강우가 집중되고 대부분의 국토가 산지로 이루어져있어 상류에서 침식이 주로 발생한다. 또한, 본류 및 하류 지역의 하천은 유사의 퇴적이 주로 일어나서 하천의 형태와 물길이 형성된 충적 하천 형태로 발전 되어있기 때문에 국내 하천에서는 전반적으로 국부적이며 다양한 형태의 유사 관련 문제가 발생한다. 국내 하천에서 발생하는 유사 관련 문제를 해결하기 위해 국내 하천의 유사량을 추정하는 다양한 경험적 모델들이 지속적으로 개발되어왔다. 하지만 과거에 개발된 모델들의 경우 계측 자료가 충분하지 않은 시기에 개발 되었으며, 현재에는 활용하기 불가능하다. 본 연구에서는 국내 하천의 비유사량을 예측하는 동시에 국내 하천의 유사 특성을 이해하기 위해 과거에 국내 하천을 대상으로 비유사량을 추정하기 위해 개발되었던 경험적 모델을 개선하였다. 본 연구를 통해 기존 경험 모델의 경우 주기적인 업데이트가 필요함을 확인하였으며, 개발된 모델의 경우 국내 하천 유사 관리를 위해 미래 유사량 예측하는 등 다양한 방면으로 활용 관리가 가능할 것으로 보인다.
수학 문제해결에서의 메타정의에 대한 연구 관심은 인지-메타인지의 구조에 착안하여 정의적 요소 간에 유사한 구조 설정의 시도로부터 출발하였으나 메타인지에 대한 연구와 비교할 때 아직 연구의 명료성이나 통일성 또는 체계성 면에서 개선이 필요하다. 이에 본 연구는 수학 문제해결 과정에 작용하는 일련의 인지적, 정의적 요소의 연쇄 유형 중에 정의적 요소를 포함하는 경우로써 '메타정의'의 개념을 규정하여 수학 문제해결 과정에 나타날 수 있는 실제적인 메타정의의 각 경우를 논리적으로 유형화하였다. 이를 준거로 초등학생의 실제 수학 문제해결 과정에서 메타정의의 각 유형에 해당하는 실제 예를 관찰, 분석하였다. 이를 통해서 수학문제해결 과정에서 메타정의의 작동 메커니즘, 즉 메타정의의 각 유형별로 구체적 작동 원리와 특히 문제해결 과정에 생산적으로 작동하는 메타적 기능의 특성을 추출하였다. 이는 문제해결에서의 메타정의 분석 방법론의 효율성 제고와 수학 문제해결 교수-학습에서의 메타정의가 함의하는 교육적 시사점 제공이란 면에서 기여한다.
선박설계는 그 과정이 매우 복잡하고 많은 양의 데이터를 다루고 있는 작업으로서 그 환경이 분산화, 이질화 됨에따라 최근들어 CSCW(Computer Supported Collaborative Work)의 요구가 증대되고 있다. 본 논문에서는 분산된 선박설계 환경에서의 협동작업을 지원하기 위한 에이전트 기반 선박설계 시스템을 개발하였다. 특히 여기서는 설계 에이전트간의 정보교환 및 지식공유를 통한 선박설계의 의사결정 과정에서 발생하는 의사충돌 문제를 해결하기 위하여 사례기반 추론 기법을 이용하여 이의 해결을 시도하였다. 설계 에이전트, 이들을 중재하는 퍼실리테이터, 충돌 처리기, 그리고 사례기반 시스템의 유기적인 도움을 받아 설계자는 설계과정에서 발생하는 설계 시스템간의 의사충돌 문제에 대한 의사결정을 과거의 유사한 문제해결 사례로부터 효과적으로 처리할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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