DOI QR코드

DOI QR Code

A Study on Solving Word Problems through the Articulation of Analogical Mapping

유추 사상의 명료화를 통한 문장제 해결에 관한 연구

  • Kim, Ji Eun (Graduate School of Korea National University of Education) ;
  • Shin, Jaehong (Korea National University of Education)
  • Received : 2013.07.06
  • Accepted : 2013.10.06
  • Published : 2013.11.30

Abstract

The aim of this study was to examine how analogical mapping articulation activity played a role in solving process in word problems. We analyzed the problem solving strategies and processes that the participating thirty-three 8th grade students employed when solving the problems through analogical mapping articulation activities, and also the characteristics of the thinking processes from the aspects of similarity. As a result, this study indicates that analogical mapping articulation activity could be helpful when the students solved similar word problems, although some of them gained correct answers through pseudo-analytic thinking. Not to have them use pseudo-analytic thinking, it might be necessary to help them recognize superficial similarity and difference among the problems and construct structural similarity to know the principle of solution associated with the problematic situations.

본 연구의 목적은 문장제에서 사상 명료화 활동을 통한 문제해결과정을 살펴보고, 문제를 해결할 때 드러나는 사고과정의 특징을 유사성 관점에서 분석함으로써 사상 명료화 과정을 활용한 교수 학습 자료의 개발 및 학생들의 문제해결활동 향상에 기여하는 것이다. 중학교 2학년 남학생 33명을 대상으로 총 3차시의 서술형 검사지를 제작하여 수업을 실시하였고, 이들 33명 중 서로 다른 결과를 보이는 학생 5명을 선정하여 개별 면담을 통해 보다 구체적으로 분석적 사고와 의사 분석적 사고의 관점에서 그 사고 특성을 분석하였다. 연구결과 사상 과정에서 대응되는 성분들을 직접적으로 짝짓기를 하는 사상 명료화 활동이 학생들의 문제해결에 무조건 도움이 되는 것은 아니며, 문제에 따라 또는 문제가 유사하더라도 구조적 변형의 정도에 따라 문제 해결과정에 미치는 영향이 달랐다. 이는 사상 명료화 활동이 유사한 문장제 해결에 있어서 도움을 주지만 이전 문제의 모방을 통해 바람직하지 않은 사고로 정답을 구하는 의사 분석적 사고가 발생할 수 있음을 시사한다.

Keywords

References

  1. 김남희 (1997). Vinner 이론에 따른 擬似개념적 행동과 擬似분석적 행동에 관한 소고. 수학교육학연구, 7(2), 337-348.
  2. 김진호 (2009). 대수 문장제의 오류 유형과 문제 해결의 관련성 분석. 고려대학교 석사학위논문.
  3. 박현정 (2007). 유사성 관점에서 본 대수 문장제 해결과정에 대한 사례연구. 이화여자대학교 박사학위논문.
  4. 박현정.이종희 (2006). 중학생들이 수학 문장제 해결 과정에서 구성하는 유사성 분석. 수학교육학연구, 16(2), 115-138.
  5. 서혜련 (2011). 중학교 1학년 학생들의 일차 방정식의 활용에 관한 문장제 해결 전략 및 오류 분석. 공주대학교 석사학위논문.
  6. 성창근.박성선 (2012). 구조화 정도가 다른 수학적 동형 문제 사이의 유추적 전이 분석. 한국수학교육학회지 시리즈 C <초등수학교육>, 15(2), 59-75.
  7. 신현정 (2000). 개념과 범주화. 서울: 이카넷 출판.
  8. 이경화 (2009a). 수학적 지식의 구성에서 유추적 사고의 역할. 수학교육학연구, 19(3), 355-369.
  9. 이경화 (2009b). 영재아들의 세 유형의 유추 과제 해결. 수학교육학연구, 19(1), 45-61.
  10. 이승우 (2001). 학교수학에서의 유추와 은유. 서울대학교 석사학위논문.
  11. 이승우.우정호 (2002). 학교수학에서의 유추와 은유. 수학교육학연구, 12(4), 523-542.
  12. 이종희 (2003). 수학 문장제 해결과 유추. 교과교육학연구, 7(2), 63-79.
  13. 이종희.김진화.김선희 (2003). 중학생을 대상으로 한 대수 문장제 해결에서의 유추적 전이. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 42(3), 353-368.
  14. 이종희.이진향.김부미 (2003). 중학생들의 유추에 의한 수학적 문제 해결 과정: 사상의 명료화를 중심으로. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집>, 16, 245-267.
  15. 정승윤 (2007). 중학교 2학년 학생들의 확률적 판단 전략과 유추에 의한 교정 효과 분석. 한국교원대학교 석사학위논문.
  16. 최효진 (2004). 대수 문장제의 학습 방법과 문제 유사성에 따른 유추전이 효과. 이화여자대학교 석사학위논문.
  17. Chen, Z. (2002). Analogical problem solving: A hierarchical analysis of procedural similarity. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 28(1), 81-98. https://doi.org/10.1037/0278-7393.28.1.81
  18. Dreyfus, T. & Eisenberg, T. (1996) On different fact of mathematical thinking. In R. J. Sternberg & T. Ben-Zev (Eds.), The nature of mathematical thinking, Mahwah, NJ: Lawnence Erlbaum Associates Publishers.
  19. Gentner, D. (1989). The mechanisms of analogical learning. In S. Vosniadou & A. Ortony (Eds.) Similarity and analogical reasoning (pp. 199-241). New York: Cambridge University Press.
  20. Gentner, D., & Markman, A. B. (1997). Structure mapping in analogy and similarity. American Psychologist, 52, 45-56. https://doi.org/10.1037/0003-066X.52.1.45
  21. Holyoak, K. J. & Thagard, P. (1989). Analogical mapping by constraint satisfaction, Cognitive Science, 13, 295-355. https://doi.org/10.1207/s15516709cog1303_1
  22. Holyoak, K. J. & Thagard, P. (1995). Mental leap: analogy in creative thought. Cambridge, MA: MIT Press.
  23. Medin, D. & Ortony, A. (1989). Psychological essentialism. In Vonsniadou S. & Ortony, A. (Eds.), Similarity and analogical reasoning (pp.179-196). New York: Cambridge University Press.
  24. Merriam (1998). Qualitative research and case study applications in education. CA: Jossey-Bass. 강윤수, 고상숙, 권오남, 류희찬, 박만구, 방정숙, 이중권, 정인철, 황우형 공역 (2005). 정성연구방법론과 사례연구. 서울: 교우사.
  25. Novick, L. R., & Holyoak, K. J. (1991). Mathematical problem solving by analogy. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 17, 398-415. https://doi.org/10.1037/0278-7393.17.3.398
  26. Rattermann, M. J. (1997). Commentary: Mathematical reasoning & analogy. In L. D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors & images (pp. 247-264). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
  27. Reed, S. K. (1987). A structure-mapping model for word problems. Journal of Experimental Psychology: Learning, and Cognition, 13, 124-139. https://doi.org/10.1037/0278-7393.13.1.124
  28. Smith, L. B. (1989). A model of perceptual classification in children and adults. Psychological Review, 96, 125-144. https://doi.org/10.1037/0033-295X.96.1.125
  29. Sternberg, R. J. (1977). Intelligence, information processing, and analogical reasoning: The componential analysis of human abilities. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  30. Vinner, S. (1997a). From intuition to inhibition mathematics, education and other endangered species. Proceedings of the 21th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, 63-78.
  31. Vinner, S. (1997b). The pseudo-conceptual and pseudo-analytical thought processes in mathematics learning. Educational Studies in Mathematics, 34(2), 97-127. https://doi.org/10.1023/A:1002998529016

Cited by

  1. 연속적으로 공변하는 두 양에 대한 추론의 차이가 문제 해결에 미치는 영향 vol.55, pp.3, 2013, https://doi.org/10.7468/mathedu.2016.55.3.251