본 논문에서는 확장된 시간영역 유한차분법(Extended finite difference time domain method)을 이용하여 마이크로파 중폭기를 해석하였다. 회로에 포함되어 있는 능동 소자는 고주파 등가 회로를 이용하여 모델링 하였다. 고주파 등가 회로를 통하여 계산한 게어트와 드레인의 전류를 FDTD의 전계 계산식에 첨가향으로개 마이크로스트립 회로의 전자기파와 능동 소자와의 상호 작용을 특성 지었다. 해석 결과는 주파수 영역 회로 해석법(Frequency-domain circuit analysis)을 이용한 결과와의 비교를 통하여 정확성을 입증했다.
Cole-Cole 모델에 대한 주파수영역 유도분극 반응은 닫힌 형태의 간단한 수식으로 정의된다. 그러나 시간영역 유도분극 반응은 닫힌 형태로 표현되지 않아 Cole-Cole 모델이나 다른 완화모델에 대한 반응을 계산하는 것은 쉽지 않다. 이 논문에서는 Cole-Cole 모델에 대한 시간영역 유도분극 반응을 계산하는 세 가지 방법, 즉 급수 전개법, 선형 필터링법 및 푸리에 변환법을 비교 분석하였다. 수치 실험 결과 급수 전개법은 안정적인 결과를 제시하지 못할 뿐 아니라 수렴 속도가 느리다는 문제점이 있다. 선형 필터링법은 후기 시간에서 만족할 만한 정밀도를 보이지 못 하였다. 푸리에 변환법은 계산시간이 더 많이 걸린다는 단점이 있으나 다른 방법에 비하여 보다 안정적인 것으로 확인되었다.
본 논문에서는 물성이 균일하지 않은 반무한 고체영역의 탄성파속도 분포를 재구성하기 위한 시간영역 Gauss-Newton 전체파형 역해석 기법을 소개한다. 반무한 영역을 유한 계산영역으로 치환하기 위하여 유한영역의 경계에 수치적 파동흡수 경계조건인 perfectly-matched-layers(PMLs)를 도입하였다. 이 역해석 문제는 PML을 경계로 하는 영역에서의 탄성파동방정식을 구속조건으로 하는 최적화 문제로 성립되며, 표면에서 측정된 변위응답과 혼합유한요소법에 의해 계산된 응답간의 차이를 최소화함으로써 미지의 탄성파속도 분포를 결정한다. 이 과정에서 Gauss-Newton-Krylov 최적화 알고리즘과 정규화기법을 사용하여 탄성파속도의 분포를 반복적으로 업데이트하였다. 1차원 수치예제들을 통해 Gauss-Newton 역해석으로 부터 재구성된 탄성파속도의 분포가 목표값에 충분히 근사함을 보였으며, Fletcher Reeves 최적화 알고리즘을 사용한 기존의 역해석 결과에 비해 수렴율이 현저히 개선되고 계산 소요시간이 단축됨을 확인할 수 있었다.
무선통신분야에서 LMS5(Least Mean Square) 알고리즘은 식이 간단하고 계산량이 비교적 적기 때문에 널리 사용되고 있다. 그러나 시간영역에서 처리할 경우 입력신호의 고유치 변동폭이 넓게 분포되어 수렴속도가 저하하는 문제점이 있다. 이를 해결하기 위하여 신호를 FFT(Fast Fourier Trasnform)나 DCT(Discrete Cosine Transform)로 변환하여 신호간의 상관도를 제거함으로써 시간영역에서 LMS알고리즘을 적용할 때 보다 수렴속도를 크게 향강시킬 수 있다. 본 논문에서는 수렴속도 향상을 위해 시간영역의 적응 알고리즘을 직교변환인 고속웨이브렛(wavelet)변환을 이용하여 변환영역에서 수행하며, 짧은 필터계수를 가지는 DWT(Discrete Wavelet Transform)특성에 맞는 Fast running FIR 알고리즘을 이용하여 WTLMS(Wavelet Transform LMS)적응알고리즘을 통신시스템에 적용한다. 적응 알고리즘의 성능향상을 위하여 시간에 따라 적응상수의 크기를 가변시켜 수렴 초기에는 큰 적응상수로 따른 수렴이 가능하도록 하고 점차 적응상수의 크기를 줄여서 misadjustment도 줄이는 방법의 적응 알고리즘을 제안하였다. 제안한 알고리즘을 실제로 적응잡음제거기(adaptive noise canceler)에 적용하여 컴퓨터 시뮬레이션을 하였으며, 각 알고리즘들의 계산량, 수렴속도를 이용하여 각각 비교, 분서하여 그 성능이 우수함을 입증하였다.
본 논문에서는 null 부반송파를 갖는 OFDM 시스템에서 단순화된 시간 영역 채널 추적(tracking) 방식을 제안하였다. 제안된 채널 추적 방식은 결정 귀환된 데이터를 이용하여 간단한 주파수 영역 채널 추정을 먼저 수행함으로써 시간 영역 채널 추정을 간략화한 방식이다. 제안된 방식은 기존의 시간영역 채널 추정 방식 보다 계산량 면에서 약 93% 정도 감소한다. 본 논문에서 성능 분석은 추정된 채널 응답의 MSE 성능과 수신기의 BER 성능면에서 이루어졌다. 시뮬레이션 결과 제안된 방식은 줄어든 계산량에도 불구하고 기존의 시간 영역 채널 추적 방식과 동일한 성능을 보였다.
본 논문에서는 시간영역 결합적분식 (combined field integral equation, CFIE)을 이용하여 도체로부터 산란되는 전자파 과도응답을 무조건적으로 안정되게 해석할 수 있는 새로운 해법을 제안한다. 이 방법은 기존의 MOT (marching-on in time) 기법을 이용하지 않고, 모멘트법으로 공간 및 시간을 분리하여 시험 내적을 적용한다. 삼차원 임의 형태의 도체 구조를 해석하기 위하여 공간영역의 전개 및 시험함수로서 삼각형 벡터 함수를 사용한다. 시간 영역의 전개함수는 지수 감쇄함수를 라게르 함수에 곱하여 정의되며, 이 함수는 시간영역의 시험함수로도 사용된다. 제안된 방법에 의하여 계산되는 도체로부터의 과도응답은 진동없이 안정되었으며, 주파수 영역의 CFIE로부터 계산된 결과와 잘 일치하였다.
시간영역 유한차분법을 이용하여, 전자기혈합(electromagnetically coupled) 구조를 갖는 마이크로스트립 수직다이폴의 공진주파수, 반사계수 및 입력임키던스를 계산학, 계산영역내에서 광대력 전자파의 진행 및 전자 계성분의 분포를 도시하였다. 또한 계산된 결과를 보고된 모멘트법(Method of Moment)의 계산 결과 및 실험결과[8]와 비교, 잘 일치하고 있음을 확인하였다.
PML(Perfectly Matched Layer)은 넓은 주파수 대역에서 우수한 흡수 성능을 나타내므로 분산 특성이 강한 도파관 구조에 적합한 흡수경계조건이다. 본 논문에서는 기존의 PML의 계산 효율을 향상시키기 위해 새로운 알고리듬을 제안한다. 제안된 방법은 입/출력 포트의 한 변에서 필드를 모드로 전개한 후, 모드에 따라 홉수 경계조건을 적용한다. 제안된 방법은 1차원으로 계산 영역을 해석하므로 메모리와 계산 시간이 절약된다. 두 께가 두꺼운 비대칭 아이리스를 갖는 WG-90 구형도파관을 기존의 PML과 본 논문에서 제안한 1차원 모드 P PML을 적용하여 유한차분 시간영역법으로 해석을 한다. 제안된 방법의 계산 효율이 매우 뛰어남을 수치 계산을 통해 알 수 있다.
2차원 부유체가 자유 표면상의 평균 위치로 부터 작은 진폭의 비정상 운동을 할 때, 물체에 작용하는 선형 동유체력을 과도 Green 함수를 사용한 적분 방정식법에 의하여 시간 영역에서 수치해석 하였다. 특히 시간 영역에 따라 과도 Green 함수를 급수전개 또는 접근전개시킨 후 사용함으로써, 시간 영역에서 직접해석시에 단점으로 지적되고 있는 수치 계산 소요시간을 단축시켰다. 계산 예로는 원형 단면 주상체의 강제 상하동요 및 수평 동요시의 동유체력을 수치 해석 하였으며, Fourier 변환 후 진동수 영역에서의 해당 값과 비교 도시하였다.
본 논문은 피치를 추출하는 방법으로 자기상관을 이용하였다. 시간과 주파수 영역의 자기상관은 서로 다른 특성을 가지고 있으며, 각각 피치주기와 기본주파수에 대응된다. 본 논문에서는 시간과 주파수 영역에서의 자기상관을 결합하는 방법을 이용하였다. 이 방법은 자기상관에서 발생하는 피치 doubling과 having 에러를 크게 개선시킬 수 있었다. 하지만, 시간과 주파수 영역에서 유성음의 주기적 특성인 피치주기와 기본주파수는 서로 역수 관계이며, 특히 기본주파수의 에러는 FFT의 분해능에 의하여 발생된다. 이러한 영향을 줄이기 위하여 시간 영역과 주파수 영역에서의 자기상관 결합에 보간법을 적용함으로써 피치 검출율을 향상 시킬 수 있었다. 자기상관을 결합할 때 시간영역에서 찾은 피치후보들에 대해서만 주파수영역의 자기상관을 구함으로써 계산량은 감축될 수 있었다. 또한, 선형보간을 이용하여 기존방법 보다 FFT 계수를 8배 줄일 수 있었다. 그 결과, FFT 연산량과 주파수영역의 자기상관 계산량을 크게 감축하여 기존 방법 대비 알고리즘 처리시간을 약 9.5배 줄일 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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