• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.163-186
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• 2017

본 연구에서는 미국의 통계소양교육에 관한 내용과 우리나라 2015교육과정 수학교과에서 반영한 통계소양 성취를 위한 교육환경을 분석하였다. 이 분석 연구를 통해 미국과 우리나라는 사회적 교육적 환경의 차이점이 있음을 발견할 수 있었다. 이를 바탕으로 우리나라 수학교사들에게 통계교사교육 방향의 전환이 시급함을 발견 할 수 있었다. 첫째, 통계교육은 우선 교사가 수학과 통계학의 차이를 분명히 인식하는 것이 필요하다. 그리고 통계교육의 방법과 평가영역에서도 특별한 변화가 필요하다. 절차적 계산을 질문하는 것과 함께 개념과 과정을 이해했는지도 물어야 한다. 또한 통계적 사고를 할 수 있는지 그리고 통계적 문제해결방법인 '문제구성-데이터수집-분석-결과해석' 과정으로 프로젝트를 수행할 수 있도록 하는 교사교육이 필요하다. 둘째, 현재는 예비수학교사들이 임용고사라는 확률론 중심의 이론적 시험에 합격해야하는 필요에 의해 이론 공부에 치중하고 있다. 그러나 학교수학에서는 확률론 영역의 이론 강조도 중요하지만 자료 분석을 기초로 한 문제해결과정인 통계적 사고력 신장에 초점이 맞추어져야 하는 것이 더 중요하다고 생각한다. 특히 학교수업을 통해 학생들에게 미래에 필요한 통계소양을 지식으로 습득할 수 있도록 지도할 수 있는 수학교사들의 전문성향상을 위한 통계교육담당 수학교사로서의 직업교육의 준비가 되어 있어야 함을 탐색하고 제언하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.745-768
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• 2010

본 연구는 수준이 다른 여러 영재 집단의 소속 학생들이 도형수와 관련된 과제를 해결하고 창의적 산출물을 도출하는 가운데 그들의 수학적 사고력과 창의적인 아이디어를 발휘할 수 있도록 수준별 수학 영재 교수 학습 자료를 개발하는 절차와 방법을 탐구해 보는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 교수 학습 자료 개발의 준거와 절차 모형에 따라 도형수 과제의 교수 학습 자료의 원형과 실제적인 자료를 개발하고 그것을 현장 수업에 적용하면서 학생들의 다양한 해결과정을 분석하면서 그 자료의 문제점과 개선점을 제시하였다. 그리고 초등학교에서 집단의 수준별로 산출물 탐구가 가능한 도형수의 내용 범위를 설정해 보면서 차후 유사한 다른 수학 영재 교수 학습 자료 개발할 때 고려한 네 가지의 시사점을 제안하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2014년도 추계학술발표대회
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• pp.384-386
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• 2014

본 논문에서는 초등학생을 위한 교육용 3D 골드버그 장치 애플리케이션을 개발하였다. 골드버그 장치는 창의력 증진을 위해 많이 제작한다. 하지만 골드버그 장치를 제작하기 위해서는 넓은 장소와 많은 도구가 필요해서 비용이 부담된다. 그래서 애플리케이션으로 개발하여 부담을 줄이고 실제로 골드버그 장치를 제작하는 것처럼 하기 위해 Unity 3D 엔진을 이용하여 3D와 물리법칙을 적용했다. 개발한 애플리케이션은 교육 프로그램에서 활용하여 초등학생의 창의성 증진, 물리법칙 이해, 공학적 설계능력 향상, 수학적 사고력 향상에 도움이 될 수 있다고 생각한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.73-96
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• 2002

수학적인 사고력과 창의력이 강조되고 있는 요즈음 수학교육에서는, 이산수학적인 영역이 담당해야 할부분이 더욱 많아진 것으로 생각된다. 이에 발맞춰, 최근에 이산수학에 관한 연구가 활발해지고 있다. 그러나, 아직 초등학교에서 적절히 사용할 수 있는 별도의 이산수학 관련 서적이나 연구 문헌이 없어 아동들의 이산수학에 대한 관심과, 수학 성적과 이산수학의 문제 해결력과의 관계에 대하여 조사해 보았다. 이산수학의 문제들을 구성하여 아동들에게 예고 없이 평가하고 문제에 대한 수학적인 태도를 질문을 통하여 알아보고, 수학 실력이 우수한 학생과 그렇지 못한 학생들과의 이산수학 문제 해결력의 관계를 알아보고자 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 이를 살펴보면 첫째, 초등 수학교육에서 이산수학에 대한 학생들의 반응에 대하여 생각해 본다. 둘째, 수학 성적과 이산수학 문제 해결과의 관계를 생각해 본다. 이상의 연구 문제를 해결하기 위해, 문헌 연구를 통하여 이산수학에 관련된 초등학교 내용을 소개하고, 문항을 구성하였다. 소개된 주제 중에서 4개의 주제(수 세기, 한 붓 그리기, 지도 색칠하기, 최소 거리 ${\cdot}$ 비용 수형도)를 선정하여 10개의 문항을 작성하였다. 조사 연구를 위한 대상은 서운 시내 2개 초등학교 5, 6학년 2개 반을 선정하였다. 각 문항의 정답율은 백분율(%)에 의하여 분석하였는데 그 결과를 살펴보면, 첫째, 수 세기의 정답율은 첫 번째 문항의 정답율이 낮았을 뿐, 다른 문항들의 정답율은 비교적 좋게 나타난 것으로 보아 문제를 이해하기 쉽게 구성하는 것이 중요하다는 것을 알게 되었다. 둘째, 한 붓 그리기와 지도 색칠하기의 문제들의 정답율은 상당히 높게 나타났는데, 그러한 것은 아동들이 직접 다양한 방법으로 시도해 봄으로써 문제를 해결할 수 있었기 때문인 것 같다. 또한 이러한 유형의 문제들은 아래 학년에도 투입해 볼 수 있을 것 같다. 셋째, 최소거리 ${\cdot}$ 비용 수형도의 문제에서는 난이도가 높은 이유도 있지만 문제 이해를 완전히 하지 못해 정답율이 무척 낮게 나온 것으로 생각된다. 넷째, 수학 성적이 높은 학생들이 대체적으로 문제 해결력이 높았던 것으로 나타났으나, 몇몇 학생들은 정반대의 결과가 나와 특이한 시사점을 제공했다. 그러한 이유로는 정형화된 문제들을 선호하고 쉽게 해결하는 아동들과, 그렇지 않은 아동들 사이의 문제 접근 방법의 차이라고 생각된다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 이산수학에 관련된 많은 문항을 개발하여 아동들에게 확대 투입함으로써 수학 수업의 효과와 문제 해결력을 높일 수 있을 것이라 생각된다. 둘째, 수학 실력이 떨어지는 아동들에게 보다 흥미있는 이산수학적 문제들을 제시함으로써 수학에 대한 자신감과 흥미를 높일 수 있을 것이라 생각된다. 셋째, 초등학교 과정에 알맞은 이산수학의 다른 주제도 학습 지도안과 그와 관련된 문제들을 개발하는 연구가 진행되어야 하겠다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.39-51
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• 2009

영재를 위한 교육 자료의 개발을 위해 주제 선정에서는 학습자에게 흥미, 관심, 의욕을 불러일으킬 수 있고, 다양한 전략이나 해결 방법을 가지는 학습 문제를 선정하고, 내용면에서는 보다 추상적이고, 복잡하고, 서로 다른 영역의 내용을 함께 다루어야 한다. 이를 위하여 교수매체로써 가장 널리 알려진 칠교판을 사용하여 단계적이고 다양한 문제로 이루어진 활동을 구성하기 위해, 칠교판의 조각들의 특징과 조각의 선택에 따른 조합을 이용하여 가능한 모든 경우가 답이 되는 도형 찾기, 가장 많은 답이 있는 모양 찾기 등을 문제 제기와 제기된 새로운 문제 상황에서 추측하고 추론하는 활동의 예를 제시하였다. 이를 통하여 수학적 힘과 창의성 및 분석력과 종합력 등 고차원적인 사고력을 길러주는 다양한 경험을 제공할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.401-422
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• 2008

최근 학교 현장에서는 학생에 대한 총체적 이해와 평가의 필요성에 대두하고 다양한 과정중심의 평가방법이 강조됨에 따라 학생들의 사고력을 평가할 수 있는 대안적인 평가 방법으로 서술형 평가의 중요성이 인식되면서 이에 대한 효과적인 적용 방안이 구체적으로 논의되고 있는 실정이다. 이에 본 연구에서는 서울시 소재 공립 초등학교 교사 197명을 대상으로 서술형 평가에 대한 인식 및 실태 파악을 위한 설문조사연구를 실시하여 서술형 평가의 현장 적용 가능성 및 효율적인 활용방안에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 연구 결과, 대부분의 초등학교 교사들이 학기당 4-7회 이상, 단원별로 필요하다고 느끼는 시기에 단답형의 수행평가를 실시하였고, 서술형 평가는 학생들의 창의성과 사고력을 신장시키고 성취도를 정확히 측정하는 것을 목적으로 90% 이상의 교사가 실시하고 있는 것으로 나타났다. 한편 서술형 평가 실시에 있어 교사의 업무부담 경감 및 교육 여건의 개선, 교사에 대한 자율성 부여, 문항과 평가 기준의 개발 및 보급이 시급히 개선되어져야 할 문제점으로 지적되었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.373-394
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• 2016

현 고등학교 1학년 기하교육 실제를 보면 도형의 방정식에 대한 개념 이해와 그와 관련된 문제를 대수적인 방법에 치중하여 해결하도록 지도하고 있는데, 이러한 접근방법은 좌표평면이 도입되는 해석기하의 특성을 고려하더라도 개념을 처음 다루는 학생들에게 자연스럽지 않으며 너무 추상적이다. 본 연구에서는 학생들이 중학교에서 경험한 논증기하 중심의 사고를 고등학교에서 자연스럽게 연결하여 사용할 수 있도록 문헌연구를 토대로 논증기하와의 연결성을 강조한 GeoGebra 기반 해석기하 수업자료를 개발하고 이를 실제 학교 수업 현장에 적용하여 그 안에서 나타나는 학생들의 특징을 관찰하였다. 분석 결과, 학생들은 자신들의 직관적인 이해를 기반으로 중학교에서 학습한 삼각형 닮음의 성질을 이용하여 직선의 기울기가 일정하다는 성질을 유도해 낼 수 있었으며, 학생 주도적인 정당화 활동을 하는 모습을 보였다. 물론 그 안에서 교사의 적절한 발문과 GeoGebra의 활용이 중요한 역할을 하였다. 본 연구결과를 토대로 향후 중 고등학교 기하 영역 수학교과서의 변화 방향을 제시하고 이를 통해 고등학교 1학년 학생들이 도형의 방정식 단원에서 배우게 될 해석기하의 수학적 의미를 좀 더 깊이 이해하고, 기하 영역 내 연결성을 인식하여 수학적 사고력을 길러주는데 도움을 줄 것으로 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제38권2호
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• pp.231-246
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• 2024

본 논문에서는 텍스트 코딩을 활용하여 최근 개발한 중등수학 모바일(Mobile) 콘텐츠에 관하여 소개한다. 해당 콘텐츠는 복잡한 계산에 대한 부담을 덜어주고 함수의 그래프를 쉽게 그리는 등의 실습이 가능하도록 설계되어, 학생들이 단순 문제 풀이 시간을 절약하는 대신 확보한 시간을 활용해 수학 문제의 본질을 이해하고 응용하는 능력을 기름으로써 자신감을 향상시키고자 하는 의도로 기획되었다. 또한 코드를 통해 문제를 해결하는 과정과 절차를 보다 잘 인지할 수 있도록 함으로써, 컴퓨팅 사고력(Computatonal Thinking)과 알고리즘적 사고 향상에 도움을 주고자 하였다. 두 차례 각기 다른 수준과 다른 배경을 가진 학생들을 대상으로 본 콘텐츠를 시범 적용한 사례(대학생 대상 대학 미분적분학 학습 전 복습, 고등학생 대상 수학 과목 예습)에서 얻은 데이터와 프로젝트 결과물을 바탕으로 본 콘텐츠가 중·고등학교 수학을 효율적으로 예습·복습한다거나, 지필로 불가능한 복잡한 계산 및 시뮬레이션을 통한 결과 예측 등의 활동을 수행하는 데 활용될 수 있음을 확인하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.387-404
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• 2017

본 연구에서는 최근 4개년(2014~2017학년도)의 수학교과내용학 기출문항 가운데 확률과 통계학 문항을 분석 대상 문항으로 분류하고, 수학과 임용시험 문항 분석틀을 기반으로 분류된 문항을 분석하였다. 그 결과 첫째, 확률과 통계학 교육과정의 정상화를 유도하기 위하여 4개 평가영역이 고르게 출제되어야 한다. 둘째, 통합적 사고, 종합 분석적인 사고 평가가 이루어져야 한다. 셋째, 수학적 사고력과 논리적 역량을 측정할 수 있는 문항 발문이 사용되어야 한다. 넷째, 문항 수에 의한 출제 비율은 7.7%~10.0%이고, 배점에 따른 비율은 이 보다 낮은 5.0%~7.5% 사이로 출제되었다. 다섯째, 적정난이도 안정화 정책을 유지하고 있다. 여섯째, 확률과 통계학은 귀납적 관점의 문제해결력 측정을 해야 한다는 결론과 시사점을 얻었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.183-197
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• 2012

평면기하는 가장 오래 된 학교수학 학습내용 중 하나이며, 중등학교에서 학생들의 사고력 및 창의력 신장에 중요한 역할을 한다. 평면기하 학습내용 중 정다각형은 초등학교, 중학교에서 볼록 정다각형을 중심으로 다루어지고 있는데, 본 연구에서는 학교에서 다루어지는 정다각형에 대한 학습내용을 기초지식으로 설정하고, 이를 기초로 정다각형 외연의 확장 과정을 체계적으로 탐색하였다. 특히 기하프로그램을 활용한 귀납적 탐구과정이 기하학습 내용 확장에 유의미한 방향을 제시해 줄 수 있다는 구체적 사례를 제시하였다. 본 연구결과를 통해, 정다각형에 대한 심화학습 자료 개발 및 기하 연구를 위한 바람직한 탐구 방향 제시가 기대되어진다.