• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.447-468
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• 2011

고등학교 수학교과과정에서 이차곡선에 관련된 단원의 지도는 다른 어떤 단원보다도 연결성이 고려된 지도가 필요한 단원이다. 다시 말해 대수적 접근 방식과 기하적 접근 방식이 동시에 병렬적으로 지도되어야 한다. 특히 대수적 조작력이 미흡한 하위권 학생들에게는 이차곡선에 대한 성질을 역동적으로 표현하는 시각적 표상을 심어주는 기하적 접근 방식이 더욱 중요하다. 이를 위하여 본 연구는 이차곡선의 지도에 있어서 GeoGebra에 기반한 역동적인 시각적 표상의 중요성을 제안하고자 현행 고등학교 '기하와 벡터' 10종의 교과서와 익힘책의 이차곡선 단원 중 포물선에 관련된 부분을 분석하여 시각적 표상을 극대화할 수 있는 지도 방안을 제안하는 실험적 수업을 진행하고 학생들의 표상의 변화를 분석하였다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 1999년도 추계학술대회 논문집
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• pp.169-169
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• 1999

최근 산업 플랜트의 공정제어 시스템은 복잡하고 대규모화되어 고장 발생시 경제적 손실과 위험성이 증폭되어 규정된 안정서와 신뢰성 확보가 필수적이라 할 수 있다. 고장검출 및 진단기법은 시스템의 신뢰성을 높이기 위한 효과적인 방안을 연구하는 것으로 현대에 들어서 많은 학자들의 관심을 끌고 있으며 실제 계통에 점차적으로 응용되고 있다. 현재까지 개발된 고장검출 및 진단기법은 사용된 프로세스 모델의 형태, 고장검출 진단 알고리즘에 따라 다양하게 분류 될 수 있으며 일반적으로 사용된 모델에 따라 크게 1) 정량적 모델에 근거한 해석적 기법, 2) 정성적 모델에 근거한 기법, 3) 지식기반 진단 기법으로 구분 할 수 있다. 이중 정량적 모델 기법은 대상계통의 수학적 모델에 근거하여 운전 데이터를 분석함으로서 고장검출 진단을 수행하는 해석적 기법으로서 근본적으로 계통의 정확한 수학적 모델을 요구하므로 불확실성을 포함한 계통 및 비선형성이 강한 계통등에는 적용이 곤란하다. 정성적 모델 및 지식기반 기법은 정량적 진단 기법과는 달리 대상 프로세스에 대한 수학적 모델 대신에 운전자의 경험과 프로세스 변수간의 상호 작용 및 고장의 전파과정, 고장원인과 증상과의 직접적인 관계에 대한 구조적 지식에 근거한 것으로 고장원인에 대한 계통의 동작을 추론 할 수 있으며, 상황 변화에 따른 영향을 예측할 수 있다. 본 논문에서는 정성적 모델 및 지식기반 기법에 근거한 고장검출 및 진단 기술을 화력 발전소 보일로 프로세스에 적용하여 정성적 시뮬레이션에 의한 설비의 고장을 조기에 발견하여 고장 파급으로 인한 발전 정지 및 설비의 손상 확대를 방지하고 고장 발생시 신속한 원인 규명 및 후속 조치관련 정보들을 운전원에게 제공할 목적으로 현재 전력원에서 개발중인 지능형 경보시스템에 대하여 기술하고자 한다.음과 같이 설명하였다. 서로 상반되는 것들이 다음과 같이 설명하였다. 서로 상반되는 것들이 부딛힘이 없이 공존하고 일상의 논리가 무시된다. 부정, 의심이 없고 확실한 것이 없다. 한 대상에 가졌던 생각이 다른 대상에 옮겨간다(displacement). 한 대상이 여러 대상이 갖고 있는 의미를 함축하고 있다(condensation). 시각적인 순서가 무시된다. 마음속의 생각과 외부의 실제적인 일을 구분하지 못한다. 시간 상의 순서가 있다가 없다가 한다. 차례로 일어나야 할 일이 동시에 한꺼번에 일어난다. 대상들이 서로 비슷해지고 동시에 있을 수 없는 대상들이 함께 나타난다. 사고의 정상적인 구조가 와해된다. Matte-Blance는 무의식에서는 여러 독립된 대상들간의 구분을 없애며, 주체와 객체를 하나로 보려는 대칭화(symmetrization)의 경향이 있기 때문에 이런 변화가 생긴다고 하였다. 또 대칭화가 진행되면 무한대의 느낌을 갖게 되어, 전지(moniscience), 전능(omnipotence), 무력감(impotence), 이상화(idealization)가 나타난다. 그러나 무의식에 대칭화만 있는 것은 아니며, 의식의 사고양식인 비대칭도 어느 정도 나타나며, 대칭화의 정도에 따라, 대상들이 잘 구분되어 있는 단계, 의식수준의 감정단계, 집단 내에서의 대칭화 단계, 집단간에서의 대칭화 단계, 구분이 없어지는 단계로 구분하였다.systems. We believe that this taxonomy is a significant contribution because it adds clarity, completeness, and "global perspective" to workflow architectural discussions. The vocabulary suggested here

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권3호
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• pp.313-329
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• 2017

수학학습클리닉은 학생과의 지속적인 만남을 통해 고민을 함께 얘기해보면서 수학학습에 대한 정의적인 부분의 변화를 강조하는 내용으로 앞으로 우리 학생들이 수학에 대해 긍정적인 마음으로 수학을 접할 수 있도록 안내하는 프로그램이다. 하지만 일선학교에서 수학학습클리닉은 각 학교에서 교사의 재량에 의해 다양한 형태로 운영이 되고 있어 수학학습클리닉이 제대로 그 목적을 달성하고 있는 지를 확인하기가 어렵다. 이런 문제점을 해결하기 위해 수학학습클리닉 운영을 위해 갖추어야 할 기본적인 사항을 점검하고 운영을 하는 과정에서 필요한 부분을 체크할 수 있는 가이드라인의 역할을 할 수 있는 프로그램 평가모형의 필요성이 절실하다. 이에 본 연구의 목적은 수학학습클리닉 프로그램 평가모형이 학교현장에서 수학학습클리닉이 체계적이고 효율적으로 운영될 수 있도록 수학학습클리닉 운영을 위한 가이드라인이 될 수 있을 것이다. 그 결과 수학학습클리닉의 운영이 보다 체계적이 될 것이며 프로그램 운영을 점검하고 운영의 문제점을 수정 보완하여 진행이 될 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.251-272
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• 2005

수학 수업에서 핵심적인 역할을 하는 과제의 인지적 수준은 교수${\cdot}$학습 과정 동안 다양하게 변할 수 있다. 이에 본 연구는 4개의 6학년 수학교실에서 '비와 비율' 단원에 제시된 주요 과제들을 대상으로 우리나라 수학교실에서 나타나는 과제 설정과 실행 패턴은 어떠한지, 그리고 그 패턴에 영향을 미치는 교실 요인은 무엇인지 면밀하게 살펴보았다. 분석 결과 초기의 높은 수준의 인지적 과제가 수업 내내 전반적으로 유지되는 경우도 있었으나, 여러 가지 요인에 의해서 의미와 연계되지 않은 절차, 비체계적인 탐구, 불충분한 탐구로 쇠퇴하는 경우도 있었다. 이에 본 연구는 수학 시간에 교사가 특히 주의해야 할 요인을 밝히고, 전반적으로 정적인 의미의 분석보다는 수학적 과제의 인지적 수준이 변화하는 과정에 대한 이해 및 분석의 중요성을 강조한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권2호
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• pp.1-19
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• 2003

21세기에 적합한 인간형을 키워나가기 위해 교육과정의 변화는 시대적 흐름이라 할 수 있다. 이와 같은 교육 개혁은 수학교과에 있어서도 많은 변화를 요구하였고, 그러한 변화에 따라 교과서의 개정이 요구되었다. 이와 더불어 제7차 교육과정에서는 학생들이 수학교육에 있어 컴퓨터, 계산기 등을 활용하여 학습할 수 있도록 지도하는 것을 교육과정 목표의 한가지로 제시하고 있다. 본 연구에서는 교과서 내용 중에서 컴퓨터 활용에 대한 분석을 통해 컴퓨터에 대한 접근 방법과 그 내용의 장단점을 알아보았다. 주요 내용은 16종 교과서의 단원 분석, 단원에 따른 컴퓨터 활용 현황, 수학 관련 프로그램, 컴퓨터의 사용방법, 프로그램의 사용내용, 교과서별 컴퓨터 사용, 인터넷 사용현황 등을 정리하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권1호
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• pp.47-62
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• 2022

본 연구는 18세기 후반 조선산학서의 기하 영역 중 평면도형 관련 내용들이 이전 시기와 비교하여 어떻게 차별화되어 다루어졌는지 살펴보고, 평면도형과 관련된 설명과 계산법의 변화, 문제해결과정에서 수학적 논리의 엄밀성, 새롭게 등장한 수학 주제에 초점을 맞추어 분석하였다. 이를 위해 본 연구에서는 18세기 후반에 저술된 서명응의 <고사십이집>과 황윤석의 <산학입문>, 홍대용의 <주해수용>을 주 분석문헌으로 선정하여 이전시기의 <묵사집산법>, <구일집>과 비교하였다. 분석 결과, 도형을 측정 대상으로서가 아니라 성질을 탐구하는 대상으로 설명하고, 서법(西法)을 별해로 추가 제시하거나 기존 풀이법을 대체한 사례가 확인되었다. 또한 일부 문제에서 수학적 근거를 토대로 계산법의 타당성을 기술하거나 도형그림을 삽입한 도해(圖解)를 통한 설명, 근삿값에 대한 명확한 인식과 보다 정밀한 근삿값 설명 등은 수학적 논리의 엄밀성을 추구한 대표적 사례였다. 오늘날의 삼각함수에 해당하는 팔선(八線)과 삼각형의 구성요소 사이의 관계를 일반 삼각형으로 확장한 사례는 18세기 후반에 새롭게 등장한 기하 영역 주제였다. 이상은 18세기 후반의 조선산학이 서양수학의 이론적이고 논증적인 전개 양식을 점진적으로 수용한 근거라고 할 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.315-335
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• 2010

본 연구는 수학 교육과정을 근거로 개발한 문제만들기 활동 자료를 이용하여 학생들로 하여금 문제만들기 활동을 하도록 하여 문제해결력과 수학 학습 태도에 미치는 효과를 알아보았다. 실험반은 서울시의 J초등학교 5학년 2개 학급을 선정하여 문제만들기를 실시하고 비교반은 같은 기간 동안 문제만들기를 실시하지 않고 일반적인 교수 학습만을 실시하였다. 사전 사후 검사로서는 문제해결력 검사와 수학 학습 태도 검사를 실시하여 각각 t검증 하였다. 연구 결과 첫째, 수학 문제만들기를 적용한 반이 문제해결력 향상에 있어서 유의미한 효과를 보였다. 둘째, 수학 문제만들기를 적용한 반의 수학 학습 태도에 긍정적인 효과를 보였다. 결론으로, 학생들은 문제만들기를 통하여 문제를 충분히 이해하고 분석하게 되어 어려운 문제를 해결할 수 있는 문제해결력을 갖게 되고, 학생들이 스스로 문제를 만들고 재구성하면서 수학 학습에 적극적으로 참여하게 되어 수학에 대한 태도도 긍정적으로 변화시킨 것으로 볼 수 있다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권11호
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• pp.145-152
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• 2011

이 연구는 문제기반학습의 수행과정에서 학습자들이 느끼는 어려움을 해소하고 인지활동을 돕기 위해 인지기제 활용 방안을 제안하고 그 효과성을 검증하고자 하였다. 이를 위해 먼저 인지기제 활용 문제기반학습을 설계하고, 초등학교 4학년 2학기 수학과에서 실험단원을 선정하여 인지기제 활용 문제기반학습의 각 단계에 따라 수업을 하고, 학업성취도와 수학적 태도의 관점에서 효과성을 분석하였다. 연구대상은 서울특별시 소재 'ㅈ' 초등학교 4학년 학생들 중 사전 학업성취도와 수학적 태도 검사에서 동질집단으로 확인된 2개 학급 56명이었다. 연구결과 첫째, 인지기제 활용 문제기반학습은 실험집단과 통제집단의 학업성취도에 있어서 통계적으로 유의한 차이가 있었다. 둘째, 수학적 태도 변화에 있어서도 두 집단 간에 유의한 차이가 있었으며, 특히 수학에 대한 자아개념, 수학에 대한 태도 영역에서 차이가 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.43-59
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• 2016

본 사례 연구의 목적은 대수 문장제의 해결에서 드러나는 학생간의 차이를 공변적 관점에서 탐색하는 것이다. 영재 사사교육 프로그램에 참여한 중학교 3학년 4명의 학생을 대상으로 약 7개월간에 걸쳐 다양한 대수 문장제 해결을 위한 수업을 실시하였고, 수집된 자료를 분석한 결과 변화율이 일정하게 변화하는 상황을 포함하는 대수 문장제의 해결에서 '동희'와 '정희'의 차이점이 발견되었다. 이에 본 연구는 '동희'와 '정희'의 비율 관계를 포함하는 대수 문장제의 해결과 문제에 제시된 상황을 일반화하는 모든 행위에 주목하여, 이러한 행위로부터 추론된 두 변량 사이의 변화 관계에 대한 인식을 Moore와 Carlson(2012)이 제시한 공변 추론 수준에 비추어 비교, 분석하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권3호
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• pp.53-75
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• 2012

본 논문은 복소수 개념이 정당화되는 과정에서 실수와 허수 사이의 관계가 어떻게 변화했는지를 살펴보았다. 허수가 처음 등장한 16세기에 수학자들은 현재와 동일하게 허수를 계산할 수 있었지만 허수를 수학적 대상으로 인정하기까지는 200여년의 시간이 필요했다. 수학이 발달하면서 나타나는 새로운 문제 상황이 실수와 허수의 조화를 요구하였고, 그 결과 복소수의 개념이 점차 명확해졌다. 복소수 개념 발달의 역사는 실수와 허수의 대립이 해소되어 실수와 허수를 복소수로 포괄할 수 있는 관점을 찾아가는 과정이었다. 실수와 허수가 어떤 점에서 대립을 하였고, 수학자들은 이러한 대립에 어떻게 대처하였는가에 분석의 초점을 두고, 실수와 허수의 관계를 정립하는 과정에서 나타난 새로운 사고방식이나 관점을 확인하고 그 영향을 살펴본다. 그리고 이러한 분석결과가 보여주는 교육적 함의를 기술하였다.