• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.45-55
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• 2014

인간의 경험은 지식의 원천이다. 우리는 지식의 원천에 관심을 가질 뿐만 아니라 그것이 사람에서 사람으로, 세대에서 세대로 전달되는 방법에도 관심을 갖는다. 한 가지 사항은 분명하다. 즉, 경험은 경험으로 전달 할 수 없으므로 먼저 "어떤 다른 것"으로 번역 되어야 한다는 점이다. 전달되는 것은 바로 그 "어떤 다른 것"이다. 그것이 "접수될" 때도 경험과 닮은 어떤 것으로 재번역 된다. 라깡(Lacan)은 우리가 경험하는 현실을 상상계, 상징계, 실재계로 설명한다. 라캉은 1953년에 유명한 논문 "정신분석에서 말과 언어의 기능과 장"을 발표하는데, 라캉은 정신분석이 말하는 주체에 관한 학문임을 역설하면서 주체의 원인이자 실질적 체계가 되는 상징계의 중요성을 강조한다. 사실 수학적 체계는 거의 모든 내용이 상징으로 구성되어 있다. 라깡이 대수학과 더불어 위상학을 도입하는 이유는 정신분석이론이 과학에 걸 맞는 형식화를 동경해야 한다는 것이었고, 따라서 그는 정신분석을 형식화하려는 노력을 해왔다. 본 논문은 기하학적 모델이나 위상공간과 같은 수학적 모델 및 수학적 개념이 어떻게 라깡의 심리학과 정신분석에 대한 이해를 도울 수 있는지를 알아보고자 한다. 또한, 그 응용으로서 인문학적 상상력을 동원하여 상징들을 재번역함으로써 학생들에게 다양한 사고의 능력을 키워줄 수 있음에 대해 이야기 하고자한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권2호
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• pp.333-351
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• 2016

본 연구에서는 2009 개정 초등수학 5~6학년군 교과서에 포함된 STEAM 요소를 학년별, 내용 영역별로 분석하여 어떤 요소가 어떻게 분포되어 있는지를 알아보고자 하였다. 연구 결과 STEAM 요소의 학년별 분포는 6학년 2학기 246개(30.0%), 5학년 2학기 212개(25.9%), 6학년 1학기 211개(25.7%), 5학년 1학기는 151개(18.4%)의 순으로 나타났고, 5학년에 비해 6학년이 약간 많음을 알 수 있다. STEAM 요소의 내용 영역별 분포는 수와 연산 237(28.9%)개, 규칙성 167개(20.6%), 도형 162개(19.8%), 측정 154개(18.8%), 확률과 통계 98개(11.9%)의 순으로 나타났다. 그러나 STEAM 요소별로는 편차가 있다는 것을 알 수 있었다. 예술(A) 요소가 617개(75.2%)로 가장 많았는데, 표현예술이 445개(54.3%)로 문화예술의 172개(20.9%)보다 2배 이상 많았다. 표현예술이 약 절반을 차지하고 있는 것은 하위요소로 수학 교과서에 만화, 글쓰기, 이야기 만들기 등의 의사소통 요소가 많이 포함된 것이 주된 이유라고 볼 수 있다. 다음으로 기술공학(T-E) 요소가 158개(19.2%) 포함되었고, 과학(S) 요소가 45개(5.5%)가 포함되어 있었다. 2015 개정 교육과정의 수학교과서 개발 시 상대적으로 적은 과학 요소도 보다 적극적으로 융합하려는 노력을 기울일 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권3호
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• pp.235-247
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• 2015

본 연구에서는 2009 개정 초등수학 3~4학년군 교과서에 포함된 STEAM 요소를 학년별, 내용 영역별로 분석하여 어떤 요소가 어떻게 분포되어 있는지를 알아보고자 하였다. 연구 결과 STEAM 요소의 학년별 분포는 4학년 1학기 184개(27.7%), 3학년 2학기 164개(24.8%), 3학년 1학기 162개(24.4%), 4학년 2학기 153개(23.1%)의 순으로 나타났고, 3학년과 4학년의 차이는 거의 없다고 볼 수 있다. 내용 영역별 분포는 STEAM 요소가 내용 영역의 분포 비율과 비슷하게 분포되어 있음을 알 수 있었다. 그러나 STEAM 요소별로는 편차가 심하다는 것을 알 수 있었다. 예술(A) 요소가 448개(67.6%)로 가장 많았는데, 표현예술이 344개(51.9%)로 문화예술의 104개(15.7%)보다 3배 정도 많았다. 표현예술이 약 절반을 차지하고 있는 것은 하위요소로 수학 교과서에 만화, 글쓰기, 이야기 만들기 등의 의사소통 요소가 많이 포함된 것이 주된 이유라고 볼 수 있다. 다음으로 기술공학(T-E) 요소가 160개(24.1%) 포함되었고, 과학(S) 요소가 55개(8.3%)가 포함되어 있었다. 다음 교육과정의 교과서 개발 시 상대적으로 적은 과학 요소도 보다 적극적으로 융합하려는 노력을 기울일 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.179-203
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• 2013

본 연구는 실생활과 연계된 소재를 사용한 스토리텔링 수학 교과서의 도형의 방정식 단원 개발 사례에 대한 논의를 목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 실생활 연계형 스토리텔링 교과서의 의미를 규정하고, 개발된 스토리의 개요와 차시별 개발 사례를 논의한다. 본 연구에서는 실생활 연계형 스토리텔링 교과서를 학생들의 현실 또는 실생활과 연관이 있는 상황을 스토리의 소재로 사용하여 수학적 개념들을 탐구하고 정리하는 활동들로 구성된 교과서로 정의한다. 개발된 스토리텔링 기하 교과서는 지도와 삼각자라는 실생활 소재를 이용하였는데, 지도는 좌표평면 단원 구성에, 삼각자는 직선의 방정식 단원 구성에 사용되었다. 스토리의 흥미를 높이기 위해 선생님과 두 학생, 그리고 악당의 대결구도로 이야기를 전개했다. 개발된 모델 교과서의 타당성을 검증하기 위해 적용 실험을 시행하였다. 연구에 참여한 서울 시내의 한 자율형 사립 고등학교 학생 25명 중 17명이 사전과 사후 설문 조사에 응답하였다. 학생들의 답변은 스토리텔링을 접목시킨 기하 교과서가 학습에 도움이 되었고, 지도와 삼각자와 같은 실생활 도구가 관련된 수학 개념의 이해를 도왔지만, 개발된 스토리텔링 교과서의 스토리는 개선될 필요가 있음을 시사하였다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2011년도 제44차 하계학술발표논문집 19권2호
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• pp.225-228
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• 2011

창의성이 강조되는 시대에 영재 교육의 중요성은 점차 높아지고 있다. 그러나 정보 영재를 위한 연구는 수학이나 과학 영재에 비해 미미한 수준이며, 특히 초등 정보영재를 위한 프로그래밍 교육은 창의적 알고리즘을 개발하는 능력을 기르는 것보다 학습자의 수준에 맞지 않는 특정 프로그래밍 언어의 사용법이나 문법 위주의 교육에 치중하고 있다는 우려의 목소리가 높았다. 이에 본 논문에서는 초등 정보영재의 알고리즘적 사고력을 향상시키기 위한 실생활 중심의 컨텐츠를 제안하고자 한다. 초등학생의 생활과 밀접하게 연관된 주제를 선정하여 학습 동기를 유발하고, Polya의 문제해결모형을 토대로 스스로 이야기를 만들고 그 안에서 알고리즘을 찾아가는 과정을 통해 알고리즘적 사고력을 향상시킬 수 있도록 컨텐츠를 설계하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.361-383
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• 2011

본 연구는 개방형법에 따른 평면도형의 넓이 지도에 대한 연구로 초동학교 5학년 가, 나 단계에 걸쳐 구성된 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이에 대한 수업을 개방형법에 따라 재구성하여 12차시로 실행하고 그 교수 학습 과정의 특정을 분석하였다. 학생들은 논의를 통하여 자신이 찾은 방법에 대해 설명을 통한 정당화를 하는 과정에서 서로의 해결 방법에 대해 결점을 파악하기도 하고, 수학적 오개념을 나타내거나 보다 높은 수준의 방법을 생각하였다. 그리고 학생들이 수업에서 발표와 서로간의 질문을 통해 사고하며 답을 찾아가는 과정에 큰 흥미를 느낀 동시에 자신의 생각을 이야기 하는 것에 어려움을 느낀 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권2호
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• pp.171-189
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• 2017

본 연구는 학생의 지수법칙 개발을 골자로 하는 교수법을 설계 및 적용해봄으로써 수업의 실제를 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 중학교 2학년 54명의 학생을 대상으로 지수법칙에 대한 발견식 수업을 계획하여 적용해 보았다. 그 결과 지수법칙 사례 개발측면에서는 단조로운 법칙의 과다 생산, 선행학습의 경험이 없는 학생일수록 개발 유형이 다양하며 오류 가능성이 높아지는 경향, 여러 형태의 오류 등을 목격할 수 있었다. 법칙의 일반화와 표현 측면에서는 $a^m{\div}a^n$ 유형의 일반화 표현에 모두 실패하였으며, 밑이나 지수 중 하나만 문자로 일반화한 표현이 적지 않게 등장하였다. 또한 일반성이 제한된 오류나 변수와 등호를 사용하지 않은 표현 오류를 접할 수 있었다. 수업의 설문에서는 창조의 막연함을 호소하는 입장과 창조의 즐거움을 이야기하는 상반된 두 입장이 있었다. 이러한 결과에 기초하여 지수법칙 발견과 관련한 교수학적 시사점에 대해 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권1호
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• pp.45-63
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• 2023

패턴의 규칙을 찾는 활동은 초등학생들의 대수적 사고를 신장하는 데 유용하다. 본 논문은 초등학생들에게 패턴활동을 지도하는 세 가지 주요 활동, 즉 패턴의 구조를 분석하는 활동, 규칙을 찾아 특정한 항을 구하는 활동, 규칙을 찾아 표현하는 활동을 중심으로 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 초등학교 4학년 검정 교과용 도서의 '규칙찾기' 단원에 제시된 패턴 활동의 지도 방안을 분석하였다. 분석 결과 10종 도서에서 증가 수 패턴, 증가 기하 패턴, 계산식 패턴을 중심으로 세 가지 활동이 제시되어 있었다. 패턴의 구조를 분석하는 활동은 대부분 증가 기하패턴을 다룰 때 제시되어 있었는데, 주로 패턴을 이루는 모형의 개수를 구하는 데 초점을 두었다. 반면 규칙을 찾아 특정한 항을 구하는 활동은 세 가지 패턴에서 고루 제시되어 있었고, 대개 가까운 항을 구하는 문항이 많았다. 규칙을 찾아 표현하는 활동은 자신의 언어로 규칙을 이야기해 보거나 써보도록 제시되어 있었다. 이와 같은 분석결과를 토대로 본 연구는 초등학생들의 대수적 사고를 신장하기 위한 패턴 활동의 지도 방안에 대해 교과용 도서의 구성 및 활용 측면에서 구체적인 시사점을 제공한다.

• 정보교육학회논문지
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• 제9권3호
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• pp.523-532
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• 2005

제7차 수학과 교육과정의 도형 영역에서는 도형 움직이기나 쌓기나무와 같이 학생들의 공간 감각 형성을 위한 학습 내용이 새롭게 도입되었다. 그러나 실제 교수학습이 이루어지는 학교 현장의 교사들은 교수 활동의 어려움을 이야기하고 있으며 학생들의 학습 성취도 또한 낮은 편이다. 도형 학습을 비롯한 초등학교에서의 수학 교육은 실물의 조작을 통하여 이루어졌을 때 가장 효과적이겠으나 학교 현장에서는 여러 가지 여건상 실물을 통한 학습은 어려운 실정이다. 그러므로 이를 극복하기 위해 적절한 웹 자료를 활용한 학습이 이루어지도록 해야 하겠으나 공간개념 형성 학습은 본 교육과정에서 새롭게 도입된 학습 내용이기 때문에 웹 기반 학습 자료도 부족한 실정이다. 이에 본 논문에서는 공간감각 증진을 위한 학습 내용을 추출하여 학습자 스스로 웹을 통해 학습할 수 있도록 하고 학습자들 사이에, 또는 학습자와 교사 사이에 활발한 상호작용이 이루어질 수 있는 도형학습 시스템을 설계하여 구현하였다. 애니메이션을 통하여 원리를 이해하도록 하고 흥미를 갖고 참여할 수 있도록 게임을 통한 학습이 이루어지도록 개발하였다.

• 한국보육지원학회지
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• 제1권1호
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• pp.37-58
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• 2005

본 연구에서는 수 관련 동화 활용이 유아들의 수리 탐구 능력에 미치는 효과를 살펴보고, 유아들의 수학능력 발달의 효과를 검증하는데 필요한 기초자료를 제공하고자 하였다. 이러한 연구목적을 달성하기 위하여 울산광역시 중구 소재 G유치원에 재원하고 있는 만 4세 유아 30명을 대상으로 하였다. 유아의 수리 탐구 능력을 측정하기 위해서는 최혜진(2003)이 개발한 유아 수학능력 검사 도구를 사용하였다. 수집된 자료는 SPSS Win 11.5 프로그램을 이용하여 공변량 분석(analysis of covariance)을 실시하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 수 관련 동화 활용은 유아의 사물의 규칙성 파악 능력 발달과 수 개념 발달, 기하 능력 발달, 측정 능력 발달, 그리고 수리탐구 능력 발달에 효과적인 것으로 밝혀졌다. 이상의 결과를 볼 때, 수 관련 동화 활용은 유아의 수리탐구 능력을 향상시키는 교수방법으로, 유아가 수학적 상황 속에서 내적 동기 유발을 일으키게 하고, 문제 해결 능력을 향상시키는 적합한 교수방법임을 알 수 있다. 따라서, 유아의 수리탐구능력을 발달시키기 위해서는 유아에게 유아의 흥미와 발달단계에 맞추어 동화를 반복적으로 들려주고 유아로 하여금 다시 이야기하거나 읽어보도록 해야 하며, 유아기에 맞는 동화책을 선택하여 주고, 그에 따른 교육적인 배려가 필요하다.