• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권3호
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• pp.443-458
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• 2019

본 연구는 예비 수학 교사들의 수학적 모델, 수학적 모델링 및 수학적 모델링의 교육적 활용에 대한 인식을 조사하고 그들 간의 관계에 대하여 탐색하였다. 210명의 예비 수학 교사들의 설문에 대한 응답을 구조방정식 모형을 이용하여 양적 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 예비 수학 교사들의 수학적 모델 및 모델링에 대한 인식은 수학적 모델링의 교육적 활용에 대한 인식에 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 이에 대한 연구 및 교육적 함의점을 논의하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (1)
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• pp.733-735
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• 2004

생명 현상을 시스템적으로 이해하기 위해서는 현상에 대한 수학적 모델링이 필수적이다. 여러 가지 수학적 모델 가운데 상미분 방정식(ODE) 모델은 여러 가지 생화학 반응을 모델링 하는데 널리 사용되고 있다. 본 논문에서는 신호전달 경로에 B형 간염 바이러스가 미치는 영향을 ODE로 모델링하고, 이를 시뮬레이션 한 결과를 보인다. 또한, ODE모델을 설계하는데 있어 보다 유연하고 확장 가능한 새로운 표현 방식을 제안한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.349-368
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• 2023

본 연구의 목적은 수학적 모델링 수업에서 학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하는 방안을 탐색하는 것이다. 이에, 초등학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하는 데 어려움을 보이는 학습 내용 중 최대공약수를 선정하고. 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하면서 최대공약수 관련 문제를 해결할 수 있도록 수학적 모델링 수업을 설계하여 실행하였다. 분석 결과, 해당 수학적 모델링 수업은 학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하여 문제를 해결하는 데 긍정적인 영향을 미친 것으로 나타났다. 또한 실제 수업 적용을 통해 수학적 모델링 수업에서 개념적 지식과 절차적 지식을 의미 있게 연결하기 위한 교수학습 방안을 도출하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권2호
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• pp.217-241
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• 2021

본 연구에서는 삼각함수의 모델링을 통한 그래픽 과정의 효과를 알아보기 위한 실험연구로 실험과정의 분석을 질적연구 방법으로 처리했다. 이를 위해 수학적 모델링의 절차를 세분하여 기존의 모델에 두 단계, 즉, 질문의 생성과 아이디어 교환을 강조하는 놀이실험단계와 컴퓨터 그래픽 과정의 단계를 추가했다. 실험은 고등학교 2학년을 대상으로 실험반(TMG) 26명이 참여했고, 데이터의 질적분석을 위해 활동지, 면담 및 실험과정의 관찰자료를 분석하였다. 국내외 대부분의 연구가 통계적 방법을 이용한 양적 분석 방법이기 때문에 교사들에게는 모델링 수업에 큰 도움을 주지 못한다. 연구결과로 (1) 기존의 수학적 모델링의 절차에 두 개의 단계를 추가하여 보다 세분화한 모델링의 과정은 질문생성, 아이디어교환, 동료들과 소통 등에서 긍정적인 결과를 볼 수 있었다. (2) 실험학교의 수학과 수업에 컴퓨터 그래픽을 포함한 테크놀로지의 도입은 양과 수(Quantity) 교육에 매우 적절함을 보여주었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.409-429
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• 2012

본 연구의 목적은 학생들이 수학적 모델링 활동을 통해 미분계수를 재발명하는 과정을 분석하여 학교현장의 미분계수 지도에 의미 있는 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 고등학교 2학년 문과 학생 2명을 대상으로 모델링 과정과 그 과정을 통해 나타나는 수학적 개념 변화를 분석하였다. 그 결과, 학생들은 할선의 극한으로 접선을 재구성하고 접선의 기울기와 순간속도를 연결하기 위해 미분계수를 재발명하였다. 이 과정을 통해 학생들의 접선 개념과 시간-속도 그래프에 대한 개념이 변화되었음을 확인하였다. 본 연구의 모델링 과정에서는 학생들의 시각적인 이해를 돕고, 수학적인 개념을 탐구하는 본질적인 사고에 집중할 수 있도록 테크놀로지를 활용하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.263-280
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• 2016

본 연구에서는 Mason 외(2010)가 제시한 루브릭(RUBRIC) 쓰기를 교수-학습에 적용하였을때 학생들의 수학적 모델링을 분석함으로써 새로운 교수-학습 및 평가 방안으로서의 루브릭 쓰기의 가능성을 탐구해 보고자 한다. 고등학교 1학년 23명의 학생을 루브릭 쓰기를 실시한 그룹과 그렇지 않은 그룹으로 나누어 10회에 걸쳐 18문항을 해결하도록 하였고 이 중 수학적 모델링과 관련된 7문항에 대한 학생 답안을 분석하였다. 그 결과 루브릭 쓰기를 사용한 학생들이 그렇지 않은 학생들에 비해 문항의 정답률이 높았을 뿐 아니라 질적으로도 보다 더 다양한 표현과 모델을 사용하고 실재와 수학간의 원활한 번역과 해석을 할 수 있는 등 수학적 모델링 과정에 차이를 보였다. 더 나아가 학생들의 문제해결과 수학적 사고의 확장으로도 나타남을 알 수 있어 본 연구 결과는 루브릭 쓰기가 효과적인 교수-학습 및 평가 방안이 될 수 있음을 시사하고 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권3호
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• pp.283-308
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• 2021

본 연구는 한국과 싱가포르의 중학교 1학년 교과서의 통계영역에 제시된 과제를 수학적 모델링 관점에서 비교·분석함으로써 두 나라의 학생들이 각각 접할 학습 내용과 학습 경험의 기회를 확인하고자 하였다. 또한 이를 바탕으로 통계영역의 교과서 개발 및 보완 측면에서 시사점을 찾아보고자 하였다. 교과서 과제는 수학적 모델링 과정 반영, 데이터 제공 유형, 표현 형식, 문제 상황 맥락, 수학적 활동의 5가지 측면으로 분석하였다. 분석 결과, 한국과 싱가포르 교과서 모두 수학적 결론을 구하는 과제와 과제 해결에 필요한 데이터만 제공되는 과제, 표나 그림으로 표현되는 과제의 비중이 가장 높았다. 한국과 싱가포르 교과서에 반영된 실세계 맥락과 수학적 활동의 경우는 서로 비중에 차이가 있었다. 이를 바탕으로 향후 수학적 모델링 활동을 지원하기 위한 교과서 과제 개발에 대한 다음과 같은 시사점을 도출하였다. 수학적 모델링 과정의 균형 있는 경험 제공과 다양한 표현 형식의 과제를 제시함으로써 학생들의 인지적 수준을 높이며, 의미 있는 수학화 과정을 경험할 수 있는 기회의 확대가 필요하다. 또한, 수학적 모델링 활동에 대한 학생들의 흥미 또는 학습동기를 위해 맥락적 현실성이 높은 과제를 제시할 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권4호
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• pp.365-385
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• 2009

Recently, mathematical modeling has been attractive in that it could be one of many efforts to improve students' thinking and problem solving in mathematics education. Mathematical modeling is a non-linear process that involves elements of both a treated-as-real world and a mathematics world and also requires the application of mathematics to unstructured problem situations in real-life situation. This study provides analysis of literature review about modeling perspectives, case studies about mathematical modeling, and textbooks from the United States and Korea with perspective which mathematical modeling could be potential and meaningful to students even in elementary school. Further, teaching method with mathematical modeling was investigated to see the possibility of application to elementary mathematics classroom.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.423-442
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• 2011

연구의 목적은 ICME(2008,Mexico) 모델링 TSG21에서 논의한 모델일의 두 과제 설정 MMa, MeA이 학교수학에 효율적으로 적용이 될 수 있는지를 알아보는데 있다. 이 실험에서 수학과 교육과정에 적용할 수 있는 몇 가지 중요한 점을 발견했는데, 첫째는 MMa집단이 통제집단 IPS에 모델링 문항에서 성취도에 우의미한 차이를 보였고, 정보처리 문항에서도 좋은 성취수준을 보였다. 다시 말하면 모델링 MMa, MeA 교육이 가능하게 현행 학교 문제 해결 또는 개념 학습에 포함이 되고 더욱 발전 되는 시스템을 가질 수 있다. 둘째는 실험집단의 학생들이 생성한 모델링 처음 3단계 상황분석, 수학질문 구성, 모델설정에서 독특한 발견전략을 사용하였고 후반 2단계에서도 전통적 IPS 문제해결과 좋은 연결성을 보였다. 또, 실험집단 MMa, MeA 학생들이 개념적 시스템의 구성과정을 잘 이해했으며 Lesh & Sriraman(2005a, 2005b)의 개념적 시스템의 구성을 뒷받침 해 주었다. 셋째는 과제설정 MMa, MeA 간에 모델링의 사고행동인 수학적 상황 센스를 만들기(S), 창조하기(C), 확장하기(E), 재정의하기(RF)가 교실에서 활발하게 일어났다는 점이다. 따라서 Pollak등이 제언한 모델링 활동은 현행 IPS 활동과 의미 있게 교류 될 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.357-371
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• 2016

본 연구는 수학적 모델링의 과제공간을 설정하고 이를 기반으로 모델링 과제의 복잡성을 나타내는 평가척도(rating scheme)를 설계하여 예비 수학교사를 대상으로 두 가지의 실험연구 결과를 얻었다. 첫째는 종전의 문제구조를 표현한 문제공간을 발전시켜 모델링 과제에 맞는 과제공간을 설정하고, 모델링 과제의 복잡성을 수치로 나타내는 계량적인 평가척도를 설계하여 의미 있는 타당도를 확인하였다. 둘째는 모델링의 과제 복잡성에 대한 평가척도, 학생 성취수준, 과제 특수 발견 전략의 개수 사이의 일관된 패턴이 있음을 발견하였다.