본 연구에서는 2차원 동수역학적 수치해석모형을 개발하고, 한강하류부에 적용하였다. 과학적인 천수흐름 거동해석을 위해서 GIS에 기초한 등수역학모형을 구성하였으며, 개발된 모형의 검증을 위해서 모의수행에 의한 결과 값과 현장관측값과의 비교를 수행하였다. 본 연구에서 제시된 수치해석 모형은 Petrol-Galerkin 유한요소법이다. 또한 GIS를 이용한 하천흐름해석기법을 관측 하였으며, 이는 다양한 해석을 통해 직접적으로 사용자의 결정에 도움을 주게 된다. 본 연구의 결과는 다양한 하천, 저수지 그리고 하구의 해석에 관한 지침이 될 수 있을 것으로 사료된다.
기후변화, 도시화 등 다양한 요인에 의하여 도시 침수 위험성은 더욱 커지고 있다. 높은 인구밀도와 더불어 학교, 병원 등 인프라가 집중된 도시지역의 경우 대규모 홍수가 발생할 경우 수많은 인적, 경제적 피해로 이어지게 된다. 도시지역 내 침수 위험성을 최소화하기 위해 정확하고 빠른 도시침수모형의 개발과 더불어 사전에 이를 최소화하기 위한 방재교육의 중요성이 더욱 강조되고 있다. 가상현실 (Virtual Reality, VR) 기술은 높은 몰입감을 통해 사용자의 자발적 참여를 유도하여 기존의 교육매체 대비 높은 교육적 효과를 보이고 있다. 특히 침수 등 인명피해 위험성을 내재한 재해에의 VR 적용은 위험성을 동반하지 않아 더욱 효과적이다. 종래의 VR 기반 침수 방재교육은 침수의 동수역학적 거동과 대상 지역의 지리적 특성을 적절히 고려하지 못하여 방재교육에는 효과적이나 방재시스템으로의 활용엔 한계가 있다. 본 연구는 몰입형 파랑해석모형인 Celeris Base를 토대로 몰입형 도시 침수 수치모형을 개발하였다. Unity3D로 개발된 Celeris Base는 가상현실 장비인 HMD (Head Mounted Display) 기술을 이용하여 실시간 모의결과를 360도 가상현실 공간 내에 가시화할 수 있다. 도시지역 내 강우에 의한 침수를 모의하기 위해 연속방정식 내에 강우, 침투 항을 고려하였다. 침투모형으로는 도시지역 내 침수모의에 일반적으로 사용되는 NRCS-CN 방법을 사용하였다. 본 연구는 개발모형을 이용하여 2022년 8월 발생한 집중호우에 의한 강남역 일대 침수 사상을 수치적으로 재현하고, 이를 가상현실 모의환경 내에 가시화하였다. 모의결과는 집중호우 발생 시 지형적 특성에 따라 강남역과 역삼역 인근에서 집중적으로 침수피해가 발생하였음을 확인하였다.
오픈 소스 유체역학 소프트웨어인 OpenFOAM은 다양한 유체 흐름에 적용 가능한 프로그램들로 구성되어 있다. 이 중 interFoam은 밀도가 다른 두 유체(i.e., 물, 공기) 간의 경계를 추적하는 기법을 기반으로 한 프로그램으로, 파랑의 거동 모의에 주로 쓰이고 있다. 파생형 프로그램으로는 동격자(dynamic mesh) 및 중첩 격자 기법(overset grid method)을 interFoam에 추가한 overInterDyMFoam이 있다. 두 기법을 사용하면 각각 여러 영역에서 유체흐름과 다중 물체 간의 상호작용을 효율적으로 모의할 수 있다. 본 연구에서는 overInterDyMFoam을 사용하여 두 개 수문의 개방 움직임을 구현하고 생성된 파랑이 포말대(swash zone)에 접근하였을 때의 흐름 특성을 조사하였다. 수치모형실험 결과 수문 개방 속도가 댐 붕괴 파랑 흐름 전파속도에 영향을 미치는 사실을 발견하였다. 또한, 처오름과 처내림의 상호작용에 의한 난류 운동 특성을 조사하기 위해 수문 개방시간 간격을 0초~3초로 설정하였다. 수치모형실험 결과는 수리모형실험의 수면 변동 시계열과 속도 시계열 결과와 비교하여 모형의 정확성이 검증되었다.
하천에서는 물리적 및 생태적 측면에서 종횡적 연결성이 매우 중요하며 이를 통해 물리적 환경 변화에 따라 변화하는 생물의 종도 연속적으로 변화하여 이어진다. 하천에서 안정적으로 물이 흐르고 거기서 서식하는 어류들의 보호 및 생태계 보전을 위해 어류의 이동이 가능하도록 보 혹은 댐 등과 같은 하천 횡단구조물 설계 시 어도를 추가적으로 설치하고 있다. 어도는 어류의 이동이 차단 혹은 곤란한 경우 이동이 가능하도록 만들어진 수로를 의미한다. 국내에 설치된 보는 35,000개 이상으로 이 중 어도는 5,081개가 설치되어 있다. 우리나라의 하천설계기준의 어도설계기준은 2002년에 개정되었으며 보의 부대시설로 어도의 형식에 대해서 다루어졌다. 그러나 어도의 기능을 평가하고 효율성을 증대시키기 위하여 어도 내의 수리 특성을 정확히 파악하여야 하며 또한 어류거동 및 이동에 대한 특성을 고려하여 적절한 어도의 위치선정 및 설계유량을 선정해야한다. 이를 위해 본 연구에서는 2차원 수리해석모형(Kim et al., 2018)에 Lagrangian기반 어류이동모형을 결합한 수치모형을 개발하고 이를 수리실험결과(Tan et al., 2018)와 비교하여 검증을 수행하였다. 어류의 운동 및 생물학적 특성을 반영하기는 매우 어렵기 때문에 현장조사 및 실험실 테스트로 통하여 획득한 주요 특성만을 반영하였다. 이러한 시도는 최근 기후변화 및 하천의 자연성 회복을 위한 종횡적 연결성을 검토하고 어도기능을 평가할 수 있는 기술로 활용이 가능할 것으로 보인다.
본 연구에서는 임의로 변화하는 지형상에 적용시에 보존 특성이 성립하는 쌍곡선형 천수방정식 해석 기법을 개발하였다. 일반적으로 쌍곡선형의 천수방정식은 상류와 사류를 쉽고 정확하게 해석할 수 있고, 또한 Euler 방정식 해석기법을 이용한 다양한 해석기법이 개발되어 있다는 장점을 지니고 있다. 그러나 바닥지형이 변화하는 경우, 생성항과 플럭스항 사이에 수치적 해석기법 차이에서 발생하는 수치적 불균형이 발생하여 수치모형의 적용성이 현저하게 저하된다. 따라서 본 연구에서는 이와 같은 현상을 개선하기 위하여, 기존의 표면경사법을 개선한 기법을 제시하였다. MUSCL-Hancock 기법과 HLLC 근사 Riemann 기법을 이용하였으며, 플럭스항과 수치적 균형을 이루기 위한 이산화기법을 제안하였다. 모형의 검증을 위하여 정상류 상태의 상류와 사류 해석을 수행하였고, 마른바닥에서의 댐붕괴파와 수직한 지형 변화를 갖는 수로상의 서지의 진행 등과 같은 부정류에 대하여 적용하였다. 적용결과, 매우 정확하고 수치적으로 안정된 계산결과를 얻었다.
항만공학 분야의 해양파 문제에서 자유수면파를 수치 및 실험에 의한 방법으로 해석하였다. 수치적인 방법은 자유수면 격자를 유한차분법의 이산화과정을 통해 정도(精度)를 향상시키기 위하여 나비에 스토크스 방정식의 각항에 서로 다른 형태의 격자를 적용하여 컴퓨터의 용량을 최소화하고 수렴속도를 극대화하는 것이다. 난류흐름을 재연하기 위해 Baldwin Lomax 모형을 도입하였고 대상모형은 S103 선박으로 하였다. 실험은 프루드수 0.26부터 0.30까지 수행하였고 각 속도마다 조파현상을 해석해서 수치결과와 비교하였다. 본연구는 해양파의 점성유동장 해석에서 복합격자를 사용했을때의 수치계산 결과가 실험값에 접근하고 있음을 보여주고 있다.
본 연구에서는 Upper Convected Maxwll 유체 및 Leonov-like-Giesekus 유체모형 을 이용하여 축대칭 4:1수축을 지나는 점탄서유체의 유동을 수치해석하였다. 이러한 점탄성 유체의 대한 지배방정식이 타원형-쌍곡선형으로 형식변화되므로 이를 적절히 고려할수 있 는 형태의 와도방정식을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 와도방정식의 수치해석에서는 형 식에 따른 차분법을 도입하였다. 두 유체모형에 대해서 Weissenberg수를 증가시키면서 탄 성의 효과가 모서리와류의 크기, 응력의 분포 지배방정식의 형식변화에 미치는 영향을 살펴 보았다. 수치해석결과 탄성의 효과가 증가할수록 모서리와류가 커지며, 평면유동의 경우보다 훨씬 큰 모서리와류가 관찰되어 기존의 실험결과와 잘 일치하는 것을 볼수 있었다. 또한 수 치해석 결과로부터 와도방정식의 형식변화를 확인할수 있었다.
수중천퇴가 있는 지형을 통과하며 변형하는 파랑을 실험한 Vincent와 Briggs (1989)의 실험조건을 수치모의하여 파랑과 흐름의 상호작용 효과를 연구하였다. SHORECIRC 흐름모형을 결합한 파랑모형 REF/DIF 1과 SWAN, 그리고 파랑과 흐름을 동시에 수치모의 할 수 있는 FUNWAVE를 이용하여 수중천퇴상을 통과하며 변형하고 또 다시 수중천퇴상에서 발생한 쇄파에 의해 발생된 쇄파류에 의해 변형하는 규칙파를 수치모의하였다. 수중천퇴상에서 쇄파가 발생할 때 잉여파응력의 급격한 변화에 따른 강한 유사제트류가 발생하고, 이 흐름은 수중천퇴후면의 파집중현상을 방해하여 파랑을 천퇴중심축으로부터 바깥쪽으로 굴절시켜, 파고를 상대적으로 감소시키는 역할을 한다. 이러한 역학은 실험결과와 본 연구의 수치모의를 통해 확인할 수 있었고, 이는 파랑쇄파류의 파랑변형에 미치는 역할의 중요성을 확인시켜주는 것이다. 규칙파 모의에 한계가 있는 SWAN과 규칙파 특성상 강하게 나타나는 중복파의 잉여파응력계산에 한계가 있는 REF/DIF 1과 달리 FUNWAVE를 이용한 수치모의는 실험결과와 완벽히 일치하였으며, 수중천퇴 후면에 발생하는 쇄파류와 쇄파류에 의한 쌍 vortex의 발달과정을 잘 보여 주었다.
수치해석분야에서 가장 난해한 부분은 복잡한 지형을 표현할 수 있는 격자망을 쉽고 간편하게 생성하고 수치모형에 적용하는 것이다. 가장 쉽고 널리 적용되던 직사각형격자망의 한계를 극복하기 위하여 곡선좌표계를 이용하거나, 삼각형 또는 사각형의 불규칙 격자망을 적용하여 복잡한 지형을 표현하는 연구들이 시도되었다. 그러나, 곡선좌표계를 이용하여 지배방정식을 변환하는 방법은 지배방정식이 매우 복잡하고 수치모형의 구성이 난해하며, 불규칙 격자망을 이용한 방법은 계산영역을 적절히 표현하는 격자망을 구성하기 위해서 상당한 노력과 시간이 소요되는 단점이 있다. 이에, 직사각형의 격자망과 비구조 격자망의 장단점을 보완하여 수치격자 구성이 간편하고 지형을 정확히 표현할 수 있는 기법에 대한 연구가 필요한 단계에 이르게 되었다. 본 연구에서는 직사각형 격자를 기본으로 지형을 따라 계산격자를 분할하는 기법인 cut-cell기법을 이용하여 계산격자망을 구성하고, 그 적용성을 검토하였다.
가로흐름이 존재하는 천해역으로 방출되는 표면온배수에 의한 온도장의 정확한 예측을 위한 근해역 2차원 수치모형을 개발하였다. 개발된 모형은 4-방정식 난류모델로서 열적 시간상수에 대한 정보를 얻을 수 없는 2-방정식 난류모델의 단점을 극복하기 위하여 변동온도 자승 평균항 및 그것의 감쇠율에 대한 전달방정식을 2-방정식 모델의 전달방정식에 추가한 모델이다. 또한, 부력생성항 및 난류 열플럭스항을 도입하여 연직방향 확산현상을 고려하고자 하였다. 개발된 수치모형을 간단한 단면을 갖는 개수로 정상류의 경우에 대하여 적용하였으며, 그 결과를 기존의 실험결과 및 2-방정식 난류모델을 사용한 수치계산결과와 비교하였다. 4-방정식 모형에 의한 계산결과가 2-방정식 모형보다 실험결과와 잘 일치하였으며, 제트 포획 및 안정화 영역에서 온배수의 물리적 특성을 잘 재현하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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