• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.131-154
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• 2014

이 연구는 서술형 수학 쓰기 활동이 초등학생의 문제 해결 및 수학적 성향에 미치는 효과를 알아보는데 목적이 있다. 본 연구를 실행하기 위해, 서울B초등학교 6학년 학급에 문제 해결력 및 수학적 성향 검사를 실시하여 동질성을 가지는 두 개의 학급을 선정하였으며, 실험집단에는 서술형 수학 쓰기 활동 수업을 실시하였으며, 비교집단에는 교과서 및 교사용 지도서 중심의 일반적인 수업을 실시하였다. 실험처치는 약 두 달 동안 15회에 걸쳐 실시하였고, 서술형 수학 쓰기 활동의 효과를 알아보기 위해 문제 해결력 검사를 실시하여 두 집단 간 성취도를 t-test로 분석하였으며, 검사지에 나타난 학생들의 서술 내용을 분석하여 문제 해결 과정에서 나타난 특징을 알아보았다. 또한 수학적 성향 검사를 실시하고 그 결과를 독립표본 t-test로 분석하였으며, 서술형 평가에 대한 성향을 묻는 설문조사를 실시하고 학생들의 반응을 분석하였다. 본 연구 결과, 서술형 수학 쓰기 활동은 학생들의 문제 해결력과 문제해결과정, 수학적 성향에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 또한 서술형 평가에 대한 학생들의 인식이 개선된 것으로 나타났다.

• 과학교육연구지
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• 제46권1호
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• pp.121-149
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• 2022

서술형 평가는 수학과 교육과정에서 강조하는 문제해결 능력 신장, 추론 능력, 의사소통 능력과 관련하여 의미있는 평가 방법이라 할 수 있다. 우리나라에서는 제7차 수학과 교육과정 이후로 수행평가가 강조되면서 중등학교에서 수행평가의 한 방법으로 서술형 평가가 이루어지고 있다. 그렇지만, 대학수학능력시험에서는 여러 가지 이유로 서술형 평가가 도입되지 못하고 있다. 수학교실에서 서술형 평가가 강조되고 교육적으로 충분히 가치가 있다는 것을 감안하면, 대학수학능력시험에서 서술형 평가의 실시에 대한 진지한 논의가 필요할 것이다. 본 연구에서는 우리나라의 대학수학능력시험에 해당하는 러시아의 국가통합시험의 수학 교과에서 실시 중인 서술형 평가를 분석하였다. 문헌 연구를 통해, 국가통합시험에서 수학 시험 문제들이 어떻게 구성되었는지, 시험에서 요구되는 수학적 능력은 무엇인지 고찰하였다. 특히, 국가통합시험의 수학 2021년 출제 문제를 중심으로 문제들의 외적 구조를 분석하였고, 서술형 문제들의 채점 방법을 분석하였다. 본 연구의 결과는 우리나라의 대학수학능력시험에서 서술형 문제의 도입 가능성에 대한 다양한 정보를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제10권2호
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• pp.195-219
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• 2006

서술형 평가가 실시됨에 따라 학생들의 수학적 성향이 어떻게 변화되었는지 살펴보았다. 학생들이 서술형 평가를 처음 접하였을 때 어렵게 생각하고 부담을 느끼고 있었으며, 풀이과정을 쓴다는 것이 불필요하다고 여기는 학생들도 있었다. 하지만 연구를 진행하는 동안 학생들은 곧 서술형 평가에 익숙해졌다. 서술형 평가를 통해 학생들은 수학을 자신의 글로 표현하는 경험을 하게 되었고. 수학적 개념이나 원리에 관심을 가지고 되었다. 또 풀이과정을 논리적으로 전개하려는 경향이 나타났다. 또 서술형 평가를 통해 학생들은 문제에 대한 자신의 생각을 논리적으로 서술하는 경험을 하게 되었고, 자신이 푼 문제에 대하여 반성하는 과정을 거칠 수 있었다. 또한 학생들은 새로운 형태의 서술형 문항을 접하면서 서술형 평가에 대한 호기심도 나타내었다. 그러나 어려운 문제를 풀어야 하는 경우에는 부담스러워 했으며, 자신만의 방법으로 문제를 풀기보다 교과서에 제시되었거나 교사가 알려 준 방법대로 풀려는 경향이 강하여 수학적 융통성은 다소 떨어지는 것을 알 수 있었다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 추계학술발표대회
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• pp.23-26
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• 2023

본 논문에서는 서술형 수학 문제 풀이 모델의 숫자 대소관계 파악을 위한 명시적 자질추출방식 Explicit Feature Extraction(EFE) Reasoner 모델을 제안한다. 서술형 수학 문제는 자연현상이나 일상에서 벌어지는 사건을 수학적으로 기술한 문제이다. 서술형 수학 문제 풀이를 위해서는 인공지능 모델이 문장에 함축된 논리를 파악하여 수식 또는 답을 도출해야 한다. 때문에 서술형 수학 문제 데이터셋은 인공지능 모델의 언어 이해 및 추론 능력을 평가하는 지표로 활용되고 있다. 기존 연구에서는 문제를 이해할 때 숫자의 대소관계를 파악하지 않고 문제에 등장하는 변수의 논리적인 관계만을 사용하여 수식을 도출한다는 한계점이 존재했다. 본 논문에서는 자연어 이해계열 모델 중 SVAMP 데이터셋에서 가장 높은 성능을 내고 있는 Deductive-Reasoner 모델에 숫자의 대소관계를 파악할 수 있는 방법론인 EFE 를 적용했을 때 RoBERTa-base 에서 1.1%, RoBERTa-large 에서 2.8%의 성능 향상을 얻었다. 이 결과를 통해 자연어 이해 모델이 숫자의 대소관계를 이해하는 것이 정답률 향상에 기여할 수 있음을 확인한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.297-318
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• 2014

이 연구는 서술형 평가문항을 스스로 선발하거나 개발해야하는 초등학교 교사들에게 평가 문항에 대한 안목과 평가문항 제작 시 유의점을 제공하기 위해 시도되었다. 이를 위해 서술형 평가시행에 대해 적극적인 노력을 기울여 왔던 경기도 교육청이 2011년과 2012년에 개발한 초등학교 서술형 평가 문항 30개와 그 문항으로 시험을 치룬 2개 초등학교 3, 4, 5, 6학년 학생들의 채점된 답안지를 분석하였다. 이 연구에서는 학생들의 채점된 답안지에서 발견된 채점 및 답안 기술의 오류가 교사나 학생의 문제가 아니라 평가 문항의 결함에서 비롯된 것이라 여겨지는 것들만 선별하여 사례로 정리하고, 그에 대응하는 개선방안을 제시하였다. 이 연구에서 도출한 초등학교 수학과 서술형 평가 문항의 문제점은 크게 세 가지이다. 첫째, 고등사고력을 평가한다는 서술형 평가의 기본취지를 살리지 못하는 경우, 둘째, 채점의 공정성 문제를 불러일으키는 경우, 셋째, 문제에 포함된 내용이 학생에게 그릇된 단서로 작용하는 경우 등이 그것이다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2022년도 춘계학술발표대회
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• pp.568-571
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• 2022

본 논문에서는 서술형 수학 문제의 자동 풀이 기술 개발을 위한 데이터 증강 기법인 MOO 를 제안한다. 서술형 수학 문제는 일상에서의 상황을 수학적으로 기술한 자연어 문제로, 인공지능 모델로 이 문제를 풀이하는 기술은 활용 가능성이 높아 국내외에서 다양하게 연구되고 있으나 데이터의 부족으로 인해 성능 향상에서의 한계가 늘 존재해 왔다. 본 논문은 이를 해결하기 위해 시중의 수학 문제들을 수집하여 템플릿을 구축하고, 템플릿에 적합한 풀이계획을 생성할 수 있는 중간 언어인 MOOLang 을 통해 생성된 문제에 대응하는 Python 코드 형태의 풀이와 정답을 생성할 수 있는 데이터 증강 방법을 고안하였다. 이 기법을 통해 생성된 데이터로 기존의 최고 성능 모델인 KoEPT를 통해 학습을 시도해본 결과, 생성된 데이터셋을 통해 모델이 원활하게 데이터셋의 분포를 학습할 수 있다는 것을 확인하였다.

• 대한화학회지
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• 제59권5호
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• pp.445-453
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• 2015

문제해결력 및 창의력 등과 같은 고등정신능력 배양을 위한 평가체제 구축의 일환으로 2005년 도입된 서술형 평가는 매년 평가비율이 증가하면서 단순 지식을 요구하는 선다형 평가의 대안적 평가로 떠오르고 있다. 정부의 서술형 평가 비율 확대로 학교현장에서 표면적으로는 어느 정도 정착이 되어 운영되고 있으나 실제 서술형 평가가 의도한 목적을 달성했다고 확언할 수 없다. 그래서 본 연구에서는 경기도 5개 중학교에서 실시된 과학과 서술형 평가 문항을 대상으로 서술형 평가 문항의 특성을 분석하였으며, 이러한 특성을 갖는 요인을 분석하고자 문항을 출제한 교사를 대상으로 심층면접을 실시하였다. 연구결과 서술형 평가 문항들은 ① 출제되는 단원의 편중, ② 단원별 문제 형식의 차이, ③ ‘고등정신능력’ 측정의 미흡이라는 문항의 특성을 갖고 있었다. 이러한 문항의 특성을 갖는 요인은 교사들의 평가 문항 제작, 평가 도구의 이해 등에 대한 능력이 결여되었기 때문이었다. 이러한 요소들은 모두 평가 전문성의 결여로 설명될 수 있다. 이를 통해 교사들의 평가 전문성을 신장을 위한 방안이 요구됨을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.885-905
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• 2010

수학과 평가에서 주로 제기되는 문제점은 평가 내용이 단편적인 지식을 암기하는 쪽으로 치우쳐 있다는 점과 평가 문항이 객관식 문제 중심의 지필 검사에 한정되어 있다는 것이다. 교육현장에서는 이러한 문제점올 해결하기 위한 방안으로 서술형 평가를 통해 학생들의 문제해결과정을 검토하고, 이 과정에서 비롯되는 오류 유형을 분석하려는 연구가 진행되어왔다. 곧, 서술형 평가를 통해 학생들이 알고 있는 수학적 지식을 수학적 용어로 자유롭게 표현하는 과정에서 그 과정이 옳은지, 개념 이해가 정확한지를 검토하고, 만약 잘못 이해하고 있다면 무엇 때문에 이러한 오류를 범하고 있는지를 분석함으로써, 수학문제해결과정에서 비롯되는 오류에 대한 피드백을 제공할 수 있기 때문이다. 본 연구는 초등학교 4학년 학생을 연구대상으로 하며, 수와 연산 영역에서 서술형 평가 문항을 개발하여 진행된 것이다. 연구 과정은 먼저 서술형 평가에서 나타나는 오류를 문항 이해의 오류, 개념 원리의 오류, 자료 사용의 오류, 풀이 과정의 오류, 기록 단계의 오류, 풀이 과정의 생략 등 6가지 유형으로 구분하여 문항별 답안에서 나타나는 유형별 오류를 분석하였다. 이와 함께 학업성취도에 따라 오류 유형이 다르게 나타날 수 있다는 점에 착안하여, 상 중 하 성취도에 따른 오류 유형을 분석하였다. 서술형 평가를 통해 학생들의 문제해결과정을 검토하고 이 과정에서 나타나는 오류를 분석함으로써, 평가를 통한 피드백이 효과적인 수학학습지도로 연결될 수 있기를 기대한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.275-290
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• 2014

이 연구는 중등학교의 서술형 논술형 평가에 대해 교사들이 갖고 있는 인식과 실제 서술형 논술형 평가를 학교에 어떻게 적용하고 있는지 현황을 파악하기 위한 것이다. 이에 따라 서울특별시와 경기도, 인천에 위치한 중학교의 수학 교사들을(189명) 대상으로 설문을 실시하였다. 그 결과, 첫째, 중등 수학 교사들은 서술형 논술형 평가의 주된 목표를 학습 목표에 따른 성취도 측정, 학생의 창의성과 사고력 신장 등으로 인식하는 것으로 나타났다. 둘째, 교사들은 서술형 논술형 평가의 효과에 대하여 학생들의 수학적 사고력과 문제해결력이 향상될 것으로 인식하고 있었다. 셋째, 서술형 논술형 평가의 실시 현황은 서술형 논술형 문항의 비율이 수행평가에서는 20%미만, 지필평가에서는 20~40%가 가장 높은 것으로 나타났다. 넷째, 수학과 서술형 논술형 평가를 학교의 정기고사에서 실시하는 경우가 가장 높은 비율로 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.63-95
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• 2012

수행평가가 시작된 지 10여년이 지난 현재, 서술형 평가 실시에 대한 초등교사들의 인식과 실태가 어떠한지 조사하기 위하여 서울특별시 소재 11개 지역교육지원청에 소속된 공립 초등학교의 초등 교사 212명을 대상으로 설문을 실시하였다. 그 결과, 대부분의 초등 교사들이 수학 교과 서술형 평가가 필요하다고 인식하고 있었으며, 서술형 평가 실시의 목표로는 학습 목표에 근거한 성취도를 정확히 측정하는 것으로 주로 인식하고 있었으며, 교사들이 서술형 평가 문항을 제작할 때 가장 많이 참고하는 자료는 교과서 문제로 나타났다. 문항 제작시 가장 많이 고려하는 사항은 난이도로 나타났다. 서술형 평가의 효과로는 수학적인 사고능력이 뛰어난 학생을 선발할 수 있는 변별력을 들었으며, 서술형 평가 실시에 대하여 교사들이 언급한 문제점으로는 학급당 학생 수가 과다하다는 점과 수학과 서술형 평가 문항개발이 어렵다는 점을 들었다.