• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권4호
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• pp.435-447
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• 2004

삼각형의 결정조건은 평면 논증기하와 삼각법의 학습에서 중요한 역할을 하고 있다 그런데, 삼각형의 결정조건에 대하여, 삼각형이 결정되기 위한 필요충분조건이 아니라는 등의 논란이 있어왔다. 본고에서는 '삼각형의 결정조건'의 해석에 있어서의 견해 차이를 가져오는 원인을 삼각형의 결정조건에 대한 명제를 하나로 볼 것인가, 세 개의 명제가 합쳐진 것으로 볼 것인가의 문제, '임의성'을 어디까지 미치는 것으로 볼 것인가의 문제, 삼각형의 결정조건의 역할을 무엇으로 볼 것인가의 문제로 나누어 분석하고, '삼각형의 결정조건'이 최소필수성과 일반화 가능성이라는 측면에서 합리적인 방식으로 진술되어있음을 밝혔다. 마지막으로, 삼각형의 결정조건을 탐색적으로 가르칠 수 있는 교육방안을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.131-145
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• 2005

이 논문은 중고등학교 학생들과 예비수학교사를 대상으로 삼각형의 결정조건과 합동조건에 대한 이해의 양상의 일단을 조사하고, 삼각형의 결정조건과 합동조건에 대해 교수학적으로 분석한 것이다. 연구 결과의 일부를 제시하면 다음과 같다. 첫째, 삼각형의 6요소 구하기 학습 지도시 중학교에서 배운 삼각형의 결정조건이 지닌 의미를 재음미할 기회를 제공해야 한다. 둘째, 무엇을 삼각형의 결정조건으로 볼 것인가는 결정조건을 탐구하는 맥락에 따라 달리 판단될 수 있는 문제이다. 셋째, 삼각형의 결정조건이 지닌 최소필수성을 인식할 수 있게 하는 교재 구성과 학습 지도가 필요하다. 넷째, 합동에서 '대응'의 중요성을 인식하게 하는 학습 지도가 필요하며, 삼각형의 합동조건에서 '대응하는' 이라는 표현이 지닌 문제점을 해소하는 방안을 모색할 필요가 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권3호
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• pp.341-351
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• 2007

중학수학 7-나에서 삼각형의 결정조건은 '세 변이 주어질 때', '두 변과 끼인 각이 주어질 때', '한 변과 그 양끝 각이 주어질 때'로 기술하고 있다. 합동 닮음조건도 세 조건으로 기술하고 있다. 이 논문에서는 '두 선분과 긴 선분의 대각이 주어질 때'도 삼각형의 결정조건에, 대응하는 두 변과 긴 변의 대각이 같을 때'는 합동조건과 닮음조건에 포함될 수 있음을 밝히며, 최소필수성은 삼각형의 결정조건에 있다고 보기 어렵고 합동조건에만 존재한다는 것, 유클리드 기하를 통한 삼각형 결정 합동조건의 명제탐구 및 결정 합동조건을 동일시하는 개념 혼동에 의한 문제점, 삼각형 결정을 위한 작도학습에 있어서 각과 길이의 수치화로 인한 부정적 영향에 관하여 논의한다. 마지막으로 미국과 일본 등의 교과서에서는 다루지 않으며, 유클리드 기하에도 없는 결정조건의 학습 효과에 대한 논의와 중학 수학 7-나의 삼각형의 결정 합동부분에 있어 학생들의 탐구력과 창의성 향상을 위한 학습 방향을 제안하는 바이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권1호
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• pp.89-100
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• 2005

연구에서는 한국과 러시아의 수학교과서에 제시된 '삼각형의 합동'에 관련된 학습 내용을 분석하여, '삼각형의 합동'의 내용 기술 체계, 삼각형의 합동조건과 작도문제, 삼각형 합동조건의 정당화 방법 등을 비교하였다. 이를 통해, 우리나라 수학교과서의 질적 개선을 위한 의미로운 자료들을 제시하였다..

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.219-236
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• 2014

본 논문은 많은 교사들이 삼각형의 합동 조건에 대하여 불충분하거나 그릇된 이해를 하고 있다는 사실을 감지하고, 그 실태와 원인을 분석하고 대책을 모색하였다. 실태 조사 결과 대다수의 교사들은 삼각형의 합동조건은 세 가지 뿐이며, 두 변과 끼이지 않은 각이 주어졌을 때에는 반드시 삼각형이 하나로 결정되지 않는다는 잘못된 확신을 갖고 있었다. 분석 결과 그 원인은 주로 교과서가 제공하고 있었다. 연구 결과로서 교육과정의 기획과 교과서의 지필, 교사양성에 있어서 수정 보완 방안 일곱 가지를 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권2호
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• pp.261-275
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• 2012

2011 교육과정의 기하 영역에는 명료하지 않게 제시된 부분이 있다. 본 연구에서는 명료하지 않아 교육과정의 의도와 달리 잘못 해석될 가능성이 있는 기호 $\overline{AB}{\perp}\overline{CD}$, 간단한 작도와 합동인 도형의 성질, 삼각형의 결정조건, 회전체, 정당화, 닮음의 중심, 닮음의 위치, 삼각형의 중점 연결 정리, 피타고라스 정리, 원주각의 성질의 불명료성에 관해 논의하고 있다. 본 연구의 결과를 바탕으로 결론으로서, 차기 중학교 수학과 교육과정의 개발과 관련하여 다음 세 가지 논의 주제를 제공하고자 한다. 첫째는 교육과정에서의 불명료성 해소이다. 둘째는 공신력 있는 해설서의 발행이다. 셋째는 충분한 연구 결과의 축적을 바탕으로 한 교육과정 개발이다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.227-227
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• 2012

본 연구는 수자원계획 문제에서 다기준 의사결정기법을 적용할 때 발생할 수 있는 두 가지 문제에 대해 분석하였다. 첫 번째는 다기준 의사결정기법 선택의 차이가 결과에 어느 정도 영향을 미칠 수 있는지를 제시하였고 두 번째는 평가기준에 대한 가중치와 대안들의 평가치에 대한 불확실성을 최소화하기 위해 민감도 분석을 수행하는 절차를 제시하였다. 첫 번째 문제를 위해 가중합계법, Compromise Programming, 계층화분석과정, 수정된 계층화 분석과정, 가중곱방법, TOPSIS, ELECTRE-2, Regime 방법을 사용하였다. 또한 최근 사용빈도가 높은 삼각형 Fuzzy 숫자와 다기준 의사결정기법을 결합한 기법에 대해서도 분석하였는데 Fuzzy WSM, Fuzzy 계층화분석과정, Fuzzy 수정 계층화분석과정, Fuzzy TOPSIS, Fuzzy Compromise Programming을 검토하였다. 분석결과 평가기준에 대한 가중치 조건과 표준화 방법이 동일한 상황에도 불구하고 조금씩 다른 순위를 제시하는 것으로 나타났다. 또한 다양한 MCDM 기법들을 적용해도 동일한 순위로 나타나는 대안들이 있었다. 따라서 다기준 의사결정기법을 사용한 수자원 관리계획을 수립할 때에는 다양한 분석기법을 활용해서 기법의 선택으로 인한 불확실성을 최소화해야 한다. 두 번째 문제는 평가기준에 대한 가중치와 대안의 효과 정량화 자료의 불확실성을 극복하기 위해 각각에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 본 연구는 유량확보와 수질개선을 위한 수자원 계획 수립을 위해 가중합계법을 이용한 문제에 두 경우의 민감도 분석을 모두 수행하였다. 이 과정에서 결정계수와 민감도 계수를 산정하여 이용하였다. 본 연구는 향후 수자원 관리 및 계획 분야에서 다기준 의사결정기법을 적용할 때 사용될 수 있는 기초 가이드라인이 될 것이다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 2002년도 제18회 학술발표대회 논문초록집
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• pp.27-27
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• 2002

본 연구에서는 상용코드 FLUENT를 통한 수치모사 결과를 바탕으로 개발한 이중 원호익형의 성능상관식을 축류펌프의 설계에 적용하여 보았다. 일반적으로 익형의 설계는 크게 두 단계를 거치게 된다. 먼저 반경방향의 평형과 설계조건을 만족하는 임펠러와 디퓨저의 입구와 출구의 속도 삼각형을 얻고, 다음으로 적당한 익형을 선택하여 기하학적 형상을 결정하는 과정으로 이루어져 있다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1993년도 추계학술대회 논문집
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• pp.533-538
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• 1993

본 논문에서는 퍼지제어 이론을 적용한 전지 유압 속도제어 시스템을 설계하였다, 최적의 퍼지 추론법을 유도하기 위해서 시뮬레이션 프로그램을 개발하여 최적의 샘플링 시간, A/D 및 D/A 변환기의 비트수를 결정하였고, 퍼지 입출력 변수의 형태, 퍼지 관계 행렬의 크기, 비퍼지화 방법 등을 시뮬레이션화하여 최적의 제어조건을 결정하였다, 전기유압 서어보 시스템에 적합한 퍼지 알고리즘은 Lsrsen 추론법, 비퍼지화 방법으로는 무게중심ㅂ버, 9*9 퍼지관계 행렬, 등간격의 삼각형 입출력 변수, 오차의 퍼지집합 및 오차 변화분의 퍼지집합이 각각 40과 5 일때 제어가 가장 잘 되었다. PID 제어방법과 비교할 때 퍼지제어가 우수한 성능을 보였으며,시스템의 등록성이 변할 때도 퍼지제어가 PID 제어 보다 적응이 잘 됨을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.337-337
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• 2015

홍수 저감, 생태계 복원, 위락 등 다양한 목적의 충족을 위해 강변에 저류지, 즉 다목적 유수지(detention basin)를 조성하는 사례가 나타나고 있다. 하천에서 홍수의 발생으로 수위가 어떤 기준보다 높아지면, 흐름의 일부를 돌려 저류지로 보냄으로써 본류의 부담을 덜 수 있다. 이때, 흐름의 분기를 위해 설치되는 하천구조물 중 하나가 측면 위어(side weir) 또는 횡월류 위어(side discharge/overflow weir)이다. 하천의 계획과 설계에서 위어가 적용될 때, 위어에 대한 수위-유량 관계, 즉 그 형식과 제원에 적합한 유량계수(discharge coefficient)의 결정이 관건이 된다. 일반적인 위어와 달리 흐름 양상이 복잡한 측면 위어의 경우, 이론과 실제의 괴리가 아직까지 해소되지 않아 실물 또는 3차원 수치 모형을 이용한 시험으로 수위-유량 관계를 수립할 필요가 있다. 이렇게 결정된 수위-유량 관계는 1차원 또는 수심적분 2차원 모형의 내부 또는 외부 경계로 사용되며, 본류의 수위 증감에 따른 측면 위어의 횡월류량을 통해 저류지의 홍수 조절 능력을 평가할 수 있다. 이 연구에서는, 측면 위어의 수위-유량 관계가 알려지지 않더라도, 저류지에 의한 홍수 조절 효과를 평가할 수 있는 2차원 수치모의에 대해 검토하였다. 수치해법으로서 2차원 천수방정식에 대해 유한체적법을 적용하고, 흐름률(flux)의 정확한 계산을 위해 근사 Riemann 해법을 도입하였다. 먼저, 측면 위어가 없는 실험 조건에 대해 수로 내 한 측선에서 측정된 수위와 유량을 모의 결과와 비교하여 모형을 검증하였다. 이때, 경계조건으로 상류 끝에 측정 유량을, 하류 끝에 측정 수위를 부여하였으며, Manning의 조도계수를 0.014로 설정하였다. 또한, 측면 위어가 설치된 수로에 대해 계산 영역을 340개의 삼각형 격자로 분할하고 측면 위어가 없는 경우와 동일한 조건을 두어 모의하였다. 측면 위어의 하류에 위치한 측선에서 측정치에 대한 평균 제곱근(root mean square) 오차가 수위에 대해 1.9 mm, 유량에 대해 $2.2{\ell}/s$로서 그림과 같이 모의 결과는 실험의 그것과 잘 일치하였다. 이로써, 측면 위어에 대한 수위-유량 관계의 수립을 위한 실물 모형 시험 없이 수심적분 2차원 수치모의를 통해 저류지의 홍수 조절 효과를 평가할 수 있음이 확인되었다.