• 한국인구학
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• 제13권1호
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• pp.26-36
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• 1990

본 연구는 1975년에서 1985년에 걸쳐 노년인구의 전체인구에 대한 상대적 비율 및 그 변화를 시도 단위의 지역적 차이에 역점을 맞추어 고찰한다. 노년인구의 비율에 변화를 준 사망, 출산 및 인구 이동의 인구 과정을 65세 이상의 노년인구와 65세 미만의 비노년인구의 순인구이동과 자연증가 개념으로 통합하여 분석한다. 1975-1980년, 1980-1985년 두 기간동안 서울 부산 및 경기도는 다른 지역에 비해 노년인구의 비율이 상대적으로 낮았으며 모든 지역이 동 기간동안 노년인구비율의 증가를 경험했지만 이러한 변화에 관련된 인구 과정의 영향은 노년인구의 비율을 지속적으로 증가시키는데 반해, 노년인구의 자연증가 영향은 1980년을 기점으로 커다란 대조를 이루어 1980년 이후에만 노년인구화를 증가시킨다. 특히, 1980-1985년 동안 비노년인구의 인구이동이 서울,부산 및 경기도의 노년비율은 감소시키고 타 지역의 비율은 증가시켜 모든 지역에서 노년인구비율의 변화를 결정하는 주요 요인으로 작용하였다. 비 노년인구인구의 이ㄷ오과는 다른 대상을 나타내는 노년인구의 인구 이동 역시 지역의 노년인구비율에 다양한 영향을 주었다. 끝으로 노년인구의 인구이동 및 노년인구의 집중현상에 수반되는 사회적 결과를 논의한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.485-499
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• 2015

본 논문에서는 비율 관련 용어(비율, 비, 비의 값, 백분율, 비례식)의 정의에 초점을 맞추어 우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서를 비교하였다. 그 결과 두 나라의 교과서 사이에 상당한 차이가 있음을 알 수 있었다. 일본 교과서는 우리나라 교과서와는 다르게, 외적 비율과 내적 비율을 구분해서 정의하고 있으며, 비(a:b)를 내적 비율의 하위 개념으로 설정하고 있다. 또, 비와 백분율은 내적 비율에 한정하여 그 표시 방법으로 제시하고 있다. 이러한 비교 결과로부터, 우리나라 수학 교과서 개발에서 참고할 수 있을 만한 다음의 4가지 시사점을 결론으로 제시하고자 한다. 첫째는 비율은 내적 비율을 의미하는 것으로 한정할 필요가 있다. 둘째, 내적 비율로서의 비율을 내포적으로 정의하여 비의 선행 개념으로 설정할 필요가 있다. 셋째, 백분율과 관련해서 1%를 내적 비율을 나타내는 0.01로 정의하는 것을 생각해 볼 수 있다. 넷째, 비를 내적 비율의 표시 방법으로 볼 때, 이 비를 하나의 수로 나타낸 것을 비의 값으로 정의할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.135-160
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• 2017

2009 개정 교육과정에 따른 6학년 수학 교과서가 현장에 적용된 이후, 1학기 비와 비율 단원이 다소 어려워 학생들에게 학습 부담으로 작용한다는 지적이 있어왔다. 이에 본 연구에서는 국내외 수학 교과서의 비와 비율 관련 내용을 종적 횡적으로 비교 분석하여 적절한 비와 비율 지도 방안을 모색하고자 하였다. 구체적으로 국내의 5차부터 현행 2009 개정 교육과정까지의 수학 교과서를 종적 분석 대상으로, 일본, 싱가포르, 홍콩, 핀란드 수학 교과서를 횡적 분석 대상으로 선정하였다. 분석기준은 각 교과서에 제시된 비와 비율 관련 학습 요소 및 지도 순서, 용어의 정의, 관련 개념의 도입 방법이다. 분석 결과를 토대로 우리나라 교육과정별 및 각 국가별로 비와 비율 관련 내용의 구현 여부 및 방법에 있어서 특징과 차이점을 파악하였다. 각각에 대한 구체적인 결과를 제시하고, 그에 기초하여 차기 교과서 개발 시비와 비율 단원 구성에 대한 몇 가지 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.285-295
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• 2013

본 연구에서는 지난 5, 6, 7차 교육과정 교과서의 비와 비율 관련 용어 정의의 변천과정을 검토하고, 이를 바탕으로 2007 개정 교과서의 정의에서 개선된 사항은 무엇이고 여전히 남아있는 문제는 무엇인지 살펴본다. 그리고 비율, 비의 값, 백분율의 관계를 재설정함으로써 그 용어들에 대한 대안적 정의를 제안한다. 마지막으로 비와 비율 관련 용어 정의와 관련된 이러한 문제는 동치류로서의 비의 수학적 속성을 충분히 다루지 않은 채로 비율 관련 용어를 도입하고 있는 교과서의 내용 전개 자체에 내재하고 있음을 지적한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.371-386
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• 2015

비의 값과 비율 용어 사용에 관한 다양한 방안이 제안되어 왔다. 이 논문에서는 비의 값과 비율 용어에 관한 선행 연구에 내재된 상이한 관점들을 추출하고, 이 관점들과 최근 수학 교과서의 비의 값 및 비율 용어 사용 방식의 관련성을 분석하였다. 분석 결과는 비의 값과 비율 용어 사용에 관한 상이한 관점들이 경합해 왔음을 보여준다. 이와 같은 혼란이 어디에 기인하는 것인지를 명확히 하고자, 비의 값과 비율 용어를 맥락과 기준량에 초점을 맞추어 종합적으로 분석하였다. 이 분석에 기초하여 기존 문헌에서 추출한 관점들을 자리매김하고, 비의 값과 비율 용어 사용에 관한 몇 가지 시사점을 도출하였다.

• 대한음성언어의학회:학술대회논문집
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• 대한음성언어의학회 1997년도 제8회 학술대회 심포지움
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• pp.253-253
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• 1997

비폐색이 있는 경우 음성이 변하는 것을 쉽게 느낄 수 있지만, 비폐색 때의 음향학적인 특성에 대하여 알려진 바를 찾기는 쉽지 않다. 저자들은 인위적으로 비폐색을 유발하여 비폐색 부위에 따른 비강자음의 음향학적 변화특성을 파악하고 비음도의 변화 정도를 비교하고자 하였다. 정상비음도를 보이는 성인남녀 각 10명을 대상으로, 2ml의 부피를 갖도록 수술용장갑에 Merocel$^{\circledR}$을 넣은 뒤, 이를 이용하여 ostiomeatal unit(OMU)을 중심으로 전후상하 4부위의 인위적인 비폐색을 유발하여, 비폐색 전과 후의 부위에 빠른 차이틀 비교하였다. /나나/의 발성을 각 조건에서 3회 실시하여, 모음중간의 /ㄴ/중 (CVCV) 안정된 spectorgram소견을 보이는 부위를 선택하여, 해당구간의 제1, 제2, 제3 음형대와 각각의 bandwidth 평균값을 남녀별로 비교하였고, 표준비음비율이 알려진 rabbit, baby, mama 문장을 이용하여 비음비율을 비교하였다. 남녀모두 비폐색전에 비하여 OMU의 앞쪽부위를 막은 경우에 제1음형대가 가장 뚜렷하게 감소되었으며, 비음비율의 유의한 감소를 보였다. 비폐색이 있는 경우, 비강자음 /ㄴ/은 제1음형대를 중심으로 주요변화가 일어남을 알 수 있었으며, 비폐색 부위에 따라 비음비율이나 제1음형대 감소의 정도가 다름을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권3호
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• pp.309-333
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• 2008

본 연구에서는 비와 비율의 교수 학습과 관련된 선행 연구를 고찰하고, 현행 초등학교 교과서의 문제점을 분석하였다. 선행 연구 고찰과 현행 교과서의 문제점 분석을 토대로 교과서를 새롭게 재구성하였으며, 재구성된 교과서를 활용하여 실제 교수 학습을 실시하고 그 과정에서 나타난 재구성 교과서의 적절성과 한계, 학생들의 비와 비율 개념화 과정 등을 확인하였다. 현행 교과서와 다르게, 본 연구의 재구성 교과서에서는 비율, 백분율과 비의 값, 비로 지도 순서를 바꾸었으며, 이는 적절한 것으로 확인되었다. 또한 재구성 교과서에서는 상대 비교와 절대 비교, 가법적 사고와 승법적 사고 등을 다루었으며, 이는 학생들의 비와 비율 개념 이해에 도움을 주는 것으로 확인되었다. 한편, 재구성 교과서에 제시된 다양한 맥락들 중에서 일부 맥락은 학생들의 인지적 혼란을 야기하는 것으로 확인되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권4호
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• pp.613-632
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• 2015

본 연구의 목적은 비와 비율에 관한 학생들의 오류와 어려움에 대한 교사들의 반응(TRED)을 조사하여, 이를 해결하기 위해 필요한 교사지식인 특수내용지식(SCK)과 내용교수지식(PCK)을 밝히는 데 있다. 이를 위해 선행연구를 바탕으로 비와 비율의 개념과 오개념, 오류와 어려움을 살펴본 후 학생용 질문지를 개발 적용하였으며, 그 결과를 반영한 문항에 대하여 교사들이 어떻게 이해하고 대처하는가를 조사하였다. 3명의 현직교사의 질문지 반응과 인터뷰 자료를 분석한 결과, 두 양의 곱셈적 비교를 넘어서는 좀 더 깊이 있는 비와 비율 개념에 대한 SCK와 교과서의 개념 정의와 기술 방식에 대한 전문적인 SCK를 필요로 하였다. 또한 비와 비율의 수학적 표현과 개념을 구분하여 학생들의 이해 정도를 판단하는 KCS와 학생들의 본질적인 이해를 돕기 위해 다양한 맥락을 활용하여 비를 도입할 수 있는 KCT, 학생들의 직관적이고 시각적인 이해를 돕기 위한 시각적 모델을 도출할 수 있는 KCT가 필요함을 주장하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.215-241
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• 2017

본 연구에서는 비와 비율을 지도에 대한 교사의 이해 정도를 알아보기 위하여 비와 비율 지도에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 질문지와 면담을 통해 분석하였다. 연구 결과, PCK의 내용 측면에 있어서 교사는 비와 비율의 개념을 정확하게 이해하고 실생활 맥락과 연계해서 비와 비율을 지도할 필요가 있으며, PCK의 교수 방법 및 평가에 대한 지식의 관점에서 비와 비율에 대한 교수 목표를 강화하고 교수 방법에 있어서도 활동 중심으로 바뀔 수 있도록 교사들의 PCK를 강화할 필요가 있다. 그리고 학생 이해 지식의 관점에서 교사의 PCK는 교사의 설명 이외에 오류 지도 방법을 다양화하고 정의적 측면을 수업에 연계할 수 있도록 해야 한다. 마지막으로 수업 상황에 대한 지식의 관점에서 교사는 주체적 관점에서 교과서 활동을 재구성하고, 활동의 특성에 맞게 수업 집단을 다양화 할 필요가 있다. 본 연구 결과는 설문과 면담을 통한 비와 비율에 대한 교사의 PCK가 실제 수업과 어떠한 연관성을 갖고 있는지에 대한 추후 연구를 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.397-411
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• 2010

이 연구에서는 우리나라 초등학교 수학에서 취급하는 비율과 비의 값의 정의를 비판적으로 분석하였다 또, 이 과정에서 할푼리의 정체를 재조명하였다. 비율과 관련해서는, 두 수에 대한 비율은 생각하지 않고, 또 비율이라는 용어의 사용을 비교하는 양과 기준량의 단위가 같은 경우로 한정할 것을 제안한다. 비율의 정의로는 '비교량이 기준량의 몇 배인가를 나타내는 수'를 사용할 것을, 비의 값의 정의로는 '비 A : B의 값을 A/B라고 한다.'를 사용할 것을 제안한다. 할푼리는 학교수학에서 사용할 목적으로 할, 푼, 리를 합쳐 만든 조어이다. 할푼리에 해당하는 원래 용어는 보합이지만, 이 연구에서는 보합을 사용하는 대신, 할푼리를 정의 제안한다. 할푼리가 보합의 순화어이고, 할푼리를 비율 표시 방법이 아니라 비율로 본다는 점에서, '기준량을 10으로 볼 때익 비율'을 할푼리의 정의로 사용할 것을 제안한다. 또, 할, 푼, 리를 '할푼리를 나타내는 단위'로, 비율을 나타내는 (소수) 0.1을 1할, 0.01을 1푼, 0.001을 1리라고 할 것을 제안한다.