본고에서는 무리수 개념 발생을 대수적인 측면과 기하적인 측면에서 고찰하고, 제7차 교육과정과 교과서에서 무리수를 어떻게 다루고 있는지를 살펴본다. 그 결과로 무리수 개념 발생의 본질적 요소인 통약불가능성이 드러나지 않고 있음은 물론, 유리수 개념과의 내적 연결성도 미약함을 알 수 있었다. 따라서 유리수의 본질적 개념과 연결 지어 중학교 단계에서 작도 등을 활용하여 무리수의 본질적인 개념을 관계적으로 이해시킬 수 있는 지도 방안을 제안한다.
이 연구의 목적은 무리보행하중을 받는 구조물의 주요 지점에 대한 응답을 계측하고 분석하여 하중의 특성을 파악하는 것이다. 이를 위하여 먼저 건축구조물의 동특성을 파악하였으며 이를 바탕으로 무리보행하중의 주파수 특성을 파악할 수 있는 식을 유도하였다. 그리고, 단위보행하중의 주파수 특성을 바탕으로 무리보행하중의 크기를 평가할 수 있는 방법을 제안하였다. 유도된 식은 무리보행하중의 진동수 및 크기를 잘 나타내었으며, 단위보행하중을 기준으로 한 무리보행하중의 크기를 평가하는 경우에는 고차모드형상을 포함하여야 좋은 결과를 얻을 수 있는 것으로 나타났다.
두루미류의 취식무리 크기 및 구성과 도로 유형별, 취식무리 규모에 따른 분포거리 연구를 월동기인 2005년 12월에서 2006년 2월까지 총 8회 실시하였다. 두루미와 재두루미의 취식무리는 주로 $2{\sim}4$개체로 구성된 무리였다. 두루미와 재두루미 모두 혼종무리 보다는 단일종의 취식무리가 많았다. 두루미와 재두루미간 취식무리 크기별 비율은 유의한 차이가 있었다. 두루미의 포장도로(PR)와의 평균거 리는 비포장농로(UPR), 포장농로(PFR), 비포장농로(UPFR) 도로와의 거리에 비하여 멀었다. 재두루미의 경우 도로로부터의 이격거리는 농로로부터의 거리와 차이가 있었다. 두루미와 재두루미 종간 도로유형별 이격거리는 포장도로에서만 유의미한 차이가 있었다. 이 결과는, 두루미류가 차량 출입이 잦은 도로를 차량 출입이 낮은 농로에 비하여 선호하지 않는 것을 보여준다. 포장도로에서 5개체 이상의 두루미 취식무리는 전체 취식무리와 5개체 미만의 취식무리에 비하여 도로로부터 이격거리가 멀었다. 재두루미는 5개체 이상의 취식무리가 5개체 미만의 취식무리에 비하여 포장도로 및 포장농로와 비포장농로에서 이격거리가 멀었으며, 비포장도로에서는 무리크기에 따른 이격거리의 차이가 없었다. 결과적으로, 무리의 크기가 큰 경우 방해요인에 대한 영향이 일부 더 크게 나타났다. 이러한 결과는 두루미류의 큰 취식무리가 주변을 감시하는 효율이 무리크기가 작은 경우보다 높은 것과 관련이 있을 것으로 보인다.
본 연구에서는 피타고라스 정리의 이동으로 인해 2015 개정 중학교 3학년 교과서의 제곱근과 실수 단원에서 어떤 변화가 나타났는지 파악하는 데 목적을 둔다. 구체적으로, 무리수의 표현 양식과 2015 개정 수학과 교육과정의 교수·학습 방법 및 유의 사항을 기초로 두 가지 측면에서 변화를 살펴보았다. 먼저, 교과서에서 무리수를 기하 표현으로 다룸으로써 잠재적으로 제공하는 무리수의 존재성과 관련된 학습 기회를 분석하였으며 기하 표현이 사용될 경우 피타고라스 정리를 이용하는지 확인하였다. 다음으로, 무리수의 비분수, 소수 표현이 잠재적으로 제공하는 유리수가 아닌 수로서 무리수의 필요성을 인식할 수 있는 기회를 분석하였다. 연구 결과, 무리수를 도입할 때 2015 개정 교과서에서 기하 표현을 사용한 빈도가 크게 높아지고 피타고라스 정리를 활용하는 것으로 확인되었다. 또한 다양한 무리수를 나타내는 기하 표현이 새롭게 등장하였다. 한편, 유리수가 아닌 수로서 무리수의 필요성을 인식할 수 있는 비분수 표현으로 무리수를 정의한 빈도는 낮아졌다. 본 연구는 2015 개정 교과서에서 무리수 표현의 변화로 인한 무리수의 존재성 및 필요성과 관련된 학습 기회를 확인하고, 그 가능성과 제한점을 확인하였다는 데 의의가 있다.
무리짓기 시뮬레이션은 무리를 짓는 NPC의 인공 지능을 구현하는 것으로 게이머들에게 실세계와 같은 몰입에 도움을 준다. 이를 위하여 본 논문은 분석된 실세계에서의 물고기 무리짓기의 행동 패턴을 오우거 엔진을 이용하여 구현[1]하고, 이를 실세계의 물고기 떼의 행동 패턴과 비교하였다.
학생들이 학습하는데 교사의 역할은 중요하다. 교사는 학생들에게 수학 개념을 가르치고, 학생들이 수학적 사고력을 향상시킬 수 있도록 도움을 주어야 하기 때문이다. 이 연구의 목적은 무리수 정의와 무리수 연산에 대한 예비 중등 교사들이 갖고 있는 이해는 어떠하며, 어떠한 차원으로 이해가 이루어지고 있는지 파악하는 것이다. 예비교사들의 무리수에 대한 이해를 분석하기 위해 Skemp(1976)의 연구와 Tirosh et al.(1998)의 연구를 참고하여 '형식적 차원', '직관적 차원', '알고리즘적 차원', '도구적 차원'으로 분석틀을 구성하였다. 사범대학과 교육대학원 5곳에서 65명의 예비교사들을 대상으로 무리수 정의와 연산과 관련한 설문을 실시하였다. 분석 결과 예비교사들은 무리수 정의에 대해 대체적으로 올바른 지식을 갖고 있었으나, 그러지 못한 예비교사들도 몇 명 있었다. 무리수 연산(덧셈)에 대해서 예비교사들은 많은 잘못된 이해가 이루어지고 있었다. 이들은 주로 직관적 차원으로의 이해나 도구적 차원으로의 이해가 이루어지고 있었다.
말뚝지지 전면기초는 무리말뚝과 전면기초의 지지력을 함께 설계에 적용할 수 있는 기초형식이다. 그러나 변위장 중첩과 구속응력의 증가 등으로 대변되는 무리말뚝 - 지반 - 전면기초 상호작용으로 인해 각각의 무리말뚝기초와 전면기초의 지지력 특성은 변화하게 되며, 이는 말뚝지지 전면기초의 설계에 있어 중요한 요소로써 작용한다. 본 연구에서는 말뚝지지 전면기초에서 발생하는 지지력요소들의 상호작용을 규명하기 위해 원심모형시험을 이용한 전면기초, 단독 말뚝기초, 무리말뚝(16본; $4{\times}4$), 말뚝지지 전면기초(16본; $4{\times}4$) 하중-재하 시험을 수행하였으며, 조밀하고 느슨한 사질토 지반에서의 무리말뚝-지반, 무리말뚝-지반-전면기초의 상호작용을 하중단계에 따른 지지력 특성변화를 기준으로 분석하였다. 실험결과 말뚝지지 전면기초의 상호작용에 의해 무리말뚝기초의 지지력은 증가하는 것으로 나타났으며, 전면기초의 경우 무리말뚝의 영향에 의해 지지력이 감소하는 것으로 확인되었다.
상부구조물은 여러 개의 말뚝 기초를 말뚝 캡으로 연결한 무리말뚝이 사용되고 있다. 무리말뚝 설계 시 상부구조물의 연직 및 수평하중은 말뚝 기초가 지지할 뿐 말뚝 캡의 지지효과는 무시하였다. 그러나 최근 상부구조물의 연직하중에 대한 안정성 범위에서 말뚝 기초의 사용량을 줄이기 위해 말뚝 캡의 지지효과를 반영하기 위한 연구가 진행되고 있으나 수평하중에 대한 말뚝 캡의 지지효과에 관한 연구는 미비한 실정이다. 이에 본 연구에서는 수평 지진 하중을 받는 무리말뚝에서 말뚝 캡의 변화가 무리말뚝에 미치는 영향을 확인하기 위해 상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 말뚝 캡 크기를 변화시켜 진동대 모형실험을 수행하였다. 그 결과 말뚝 캡의 크기가 상부구조물 및 무리말뚝의 동적 거동에 영향을 미치는 것으로 확인되었으며, 말뚝 캡의 크기가 증가할수록 지반 구속 효과로 인해 지반과 말뚝 기초가 일체 거동하는 것으로 나타났다.
최근 계획된 행동이론을 바탕으로 국내 증권형 크라우드펀딩 투자자의 참여의도와 무리행동에 관한 연구를 수행하였다. 연구 결과 계획된 행동이론의 주요변인 중 태도와 주관적 규범은 증권형 크라우드펀딩 투자자의 참여의도에 정(+)의 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 그리고 간접효과 분석 결과 참여의도는 태도, 주관적 규범과 무리행동 사이에서 매개적 역할을 하는 것으로 확인되었다. 그러나 계획된 행동이론에서 행동의도의 주요 변인으로 제시된 지각된 행동통제는 참여의도에 미치는 영향이 통계적으로 비유의적인 것으로 나타났다. 대신 무리행동에는 직접적으로 정(+)의 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 한편 국내 증권형 크라우드펀딩 투자자는 실제 투자행동을 할 때 플랫폼에서 제공되는 펀딩 진행정보를 일종의 신호로 보고 다수의 다른 투자자를 모방하여 무리행동을 한다는 것을 실증적으로 확인하였다. 본 연구는 종전 연구의 후속연구로서 국내 증권형 크라우드펀딩 투자자의 손실보전기대가 참여의도 및 무리행동에 조절적 역할을 하는지 여부를 연구해 보고자 한다. 손실보전기대는 증권형 크라우드펀딩 투자로 인해 투자자가 받게 되는 각종 혜택이나 투자조건에 따라 크라우드펀딩 투자로 인한 손실 일부 또는 전부를 보전하거나 손실 발생 가능성을 낮출 수 있다고 믿는 정도를 말한다. 본 연구를 통해 국내 증권형 크라우드펀딩 투자와 관련한 각종 혜택 및 투자조건 등이 투자자의 손실보전기대를 유발하여 투자자의 참여의도와 무리행동에 조절적 영향을 미치는지 여부를 실증적으로 확인함으로써 향후 크라우드펀딩 관계 당사자들의 동 제도 활성화 및 투자자 보호를 위한 각종 정책 및 사업계획 수립 등에 유의미한 결과로 활용될 수 있을 것이다.
무리를 형성하는 NPC들의 인공 지능을 실세계의 무리짓기와 유사하게 구현하는 것은 게임의 재미를 증가시키는 요인이 될 수 있다. 이를 위하여, 본 논문에서는 분석된 실세계에서의 물고기 무리짓기의 행동 패턴을 설계하고 오우거 엔진을 이용하여 구현한다. 구현된 무리짓기의 효용성을 판단하기 위하여 실세계의 물고기 떼의 행동 패턴과 비교한다. 비교 결과, 구현된 물고기 떼의 행동 패턴과 실세계의 행동 패턴은 비슷함을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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