• 제목/요약/키워드: 마방진

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마방진 알고리즘 (The Magic Square Algorithm)

  • 이상운
    • 한국인터넷방송통신학회논문지
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    • 제17권3호
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    • pp.159-166
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    • 2017
  • 본 논문은 홀수, 이중 짝수와 단일 짝수 마방진 알고리즘을 제안하였다. 홀수 마방진은 de la $Loub{\grave{e}}re$가 제안한 방법으로 $O(n^2)$회를 수행하는 단점이 있다. 이중 짝수 마방진은 2가지의 교차 알고리즘이 제안되었다. 단일 짝수 마방진은 ${\frac{n}{2}}{\times}{\frac{n}{2}}$의 홀수 마방진에 기반하여 여러 가지 방법이 제안되었지만 Strachey 알고리즘이 적용이 가장 쉽다. 본 논문에서는 홀수 마방진에 대해 3회 수행, 이중 짝수 마방진에 대해서는 4회 수행으로 마방진을 얻는 방법을 제안하였다. 또한, 단일 짝수 마방진에 대해서는 홀수 마방진에 기반을 두지 않고 직접 구하는 알고리즘을 제안하였다.

정사각형 형태가 아닌 마방진에 대한 고찰 (A study on various non-regular magic squares)

  • 이경언
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제24권1호
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    • pp.195-220
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    • 2010
  • 방진 또는 마방진(magic square, 魔方陣)은 정사각형 모양으로 수를 배열하여 가로, 세로, 대각선의 합이 같아지도록 만든 수배열을 말한다. 마방진의 '방'에는 정사각형이라는 의미가 포함되어 있다. 만약 '방' 즉 정사각형이라는 조건을 제거한다면 어떤 수배열이 가능할 것인가? 중국의 "양휘산법"과 "산법통종"에는 취오도(聚五圖)와 취육도(聚六圖), 취팔도(聚八圖), 찬구도(攢九圖), 팔진도(八陣圈), 연환도(連環圖)와 같은 다양한 수배열이 제시되어 있다. 또한 조선 시대 수학자 최석정의 "구수략"에는 지수귀문도(地數龜文圖)라는 독창적이고 아름다운 수배열이 제시되어 있다. 이밖에도 원 모양의 마방진, 별 모양의 마방진 등 다양한 마방진이 존재한다. 본고에서는 이러한 정사각형 형태가 아닌 마방진을 소개하고 이들이 갖는 몇 가지 성질과 이에 대한 활용 방법을 제시하였다.

효율적인 LED 제어를 위한 다윗 스타 마방진 알고리즘 (A David Star Magic Square Algorithm for Efficient LED Control)

  • 이경민;인치호
    • 한국인터넷방송통신학회논문지
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    • 제16권3호
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    • pp.109-113
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    • 2016
  • 본 논문에서는 LED 조명 모듈의 소비전력 절감, 램프의 수명 및 열효율 과 점등 제어 효율성을 높인 다윗 스타 마방진 이용한 효율적인 LED 제어 알고리즘을 제안하다. 기존의 마방진 알고리즘 이용한 점등 방식은 LED의 점등 시간이 줄어들고 교차 점등되기 때문에 그만큼의 발열이 줄어들어 LED의 효율을 높일 수 있었으나 점등 제어를 하는데 한계를 가지고 있다. 제안하는 알고리즘을 적용할 경우에는 LED 조명 모듈의 소비전력 절감과 수명 및 열효율 높이는 동시에 LED의 점등 제어의 효율성을 높일 수 있다. 본 논문이 제안하는 알고리즘은 LED Matrix에 변형 마방진을 이용하여 12개의 구역으로 나누어 완전대칭 되는 패턴을 일정시간 간격으로 이동, 회전 및 반전 기법을 교차 수행하여 패턴을 점등을 하게 된다. 본 논문이 제안하는 알고리즘을 수행하여 기존의 마방진을 이용한 점등 방식과 비교한 결과, 조명의 광속과 소비전력 그리고 발열량의 효율성은 기존 마방진을 이용한 LED 점등방식과 동일하고 제어의 효율성을 높일 수 있었다.

최석정의 직교라틴방진 (Orthogonal Latin squares of Choi Seok-Jeong)

  • 김성숙;강미경
    • 한국수학사학회지
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    • 제23권3호
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    • pp.21-31
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    • 2010
  • 2006년 이전까지도 유럽의 오일러가 직교라틴방진의 첫 연구자로서 인정을 받아왔다. 그러나 오일러 이전에 조선의 최석정이 오일러 이전에 이미 9차의 직교라틴 방진을 만들었다는 사실이 2006년 출판된 '조합론 디자인 편람' 에 소개됨으로써 우리만 알고 있던 사실이 세계적으로 공인되었다. 본 논문에서는 최석정과 양휘산법의 마방진을 비교하고 세계최초로 만들어진 최석정의 직교라틴방진과 오일러 가설의 역사를 설명한다.

합의 범위를 이용한 지수귀문도 해의 탐구 (A study on solutions of Jisuguimundo using the range of magic sums)

  • 권균욱;박상후;송윤민;최성웅;박부성
    • 한국수학사학회지
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    • 제27권2호
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    • pp.111-125
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    • 2014
  • Jisuguimundo is an inimitable magic hexagon devised by Choi Seok-Jeong, who was the author of GuSuRyak as well as a prime minister in Joseon dynasty. Jisuguimundo, recorded in GuSuRyak, is also known as Hexagonal Tortoise Problem (HTP) because its nine hexagons resemble a tortoise shell. We call the sum of numbers in a hexagon in Jisuguimundo a magic sum, and show that the magic sum of hexagonal tortoise problem of order 2 varies 40 through 62 exactly and that of hexagonal tortoise problem of order 3 varies 77 through 109 exactly. We also find all of the possible solutions for hexagonal tortoise problem of oder 2.

새로운 조명기기 점등제어 시스템 (New Lighting Control System for Light Devices)

  • 인치국;윤달환;인치호
    • 전기전자학회논문지
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    • 제15권4호
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    • pp.261-266
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    • 2011
  • 본 논문에서는 LED 가로등의 소비 전력을 줄이고 수명 및 LED 모듈의 열효율을 높이기 위한 효율적인 새로운 조명기기 LED 점등제어 시스템을 제안한다. 제안된 새로운 조명기기 점등제어 시스템은 조도를 측정하여 주변 조도에 따라 4단계로 구분하고 자동 패턴 조명 알고리즘을 적용한다. 그리고 단계검사를 통해 완전대칭을 형성하는 마방진 패턴에 교차점등 알고리즘을 적용하여 설정된 시간동안 점등을 하게 된다. 실험분석 결과, 기존의 조명 시스템과 비교하여 발열량과 소비전력이 최대 30%이상 감소되었고 LED의 수명이 최대 60%이상 향상되었기 때문에 LED 가로등에 적용할 경우 안정적이고 높은 에너지 효율성을 얻을 수 있다.

피어의 컴퓨팅 능력을 고려한 인터넷 파일 시스템을 위한 확장성 있는 자원 탐색 프로토콜 설계 (A Scalable Resource-Lookup Protocol for Internet File System Considering the Computing Power of a Peer)

  • 정일동;유영호;이종환;김경석
    • 한국정보과학회논문지:정보통신
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    • 제32권1호
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    • pp.89-99
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    • 2005
  • 인터넷과 PC의 발달은 정보의 분산과 공유를 가속화하여, 사용자 스스로 컴퓨터 자원과 서비스를 개인의 컴퓨터 사이에 서로 공유하는 P2P (Peer-to-Peer) 컴퓨팅이 등장하였다. 대부분의 P2P 시스템에서 가장 중요한 기능은 효율적으로 데이타를 위치시키고 (location) 탐색하는 것이다. 지금까지 개발된 P2P 시스템은 피어의 성능을 똑같은 것으로 가정한다. 이는 알고리즘의 분석이 쉽기 때문에 학문의 관점에서는 유용하지만, 실제로는 모든 피어가 비슷한 기능을 가지는 것이 아니다. 본 논문에서는 기존의 P2P 시스템에서 무시하고 있는 피어의 컴퓨팅 능력을 고려한 P2P 프로토콜을 제안하고, 또한 제안한 프로토콜의 응용 분야와 활용 가능성을 제시한다. 그리고 시뮬레이션을 통해 메시지의 피어 사이의 라운드 시간과 메시지의 평균 홉 (Hop) 수를 측정하여 프로토콜의 성능을 검증하고, 마지막으로 수식으로 성능을 분석한다. 간 논문에서 제안한 P2P 프로토콜의 이즘을 Magic Square 라고 한다. 마방진에서 각각의 숫자는 특별한 의미가 없지만, 그 수를 적절히 배치한 마방진은 어느 방향에서 보아도 같은 합을 가진다. 본 논문에서 제안하는 ,Magic Square도 카 피어가 가지는 정도는 의미가 없더라도 전체 시스템에서는 의미론 가지고, 어떤 피어에서 질의를 하더라도 비슷한 성능이 나을 수 있도록 설계하였다.

숫자퍼즐 활동이 초등학교 6학년 학생들의 수학적 창의성과 수학에서의 창의적 태도에 미치는 영향 (A Study on the Effect of playing Number Puzzle to Develop Mathematical Creativity and Creative Attitude in Mathematics for 6th Grader)

  • 백태진;이광호
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제21권2호
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    • pp.93-109
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    • 2018
  • 본 연구의 목적은 숫자퍼즐 프로그램과 수학적 창의성 검사지의 개발 및 적용으로 학생들의 수학적 창의성과 수학에서의 창의적 태도의 변화를 살펴보는 것이다. 이러한 목적을 달성하기 위해서 초등학교 6학년 36명을 대상으로 아침 활동시간 30분을 활용하여 마방진, 수도쿠(Sudoku), 켄켄퍼즐(kenken puzzle)로 연구를 수행하였고 활동 전 사전 검사와 활동 후 사후 검사를 통해 자료를 수집하였다. 숫자퍼즐 활동은 학생들의 수학적 창의성 및 수학에서의 창의적 태도의 향상에 긍정적이었으며, 남학생 보다 여학생의 수학적 창의성을 기르는데 도움이 된다는 것을 알 수 있었다.