일반적인 댐 붕괴 시뮬레이션은 개수로 등 범람원을 대상으로 시뮬레이션 및 해석이 이루어졌다. 그러나 지속적인 이상기온 등으로 인하여 해안가 및 해양에서도 쓰나미 혹은 해일과 같은 규모가 큰 파가 발생하고 이에 따른 피해가 발생하고 있다. 규모가 크며 격렬한 파는 일반적인 전산유체역학 방식으로 해석이 가능은 하지만 자유표면의 대-변형 및 쇄파 등에 의한 비선형성의 시뮬레이션은 격자라는 한계에 의해 제한적으로 사용되어졌다. 이에 라그란지안 접근법을 이용한 입자법을 도입하여 댐 붕괴와 같은 격렬한 자유표면의 변동을 포함한 문제를 재현하였으며, 이러현 격렬한 파동에 의한 바닦면의 교란을 시뮬레이션 하였다.
프랑스에 있는 Malpasset Dam은 1959년에 일어난 아치댐의 첫 번째 붕괴사례로 토목, 지반 및 지질공학적으로 중요한 의미를 가진다. 근거리 사진 측량 기법을 이용하여 댐의 3차원 재구성 모델을 만들었으며 모델을 통해 댐의 붕괴 형상을 관찰하고 붕괴면의 수치측정 및 기반암에 발달한 엽리면의 배향을 측정하였다. 모델과 측정결과 모두 높은 정확도를 보여주었으며, 이 연구의 결과물은 추후 붕괴시뮬레이션 해석 및 지질공학조사 등에 활용할 수 있다.
본 연구에서는 연속체 이론을 배경으로 하며 일반적으로 많이 사용되는 Navire-Stokes방정식이 아닌 입자의 확률분포를 배경으로 하는 Boltzmann 방정식을 이용하여 자유수면을 포함하는 유동을 해석하는 전산시뮬레이션 코드를 개발하였다. 댐 붕괴시뮬레이션에 적용하여 코드의 검증을 수행하였으며, 기존의 실험 및 계산결과와 비교함과 동시에 격자볼츠만 시뮬레이션의 특성을 분석하였다. 공학적 응용을 위해서 임의 형상의 물체가 존재시에 자유수면 시뮬레이션도 수행하였다.
수치시뮬레이션 기법 중 하나인 SMAC법은 시간의 변화에 따른 유동의 현상을 해석하기 위해 MAC법을 수정 한 기법이다. 비압축 점성 흐름을 풀기 위해 Navier-Stokes 방정식을 사용하였으며, 유동을 가시화하기 위해 마커입자가 사용되었다. 본 연구에서는 SMAC법을 사용한 2차원 물기등 붕괴현상의 수치시뮬레이션을 수행하였으며, 시뮬레이션 결과는 Martin과 Moyce의 실험 결과 및 MPS법의 계산결과와 비교하였고, 좋은 결과가 얻어졌다. 또한, 이 수치시뮬이션은 댐 붕괴와 같은 수공구조물의 붕괴현상에 적용할 수 있겠다.
A particle method recognized as one of the gridless methods has been developed to investigate the nonlinear free-surface motions interacting to the structures. The method is more feasible and effective than convectional grid methods for solving the non-linear free-surface motion with complicated boundary shapes. The right-handed side of the governing equations for incompressible fluid, which includes gradient, viscous and external force terms, can be replaced by the particle interaction models. In the present study, the developed method is applied to the dam-broken problem on dried- and wet-floor and its adequacy will be discussed by the comparison with the experimental results.
A particle method recognized as one of the gridless methods has been developed to investigate the nonlinear free-surface motions interacting to the structures. The method is more feasible and effective than convectional grid methods for solving the non-linear free-surface motion with complicated boundary shapes. The right-handed side of the governing equations for incompressible fluid, which includes gradient, viscous and external force terms, can be replaced by the particle interaction models. In the present study, the developed method is applied to the dam-broken problem on dried- and wet-floor and its adequacy will be discussed by the comparison with the experimental results.
우리 주변에는 수많은 알갱이들이 서로 상호작용하면서 운동하는 모습을 주로 볼 수 있다. 본 연구에서는 수많은 알갱이들의 접촉에 따른 동적 거동을 분석하였다. 접촉에 의한 각 요소의 거동을 해석하기 위해 이산 요소법(Discrete element method)을 사용하였다. 접촉 관계에 있어서 접촉 판별을 위해 Neighboring-Cell 알고리즘을 사용하였고, 접촉력 계산에 Hertzian contact model과 Tangential sliding friction contact 모델을 사용하였다. 수많은 알갱이의 접촉해석을 위해 GPU 기반의 병렬 프로그램을 구성하였다. 해석을 검증하기 위해서 댐 붕괴 실험을 수행하였다. 거동 종료시점에 입자들의 쌓인 형상을 시뮬레이션 결과와 비교하여 해석 프로그램의 신뢰성을 검증하였다.
전산유체역학의 격자볼츠만법은 Navier-Stokes방정식의 시뮬레이션 기법 보다 비교적 간략한 이산화 방식으로 인하여 공학적 응용성을 더욱 넓혀 가고 있다. 본 논문에서는 단일 완화계수 및 D2Q9 방식으로 중력장하에서 액체영역에서의 다이나믹스만 계산하는 자유수면 시뮬레이션을 수행하였으며, 그 활용성을 검증하였다. 자유표면의 재구성방법, 분포함수의 조합으로 이루어진 경계조건, 표면장력, 중력장의 안정화, 격자의존성, 자유수면 끝단의 하단 벽면 이동 검증등을 수행하였으며, 그 결과치가 실험치의 데이터와 일치함을 보였다.
A particle method, recognized as one of gridless methods, has been developed to investigate non-linear free-surface motions interacting with structures. This method is more feasible and effective than conventional grid methods for solving flow fieldswith complicated boundary shapes. The method consists of particle interaction models representing pressure gradient, diffusion, incompressibility, and the free-surface boundary conditions without grids. In the present study, broken dam problems with various viscosity values are simulated to validate the developed method.
In general, particle simulation methods such as the MPS(Moving Particle Simulation) or SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) methods have some serious drawbacks for pressure solutions. The pressure field shows spurious high fluctuations both temporally and spatially. It is well known that pressure fluctuation primarily occurs because of the numerical approximation of the partial differential operators. The MPS and SPH methods employ a pre-defined kernel function in the approximation of the gradient and Laplacian operators. Because this kernel function is constructed artificially, an accurate solution cannot be guaranteed, especially when the distribution of particles is irregular. In this paper, we propose a particle simulation method based on the moving least-square technique for solving the partial differential operators using a Taylor-series expansion. The developed method was applied to the hydro-static pressure and dam-broken problems to validate it.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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