• Communications of Mathematical Education
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• v.22 no.4
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• pp.489-503
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• 2008

It is not an easy matter to develop problems which help students understand mathematical concepts correctly and precisely. The aim of this paper is to review the merits and demerits of three problem types (i.e. one answer problems, multiple choice problems and proof problems) and to suggest some points that should be taken into consideration in problem making. First, we presented the merits and demerits of three types of problems by examining actual examples. Second, we discussed some examples of misleading problems and the ways to make desirable ones. Finally, on the basis of our examination and discussion, we suggested some points that should be kept in mind in problem making. The major suggestions are as follows; i) In making one answer problems, we should consider the possibility of sitting a solution by wrong precesses, ii) In formulating multiple choice tests which are layered for their easiness of grading, we should take into account the importance of checking whether the students are fully understanding the concepts, iii) We may depend on the previous research result that multiple choice tests for proof problems can be helpful for the students who have insufficient math background. Besides those suggestions, we made an overall proposal that we should endeavor to find ways to implement the demerits of each problem type and to develop instructive problems that can help students understanding of math.

• Proceedings of the Korea Society for Industrial Systems Conference
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• 2003.11a
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• pp.441-445
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• 2003

사이버 교육은 시간과 공간의 제약을 벗어나 각종 멀티미디어 자원을 이용함으로써 기존 교육 방식을 보조하거나 대체하게 되었다. 온라인 학습자들을 평가하고 교육과정을 개선할 수 있는 평가 시스템에 대한 연구는 다양한 교육 컨텐츠에 비하여 부족한 편이다. 본 논문에서는 JSP 와 JDBC 기술을 이용하여 문제 은행 시스템을 설계하였다. 기존의 학습 평가 시스템과는 달리, 데이터 표현을 위하여 XML 언어를 사용하였으며, 객관식 문제의 난이도 조절을 위한 피드백 및 단답형 주관식 문제에 대한 채점방식에 대한 고려를 평가 시스템 설계에 포함하였다. 문제은행은 문항의 형태, 내용, 난이도 등을 포함한 문항의 특성과 관련된 정보들을 체계적으로 저장하여, 보다 정확한 학습 평가 시스템이 되도록 설계하였다.

• Journal of The Korean Association of Information Education
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• v.8 no.2
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• pp.251-259
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• 2004

Widespread internet service has brought many changes to modern life. Internet installed at school and intra-school computer network presented various education activities such as web-based instruction, immediate evaluation, and management of progress in studying. In this paper an essay question evaluation system for web service is studied for rapid measurement of accomplishment of student. This system provides evaluation of answers consisting a simple sentence and not demanding one word. If an essay question has exactly specified answer sheets and scoring criterion, this system give highly accurate scoring results, which shows nearly the same scoring of a teacher, needs very short time for evaluation, and represents real-time feed back result, so it is expected very high efficiency for the evaluation of an essay question.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2003.05b
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• pp.903-906
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• 2003

인터넷 문화의 급속한 보급과 더불어 일반 학생들이 스스로 지식을 획득하고 구조화하여 자기 주도적 문제 해결 능력을 기를 수 있는 다양한 학습 코스웨어들이 개발 보급되어 왔다. 대부분의 코스웨어들은 학업 성취도를 평가하기 위해 사지선다형이나 단답형 방식을 채택하였다 그러나. 정보처리기능사 자격증 취득을 위한 실기 평가와 같이 기존 방식과는 다른 평가 체계의 개발이 요구되고 있다. 이에 본 연구에는 웹을 통해 정보처리기능사 자격 취득을 위해 실기 시험의 전 과정을 자기 주도적으로 학습하고, 상호작용을 통해 학습 결과와 학습 진행 정도를 확인하고 피드백이 가능하도록 하는 코스웨어를 개발한다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.23 no.4
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• pp.449-466
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• 2013

Mathematical discussion has been highlighted so that what students do actually guides their learning of mathematics and mathematical practice. However, the work of leading mathematical discussions has not yet been specified in such a way that it can be adequately studied and taught to teachers. This study analyzes a teacher's lessons that show full engagement in leading discussions, and examines the work of leading mathematical discussions in elementary classrooms. It identifies and illustrates the central tasks of leading mathematical discussions with single case questions with five steps. This article argues several key issues in leading mathematical discussions: helping students engage in struggling with important mathematical ideas, treating mathematical connections in an explicit and public way to have coherent and structured discussions, and parsing the work of teaching at a grain size that is usable in educating teachers.

• The Mathematical Education
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• v.57 no.2
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• pp.137-155
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• 2018

From the assumption that an individual's working memory capacity is limited, the cognitive load theory is concerned with providing adequate instructional design so as to avoid overloading the learner's working memory. Based on the cognitive load theory, this study aimed to provide implications for effective problem-based collaborative teaching and learning design by analyzing the level of middle school students' cognitive load which is perceived according to the problem types(short answer type, narrative type, project) in the process of collaborative problem solving in middle school function part. To do this, this study analyzed whether there is a relevant difference in the level of cognitive load for the problem type according to the math achievement level and gender in the process of cooperative problem solving. As a result, there was a relevant difference in the task burden and task difficulty perceived according to the types of problems in both first and second graders in middle schools students. and there was no significant difference in the cognitive effort. In addition, the efficacy of task performance differed between first and second graders. The significance of this study is as follows: in the process of collaborative problem solving learning, which is most frequently used in school classrooms, it examined students' cognitive load according to problem types in various aspects of grade, achievement level, and gender.

• Journal of Science Education
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• v.46 no.1
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• pp.121-149
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• 2022

Descriptive assessment is a meaningful assessment method in relation to problem solving ability, reasoning ability, and communication ability as emphasized in mathematics curriculum. In Korea, as performance assessment has been emphasized since the 7th mathematics curriculum, descriptive assessment is being conducted as a method of performance assessment in schools. However, descriptive assessment has not been introduced in the university scholastic ability test for various reasons. Considering that descriptive assessment is emphasized in the mathematics classroom and has sufficient educational value, a serious discussion on the implementation of descriptive assessment in the university scholastic ability test will be necessary. In this study, we analyzed the descriptive assessment of Russia's unified state examination (USE) in the mathematics, which corresponds to Korea's university scholastic ability test. Through a literature review, we investigated how mathematics examination problems were structured in the USE and which mathematical abilities were required for the examination. In particular, the outer structure of the problems was analyzed focusing on the mathematics problems of the USE 2021, and the scoring method of the descriptive problems was also analyzed. The results of this study are expected to provide a variety of information on the possibility of introducing descriptive assessment in the Korean university scholastic ability tests.

• Communications of Mathematical Education
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• v.11
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• pp.259-277
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• 2001

본 연구는 개방형 문제를 활용한 평가가 수학적 창의력에 미치는 효과를 분석함으로써 수학적 창의력을 신장시킬 수 있는 평가 방법을 찾는데 그 목적이 있다. 이를 위해 대구광역시 소재의 C중학교 2학년 1개반과 S중학교 2학년 1개반을 임의로 선정하여 한 반은 개방형 문제를 활용한 평가 집단으로 하고 다른 한 반은 전통적 평가 집단으로 무선 할당하여 실험연구를 실시하였다. 실험처치는 두 집단에게 서로 다른 유형의 평가를 실시하는 것으로, 실험집단은 개방형 문제를 평가과제로 하여 실험집단 담임 교사가 평가를 실시하였으며, 비교집단은 객관식 및 주관식 단답형 문제를 평가과제로 하여 비교집단 담임교사가 전통적인 평가를 실시하였다. 본 연구에서 사용한 검사도구는 수학적 창의력 검사로 사전 사후검사 모두 같은 검사지를 사용하였다. 사후 수학적 창의력 검사의 평균의 차를 t-검정한 결과 유의도p=.025(p < .05)로 실험집단과 비교집단 사이에는 통계적으로 유의미한 차가 있는 것으로 나타났다. 수학적 창의력의 각 요소별로 차이가 있는지 알아보기 위해 사후 창의력 검사의 각 요소별로 평균의 차를 t-검정한 결과, 유창성과 융통성은 각각 유의도 p=.030, p=.040으로 p < .05 수준에서 통계적으로 유의미한 차이가 있었으며, 독창성은 유의도 p=.052로 p < .1 수준에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 연구결과 개방형 문제를 활용한 평가가 전통적 평가보다 수학적 창의력 향상에 더 효과적이며, 수학적 창의력의 세 가지 요소(유창성, 융통성, 독창성)의 향상에도 효과적인 것으로 나타났다. 결론적으로 개방형 문제를 활용한 평가가 수학적 창의력 신장에 효과적인 방법임을 시사한다.질공학적 특성의 위도별, 깊이별 변화는 탄산질 퇴적물과 규질 퇴적물의 분포, 수층의 생산성 및 수심변화에 따른 용해도와 퇴적을 차이 그리고 침식 및 재퇴적작용 등 퇴적 과정이 위도별로 달랐기 때문으로 판단된다.haetoceros resting spores/Chaetoceroe vegetative cells도 80 cm 보다 상층에서는 높게 나타나 규조온도지수 분포와도 일치하는 경향을 보인다. 이상의 규조군집 분석 결과에 의하면, 홀로세의 후빙기동안 본 연구 지역인 동해 북동부에는 대마 난류의 유입이후 현재와 유사한 환경이 우세하게 발달했으나, 난류종 P. doliolus의 변화는 동해내에서 대마난류의 세기가 반복되었음을 지시하고 있다./3 수준으로 높다. 결론적으로 풍부한 화학물질들을 함유한 제주해류는 남해 및 동해의 생지화학적 과정들에 있어 상당히 중요함을 시사한다.다. 수조 상층수 중 Cu, Cd, As 농도는 모든 FW, SW수조에서 시간이 지남에 따라 일관성 있게 감소하였고, 제거속도는 Cu가 다른 원소에 비해 빨랐다. 제거속도는 FW 3개 수조 중 FW5&6에서 세 원소 모두 가장 느렸고, SW 3개 수조 중에서는 SW1&2에서 가장 빨랐다. SW와 FW간 제거속도 차이는 세 원소 모두 명확치 않았다 Cr은 FW에서 전반적으로 감소하는 경향을 보였지만 SW에서는 실험 초기에 감소하다 24시간 이후에는 증가 후 일정한 양상을 보였다. Pb은 FW에서 전반적으로 감소했지만 SW에서는 초기에 급격히 증가 후 다시 급격히 감소하는 양상을 보였다 Pb 또한 Cu, Cd, As와 마찬가지로 SW1&2에서 제거속도가 가장 빠르게 나타났다. FW 상층수 중 Hg는 시간에 따라 급격히 감소했고,

• Communications of Mathematical Education
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• v.16
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• pp.217-218
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• 2003

제7차 교육과정의 기본방향인 '21세기의 세계화 정보화 시대를 주도할 자율적이고 창의적인 한국인 육성'에서 볼 수 있듯이, 새로운 교육과정에서는 학생들의 창의력을 신장시키기 위한 방안으로 교과별 교육과정이나 재량활동 운영 등을 제시한 바 있다. 수학교육에서도 이러한 시대적 흐름에 발맞추어 수학적 창의력의 신장이 강조되고 있는 상황이다. 그동안 이론적인 측면과 실제적인 측면에서 수학적 창의성에 대한 성과가 축적되었다. 이론적인 측면에서 볼 때, Haylock(1987)등에 의해 창의력과 수학적 창의력의 구분되었으며, 특히 '수학적' 창의력에 대한 다양한 정의가 제안되었다. 실제적인 측면에서도 수학적 창의력을 측정하려는 평가 도구들이 그 동안 여러 가지로 개발하였다. 그러나, 이러한 수학적 창의력에 관한 전반적인 연구는 종국적으로 교실 수학수업에 반영되어야 함에도 불구하고, 그리 만족스럽지 못한 상황이다. 특히, 교실에서 수학수업을 실제로 담당하는 교사들이 수학적 창의력을 위한 수업을 하고자 하더라도 당장 가까이에서 구할 수 있는 교수 학습 자료가 여전히 부족한 상황이다. 물론 그 동안 교실 수학수업에서 사용할 수 있는 창의력 개발 프로그램이 전무한 것은 아니다. 그런데 그들 대부분은 게임이나 퍼즐을 이용한 것으로 그 수준이 단순 흥미유발에 그치고 있거나 소수의 영재아를 위한 소재를 중심으로, 특히 수학적 사고 과정을 따르기보다는, 시행착오를 거쳐 원하는 결과를 얻을 가능성이 많으며, 수학과의 연계성이 불분명한 채로 단순놀이에 그치는 경우가 적지 않아, 수업과 연관되어 창의력의 신장이라는 측면에서 볼 때, 적용하기 어려운 사례가 많다. 이러한 상황을 개선하는 데 기여하고자, 현재 교과교육공동연구 지원사업의 하나로 한국 학술 진흥재단의 지원을 받아, '개방형 문제(open-ended problems)'를 중심 소재로 한 '수학적 창의성'을 신장하기 위한 교수학습 프로그램을 개발하여, 중학교 1학년을 대상으로 연구를 진행하고 있다. 개방형 문제라 함은 명백한 정의가 어렵지만 Pehkeon(1995)는 개방형문제의 정의를 명백히 하기위한 시도로서 그 반대로 닫힌 문제에 대한 정의로부터 시작하여, 어떤 문제가 닫혀있다고 하는 것은 그 문제의 출발 상황과 목표 상황이 닫혀 있는 것, 즉 명백히 설명되어있을 때라면 개방형 문제는 이와 반대의 개념임을 시사하였다. Silver(1995)는 개방형 문제를 문제 자체가 다른 해석이 가능하거나 서로 다를 인정할만한 답을 가질 수 있는 문제 또는 풀이과정이 다양한 문제, 자연스럽게 다른 문제들을 제안하거나 일반화를 제시할 수 있는 문제라고 정의하였다. 따라서 개방형 문제란 출발상황이나 목표 상황의 일부가 닫혀있지 않을 때를 말하고 문제의 조건을 만족하는 해답이 여러 가지로 존재하는 문제를 뜻한다. 수학적 창의력을 개발하는 데, 다른 문제 유형보다도, 개방형 문제가 유리하다는 점은 이미 여러 학자들에 의해 주장되어왔다. 미국 국립영재교육센터(NRCG/T)는 기존의 사지선다형이나 단답형 문제와 질문들은 학생들의 사고 능력에 관한 정보를 거의 알려주지 못하기 때문에 한 가지 이상의 답을 요구하는 ‘open-ended' 또는 ’open-response' 문제와 질문을 가지고 수학 분야에서의 창의적 사고 능력과 표현능력을 측정해야 한다고 하였고, 개방형 문제가 일반적으로 정답이 하나인 문제보다 고차원적인 사고를 요구하게 하는 문제 형태라고 하였다. 본 연구에서는 이러한 근거를 바탕으로 개방형 문제의 유형을 다양한 답이 존재하는 문제, 다양한 해결 전략이 가능한 문제, 답이 없는 문제, 문제 만들기, 일반화가 가능한 문제 등으로 보고, 수학적 창의성 중 특히 확산적 사고에 초점을 맞추어 개방형 문제가 확산적 사고의 요소인 유창성, 독창성, 유연성 등에 각각 어떤 영향을 미치는지 20주의 프로그램을 개발, 진행하여 그 효과를 검증하고자 한다. 개방형 문제를 활용한 수학적 창의력 신장 프로그램을 개발하고 현장 학교에 실험 적용하여 그 효과를 분석하고자 하는 본 연구는 창의력 신장에 비중을 두는 수학과 교수-학습 과정에 실제적인 교수 학습 자료를 제공하는 것뿐만 아니라 교사들에게는 수학교실에서 사용 가능한 실제적인 활용방안을, 학생들에게는 주어진 문제를 여러 가지 각도에서 생각하면서 다양한 사고를 경험하는 기회를 가질 수 있어, 수학을 보는 학생들의 태도에도 긍정적인 변화를 가져올 수 있을 것이라 기대한다.

• The Journal of Korean Association of Computer Education
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• v.21 no.1
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• pp.31-42
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• 2018

Countries around the world are strengthening informatics education to cope with the development of technology that leads to rapid social change. The last step in the capacity to foster through formal education is high school education. The purpose of this study is to examine the competence and level of informatics curriculum for high school students who aim to enter university in terms of testing tools. In order to carry out the research, we analyzed informatics education related test tools for high school students such as Japan, Germany, and USA. The results of the analysis are as follows: First, both the essay type and the short answer type question are included in the test tool as well as the multiple choice question type. Second, we use the real world model as an item and ask whether we can use computing power for practical problem solving ability. Third, the items directly related to the university education are reflected in the items. This study suggests that it has helped to elucidate the features and discussions of the test tool and establish the development direction of the test tool for informatics education.