• 한국컴퓨터교육학회 학술대회
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• 한국컴퓨터교육학회 2018년도 동계학술대회
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• pp.111-114
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• 2018

4차 산업혁명의 특징 중 하나는 생산과 소비의 결합이다. 이제는 소비자가 직접 구매할 물건의 생산에 관여하고, 직접 필요한 물건을 생산한다. 이는 다양한 제작도구들이 보편화되면서 가능해졌다. 이런 흐름으로 세계적으로 메이커 운동, 메이커 교육이 주목받고 있다. 메이커들은 실생활의 문제를 해결하기 위해 창의적인 문제해결 방법을 활용하여 무언가를 만들고 공유한다. 이런 공유문화는 메이커들의 축제인 메이커 페어에서 쉽게 확인할 수 있다. 창의적인 메이커를 교육을 통해 길러내야 될 필요성을 공감하고 있으며, 메이커 교육을 학교 현장에 적용하기 위한 방법으로는 디자인 사고가 있다. 디자인 사고 프로세스는 실제 제품을 사용할 소비자에게 공감하여 이해한 뒤, 다양한 대안을 찾는 확산적 사고, 주어진 상황에서 최선의 방법을 찾는 수렴적 사고의 반복을 통해 결과물을 도출하는 창의적 문제해결 방법이다. 현재 온라인과 오프라인 상에서 다양한 메이커 교육이 이뤄지고 있다. 이를 학교에 도입하여 학생들을 가르치기 위해서는 교사의 역량이 중요하다. 아무리 좋은 교육이라도 교사들이 모른다면 학생들을 가르칠 수 없기 때문에 메이커 교육을 학교 현장에 투입하기 위해서는 메이커 교육을 위한 교사 연수 프로그램 개발이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 디자인 사고 기반 메이커교육을 위한 초등교사 연수프로그램을 개발하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.419-443
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• 2018

본 연구의 목적은 일반학생, 영재학생, 예비교사, 현직교사들의 다전략을 가진 수학 문제해결 전략을 분석하여 각 그룹 간의 해결 전략을 비교하여 수학 문제해결 학습 및 지도에 대한 시사점을 얻고자 하는 것이다. 본 연구를 위하여 서울시 초등학교 6학년 일반학생 98명, 초등 영재학생 96명, 초등 예비교사 72명, 초등학교 현직교사 60명을 선정하여 '닭과 돼지' 문제를 제시하고, 30분 동안 자유롭게 문제를 해결하면서 해결 전략을 제시하도록 하였다. 연구의 결과, 영재학생들이 일반학생에 비하여 상대적으로 다양한 해결 전략과 시간적으로 효율적인 전략을 사용하고, 다른 그룹에 비하여 가장 많은 다양한 전략을 사용하였다. 그리고 4가지 이상의 전략을 제시한 비율은 각각 일반학생은 1%, 영재학생 54%, 예비교사 42%, 현직교사 43%로 전략의 다양성에서 영재학생, 현직교사, 예비교사, 일반학생들의 순서로 높게 나타났다. 그리고 개인별로 가장 많은 문제해결 전략의 제시는 일반학생 4가지, 현직교사 6가지, 예비교사 7가지, 영재학생 8가지 순서로 나타났다. 제언으로, 학생들과 교사들에게 다전략을 가지는 양질의 다양한 수학 문제해결 경험의 제공, 문제해결 전략에서 시간적 효율성 추구, 다전략 문제의 개발 및 현장에 보급하여 활용하도록 하는 방안 등을 주장하였다. 후속 연구로, 다전략의 수학 문제를 교실수업에 적용하면서 보다 학생들의 의사소통 및 협력적 문제해결에 대한 협력적 문제해결에 대한 심층적인 연구와 다양한 전략을 평가할 수 있는 방안이 필요하다고 주장하였다. 그리고 이런 연구 결과를 수업연구 방법 등을 활용하여 교사연수에 적극 반영하여, 교사들이 다양한 수준의 학생들의 문제해결지도에서 효과적으로 활용하도록 할 필요가 있음을 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.93-108
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• 2004

본 연구에서는 슈타이너$.$레무스(Steiner-Lehmus) 정리에 대한 다양한 증명을 찾아 이들 증명에 사용된 수학적 개념, 정리, 방법들을 고찰하며, 몇 가지 증명에 대해서는 기존의 기술 방법을 개선한 좀더 구체적인 형태로 기술하였다. 이를 통해, 이등변삼각형의 흥미로운 성질인 슈타이너$.$레무스 정리에 대한 다양한 증명 방법을 밝히고, 중등학교 수학교육의 질적이고 양적인 확장을 위한 기초 자료를 제공할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.153-164
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• 1999

작도 문제는 역사적으로 아주 오래된 문제 중의 하나일 뿐만 아니라, 현재 우리 나라 기하 교육에 있어 매우 중요한 역할을 하고 있다. 즉, 평면 기하의 중심 정리들 중의 하나인 삼각형의 합동 조건들을 도입하기 위한 기초로 주어진 조건들(세 선분, 두 선분과 이들 사이의 끼인각, 한 선분과 그 양 끝에 놓인 두 각)에 상응하는 삼각형의 작도가 행해진다. 그러나, 현행 수학 교과서나 수학 교수법을 살펴보면, 작도 문제 해결 방법 및 지도에 대한 연구가 미미한 실정이다. 본 연구에서는 작도 문제의 특성, 작도 문제의 해결 방법 및 지도에 관한 접근을 모색할 것이다. 이를 통해, 학습자들이 다양한 탐색 활동 속에서 작도 문제를 탐구할 수 있는 이론적, 실제적 근거를 제시하고, 수학 심화 학습에 작도 문제를 이용할 수 있는 가능성을 제시할 것이다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 1997년도 춘계학술대회 학술발표 논문집
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• pp.263-266
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• 1997

로봇 축구 경기를 위해서는 경기장의 임의의 시작점에서 목표점으로 장애물을 피해 갈 수 있는 능력이 필요하다. 이러한 경로 계획을 학습하기 위해서 다양한 상황을 모두 고려할 경우 학습량이 급격히 증가한다. 그러나 많은 실제적인 학습 문제에 있어서는 가능한 모든 학습 데이터를 사용하지 않고도 원하는 학습 효과를 가져올 수 있음이 알려져 있으며, 이러한 경우 데이터를 스스로 선별하여 학습하는 능동적 학습 방법이 효과적이다. 본 논문에서는 진화 알고리즘을 사용하여 실시간에 경로 계획을 하기 위한 새로운 능동적 학습 방법을 제시한다. 제안되는 방법은 두 개의 진화 알고리즘으로 구성되는데 하나는 주어진 시작점-목표점간의 최적 경로를 찾는데 사용되고 또 다른 하나의 진화 알고리즘은 유용한 시작점-목표점들의 쌍을 탐색하는데 사용된다. 이 방법은 계산 시간의 여유가 있을 때 다양한 문제를 스스로 제시하고 해결하는 법을 학습해 놓고 후에 실제 문제가 주어질 때 기존의 문제와 가장 유사한 문제를 찾아 실시간에 해결함으로써 기존의 진화 알고리즘에 의한 경로 계획법들이 갖는 실시간성에서의 단점을 개선할 수 있다. 실험을 통하\ulcorner 제안된 두 가지 진화 알고리즘의 성능을 실험적으로 검토한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.178-180
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• 2003

최소 걸침 나무는 널리 알려진 순회 판매원 문제와 같이 전통적인 최적화 문제 중에 하나이다. 특히나 최소 걸침 나무와는 달리 차수 제약 최소 걸침 나무의 경우는 일반적으로 NP-hard 문제로 알려져 있다. 이러한 NP-hard 문제를 해결하기 위한 다양한 접근법들이 소개되었는데 유전 알고리즘은 효율적인 방법 중에 하나로 알려져 있다. 유전 알고리즘과 같이 진화에 기반을 둔 알고리즘을 어떤 문제에 적응하기 위해서 가장 우선적으로 고려되어야 하는 것은 해를 어떻게 표현할 것인가 인데 본 논문에서는 차수 제약 최소 걸침 나무를 해결하기 위한 새로운 트리 표현법을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권1호
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• pp.1-17
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• 2014

본 연구의 목적은 한 문제를 다양한 방법으로 해결할 수 있는 문제와 이에 대한 채점방법을 활용하여 학생들의 수학적 창의성을 측정함으로써 수학적 창의성을 측정할 수 있는 기반을 구축하는 것이다. 이를 위해 초등 5학년 학생 10명을 대상으로 다양한 방법으로 해결할 수 있는 문제를 활용하여 검사를 실시하여 수학적 창의성을 측정하였다. 수학적 창의성 측정을 위하여 창의성의 하위 요소인 유창성, 융통성, 독창성을 바탕으로 '새롭고, 가치 있는' 수학적 산출물을 평가할 수 있는 채점방법을 구축하여 활용하였다. 분석 결과, 수학적 창의성 점수는 학생 간 편차가 크게 나타났다. 또한 문항별로도 수학적 창의성 점수에서 차이가 나타나, 수학 학습 내용에 따라 학생들의 수학적 창의성 분석의 필요성이 대두되었다. 본 연구의 채점방법에 따르면, 유창성이 높을수록 수학적 창의성이 높았다. 그렇지만 '새롭고, 가치 있는' 수학적 창의성의 특성을 부각시키는 채점방법에 의해 유창성과 융통성이 증가할수록 답의 희소성이 낮아져 상대적으로 독창성 점수를 얻기가 어려웠다. 따라서 답의 희소성과 수학적인 측면에서 답의 가치를 동시에 고려하는 독창성 판단의 준거를 만들 필요가 대두되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.451-472
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• 2011

수학의 다양한 영역들 사이의 연결성은 수학 자체의 발달 과정 뿐만 아니라, 학생들의 수학 학습에서도 중요한 역할을 한다. 본 연구에서는 수학 문제에 포함된 대수식의 기하학적 해석을 통해 새로운 문제해결 방법을 탐구하였다. 특히 수학 문제해결에서 기하학적 접근에 대해 고찰하였고, 고등학교 수준의 비정형적인 문제들을 기하학적 해석을 통해 해결하며, 이에 관련된 문제해결의 특정들을 분석하였다. 본 연구에서 제시하는 자료들은 고등학교의 교수-학습 과정에서 직접 활용될 수 있을 것이다.

• 정보교육학회논문지
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• 제4권2호
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• pp.159-168
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• 2001

교육의 궁극적인 목표는 학습자들이 현재 당면하고 있는, 또는 앞으로 당면하게 될 문제상황을 잘 해결할 수 있는 능력을 기르는 것이다. 이를 위해서 교수자는 문제해결상황을 꾸준히 점검하면서 지도해야 할 것이며, 학습자는 문제해결을 위한 다양한 자료와 정보를 필요로 하고 다양한 사람들과의 의사소통을 필요로 하는데, 웹은 인터넷의 자유 항해를 통해 문제 해결에 필요한 다양한 자료와 정보의 원천이 되고, 문제 해결 과정에 필요한 상호작용적 의사소통을 촉진할 수 있기 때문에 문제 해결 학습을 위한 최상의 교수 학습 환경을 제공한다. 학습자들의 문제해결 활동을 촉진하기 위한 하나의 방법론적인 전략으로 소집단 협동학습이 도웅이 된다. 따라서 본 논문에서는 소집단 협동학습을 통한 웹기반 문제해결학습 시스템을 개발 및 구현하여 초등학교 5학년생을 대상으로 실험적으로 적용해 보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.793-806
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• 2010

본 연구는 2007개정 교육과정에서 강조하는 창의적인 탐구, 문제해결에 관련된 문헌연구로, 본 연구에서는 문제의 이해 단계에서 수행하는 분석의 본질 및 유형을 문헌연구를 통해 고찰하였으며, 구체적인 방정식 문제들에 대한 분석을 제시하였고, 분석을 통해 얻어진 정보들을 활용한 다양하고 비정형적인 문제해결의 방법들을 제시하였다. 이를 통해, 고등학교의 수학교실에서 방정식 단원의 다양한 해법찾기 활동에 관련된 기초자료를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.