연료전지에서의 전체 반응 속도는 산화전극에서 일어나는 수소산화반응에 비해 그 반응 속도가 현저히 느린 환원전극에서의 산소환원반응(oxygen reduction reaction, ORR)에 의해 결정된다. ORR 효율성 평가를 용이하게 하는 지표(descriptor)로서 촉매 표면에서의 산소원자 흡착강도를 활용하는데, 산소흡착강도는 촉매 표면의 기하학적 구조 변형에 따른 전자구조를 변형함으로써 조절할 수 있다. 이에 본 연구에서는 백금 표면의 원자모델을 이용하여 표면의 기하학적 구조가 산소흡착강도에 미치는 영향과 그 원인을 밀도범함수이론(density functional theory, DFT) 계산을 통해 분석하였다. 먼저, 기하학적 구조를 인위적으로 변형시킨 Pt(111) 표면에서의 산소흡착반응을 밀도범함수이론 계산을 이용해 분석함으로써 기하학적 구조변화가 산소흡착강도에 미치는 영향(strain effect)을 확인하였다. 최적화한 Pt 격자상수($3.977{\AA}$)에 ${\pm}1%$ 간격의 변화율을 적용하고 각 변화율마다의 산소흡착강도를 계산하였는데, Pt-Pt 원자 간 거리가 멀어질수록 산소흡착강도가 강해지는 것을 확인하였다. 이는 원자 간 거리가 증가할수록 d-band center가 페르미 준위(Fermi level)쪽으로 이동하게 되며, 이로써 일부 반결합 오비탈(anti-bonding orbitals)에 전자가 채워지지 않기 때문에 전체적으로 반결합 오비탈이 형성될 가능성이 적어지기 때문이다. 결과적으로, 순수한 백금이 가진 격자상수($3.9771{\AA}$) 보다 약 2~4% 작은 백금 표면 격자크기를 가질 수 있도록 유도할 수 있다면 산소흡착강도가 적절히 약하게 조절될 수 있으며, 이는 순수한 백금보다 더 향상된 ORR 성능을 가진 촉매물질 개발 연구를 위한 기초자료로서 활용할 수 있을 것이다.
본 논문에서는 아이소-지오메트릭 형상 최적설계를 사용하여 응력 제한을 갖는 구조물의 형상 최적설계 문제를 수행하였다. 아이소-지오메트릭 해석 방법은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 동일하여 기하학적으로 정확하기 때문에 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서 많은 강점이 있다. 최적설계 문제에서 응력의 집중은 구조적인 파괴를 초래할 수 있으므로 응력 제한조건을 고려하는 것은 매우 중요하다. 아이소-지오메트릭 기법은 기하형상을 표현하는 CAD의 기저 함수를 해석에 사용함으로써 정확한 기하형상을 표현할 수 있다. 이러한 기하학적으로 엄밀한 모델을 통하여 정도 높은 응력 및 설계민감도를 얻을 수 있으며, 이를 통하여 유한요소 기반 최적설계보다 정밀한 결과를 얻을 수 있다. 수치예제에서 응력 제한조건이 있는 구조물에 아이소-지오메트릭 형상 최적설계 기법을 적용함으로써 그 효용성을 확인하였다.
최근 몇 년간 의학 분야에서는 인체의 해부학적 구조를 컴퓨터 그래픽스 기술을 통해 컴퓨터로 재구성하려는 많은 시도가 있었다. 이러한 시도는 치의학 분야에서도 이루어져 왔으며, 여러 분야에 응용되고 있다. 예를 들어, 치과 자료의 3차원 가시화와 측정, 임플란트 식립 위치 찾기, 보철학에서 인공치아 재건을 위한 곡면 재구성과 교정학에서 치아의 재위치 등이 그 예이다. 본 논문에서는 이들 치의학 응용 분야에서 가장 중요하게 사용되고 있는 교두, 능선, 열구 및 피트와 같은 치아의 기하학적인 특징을 검출하기 위한 기법을 제시한다. 제안된 방법은 석고 모형의 3차원 입력으로 만들어진 3차원 치아 모델에서 계산된 근사 곡률에 기초한다. 제안된 방법을 사용하여 검출된 결과는 기하학적인 특징을 보여주며, 제안한 방법과 다른 기존의 방법의 가시적 비교를 통해, 제안한 방법이 좀더 정확한 기하학적인 특징을 검출하는데 유용하게 사용될 수 있음을 알았다.
본 논문에서는 NURBS의 기저함수를 이용하는 등기하 해석을 선형 탄성 문제에 적용하였다. 등기하 해석의 목적은 기하학적 모델링 (CAD)와 수치적 해석 (CAE)를 통합하는 것인데, 이는 계산 망으로써 NURBS에 의한 기하학적 모델링 결과를 직접 이용해서 이룰 수 있다. NURBS 곡면은 조정점과 노트 벡터들을 이용하여 정확한 기하학적 형상을 표현할 수 있으며, 또한 요소의 정밀화 과정이 상대적으로 용이하다는 장점이 있다. 본 연구를 통해 개발된 컴퓨터 코드의 정당성을 보이기 위해 비교적 단순한 형태의 두 가지 구조모델에 적용하였다 ; 1) 균일 내압을 받는 실린더, 2) 균일 인장력이 작용하는 중앙에 구멍이 있는 정사각형 판. 이 두 모델은 정해가 있는 경우로서 절점을 추가하는 h-정밀화와 기저함수의 차수를 증가하는 p-정밀화에 의한 등기하 해석법을 적용한 근사해의 수렴성을 분석하였다.
본 논문에서는 음악 데이터베이스의 멜로디와 사용자가 기술한 멜로디의 기하학적 구조를 비교하는 음악 검색 시스템을 제안하고 있다. 시스템은 멜로디의 구조적이고 상황적인 특징들을 분석하여 쿼리 멜로디와 데이터베이스의 멜로디가 일치성을 찾고자 한다. 검색 방법은 사전 처리 단계와 인식 단계로 이루어진 기하하적 해싱 알고리즘에 기반을 두고 있다. 사전 처리 단계 동안 구조적 특징을 찾기 위해서 음악의 멜로디를 여러 개의 프래그먼트(fragment)들로 분할하고 그 프래그먼트의 각 음의 높이 및 길이를 분석한다. 상황적 특징을 찾기 위해서 각 프래그먼트의 중심 화음을 찾는다. 인식 단계 동안 사용자가 입력한 쿼리 멜로디를 여러 개의 프래그먼트들로 분할하고 구조적이고 상황적 특성이 유사한 모든 프래그먼트들을 데이터베이스에서 검색한다. 투표는 각 프래그먼트에 대해 이루어지고 총 득표수가 최대인 음악이 쿼리 멜로디와 일치하는 멜로디를 갖는 음악이 된다. 이러한 접근 방법을 이용하여, 음악 데이터베이스에서 유사한 멜로디를 빠르게 찾을 수 있다. 또한 이 방법은 표절 음악을 감지하는데 적용될 수 있다.
본 연구에서는 복합재료 적층 쉘 구조의 기하학적 비선형 동적 거동을 상세 분석하였다. Sanders의 1차 전단 변형 쉘이론 및 비선형 방정식을 기반하여, 비선형 동적 방정식의 해는 Newmark 방법과 Newton-Raphson 반복법을 혼용하여 적용하여 산정하였다. 본 연구에서 개발한 유한요소 해석프로그램을 사용하여 쉘의 곡률, 화이버 보강각도 및 적층 배열의 변화가 적층 쉘의 기하학적 비선형 동적 거동에 미치는 영향을 상세 분석하였다. 몇 가지 수치해석 결과는 기존 문헌으로부터 얻어진 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 본 연구의 새로운 결과는 최대 동적변위에 대한 적층 쉘 구조의 곡률, 화이버 보강각도 그리고 적층 배열 형식과의 중요한 상호관계를 보여준다. 몇 가지 수치해석 예제는 동적 특성을 고려한 적층 쉘 구조를 상세 설계하는데 필요한 가이드라인을 제시할 수 있을 것으로 기대된다.
디지털 흘로그래픽 정보 저장을 위한 새로운 데이터 매트릭스 구조와 이 구조를 통해 정보 추출할 수 있는 알고리즘을 제안하고 구현하였다 제안된 데이터 매트릭스 구조는 실제 사용자 정보와 기하학적 변형에 따른 raw BER을 줄이기 위한 참조 격자로 이루어져있고, 정보를 추출하는 알고리즘은 찬조격자의 위치를 판별하고 이 정보로부터 실제 사용자 정보를 추출하는 구조로되어 있다. 실험 결과 영상 이동, 회전, 배율변화에 대해 각각 3.09×10-18, 6.14×10-12, 1.2×10-7 의 평균 raw BER을 얻음으로서, 기하학적 변형에 대한 우수한 검출특성을 갖고 있음이 증명되었다.
본 논문에서는 유연수지 복합재료에 대하여 기하학적 비선형해석을 수행하였다. 실제 랜덤한 섬유배열을 사각배열과 육각배열로 가정하고 각각에 대해 단위구조를 정의하였다. 다양한 하중상태를 수치적으로 모사하여 단위구조해석을 통해 전체 구조물의 응력-변형률 선도를 예측하였고 이로부터 등가물성치를 계산하였다. 해석시 유연수지의 초탄성 성질을 정의하기 위해 Mooney-Rivlin모델을 사용하였다. 계산결과, 유연수지 복합재료 구조물은 변형률 증가에 따라 비선형의 응력-변형률 관계를 보였다. 비선형성은 횡방향 하중 상태에서 더욱 두드러지게 나타났으며, 이 경우 복합재 단면의 섬유배열 형태에 따라 상당한 차이를 보여주었다.
본 논문에서는 고등해석과 유전자 알고리즘을 이용한 반강접 강뼈대 구조물의 직접설계시스템의 최적화를 수행하였다. 고등해석은 접합부의 비선형, 기하학적 비선형 및 재료적 비선형을 고려한다. 기하학적 비선형은 안정함수를 사용하여 고려하였으며, 재료적 비선형은 CRC 접선 탄성계수와 포물선 함수를 사용함으로서 고려하였다. 접합부의 비선형은 Kishi와 Chen이 제안한 3가지 매개변수를 가지는 파워모델을 사용하여 고려하였다. 최적화 기법으로는 유전자 알고리즘을 사용하였다. 목적함수는 구조물의 중량을 사용하였으며, 제약조건식은 구조시스템의 하중-저항능력, 처짐, 층간 수평변위 및 연성요구 조건을 고려하였다. 제안된 방법에 의한 설계결과를 기존의 방법들과 비교하였다.
쉘 구조물은 지붕 구조물, 굴뚝 구조물, 압력구조물, 선박구조물, 항공구조물 등에 널리 사용되는 구조물이다. 본 논문은 전단변형 효과를 고려한 비등방성 복합성층 원뿔형 쉘의 자유진동에 관하여 연구하였다. 복합재료는 2개 또는 이상의 재료들로 구성되어 구조적인 효율성을 증진시키도록 구성된 재료이다. 이러한 복합재료로 구성된 구조물의 거동은 매우 복잡하기 때문에 해석해를 구하기가 거의 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 이러한 복합재료로 구성된 원뿔형 쉘의 자유진동을 해결하는데 유한차분법을 사용하였다. 중심각, 정점각 및 다른 기하학적 파라미터의 진동에 대한 효과를 연구하였고, 진동모드 형상을 예시함으로서 진동모드에 관한 물리적 및 공학적인 이해를 증진시키고자 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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