• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1992년도 추계학술대회 논문집
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• pp.260-265
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• 1992

본 논문에서는 민코스키 합의 기본개념에 기초해서 2D 공간에서 Convex 다각형뿐만 아니라 일반적인 형상의 다각형, 즉 concave 다각형과 폴리라인을 포함한 기본도형 들에 대한 민코스키 합을 구현해 보고 이 결과를 토대로 민코스키 합의 특성과 민코스키 합을 이용해서 물체를 모델링 할 때의 장점 및 문제점들을 알아보고자 한다. 또한 3D 공간으로의 확장시 고려해야할 요소들과 다른 자료에서 소개된 응용가능 분야 이외의 새로운 분야에서의 사용 가능성을 살펴본다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.49-60
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• 2007

본 논문에서는 초등기하에 나오는 도형의 합동의 개념으로부터 자연스럽게 얻어지는 3차원 유클리드 공간에 있는 매끄러운 곡면의 강성의 개념을 소개하고 컴팩트 곡면의 강성이론의 발전과정과 그 일반화를 살펴본다.

• 대한공간정보학회지
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• 제5권2호
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• pp.13-27
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• 1997

국가의 지형공간정보체계 구축을 위해 국가기본도의 수치지도제작사업이 활발히 추진되고 있다. 국가기본도의 수치지도제작은 많은 공정을 거쳐 제작되는 자료로서 다양한 오류가 내재되어 있다. 수치지도 자료가 향후 여러 응용분야에 다양하게 활용되려면 자료에 대한 신뢰성이 우선 확보되어야 하고, 이를 위해서는 그 자료가 가지고 있는 오류와 오류의 빈도에 대한 기본적인 연구가 이루어져야 한다. 일반적으로 대규모 자료기반의 품질을 확보하기 위해서는 완성된 자료에 대한 표준화된 검사 단계에 의해 자료검사가 수행되어야 한다. 또한 검사된 자료의 내용을 파악하여 자료내부에 포함되어 있는 도형요소들의 오류에 대해 오류를 발생시키는 요인들과의 상관관계를 파악하여 향후의 응용이나 제작 시 판단자료로 활용하는 것이 중요하게 된다. 따라서 본 연구에서는 기존에 제작된 수치지도의 내용을 검사하는 과정에서 발생된 오류를 판별방법별로 구분하여 빈도를 파악하였다. 또한 빈도수가 높은 오류와 수치지도제작시 작업량의 산정기준이 되는 물량과의 상관관계를 분석하였다. 이렇게 분석된 자료를 활용하여 수치지도 제작시 주의해야 할 도형요소들에 대한 일정한 기준을 제시하였다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2022년도 제66차 하계학술대회논문집 30권2호
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• pp.213-215
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• 2022

현재 게임들에서 Retro 풍이 일면서 다시 2D그래픽이 주목을 받고 있는 현상이 발생하고 있다. 물론 과거에도 2D 그래픽풍의 게임이 없었던 것은 아니나 근래에 들어서는 그 양상이 좀 더 진화되어 유저들에게 어필을 하고 있어 주목이 되고 있다. 현재 출시된 멀티 플랫폼 게임 엔진 중 게임 개발사에서 많이 사용 중인 엔진은 Unity3D 엔진이다. 본 논문에서는 Unity3D 엔진을 이용한 2D게임 그래픽 제작에 대해 논하고자 한다. 유니티 엔진은 C#, 자바스크립트로 코드를 작성할 수 있다는 이유로 C#과 모노 기반 코드로 개발되었다고 알려져 있었다. 실제로 엔진의 런 타임 부분은 C++과 마이크로소프트 닷넷 API, 에디터 프로그램은 C#으로 개발되었다. 스크립트는 유니티 내에서 바로 수정은 하지 못하고 Mono Develop등 유니티를 지원하는 스크립트 에디터에서 수정할 수 있다. 이에 본 논문에서는 멀티 플랫폼 게임 엔진을 이용한 2D 게임 그래픽인 Pixel Art 구현을 제안 하고자한다. 이를 통해서 다양한 멀티 플랫폼 기반의 게임 설계 및 개발에 도움이 되었으면 한다. 어떤 요소들이 2D게임을 선택하는 데에 있어 영향을 끼치는가에 대해서 알아보고, 세부항목에 따른 기본 도형을 이용한 게임 오브젝트 제작의 특징과 그 이유가 사용자에게는 어떤 의미를 가지는가에 대한 것을 알 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.273-286
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• 2005

초등학교 수학에서 지도하는 기하 내용 중 중요한 것 중의 하나가 도형을 시각적인 외양만을 가지고 바라보는 것이 아니라 도형의 구성요소와 성질을 가지고 파악하도록 지도하는 것이다. 따라서 본 연구에서는 초등학교에서 평행과 평행선에 관한 고찰하여 보았다. 학생들이 평행선에 관하여 잘못된 개념 이미지를 갖게 된 이유 중의 하나가 교과서에 제시된 예들로 보이며, 두 직선이나 선분이 평행한지 여부를 판단하는 방법에 대한 지도가 미흡하며, 이를 개선하기 위해서는 두 선분이나 직선이 평행한지를 판단하는 방법이 필요하며, 특히 초등학교 수학에서는 모눈종이 위에 그려진 두 직선의 평행여부를 판단하는 방법을 지도하는 것이 필수적으로 필요함을 살펴보았다. 이를 바탕으로 두 직선이나 선분이 평행한지 여부를 판단하는 방법을 지도하는 구체적인 방안을 제시하였다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제19권1호
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• pp.199-204
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• 2018

본 논문에서는 가상 공간에서 객체와의 상호 작용을 위한 빠른 충돌 감지 방법을 제안하였다. 먼저 메쉬 그룹화 단계에서는, 전체 공간을 일정한 크기의 소공간들로 분할하고, 각각의 소공간에 속하는 메쉬들에 대하여 이들을 모두 포함하는 최소의 기본 입체도형(육면체 혹은 구)의 위치와 크기를 정함으로써 그룹화한다. 충돌 검출 단계에서는, HIP(Haptic Interface Point)가 어떤 그룹을 대표하는 입체도형 내부에 들어 있는지를 검사하여 특정 입체도형과의 충돌이 확인되면 해당 그룹의 메쉬들만을 대상으로 실제 충돌이 일어난 메쉬를 찾는다. 본 논문에서 제안한 방법을 적용한 경우와 적용하지 않은 경우의 연산시간을 측정 및 비교함으로써 제안한 알고리즘의 효용성을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.445-452
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• 2005

본 연구는 중 고등학교 교사 50명에 대하여 기하 문제의 논증기하적 또는 해석기하적 문제해결 전략이 학생들의 평가에 어떤 영향을 미치는가를 조사한 것이다. 중학교에서 고등학교로 진학하면 도형의 문제에 대한 해석기하적인 문제해결 능력은 교육과정 상 대단히 중요하게 가르쳐야 할 내용이다. 유클리드 기하에 바탕을 둔 논증기하의 지식은 좌표평면의 도형을 방정식으로 나타내고 연구하는 해석기하의 기본이다. 그럼에도 불구하고 많은 학생들은 논증기하적 문제해결을 선호하는 반면 해석기하적 문제해결은 어려워한다. 또한 논증기하적 문제 형태에는 논증기하적 문제해결 전략, 해석기하적 문제 형태에는 해석기하적 문제해결 전략을 구사하는 경향을 보인다. 본 연구는 중 고등학교 교사들의 기하 문제에 대한 내용 지식이 학생 평가에 미치는 영향에 초점이 맞추어져 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2000년도 추계학술발표논문집 (상)
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• pp.231-234
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• 2000

옥트리(octree)는 3차원 물체를 복원함에 있어서 간편함으로 팥이 이용되어지는 방법이다. 하지만 물체의 형태가 복잡해지고 물체 내부에 구멍이 뚫어져 있는 경우 옥트리로 표현된 결과만으로는 형태를 파악하기 어려운 경우가 발생한다. 본 논문은 옥트리를 이용하여 3차원 물체의 형태를 복원하는데 있어서 나타나는 문제점을 옥트리의 계층적 구조를 증가시키지 않고 현실감이 떨어지는 부분에 대해서 CSG모델을 이용하여 해결하는 방안을 제시한다. 옥트리로 만들어진 결과물과 3차원 물체와의 차이가 나는 부분에 대하여 좀 더 현실감을 주기 위하여 CSG모델을 이용하여 기본도형을 만들고, 만들어진 도형을 다시 CSG모델을 이용하여 옥트리로 만들어진 물체에 결합시키는 형태로 문제를 해결한다. 본 논문에서는 실험을 위하여 3차원 물체를 만들고, 이를 옥트리를 이용하여 문제점을 확인하고, 이를 본 논문에서 주장한 방법을 이용하여 해결하는 방안을 제시한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권3호
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• pp.539-555
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• 2014

본 연구에서는 2007 개정 교육과정에 따른 우리나라 초등학교 수학 교과서와 EM 교육과정에 따른 미국의 초등학교 수학 교과서를 합동 학습 내용에 한정하여 비교하였다. 그 결과로 우리나라 교과서의 도형 및 합동 단원 개발과 교수 학습 방법에 도움을 줄 수 있는 시사점은 다음과 같다. 첫째, 합동을 정의할 때 다각형을 구성하는 선분, 각과 같은 기본도형의 합동을 제시하거나 다각형으로 합동을 정의한 후 선분, 각 등의 합동과 관련한 활동 등의 내용이 필요해 보인다. 둘째, 학생들에게 컴퍼스가 길이를 옮길 때에도 사용된다는 것을 알게 할 필요가 있다. 셋째, 합동의 활용으로 미국 EM 교과서에서 제시한 테셀레이션은 우리나라 교과서 개발에 참고해 봄 직하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.39-57
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• 2021

본 연구에서는 '점'과 '선'을 '크기' 관념에 주목하여 수학적 분석을 하고, Euclid 기하의 관점에서 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역과 미국 기하(Geometry)의 교과서 서술을 비교하여 분석하였다. 첫째, '점'과 '선분'을 '크기' 관념에 주목하여 수학적으로 분석한 결과, 1) '무한소'의 인정과 배제, 2) '측도론'과 '집합론'에 따라 수학적 관점이 달라질 수 있음을 알 수 있었다. 둘째, '점'과 '선'에 관한 교과서의 서술을 Euclid 기하의 관점에서 분석한 결과, 1) 대부분의 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역에서는 '크기'가 있는 점과 선을 소개 혹은 직접 그리는 학습활동을 제시한 후, 점과 선의 '관계'를 서술하는 방식으로 전개하고 있었으나, 2) 대부분의 미국 기하 교과서에서는 크기가 있는 점과 선을 소개한 후, '무정의 용어'인 점과 선에 대하여 기하에서의 '점은 크기가 없고', '선은 두께가 없음'을 각각 명시적으로 서술하고 있음을 확인할 수 있었다. 이와 같은 고찰을 통해 본 연구에서는 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역에서의 점과 선에 관한 서술이 잠재적으로 Euclid 기하의 관점에 해당하지 않는 수학적 직관을 생성할 가능성이 있으므로 교수학습 과정에서 이에 대한 언어적 표현의 주의가 필요함을 제안하고자 한다.