• Communications of Mathematical Education
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• v.12
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• pp.489-507
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• 2001

교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 계산 능력 배양이 목표인 영역을 제외하고는, 복잡한 계산, 수학적 개념 ${\cdot}$ 원리 ${\cdot}$ 법칙의 이해, 문제 해결력 향상 등을 위하여 가능하면 계산기나 컴퓨터를 적극 활용하도록 한다. 제 7차 교육과정에서는 수학적 힘의 신장을 구현하기 위한 실천적인 항목 중 다음과 같이 교수 ${\cdot}$ 학습과정에서의 technology의 활용을 적극 권장하고 있다. 이는 곧 수학교육과 실생활이 서로 밀접한 관계를 가지고 있음을 의미하는 것이다. 이런 새로운 움직임에 따라 계산기 활용에 대한 관심과 이를 수업에 이용하려는 방안을 적극 모색하고 있으며 이미 많은 자료들이 간행되고 있다. 그래픽 계산기는 컴퓨터와는 달리 많은 자료를 내장하고 있지는 않지만 휴대가 간편하고 개별적으로 사용할 수 있어 학교 수업시간 중 활용하는 데에 큰 장점을 가지고 있다. 또, 수학의 교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 그래픽계산기는 학생들의 흥미를 자극하고, 시각적인 힘을 활용하고, 수학적 사고력을 향상시키며, 문제를 탐구하는 과정에서의 단순한 계산을 효과적으로 처리할 수 있도록 도와준다. 뿐만 아니라 수학의 내적 영역과 수학의 외적 영역을 연결시키는 힘과 학습 과정에서 학생의 주도력을 강화시켜줄 수 있다. 그러나 계산기의 사용 자체가 목표가 될 수는 없으며 그래픽 계산기의 사용으로 학생들의 계산능력을 하락시켜서도 안된다. 이를 위해서는 적절한 교수 ${\cdot}$ 학습법의 개발과 연구가 끊임없이 지속되어야 할 것이다. 그래픽계산기는 함수, 통계 단원에서 자료를 분석하고 그에 적합한 식을 찾는 과정에 매우 유용하게 이용된다. 이는 재량활동이나 특기적성활동 시간에 조작활동을 통하여 개념에 대한 다양한 창의적인 표현을 할 수 있는 기회를 제공하기도 한다. 다음은 함수식을 이용하여 여러 가지 디자인을 할 수 있는 예를 그래픽 계산기를 통하여 보여준다. 생활 속의 여러 가지 모양들은 대체로 함수식으로 표현될 수 있다. 그래픽 계산기는 함수식을 입력하여 그래프의 형태를 관찰하고 그 특징을 살펴보는데 매우 유용하며 제한된 변역에서 여러개의 함수식을 입력하여 원하는 모양의 디자인을 해 볼 수 있다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.7 no.2
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• pp.81-97
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• 2004

This paper is a study on the understanding process of「Matrix and Graph」on discrete mathematics using TI-92 calculator. For this purpose, we investigated the understanding process of two middle school students learning the concepts of matrix and graph using TI-92 calculator. In this process, we collected qualitative data using recorder and video camera. Then we categorized these data as follows: students' attitude related to using technology, understanding process of meaning, expression and operation of matrix and graph, mathematical communication, etc. From this, we have the following conclusions: First, students inquired out the meaning and role of matrix by themselves using calculator. We could see that calculator can do the role of good learning partner to them. Second, students realized their own mistakes when they used calculator on the process of learning matrix. So we found that calculator could form the self-leading learning circumstance on learning matrix. Third, calculators reinforce the mathematical communication in learning matrix and graph. That is, calculator could be a good mediator to reinforce mathematical communication between teacher and students, among students on learning matrix and graph.

• Communications of Mathematical Education
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• v.5
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• pp.247-265
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• 1997

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.26 no.1
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• pp.82-97
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• 1999

3차원 그래픽 렌더링은 화면상의 각 화소에 대하여 색깔뿐만 아니라 깊이 정보가지 계산해야 하기 때문에 방대한 계산량과 메모리 접근, 그리고 데이터 전송량을 필요로 하기 때문이다. 따라서 실시간 3차원 그래픽 처리를 위해서 병렬 처리 기법을 도입한다. 그러나 기존 그래픽 가속엔진은 병렬처리 기법으로 영상-병렬성을 이용한 화면 분할 방식을 사용하기 때문에 크게 두 가지 단점이 발생한다. 첫 번재는 화면 영역의 경게에 위치하는 다각형들에 대한 중복계산이고, 두 번째는 낮은 PE(Processing Element) 활용도이다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위한 방법으로 객체 기반 렌더링(OBR : Object Based Rendering)방식을 바탕으로 하는 그래픽 가속엔진을 제안하였다. OBR 시스템의 목적은 화면 분할 방식의 불필요한 오버헤드를 제거하여 수행 성능을 높이고, 자원을 효율적으로 사용하여 하드웨어 구성비용을 줄이는 것이다. 본 논문에서는 시뮬레이션을 통하여 OBR 시스템이 화면 분할 방식의 대표적인 그래픽 가속기인 PixelFlow와의 성능을 상대적으로 비교하였다. 결론적으로 OBR 시스템은 화면 분할 방식보다 더 적은 하드웨어 자원으로 보다 효율적으로 렌더링을 수해하였다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2000.10b
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• pp.1637-1640
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• 2000

최근 3 차원 그래픽스 분야에서 실감 영상 지원 요구에 따라 객체를 이루는 데이터의 수가 기하급수적으로 증가하게 되었다. 이에 고성능의 3 차원 그래픽 가속기에 대한 도입뿐만 아니라 가속기에서 처리될 데이터의 표현 및 여러 처리 방법들에 대한 연구도 요구되어지고 있다. 본 논문에서는 삼각형 스트림 기법을 이용하여 3 차원 그래픽 데이터를 효과적으로 표현할 수 있고, 이 기법의 특징을 이용하여 전체 시스템의 계산량을 줄일 수 있는 구조를 제안하였다. 즉 제안하는 구조는 3차원 그래픽 가속기의 뒷 단인 래스터라이저의 삼각형 셋업 부에 공통 변 버퍼를 두어 인접한 삼각형 들 간에 공유되는 변들의 정보를 재 사용하도륵 하였다. 이 구조는 공통 변 버퍼를 사용하지 않는 기존의 구조와 비교했을 경우 최대 31.8%의 수행 성능 향상을 보여준다.

• The Mathematical Education
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• v.36 no.1
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• pp.35-48
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• 1997

최근 들어 첨단산업 기술의 발전으로 컴퓨터의 대중화가 가속화되고 있으며, 이에 현대사회의 거의 모든 분야에서 컴퓨터가 활용되고 있다. 컴퓨터의 보급이 보편화되면서 수학의 교수-학습에 이를 활용하려는 사회적인 요구와 필요성 때문에 학교수학에 컴퓨터를 도입하자는 구체적인 논의가 이루어지고 있다.(중략)

• Communications of Mathematical Education
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• v.10
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• pp.155-168
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• 2000

현대 사회를 살아가는 교양을 갖춘 시민과 지혜로운 소비자가 되기 위해서 통계적 지식 및 확률적 지식은 필수적인 능력으로 간주된다. 자료 주도적 확률과 통계의 학습이란 학생들이 스스로 자료를 수집하고, 조직하고, 표현하고, 해석하는 직접적인 활동을 통해 확률과 통계의 개념, 원리의 터득은 물론 추론과 의사소통능력, 문제해결력 등을 기를 수 있는 학습형태로서, 이런 학습을 완수한 학생들은 수학의 유용성 및 실생활과의 연결성을 더 잘 이해할 수 있게 된다. 따라서, 모든 확률과 통계 수업에서는 실제자료를 학생들이 직접 다루는 활동이 수행되어야 하며, 이를 위한 테크놀로지의 적절한 사용이 병행되어야 한다. 이 글에서는 이러한 자료 주도적 확률과 통계의 학습의 예와 그에 병행되는 그래픽 계산기의 활용 방안을 제시하고자 한다.

• Publications of The Korean Astronomical Society
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• v.5 no.1
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• pp.95-103
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• 1990

일반인에게 널리 보급된 IBM 계열의 16비트 PC(XT, AT)로도 손쉽게 도형출력이 가능한 천문 계산용 포트란 그래픽 라이브러리를 CALCOMP계의 문법에 맞추어 개발하였다. 본 라이브러리를 사용하면 그래픽 어댑터(HGC, CGA, EGA, VGA)에 임의로 대응되는 화면출력과 XY플롯터는 물론이거니와 EPSON계의 9핀 혹은 24핀 도트프린터에 의한 고품질(9핀 프린터; 0.21mm/dot, 24핀 프린터; 0.14mm/dot)의 도형출력이 가능하다. 프린터에 의해 출력 가능한 도형의 크기는 하드디스크의 용량이 허용하고 처리 속도를 인내할 수 있는 한 무한대로 확장할 수 있는데 비교적 빠른 시간 내에 처리할 수 있는 표준 도형 크기로서 최대 작도 범위를 80 컬럼용 프린터 용지 한 페이지 크기인 $25cm{\times}20cm$를 지정하였다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.10
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• pp.505-517
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• 2000

수학 학습에서 컴퓨터와 계산기의 활용은 시각화의 강화로부터 직관력과 사고력의 향상을 가져왔다. 컴퓨터 대수체계(Computer Algebra System)가 탑재된 수학 학습용 컴퓨터 프로그램과 계산기가 활발히 사용되고 있으며, 교수매체로서의 활용은 지식 정보전달 체계와 학습자의 지식 구성방법에 새로운 패러다임을 형성하였다. 특히 수학학습용 그래픽 계산기(Graphing Calculator)는 휴대형(Hand-held Technology)으로 학습공간의 이동(Mobil Education)이 가능하며, 수학학습 전용기라는데 의미를 둘 수 있다. Symbolic Graphing Calculator를 활용한 수업에서 학습자는 계산기를 가지고, 기호연산 실행 조작을 통해 자신의 사고과정을 표현하고, Symbolic Graphing Calculator는 실행 조작에 즉각적으로 과정과 결과를 제공하며, 다른 표상과 상호작용을 함으로써 학습자 스스로의 규제가 강화된 과정을 통해 지식을 구성하게 된다. 이때 교사는 지식 정보전달 체계인 대화형 실행매체(IMTs)를 작성하여 학습자의 지식 형성에 안내자의 역할을 하게 된다. 이번 워크샵에서는 CASIO fx 2.0을 활용한 교실 수업모형을 그래프 표상과 연계한 방정식의 풀이과정을 통해 알아본다.

• The Transactions of the Korea Information Processing Society
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• v.7 no.1
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• pp.252-265
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• 2000

In this thesis, the analysis of data processing method and the amount of computation in the whole geometry processing is conducted step by step. Floating-point ALU design is based on the characteristics of geometry processing operation. The performance of the devised ALU fitting with the geometry processing operation is analyzed by simulation after the description of the proposed ALU and geometry processor. The ALU designed in the paper can perform three types of floating-point operation simultaneously-addition/subtraction, multiplication, division. As a result, the 23.5% of improvement is achieved by that floating-point ALU for the whole geometry processing and in the floating-point division and square root operation, there is another 23% of performance gain with adding area-performance efficient SRT divisor.