• 한국학교수학회논문집
• /
• 제20권4호
• /
• pp.495-519
• /
• 2017

본 연구에서는 실수 e의 다양한 의미와 맥락을 살펴보고, 실수 e에 대한 예비교사들의 이해 정도를 조사하였다. 먼저 실수 e의 역사적 발생과 수학적 의미를 살펴보았으며, 이를 바탕으로 검사지를 개발하여 예비교사 28명에게 적용하고, 그 중 8명에게 반성 및 탐구 활동을 수행하였다. 실수 e에 대한 예비교사들의 이해를 분석한 결과는 다음과 같다. 상당수의 예비교사들이 실수 e의 형식적 정의와 그 표현과의 관계를 인식하지 못하였으며, 실수 e의 표현을 극한 표현에 편중되어 이해하고 있었다. 실수 e의 무리수 속성과 작도 불가능성에 대해서는 대체적으로 적절한 판단을 내렸으나, 그 근거에서는 다소 미흡한 면모를 드러내었다. 또한 실수 e의 연속 복리 맥락과 지수함수 맥락에는 높은 이해도를 나타낸 반면에, 기하적 맥락과 자연로그 맥락을 미흡하게 이해하고 있음을 확인하였다. 향후 예비교사 프로그램의 개선 방향으로, 예비교사들에게 실수 e의 다양한 표현과 속성, 맥락에 대한 학습기회를 제공하고, 실수 e의 다양한 측면이 잘 조직된 관계망 속에서 통합 지도될 필요가 있음을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제16권3호
• /
• pp.491-502
• /
• 2014

이 연구는 예비교사들이 $0.99{\cdots}$가 1보다 작다는 주장을 어떻게 반박하는지를 관찰함으로서 왜 $0.99{\cdots}=1$가 참이라고 정당화하는지를 분석하였다. 일부 예비교사는 $1-0.99{\cdots}$의 값을 무한소라고 생각하고 있었다. 표준 실수의 입장에서 $1-0.99{\cdots}$의 값은 무한소가 아닌 0이라고 생각했던 예비교사들도 이것을 실수에 대한 가정으로부터의 논리적 결론으로 정당화하기보다는 유한과 무한은 다르다는 직관적 정당화에 안주하였다. 예비교사들이 $0.99{\cdots}$ <1의 반박에서 드러낸 인식의 한계는, 표준 실수 체계만이 수학적으로 옳은 유일한 수체계라는 믿음과 무관하지 않다. $0.99{\cdots}$ <1이지만 표준 실수체계와 마찬가지로 무모순인 비표준 실수체계가 존재한다는 사실은, 평범한 중학생이 제기하는 $0.99{\cdots}$가 1이냐 아니냐의 질문도 학교수학 수준의 상식적 설명 혹은 예비교사들의 직관적인 정당화만으로는 대답할 수 없는 것임을 보여주고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제25권3호
• /
• pp.263-279
• /
• 2015

유리수에서 실수로의 확장 혹은 무리수의 존재성을 수학적으로 정당화하기 위해서는 완비성 공리가 필요하므로, 실수의 도입은 학교수학에서 가장 가르치기 어려운 주제 중 하나이다. 이 연구에서는 실수를 '유리수와 무리수의 합집합'으로 정의하는 학교수학의 교수학적 변환이 어떠한 교수학적 공백을 남겨놓을 수 있는지를 살펴보고, 유리수에서 실수로의 수 체계 확장의 이유, 임의의 비순환 무한소수의 존재 이유 등에 대한 예비교사들의 설명을 분석하여 대학수학의 학습에도 불구하고 예비교사들의 실수에 대한 피상적인 이해를 구체적으로 확인하였다. 교수학적 공백을 인식하고 학교수학과 대학수학을 연결함으로서, 예비교사들이 실수 개념이 자명하다는 착각으로부터 어떻게 벗어날 수 있었는지를 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제17권2호
• /
• pp.309-329
• /
• 2015

본 연구의 목적은 예비교사의 라디안에 대한 이해를 분석하여 라디안 지도에 대한 교수학적 시사점을 도출하는데 있다. 이를 위해 라디안의 개념과 속성, 교육과정 및 교과서를 분석한 후 이를 바탕으로 문항을 개발하였으며, 이를 예비교사 35명에게 적용하여 그 반응을 분석하였다. 분석 결과, 라디안을 정의보다는 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$로 기억하는 학생들이 많았으며, 라디안의 정의를 어떻게 이해하고 있는지가 각의 측정문제의 해결전략에 영향을 미치고 있음을 확인하였다. 또한 예비교사들은 라디안의 이중적 의미, 특히 실수 속성에 대한 이해가 부족하였고, 삼각함수가 왜 실수에서 실수로의 함수로 정의되는지에 대해 적절하게 설명하지 못하였으며, 호도법의 필요성과 유용성을 매우 제한적으로 인식하고 있었다. 이상의 결과로부터 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$를 1라디안으로 정의하는 교과서의 기술 방식이 개선되어야 한다는 것과 일반각이 실수와 일대일 대응임을 언급함으로써 삼각함수의 정의역이 실수임을 자연스럽게 이해하도록 할 것을 제안하였다.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제20권2호
• /
• pp.336-345
• /
• 2019

본 연구의 목적은 초등학생을 대상으로 학습 환경적인 측면의 교실성취목표구조 및 피드백 유형과 교실 내 사회적 관계 측면의 교사 및 친구 관계가 실수에 대한 인식에 어떤 영향을 미치는지 살펴보는 것이었다. 이를 위해 초등학교 4, 5, 6학년 316명의 데이터를 활용하였으며, 분석 방법으로는 중다회귀분석을 실시하였다. 분석 결과, 첫째, 교실성취목표구조, 피드백 유형, 교사관계, 친구관계는 실수로부터 학습할 수 있다는 생각의 총 변량의 19%를 설명하며, 친구관계(${\beta}=.35$), 교사관계(${\beta}=.16$), 피드백 유형(${\beta}=-.11$) 순으로 상대적인 영향력을 가지는 것으로 확인되었다. 둘째, 네 개 예측변인은 실수에 대한 도전적인 태도의 총 변량의 20%를 설명하며, 친구관계(${\beta}=.32$), 교사관계(${\beta}=.21$), 교실성취목표구조(${\beta}=.11$) 순으로 상대적인 영향력을 가지는 것으로 확인되었다. 셋째, 네 개 예측변인은 실수에 대한 고찰의 총 변량의 12%를 설명하는 것으로 나타났으며, 친구관계(${\beta}=.27$), 교사관계(${\beta}=.13$) 순으로 상대적인 영향력을 가지는 것으로 확인되었다. 넷째, 네 개 예측변인은 실수에 대한 부담을 설명하지 못하는 것으로 확인되었다. 본 연구 결과는 초등학생의 실수에 대한 긍정적 인식을 높이기 위해 어떻게 교실 분위기를 조성해야 하는지에 대한 정보를 제공한다는 의의가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제25권2호
• /
• pp.323-339
• /
• 2011

지수법칙에서 지수의 확장은 정수의 계산규칙과 마찬가지로 대수적 형식 불역의 원리에 의한 확장적 구성을 학생들에게 경험하게 할 수 있는 좋은 소재가 될 수 있다. 현행 교과서에서는 지수가 자연수에서 정수, 유리수, 실수 범위까지 확장할 수 있다고 기술하면서 학생들에게 지수가 실수로 확장해도 지수법칙이 성립함을 직관적으로 받아들이도록 하고 있다. 그러나, 지수법칙의 확장에서 유리수 지수나 무리수 지수의 값에 대한 자세한 설명이 없이 지나감으로 인하여 학생들은 이러한 값이 유리수인지 무리수인지 많은 의문을 가지고 있다. 이와 관련된 학생들의 질문에 대하여 대부분의 교사들은 자세한 답변 대신 현행 교과과정 밖의 내용이므로 대학가서 배운다라는 답변으로 그 질문에 대한 답올 대신하곤 한다. 따라서, 본 논문은 지수법칙의 확장에 대한 학생들의 궁금증의 원인을 찾기 위하여 지수법칙의 확장 단원에 대한 현행 고등학교 수학 I 교과서를 분석하여 지수법칙의 확장에 대한 학생들의 궁금증의 원인을 찾고, 지수법칙의 실수로의 확장에서 학생들이 자주 갖는 의문인 무리 지수를 갖는 수에 대한 예비교사들의 인식과 오류에 대하여 조사하여 예비교사 교육에 대한 시사점을 주고자 한다.

• 한국보육지원학회지
• /
• 제9권2호
• /
• pp.23-46
• /
• 2013

본 연구는 초임 보육교사의 적응에 도움을 주기 위한 기초 정보를 제공할 목적으로 수행되었다. 초임 보육교사 5명을 대상으로 심층인터뷰와 교사에 의한 메모일기, 저널, 보육일지등의 자료를 수집하였다. 연구결과, 초임 보육교사의 경험은 어려운 인간관계, 난감한 업무, 잦은 실수의 긴장, 받았거나 받기를 원하는 도움, 경험을 통한 현장 이해와 자기 성찰, 교사로서 보람이 느껴진 순간으로 분류할 수 있었다. 근거이론 접근법으로 조직 적응과정에 대한 이론적 모델을 구성하였다. 초임 보육교사의 적응과정은 부정적인 정서 반응의 현상을 중심으로 인과적 조건, 맥락과 중재적 조건, 부정적 정서를 다루는 전략과 그 결과로 설명할 수 있다. 인과적 조건은 업무 실수와 인간관계의 미숙함이다. 맥락은 학급 유아의 연령, 근무시간과 공간, 업무의 양과 낯섦, 구성원의 성격 특성 그리고 학부모와의 잦은 만남으로 구성된다. 중재적 조건은 초임교사 안내프로그램, 구성원의 도움과 지지, 보상, 교사의 개인성격 특성으로 구성된다. 초임 보육교사는 부정적 정서를 다루기 위해 잊어버리기, 가족이나 친구와 나누기, 긍정적 정서로 전환하도록 노력하기의 세 가지 전략을 사용한다. 전략 사용의 결과는 성장하기, 살아가기, 이직과 전직 고려로 구성된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제22권2호
• /
• pp.163-178
• /
• 2012

수를 십진체계에 기초하여 표현하려는 노력은 초 중등학교의 관련 수학 지식들에 대한 개념망 구축과 지도의의에 대한 본질적 이해를 준다. 나아가 고유한 표현의 자연수, 정수, 유리수, 실수를 십진체계로 표현하려는 과정에서 확대된 십진체계인 소수를 분류할 수 있으며, 실수 분류를 위한 하나의 관점을 얻게 된다. 본 연구에서는 자연수의 십진체계 표현에서 출발하여 실수를 십진체계 형태로 표현하려는 과정에서 나타나는 수학적 지식들의 교수학적 의의를 고찰하고, 실수의 분류에 관한 이론적 근거를 제공한다. 이러한 연구는 초 중등학교의 교사가 학교수학을 비판적 안목에서 이해하게 하며, 관련지식에 대한 이론적 배경을 제공한다. 나아가 관련된 수학적 지식들의 내적 연결성과 일관성 있는 교육과정 구성의 단초를 제공한다.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제25권3호
• /
• pp.364-370
• /
• 2005

본 연구는 중학교 153명을 대상으로 과학 수업에서 교사와 동료 학생에 의해 강조되는 동기적 학습 환경에 대한 인식(교사의 학습 장려/교사의 상대적 비교 강조/동료들의 자기 개선 및 자기 발전 추구/동료들의 상대적 우월성 추구/실수에 대한 걱정)과 성취 목적(과제 지향/수행 지향/수행 회피)을 조사하였다. 동기적 학습 환경에 대한 인식이 성취 목적에 미치는 영향을 단계적 중다회귀분석으로 조사하였다. 연구 결과, 동기적 학습 환경에 대한 인식에서는 성에 따른 차이가 없었으나, 성취 목적에서는 유의미한 성별 차이가 있는 것으로 나타났다. 회귀 분석 결과에서는 과학 수업에서 동료 학생이 학습에 대한 자기 개선이나 자기 발전을 중요시 한다고 인식하는 것은 학생들이 과제 지향 목적을 가지도록 유도하는 것으로 나타났다. 반면 과학 교사나 동료 학생이 상대적 우월성 및 비교를 추구한다고 인식하는 것은 학생들이 수행 지향 목적을 가지도록 유도하였으며, 동료 학생이 실수에 대해 걱정한다고 인식하는 것은 수행 회피 목적을 가지도록 이끌었다. 과학 교사의 상대적 우월성 및 비교 강조는 수행 지향 목적뿐만 아니라 수행 회피 목적의 채택에도 영향을 미쳤다. 본 연구 결과는 과학 교육에서 학생들의 긍정적인 동기를 유발시킬 수 있는 교수방법에 대해 시사점을 제공한다.

• 디지털융복합연구
• /
• 제14권1호
• /
• pp.25-31
• /
• 2016

본 논문은 한국 교회학교 교사들의 현실과 실태들을 조사하여 미래 교회학교와 교사들에게 개선 방안을 제시하고자 한 연구이다. 미래 교회학교와 교사들에게 필요한 개선 방안을 제시하기 위해서 본 논문에서는 현재 한국의 기독교 인구의 변동의 요인들, 기독교 인구의 감소 요인들, 그리고 교회학교 학생수의 감소 요인들, 현재 교회학교 교사의 실태조사를 통하여 교사들의 현실적인 문제점과 상황 등을 살펴보았다. 이런 교회학교 현실과 상황을 극복하고자 본 연구는 634명의 학교교회 교사들에게 12가지의 교사의 현주소를 파악하고자 하는 질문들을 하였고, 이를 분석하고, 그 결과를 토대로 몇 가지의 대안들을 교사들에게 제시하고자 한다.