• 대한수학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.959-970
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• 2017

In this paper, we investigate the transcendental meromorphic solutions with finite order of two different types of difference equations $${\sum\limits_{j=1}^{n}}a_jf(z+c_j)={\frac{P(z,f)}{Q(z,f)}}={\frac{{\sum_{k=0}^{p}}b_kf^k}{{\sum_{l=0}^{q}}d_lf^l}}$$ and $${\prod\limits_{j=1}^{n}}f(z+c_j)={\frac{P(z,f)}{Q(z,f)}={\frac{{\sum_{k=0}^{p}}b_kf^k}{{\sum_{l=0}^{q}}d_lf^l}}$$ that share three distinct values with another meromorphic function. Here $a_j$, $b_k$, $d_l$ are small functions of f and $a_j{\not{\equiv}}(j=1,2,{\ldots},n)$, $b_p{\not{\equiv}}0$, $d_q{\not{\equiv}}0$. $c_j{\neq}0$ are pairwise distinct constants. p, q, n are non-negative integers. P(z, f) and Q(z, f) are two mutually prime polynomials in f.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제49권2호
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• pp.255-263
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• 2009

For an endomorphism ${\alpha}$ of R, in [1], a module $M_R$ is called ${\alpha}$-compatible if, for any $m{\in}M$ and $a{\in}R$, ma = 0 iff $m{\alpha}(a)$ = 0, which are a generalization of ${\alpha}$-reduced modules. We study on the relationship between the quasi-Baerness and p.q.-Baer property of a module MR and those of the polynomial extensions (including formal skew power series, skew Laurent polynomials and skew Laurent series). As a consequence we obtain a generalization of [2] and some results in [9]. In particular, we show: for an ${\alpha}$-compatible module $M_R$ (1) $M_R$ is p.q.-Baer module iff $M[x;{\alpha}]_{R[x;{\alpha}]}$ is p.q.-Baer module. (2) for an automorphism ${\alpha}$ of R, $M_R$ is p.q.-Baer module iff $M[x,x^{-1};{\alpha}]_{R[x,x^{-1};{\alpha}]}$ is p.q.-Baer module.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제27권2호
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• pp.505-514
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• 2019

In this paper we study the approximation properties of a continuous function by the sequence of (p, q)-Bernstein operators for q > p > 1. We obtain bounds of (p, q)-Bernstein operators. Further we prove that if a continuous function admits an analytic continuation into the disk $\{z:{\mid}z{\mid}{\leq}{\rho}\}$, then $B^n_{p,q}(g;z){\rightarrow}g(z)(n{\rightarrow}{\infty})$ uniformly on any compact set in the given disk $\{z:{\mid}z{\mid}{\leq}{\rho}\}$, ${\rho}>0$.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제31권3_4호
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• pp.365-372
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• 2013

The essential aim of this paper is to define weighted $q$-Hardylittlewood-type maximal operator by means of $p$-adic $q$-invariant distribution on $\mathbb{Z}_p$. Moreover, we give some interesting properties concerning this type maximal operator.

• East Asian mathematical journal
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• 제24권3호
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• pp.263-274
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• 2008

Let $r\;{\geq}\;q$. We get the stability of the estimates of the $\bar{\partial}$-Neumann problem for (p, r)-forms on a weakly q-convex complex submanifold. As a by-product of the stability of the $\bar{\partial}$-estimates, we get the Mergelyan approximation property for (p, r)-forms on a weakly q-convex complex submanifold which satisfies property (P).

• 대한수학회보
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• 제26권2호
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• pp.169-173
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• 1989

Let V={(x,y,z):f=z$^{n}$ -npz+(n-1)q=0 for n .geq. 3} be a compled analytic subvariety of a polydisc in $C^{3}$ where p=p(x,y) and q=q(x,y) are holomorphic near (x,y)=(0,0) and f is an irreducible Weierstrass polynomial in z of multiplicity n. Suppose that V has an isolated singular point at the origin. Recall that the z-discriminant of f is D(f)=c(p$^{n}$ -q$^{n-1}$) for some number c. Suppose that D(f) is square-free. then we prove that by Theorem 2.1 .mu.(p$^{n}$ -q$^{n-1}$)=.mu.(f)-(n-1)+n(n-2)I(p,q)+1 where .mu.(f), .mu. p$^{n}$ -q$^{n-1}$are the corresponding Milnor numbers of f, p$^{n}$ -q$^{n-1}$, respectively and I(p,q) is the intersection number of p and q at the origin. By one of applications suppose that W$_{t}$ ={(x,y,z):g$_{t}$ =z$^{n}$ -np$_{t}$ $^{n-1}$z+(n-1)q$_{t}$ $^{n-1}$=0} is a smooth family of complex analytic varieties near t=0 each of which has an isolated singularity at the origin, satisfying that the z-discriminant of g$_{t}$ , that is, D(g$_{t}$ ) is square-free. If .mu.(g$_{t}$ ) are constant near t=0, then we prove that the family of plane curves, D(g$_{t}$ ) are equisingular and also D(f$_{t}$ ) are equisingular near t=0 where f$_{t}$ =z$^{n}$ -np$_{t}$ z+(n-1)q$_{t}$ =0.}$ =0.

• 한국지구과학회지
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• 제28권6호
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• pp.720-732
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• 2007

수도권과 경상 분지 동부일대의 98 개 지진자료에 확장 Coda 규격화법을 적용하여 $Q_P^{-1}$과 $Q_S^{-1}$을 구하였다. 중심 주파수 1.5 Hz에서 24 Hz로 증가할수록 수도권 일대의 $Q_P^{-1}$은 $(4.0{\pm}9.2){\times}10^{-3}$에서 $(4.1{\pm}4.2){\times}10^{-4}$로 $Q_S^{-1}$은 $(5.5{\pm}5.6){\times}10^{-3}$에서 $(3.4{\pm}1.3){\times}10^{-4}$로 감소한다. 경상분지 동부일대의 $Q_P^{-1}$은 $(5.4{\pm}8.8){\times}10^{-3}$에서 $(3.7{\pm}3.4){\times}10^{-4}$로 $Q_S^{-1}$은 $(5.7{\pm}4.2){\times}10^{-3}$에서 $(3.5{\pm}1.6){\times}10^{-4}$로 감소한다. 수도권 일대의 결과를 주파수의 지수형태로 나타내면 $Q_P^{-1}$와 $Q_S^{-1}$는 $0.005f^{-0.89}$ 와 $0.004f^{-0.88}$이며, 경상분지 동부 일대에서는 $0.007f^{-1.02}$와 $0.006f^{-0.99}$로 각각 나타낼 수 있다. 이는 $Q_S^{-1}$는 두 지역이 거의 유사하나 $Q_P^{-1}$값이 경상 분지 동부 일대가 수도권 일대에 비해 상대적으로 약간 높음을 알 수 있다. 이는 아마도 경상분지 동부 지역의 지각이 지진학적으로 불균질성이 다소 더 크다고 추정된다. 그러나, 세 계의 여러 다른 지역의 값과 비교해 보면 수도권 일대와 경상 분지 동부 일대 지각은 모두 순상지의 범주에 해당하는 값을 나타낸다.

• 한국지구과학회지
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• 제22권2호
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• pp.112-119
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• 2001

지진발생 가능성이 높은 것으로 알려져 있는 한국 남동부 양산단층 지역에 대하여 707 미소지진자료기록에 대하여 Coda 확장규격화법을 적용할 경우, 회귀선값이 Q$_p^{-1}$는 0.009f$^{-1.05}$, Q$_s^{-1}$는 0.004f$^{-0.70}$로 나타난다. 이를 세계 여러지역에서의 조사연구와 대조하여 본 결과, 회귀선식의 지수값은 세계 여러 다른지역과 매우 유사한 반면, Q$_p^{-1}$ 및 Q$_s^{-1}$ 값은 가장 낮은 수준이다. 활성단층과 연관된 지각의 균열을 시사하는 높은 Q$^{-1}$ 값은 한국 남동부에서는 찾아지지 않았으며, 도출된 값은 오히려 순상지와 같이 지진학적으로 안정한 지역과 대응된다.

• 한국항공우주학회지
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• 제46권12호
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• pp.1021-1027
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• 2018

하이브리드 로켓에서 고주파수 대역의 압력진동(p')과 열 방출 진동(q')이 양의 결합이 저주파수 연소불안정 발생에 필수조건임을 검증하기 위한 실험연구를 수행하였다. 후연소실 길이와 연소 당량비를 변수로 설정하여 p' 진폭과 p', q'의 위상차를 조절하였으며 저주파수 연소불안정의 억제 여부를 판단하였다. 실험 결과에 의하면, 후연소실 길이가 증가하여도 p', q'의 위상차는 ${\pi}/2$ 이하로 연소불안정 발생조건을 유지하지만 p', q'의 결합강도인 RI(Rayleigh index)의 주기적 증폭이 약화되면서 연소불안정이 억제됐다. 또한 특정한 당량비에서 연소불안정이 발생하므로 순간 당량비를 변화시켜 p', q'의 결합을 음의 결합으로 천이시켜 연소 안정화가 이루어짐을 확인하였다. 따라서 고주파수 p', q'이 양의 결합과 RI의 주기적인 증폭으로 연결될 때 저주파수 연소불안정이 나타나는 발생 메커니즘의 중간 경로도 확인하였다.

• 대한수학회지
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• 제45권4호
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• pp.977-991
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• 2008

We characterize the boundedness and compactness of the weighted composition operator $uC_{\psi}$ from the general function space F(p, q, s) into the logarithmic Bloch space ${\beta}_L$ on the unit disk. Some necessary and sufficient conditions are given for which $uC_{\psi}$ is a bounded or a compact operator from F(p,q,s), $F_0$(p,q,s) into ${\beta}_L$, ${\beta}_L^0$ respectively.