우리 겨레가 현대식 학교를 설립하고 학교 교과로써 수학을 가르치기 시작한지도 올해로 115년이 된다. 1883년 덕원읍민이 설립한 원산학교는 공통과목으로 산수를 가르쳤다(박한식, 1991, p. 8). 1895년에는 국립으로 한성사범학교부속소학교를 세웠고 또 칙령으로 소학교령을 공포하여 초등수학교육의 제도적 기반을 마련하였다(박한식, 1991, p. 12). 1905년까지 10년 사이에 전국에 세운 공립소학교만 60여 개교나 되었다(박한식, 1991, p. 15). 이들 소학교에서는 모두 초등수학(산술)을 필수과목으로 가르쳤다. 이렇게 우리나라에 도입된 학교 교육으로서의 초등수학교육은 격변하는 역사의 소용돌이 속에서도 끊어지지 않고 이어졌다.(중략)

In mathematics education we have focused on how to improve the problem-solving ability, which makes its way to the new direction with the introduction of meta-cognition. As meta-cognition is based on cognitive activity of learners and concerned about internal properties, we may find a more effective way to generate learners problem-solving power. Its means that learners can regulate cognitive process according to their gorls of learning by themselves. Moreover, they are expected to make active participation through this process. If specific meta problems designed to develop meta-cognition are offered, learners are able to work alone by means of their own cognition and regulation while solving problems. They can transfer meta-cognition to the other subjects as well as mathematics. The studies on meta-cognition conducted so far may be divided into these three types. First in Flavell(［3］) meta-cognition is defined as the matter of being conscious of one's own cognition, that is, recognizing cognition. He conducted an experiment with presschoolers and children who just entered primary school and concluded that their cognition may be described as general stage that can not link to specific situation in line with Piaget. Second, Brown(［1］, ［2］) and others argued that meta-cognition means control and regulation of one's own cognition and tried to apply such concept to classrooms. He tried to fined out the strategies used by intelligent students and teach such types of activity to other students. Third, Merleary-Ponty (1962) claimed that meta-cognition is children's way of understanding phenomena or objects. They worked on what would come out in children's cognition responding to their surrounding world. In this paper following the model of meta-cognition produced by Lester (［7］) based on such ideas, we develop types of meta-cognition. In the process of meta-cognition, the meta-cognition working for it is to be intentionally developed and to help unskilled students conduct meta-cognition. When meta-cognition is disciplined through meta problems, their problem-solving power will provide more refined methods for the given problems through autonomous meta-cognitive activity without any further meta problems.

Teachers beliefs for the mathematics can have a powerful impact on how children go about learning mathematics, and theirs mathematical beliefs and abilities. In this study, \circled1 to divided teacher's mathematical beliefs into three - absolutism, progressive absolutism, constructivism - and to search into a theoretical characteristic, \circled2 to analyze and criticize the problems of the behaviorism and to investigate a point of basic view of the constructivism on mathematics education, \circled3 to suggest teacher's a role in mathematics learning be based on the constructivism perspective .

연구는 한국 유치원의 수학 교육의 문제점을 분석하고, 유치원 교육의 문제에 대한 해결 방안을 찾는데 그 목적이 있다. 특히, 유아 수학 교육에서 사용되는 교구에 대한 효과와 보유 현황에 대한 조사에서 현재 유치원 현장에서 근무하는 교사들의 가장 큰 애로점을 알 수 있었다. 교구의 효과가 다른 어느 때보다 절대적으로 영향을 미치는 유아의 시기에 풍부한 교구의 활용은 수학교육 뿐만 아니라 여러 방면에서 필요로 하고 있다. 그러나, 현실적으로 많은 부족함을 느끼며 얼마 안 되는 교구도 교사가 직접 제작해야하는 실정으로 되어 있어 교사들의 어려움을 더해주고 있다.

The purpose is this study is to investigate the children's, parents's, teachers consciousness to the use of calculator in mathematics loaming and to analyze the effect of the problem solving and computation ability. The results obtained by this research are as follows： (1) Most adults using calculator by computation tool. but they believed that if children use calculator, computation abilities might be reduced. (2) By using the calculator, We can do the followings ： \circled1 to expand the computational ability from written computation to both mental computation and computational estimation, \circled2 to reinforce the problem solving abilities, \circled3 to obtain the interest and the curios on mathematics loaming. Therefore, we must endeavor actively for the broad usage of calculator in the mathematics class

수준별 학습자에 따른 CAI 프로그램 요소의 영향을 연구하기 위하여 두 종류의 CAI 프로그램을 개발하였다. CAI 프로그램은 초등학교 4학년 1학기 단원 3. 시간과 각도 중에서 '각도 4차시' 분에 대하여 하나는 열린 문제를 포함하는 'CAI 프로그램 1'을 개발하였고, 두 번째는 기존의 방법으로 'CAI 프로그램 2'를 작성하였다. 이러한 연구 문제를 해결하기 위해서 연구 대상은 안동송현초등학교 4학년 243명 (실험 집단 122명, 비교 집단 121명)을 선택하였으며, 통제 변인은 CAI 프로그램의 종류만 다르게 하였다. CAI 프로그램 적용 결과의 자료 분석은 t 검증과 학습자 면담을 병용하였다. 프로그램 적용 결과 우수아 집단에서는 p＜.0023 수준에서 t＜3.2268로, 보통아 집단에서는 p＜.0706 수준에서 t＜1.8211로 'CAI 프로그램 1'을 투입한 집단이 높게 나타났으나, 부진아 집단에서는 p＜.8073 수준에서 t＜.2458로 의미 있는 차를 발견하지 못하였다. 면담 결과 우수아, 보통아 집단의 경우에는 열린 문제에 흥미를 가지고 수업에 참석한 것으로 분석되었으나, 부진아 집단의 경우에는 별 차이점을 발견하지 못하였다. 본 연구 결과 열린 간제(열린 마당, 열린 평가)를 포함하는 프로그램이 개인차에 따른 모든 집단에 도움이 된다고 판단되었다. 따라서 수학과 CAI 학습 프로그램 모형으로 열린 문제를 포함하는 'CAI 프로그램 1'의 모형을 앞으로의 CAI 프로그램 개발 시 활용할 모형으로 제시한다.

The purpose of this study is to investigate significant differences of structural knowledges among the groups(high, middle, low) when the 6th grade subjects structured the concepts of the plane figures, triangle and quadrangle, by concept maps, and to analyse the features of concept maps according to hierarchy. For this purpose, the following two research contents were investigated： 1. Investigating significant differences of structural knowledge in the concepts of the plane figures using concept maps among the groups(high, middle, low). 2. Analysing the features of concept maps according to hierarchy. The structural knowledges represented on the concept maps of triangle and quadrangle which were drawn by the subjects were analysed by propositions, hierarchies, and cross-links. Subject-self Reports about how to make the concept maps were used to analyse the features of concept maps according to hierarchy. The conclusions drawn from the results were as fellows： First, there were significant differences among the groups in proposition links. Second, there wasn't my significant difference among the groups in hierarchy. Third, there were significant differences among the groups in cross-links, and Fourth, the results of analysing the concept maps by hierarchy showed that there were differences among the individuals in constructing the knowledges.