• 대한수학회지
• /
• 제55권4호
• /
• pp.785-795
• /
• 2018

In this paper, we give a uniqueness theorem on meromorphic solutions f of finite order of a class of differential-difference equations such that solutions f are uniquely determined by their poles and two distinct values.

• Kyungpook Mathematical Journal
• /
• 제50권1호
• /
• pp.71-80
• /
• 2010

In this paper, we deal with the uniqueness problems of meromorphic functions that share a small function with its derivative and improve some results of Yang, Yu, Lahiri, and Zhang, also answer some questions of T. D. Zhang and W. R. L$\"{u}$.

• 대한수학회지
• /
• 제33권1호
• /
• pp.155-167
• /
• 1996

Let X be a compact Hausdorff space, C(X) denote the set of all continuous real valued functions on X and $\ell \in N$ be any natural number.

• 대한수학회보
• /
• 제56권6호
• /
• pp.1511-1524
• /
• 2019

In this paper, we investigate the uniqueness of meromorphic functions of finite order concerning sharing small functions and prove that if f(z) and ${\Delta}_cf(z)$ share a(z), b(z), ${\infty}$ CM, where a(z), b(z)(${\neq}{\infty}$) are two distinct small functions of f(z), then $f(z){\equiv}{\Delta}_cf(z)$. The result improves the results due to Li et al. ([9]), Cui et al. ([1]) and $L{\ddot{u}}$ et al. ([12]).

• 대한수학회보
• /
• 제56권3호
• /
• pp.789-799
• /
• 2019

In this paper, we deal with unicity of a nonconstant zero-order meromorphic function f(z) and its shift f(qz) when they share four distinct values IM or share three distinct values with multiplicities truncated to level 4 in the extended complex plane, where $q{\in}\mathbb{C}{\setminus}\{0\}$. We also give an uniqueness result for f(z) sharing sets with its shift.

• 한국수학사학회지
• /
• 제21권3호
• /
• pp.31-52
• /
• 2008

무한(infinity)의 개념은 다른 과학적 개념들과 마찬가지로 진화의 역사를 지닌 개념이다. 우리는 여기에서 볼짜노(Bolzano)를 중심으로 논의를 전개하고자 하는데, 그는 형이상학적 관점에서가 아니라 수학적으로 실무한(actual infinity)을 수용한 최초의 인물로 여겨지기 때문이다. 볼짜노는 현대의 플라톤주의자들처럼 구성(construction)과정과는 무관하게 무한집합(infinite set)을 그 자체로 옹호하였는데, 이는 내포(comprehension)의 원리와 모든 개념에 대한 외연의 유일성(unicity)에 근거한다. 또한 그는 무한집합과 그 부분 사이에 1:1 대응(one-to-one correspondence)이 성립한다는 사실을 역설로 보지 않고 무한집합의 특징으로 인식했다. 그리스 시대에는 단 하나의 무한의 존재만 인정한 데 반해 그는 여러 종류의 무한의 존재를 인정했으며, 무한에 대한 논리적 정의를 수립하였다. 무한의 문제는 수학에서 점증하는 중요성을 지닌 구성적 방법(constructive method)의 시금석이 된다. 여기에서는 이에 대한 운을 떼는 것으로 그치고 본격적인 연구는 차후의 과제로 남겨두겠다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제19권1호
• /
• pp.10-23
• /
• 1994

온 라인 전송에 있어서 정보를 효율적으로 안전하게 전송하기 위해서는 자료압축과 기밀성 그리고 인증성이 요구된다. 이를 위해서 본 논문에서는 LZW를 완성형 한글로 적용하여 압축열이 2개 생성되는 LZWH4를 제안하며, DES를 개선하여 Differential Cryptanalysis에 대한 일부 대응방안으로 SAC과 상관계수에 만족하는 S-box를 S1~S8에서 S1~S16으로 확장하여 HDES1를 설계하며, 온 라인 전송에 있어서 디지털서명을 위해 이들을 효율적으로 결합한 LZWHDESI를 구현한다. 또한 일반적인 암호강도의 척도인 U.D.(Unicity Distance)에 있어서 HDES1이 DES와 HDES에 비해서 증가됨을 보이며, 본 논문에서 제안한 LZWHDES1가 LZW를 DES에 직접 연결한 LZWDES와 LZWH2를 HDES에 직접 연결한LZWHDES와 비교하여 효율적으로 수행시간이 단축됨을 보이며, LZWHDES1이 관용키 암호시스템으로써 디지털서명 시스템에 활용될 수 있음울 보인다.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제33권5_6호
• /
• pp.475-484
• /
• 2015

In this article, we deal with the uniqueness problems of meromorphic functions concerning differential polynomials and prove the following theorem. Let f and g be two nonconstant meromorphic functions, n ≥ 12 a positive integer. If fⁿ(f³ - 1)f′ and gⁿ(g³ - 1)g′ share (1, 2), f and g share ∞ IM, then f ≡ g. The results in this paper improve and generalize the results given by Meng (C. Meng, Uniqueness theorems for differential polynomials concerning fixed-point, Kyungpook Math. J. 48(2008), 25-35), I. Lahiri and R. Pal (I. Lahiri and R. Pal, Nonlinear differential polynomials sharing 1-points, Bull. Korean Math. Soc. 43(2006), 161-168), Meng (C. Meng, On unicity of meromorphic functions when two differential polynomials share one value, Hiroshima Math.J. 39(2009), 163-179).

• 대한수학회보
• /
• 제55권1호
• /
• pp.205-226
• /
• 2018

In this paper, we show the Second Main Theorems for zero-order meromorphic mapping of ${\mathbb{C}}^m$ into ${\mathbb{P}}^n({\mathbb{C}})$ intersecting hyperplanes in subgeneral position without truncated multiplicity by considering the p-Casorati determinant with $p{\in}{\mathbb{C}}^m$ instead of its Wronskian determinant. As an application, we give some unicity theorems for meromorphic mapping under the growth condition "order=0". The results obtained include p-shift analogues of the Second Main Theorem of Nevanlinna theory and Picard's theorem.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제23권4호
• /
• pp.321-334
• /
• 2016

In this paper, we propose power t distribution based on t distribution. We also study the properties of and inferences for power t model in order to solve the problem of real data showing both skewness and heavy tails. The comparison of skew t and power t distributions is based on density plots, skewness and kurtosis. Note that, at the given degree of freedom, the kurtosis's range of the power t model surpasses that of the skew t model at all times. We draw inferences for two parameters of the power t distribution and four parameters of the location-scale extension of power t distribution via maximum likelihood. The Fisher information matrix derived is nonsingular on the whole parametric space; in addition we obtain the profile log-likelihood functions on two parameters. The response plots for different sample sizes provide strong evidence for the estimators' existence and unicity. An application of the power t distribution suggests that the model can be very useful for real data.