• 대한수학회보
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• 제33권4호
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• pp.503-512
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• 1996

In this paper we investigate a relation between the multiplicity of solutions and source terms in a nonlinear suspension bridge equation in the interval $(-\frac{2}{\pi}, \frac{2}{\pi})$, under Dirichlet boundary condition $$ (0.1) u_{tt} + u_{xxxx} + bu^+ = f(x) in (-\frac{2}{\pi}, \frac{2}{\pi}) \times R, $$ $$ (0.2) u(\pm\frac{2}{\pi}, t) = u_{xx}(\pm\frac{2}{\pi}, t) = 0, $$ $$ (0.3) u is \pi - periodic in t and even in x and t, $$ where the nonlinearity - $(bu^+)$ crosses an eigenvalue $\lambda_{10}$. This equation represents a bending beam supported by cables under a load f. The constant b represents the restoring force if the cables stretch. The nonlinearity $u^+$ models the fact that cables expansion but do not resist compression.

• 수산해양기술연구
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• 제13권2호
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• pp.1-4
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• 1977

원뿔대 모양의 은대구 통발을 권양할 때의 류휴저항을 측정하고, 그로부터 모랫줄의 굵기,권양의 소요 순마력등을 추산하는 식을 유도했다. 1.통발의 권양속도 v(m/sec)와 류휴저항(수중중량 포함)T(kg)사이에는 대체로 다음과 같은 관계가 성립한다. (a)빈통발을 직립으로 권양할 때: T=$48v^{1\cdot0}$ $45^\circ$ 경사지게 권양할 때: T=$50v^{1\cdot1}$ (단 $0.3\leqq v \leqq1.3$) 이고,이들 사이에 유의차는 없다. (b)밑면에 천을 깐 통발을 직립으로 권양할 때: T=$120^{1\cdot1}$ $45^\circ$ 경사지게 권양할 때: T=98v$^{1=cdot1}$ (단 $0.3\leqq v \leqq0.8$) 2.통발의 유류저항의 최대치를 T=$120v^{1\cdot1}$ (단 $0.3\leqq v \leqq0.8$)이라 보고, 모릿줄로써 P.P.3년 로우프를 쓴다면 d(mm)는 대략 $d=72\frac{D}{H}v^{1\cdot1}$ 을 만족시켜야 한다. 3.권양의 순마력 P(ps)는 $P=\frac{75}{120}\frac{D}{H}v^{2\cdot1}$ 이상일 것이 요구된다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권1호
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• pp.188-198
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• 2005

부동소수점 제곱근 계산에 많이 사용하는 골드스미트 제곱근 알고리즘은 곱셈을 반복하여 제곱근을 계산한다. 본 논문에서는 골드스미트 제곱근 알고리즘의 반복 과정의 오차를 예측하여 오차가 정해진 값보다 작아지는 시점까지 반복 연산하는 알고리즘을 제안한다. 'F'의 제곱근 계산은 초기값 $X_0=Y_0=T^2{\times}F,\;T=\frac{1}{\sqrt {F}}+e_t$에 대하여, $R_i=\frac{3-e_r-X_i}{2},\;X_{i+1}=X_i{\times}R^2_i,\;Y_{i+1}=Y_i{\times}R_i,\;i{\in}\{{0,1,2,{\ldots},n-1} }}'$을 반복한다 곱셈 결과는 소수점 이하 p 비트 미만을 절삭하며, 절삭 오차는 $e_r=2^{-p}$보다 작다. p는 단정도실수에서 28, 배정도실수에서 58이다. $X_i=1{\pm}e_i$ 이면 $X_{i+1}$ = $1-e_{i+1}$ $e_{i+1} {\frac{3e^2_i}{4}{\mp}\frac{e^3_i}} $ +4$e_{r}$이다. $|X_i-1|$ < $2^{\frac{-p+2}{2}}$이면, $e_{i+1}$ < $8e_{r}$ 이 부동소수점으로 표현할 수 있는 최소값보다 작게 되며, $\sqrt{F}$ {\fallingdotseq}\frac{Y_{i+1}}{T}}$이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 도출하고, 여러 크기의 근사 역수 제곱근 테이블 ($T=\frac{1}{\sqrt{F}}+e_i$)에서 단정도실수 및 배정도실수의 제곱근 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 계산한다. 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복하므로 제곱근 계산기의 성능을 높일 수 있다. 또한 최적의 근사 역수 제곱근 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그래픽스, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제27권1호
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• pp.25-33
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• 2020

In this paper, we consider the following quadratic (ρ₁, ρ₂)-functional equation (0, 1) $$N(2f({\frac{x+y}{2}})+2f({\frac{x-y}{2}})-f(x)-f(y)-{\rho}_1(f(x+y)+f(x-y)-2f(x)-2f(y))-{\rho}_2(4f({\frac{x+y}{2}})+f(x-y)-f(x)-f(y)),t){\geq}{\frac{t}{t+{\varphi}(x,y)}}$$, where ρ₂ are fixed nonzero real numbers with ρ₂ ≠ 1 and 2ρ₁ + 2ρ₂≠ 1, in fuzzy normed spaces. Using the fixed point method, we prove the Hyers-Ulam stability of the quadratic (ρ₁, ρ₂)-functional equation (0.1) in fuzzy Banach spaces.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제54권3호
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• pp.387-399
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• 2014

We show that in quasi-topological spaces, separation axiom $T_2$ is equivalent to ${\alpha}-T_2$, $T_0$ is equivalent to semi - $T_0$, and semi - $T_{\frac{1}{2}}$ is equivalent to semi - $T_D$. Also, we give characterizations for ${\alpha}-T_1$, semi - $T_1$ and semi - $T_{\frac{1}{2}}$ generalized topological spaces.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제17권3호
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• pp.257-268
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• 2010

We investigate the existence of the following Dirichlet boundary value problem $({\mid}u'\mid^{p-2}u')'\;+\;(p\;-\;1)[\alpha{\mid}u^+\mid^{p-2}u^+\;-\;\beta{\mid}u^-\mid^{p-2}u^-]$ = (p - 1)h(t), u(0) = u(T) = 0, where p > 1, $\alpha$ > 0, $\beta$ > 0 and ${\alpha}^{-\frac{1}{p}}\;+\;{\beta}^{-\frac{1}{p}}\;=\;2$, $T\;=\;{\pi}_p/{\alpha}^{\frac{1}{p}}$, ${\pi}_p\;=\; \frac{2{\pi}}{p\;sin(\pi/p)}$ and $h\;{\in}\;L^{\infty}$(0,T). The results of this paper generalize some early results obtained in [8] and [9]. Moreover, the method used in this paper is elementary and new.

• 대한수학회보
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• 제46권3호
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• pp.521-534
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• 2009

In this paper we present new large-update primal-dual interior point algorithms for $P_*$ linear complementarity problems(LAPS) based on a class of kernel functions, ${\psi}(t)={\frac{t^{p+1}-1}{p+1}}+{\frac{1}{\sigma}}(e^{{\sigma}(1-t)}-1)$, p $\in$ [0, 1], ${\sigma}{\geq}1$. It is the first to use this class of kernel functions in the complexity analysis of interior point method(IPM) for $P_*$ LAPS. We showed that if a strictly feasible starting point is available, then new large-update primal-dual interior point algorithms for $P_*$ LAPS have $O((1+2+\kappa)n^{{\frac{1}{p+1}}}lognlog{\frac{n}{\varepsilon}})$ complexity bound. When p = 1, we have $O((1+2\kappa)\sqrt{n}lognlog\frac{n}{\varepsilon})$ complexity which is so far the best known complexity for large-update methods.

• 한국환경농학회지
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• 제14권3호
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• pp.302-311
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• 1995

Benfuresate 및 oxolinic acid를 공시농약으로 선정하여 포장조건하에서 각각의 농약을 토성이 다른 논 및 밭토양에 시용하여 시기별로 잔류량을 측정한후 6가지 kinetic models을 도입하여 잔류유형을 나타내는 최적(最適) model을 선정하고 각 model로부터 구한 반감기를 비교 평가했다. Benfuresate 및 oxolinic acid의 잔류유형은 6가지 model에 의해 유의성 있게 설명되고 있었으나 $t\frac{1}{2}$ 산출을 위해 Power Function(PF), Elovich(EL), Parabolic(PB)등의 경험식을 적용하는것은 무리가 있었다. 실험식중 결정계수($r^2$), 표준오차(SE) 및 유의성을 기준으로 평가할 때 second-order(SO)>first-order(FO)>zero-order(ZO) kinetic model 순(順)이었다. 그러나 FO model의 경우, single FO kinetics 보다는 빠른 분해단계와 느린 분해단계로 구성된 multiple FO kinetics model이 잔류유형을 더 유의성있게 나타냈고, 이 경우 SO model과 비슷한 $r^2$값을 보여 주었다. 따라서 2가지 공시농약의 잔류유형을 나타내는 최적 model은 multiple FO 또는 SO model로 평가되었다. Benfuresate의 경우 single FO model로 산출한 반감기($t\frac{1}{2}$)는 월곡통과 청원통에서 각각 49, 63일로 SO model로부터 구한 $t\frac{1}{2}$인 39, 55일 보다 $20{\sim}13%$가 길었다. Oxolinic acid의 경우 FO model로부터 구한 $t\frac{1}{2}$은 용계통, 이현통에서 각각 25, 26일로 SO model로부터 구한 $t\frac{1}{2}$ 보다 $87{\sim}51%$ 긴 것으로 평가되었다. 이런 결과는 농약의 잔류유형을 나타내는 최적 model이 농약의 종류 및 환경조건에 따라 다를 수 있고 이에 따른 $t\frac{1}{2}$도 변화폭이 크기 때문에 FO model을 일률적으로 적용하는 대신 최적 model을 선정하고 이로부터 $t\frac{1}{2}$를 산출하는 것이 바람직한 것으로 생각된다.

• East Asian mathematical journal
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• 제25권1호
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• pp.55-68
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• 2009

In this paper we propose new large-update primal-dual inte-rior point algorithms for $P_*(\kappa)$ linear complementarity problems(LCPs). New search directions and proximity measures are proposed based on the kernel function$\psi(t)=\frac{t^{p+1}-1}{p+1}+\frac{e^{\frac{1}{t}}-e}{e}$,$p{\in}$[0,1]. We showed that if a strictly feasible starting point is available, then the algorithm has $O((1+2\kappa)(logn)^{2}n^{\frac{1}{p+1}}log\frac{n}{\varepsilon}$ complexity bound.

• 대한수학회보
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• 제58권4호
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• pp.909-914
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• 2021

In this short note we prove new differential Harnack inequalities interpolating those for the static surface and for the Ricci flow. In particular, for 0 ≤ 𝜀 ≤ 1, α ≥ 0, 𝛽 ≥ 0, 𝛾 ≤ 1 and u being a positive solution to $${\frac{{\partial}u}{{\partial}t}}={\Delta}u-{\alpha}u\;{\log}\;u+{\varepsilon}Ru+{\beta}u^{\gamma}$$ on closed surfaces under the flow ${\frac{\partial}{{\partial}t}}g_{ij}=-{\varepsilon}Rg_{ij}$ with R > 0, we prove that $${\frac{\partial}{{\partial}t}}{\log}\;u-{\mid}{\nabla}\;{\log}\;u{\mid}^2+{\alpha}\;{\log}\;u-{\beta}u^{{\gamma}-1}+\frac{1}{t}={\Delta}\;{\log}\;u+{\varepsilon}R+{\frac{1}{t}{}\geq}0$$.