• 한국해양공학회지
• /
• 제18권2호
• /
• pp.18-24
• /
• 2004

In this study, the Mild slope equation is extended to both rapidly varying topography and nonlinear waves, using the Hamiltonian principle. It is shown that this equation is equivalent to the modified mild-slope equation (Kirby and Misra, 1998) for small amplitude wave, and it is the same form with the nonlinear mild-slope equation (Isobe, 1994) for slowly varying bottom topography. Comparing its numerical solutions with the results of some hydraulic experiments, there is good agreement between them.

• 한국해안해양공학회지
• /
• 제13권2호
• /
• pp.149-157
• /
• 2001

Nadaoka et al.에 의해 유도된 약 비선형 완경사 파동방정식을 급경사 지형에 적용할 수 있도록 바닥경사 곡률항과 바닥경사 제곱항을 포함하는 확장형 파동방정식을 유도하였다. 유도된 확장형 파동방정식의 선형식에 대해 일차원 유한차분 수치모형을 구성하고, 다양한 경사를 가치는 평면 경사지형에 의한 파의 반사에 대해 유도된 식과 수치모형을 검사하였다. 본 연구의 수치해와 기존의 여러 수치모형의 결과를 비교하여 본 결과, 급변수심에 대한 바닥경사 곡률항과 바닥경사 제곱항을 완전히 포함하여 원래의 Nadaoka et al. 식보다 정도가 상당히 개선되었다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
• /
• 한국해안해양공학회 2008년도 발표논문집
• /
• pp.164-167
• /
• 2008

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
• /
• 한국해안해양공학회 2008년도 발표 논문집 제17권
• /
• pp.164-167
• /
• 2008

• 대한기계학회:학술대회논문집
• /
• 대한기계학회 2002년도 학술대회지
• /
• pp.209-212
• /
• 2002

Since Berkhoff proposed the mild-slope equation in 1972, it has widely been used for calculation of shallow water wave transformation. Recently, it was extended to give an extended mild-slope equation, which includes the bottom slope squared term and bottom curvature term so as to be capable of modeling wave transformation on rapidly varying topography. These equations were derived by integrating the Laplace equation vertically. In the present study, we develop a finite element model to solve the Laplace equation directly while keeping the same computational efficiency as the mild-slope equation. This model assumes the vertical variation of wave potential as a cosine hyperbolic function as done in the derivation of the mild-slope equation, and the Galerkin method is used to discretize . The computational domain was discretized with proper finite elements, while the radiation condition at infinity was treated by introducing the concept of an infinite element. The upper boundary condition can be either free surface or a solid structure. The applicability of the developed model was verified through example analyses of two-dimensional wave reflection and transmission. .

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제31권6호
• /
• pp.845-854
• /
• 1998

Ebersole(1995)의 접근법을 사용하여 Massel(1993)의 확장형 완경사방정식에서 유도되는 eikonal 식과 파랑 에너지전송식과 또한 파수의 비회전성을 이용하여 파랑변형을 예측하였다. 완경사방정식에 무시되었으나 확장형 완경사방정식에 고려된 고차의 수심변화 효과, 즉 수심경사의 제곱 및 수심의 곡률이 고려되면 수심변화가 심한 경우에 더 정확한 해석이 될 것이라는 예측이 수치실험 결과 제대로 나타나지 않았다. 이는 수심변화가 심한 경우 eikonal 식에서 고려된 회절의 효과가 제대로 반영되지 않아서 해석결과에 오류가 발생하는 것이 아닌가 판단된다.

• 한국해양공학회:학술대회논문집
• /
• 한국해양공학회 2003년도 춘계학술대회 논문집
• /
• pp.72-77
• /
• 2003

In this study, Mild slope equation is extended to both of rapidly varying topography and nonlinear waves in a Hamiltonian formulation. It is shown that its linearzed form is the same as the modified mild-slope equation proposed by Kirby and Misra(1998) And assuming that the bottom slopes are very slowly, it is the equivalent with nonlinear mild-slope equation proposed by Isobe(]994) for the monochromatic wave. Using finite-difference method, it is solved numerically and verified, comparing with the results of some hydraulic experiments. A good agreement between them is shown.

• 한국해안·해양공학회논문집
• /
• 제21권2호
• /
• pp.117-126
• /
• 2009

억류파를 제외한 수정 완경사파랑식과 고유함수 전개법의 평면파 근사식에 대한 정밀도를 검토하기 위해 다수의 수치실험 결과를 제시하였다. 본 연구에서 두 해석해가 사용되었으며 하나는 수정 완경사파랑식에 대한 Porter(2003)의 해이고 다른 하나는 평면파 근사식에 산란체법을 적용한 서(2008a)의 해이다. 급변 지형에서의 파랑변형에 대한 기존 결과와의 직접 비교를 통해 평면파 근사식 모형이 수정 완경사파랑식 보다 잘 기술하는 것으로 나타났다.

• 한국해안해양공학회지
• /
• 제10권4호
• /
• pp.174-186
• /
• 1998

본 연구에서는 지배방정식으로 확장형 완경사방정식을 사용하고 무한요소를 이용하여 방사조건을 처리하는 Galerkin 유한요소 모형을 수립하였다. 수립된 모형의 타당성과 적용성을 입증하기 위하여 Ippen and Goda((1963)의 완전개방 직사각형 모형항만에서의 항만 공진과 Sharp(1968) 및 Chandrasekera and Cheung(1997)의 원형 천뢰상을 전파하는 파랑 변형에 대한 수치해석을 실시하였다. 수리모형실험 및 복합요소 모형에 의한 결과와의 비교를 통하여 본 모형이 급경사 지형에도 매우 양호한 결과를 제시함을 확인하였다. 마지막으로 방파제의 대안으로 고려될 수 있는 원형 해저 우물을 설정하고 이를 지나는 파의 변형 특성을 검토하였다.

• 한국해안해양공학회지
• /
• 제15권3호
• /
• pp.159-166
• /
• 2003

본 연구에서는 천해 파랑 계산에 널리 사용되어지고 있는 확장형 완경사 방정식과 계산 효율은 같게 유지하면서 Laplace방정식을 직접 풀 수 있는 유한 요소 모형에 대해서 연구하였다. 기존의 확장형 완경사 방정식을 사용하는 경우와 같은 계산효율을 유지하기 위하여 파동장을 수심방향으로 1층인 유한요소로 나누고, 요소내의 포텐셜을 수면에 위치한 절점에 대한 포텐셜만으로 표시하도록 한 후, Galerkin 기법을 적용하여 수치모형을 구성하였다. 요소 내 수평방향에 대해서는 통상의 보간함수를 채택하였으며, 수심방향에 대해서는 진행파의 수심방향 거동인 함수를 사용하여 보간함수를 구성하였다. 모형의 개발은 우선 연직 2차원 문제를 대상으로 하였다. 개발된 모형의 검증을 위하여 연직 2차원에서의 파랑 반사 및 전달문제에 적용한 결과, 개발된 유한 요소 모형은 계산상의 효율면에서나 해의 정확도 면에서 기존의 확장형 완경사 방정식에 기초한 모형과 같은 수준을 보임을 확인하였다.