• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.601-625
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• 2016

본 연구는 비례추론 과제에 대한 초등예비교사들의 반응을 분석함으로써 예비교사들의 비례추론 과제에 대한 이해 정도를 살펴보고, 비례추론 전략에 따른 비례추론 과제의 적합도와 비례추론 과제에 따른 전략의 특징을 살펴보고자 하였다. 이를 위해 총 8개로 구성된 검사도구를 개발하여 초등예비교사 72명에게 적용하였으며, 연구결과를 종합하여 예비교사교육에서의 비례추론 지도에 대한 시사점을 다음과 같이 도출하였다. 예비교사들이 실제적이고 다양한 비례추론 과제들을 다루는 경험, 양적 관계에 대한 의식적인 분석을 행하는 경험, 예비교사들이 미흡한 이해를 보이는 특정 과제 유형에 대한 보완, 다양한 비례추론 전략들을 분류하고 탐구하는 경험, 비례추론 전략에 적합한 과제 유형을 파악하고, 비례추론 과제에 보다 유용하고 사용가능한 비례추론 전략을 파악하도록 하는 학습경험이 필요하다고 보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제12권2호
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• pp.85-108
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• 2008

In this study, we created, implemented, and evaluated the impact of proportional reasoning authentic investigative activities on the mathematical content and pedagogical knowledge and attitudes of pre-service elementary and middle school mathematics teachers. For this purpose, a special teaching model was developed, implemented, and tested as part of the pre-service mathematics teacher training programs conducted in Israeli teacher colleges. The model was developed following pilot studies investigating the change in mathematical and pedagogical knowledge of pre- and in-service mathematics teachers, due to experience in authentic proportional reasoning activities. The conclusion of the study is that application of the model, through which the pre-service teachers gain experience and are exposed to authentic proportional reasoning activities with incorporation of theory (reading and analyzing relevant research reports) and practice, leads to a significant positive change in the pre-service teachers' mathematical content and pedagogical knowledge. In addition, improvement occurred in their attitudes and beliefs towards learning and teaching mathematics in general, and ratio and proportion in particular.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권1호
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• pp.21-58
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• 2015

본 연구는 초등학교 수학에서 비례 추론 지도를 위해 고려해야 할 교수학적 배경을 알아보고, 이를 바탕으로 우리나라와 미국, 영국 교과서의 비와 비례 관련 내용을 분석함으로써 앞으로 우리나라 초등학교 수학에서 비례 추론 지도 개선을 위한 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 여러 연구에 대한 이론적 고찰을 통해 비례 추론 지도의 교수학적 배경으로 비례 추론의 의미와 요소, 비례 추론 발달 단계와 학생들의 전략, 비례 추론 과제 유형, 비례 추론 지도 모델에 대해 살펴보았고, 이를 기초로 미국, 영국, 우리나라 교과서를 분석하였다. 이론적 고찰과 교과서 분석 결과를 바탕으로 이후의 우리나라 초등학교 수학에서 비례 추론 지도 개선을 위한 시사점으로 비와 비례 내용의 비중 제고, 곱셈적 비교의 강조와 덧셈적 비교와의 구분, 비의 동치 관계의 강조, 양적 질적, 대수적 기하적 비교 과제와 미지값 과제의 적절한 균형, 비례식의 성질을 이용한 형식적 절차 도입 전 비형식적 전략의 강조, 비형식적 전형식적인 시각적 모델의 도입을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.421-440
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• 2003

본 논문에서는 비 개념이 역사적으로 어떤 의미를 가지고 있으며, 비에 대한 생각이 어떻게 변화되어 왔는지 살펴본다. 또한 비에 대한 여러 가지 수학적 의미를 찾아보고, 비 개념의 본질이 어떠해야 하는지를 알아본다. 그리고 비례적 추론의 직관적 근원과 발달 과정을 찾아보고 비 개념의 심리적 측면을 분석해 봄으로써 비 개념 지도와 관련하여 교육적 시사점을 탐구한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.445-468
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• 2012

본 연구는 산술적 바탕 위에 있는 학생들이 형식적인 대수 추론으로 자연스럽게 이행하는 것을 돕고자, 초등학생들이 대수 문제를 접하였을 때 사용하는 대수 추론 전략을 조사하였다. 총 839명을 대상으로 초등학생의 대수 추론 방법을 조사한 결과, 초등학생들이 연립 일차방정식과 관련된 문장제의 해결에서 기존의 교과서에 제시된 방법 이외의 다양한 산술적 추론과 전형식적 대수 추론을 사용하는 것이 파악되었다. 또한, 대수 문제의 구조에 따라 학생들이 사용하는 추론 전략의 차이가 있음을 밝혔으며, 학생들의 대수 문제해결에서 나타나는 추론상의 오류의 원인을 분석하였다. 특히, 초등학생들이 사용하는'양적 추론'과 '비례적 추론'과 같은 전략들은 비형식적인 대입법, 이항법임을 밝혔다. 마지막으로, 이러한 전형식적 대수 추론들을 형식적 대수 추론으로 연결할 수 있는 가능성에 대하여 논의하였다.