• East Asian mathematical journal
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• 제37권4호
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• pp.355-379
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• 2021

In this article, we investigated plane figures introduced in elementary school mathematics in the perspective of traditional classification, and also analyzed plane figures focused on the invariance of plane figures out of traditional classification. In the view of traditional classification, how to treat trapezoids was a key argument. In the current mathematics curriculum of the elementary school mathematics, the concept of sliding, flipping, and turning are introduced as part of development activities of spatial sense, but it is rare to apply them directly to figures. For example, how are squares and rectangles different in terms of symmetry? One of the main purposes of geometry learning is the classification of figures. Thus, the activity of classifying plane figures from a symmetrical point of view has sufficiently educational significance from Klein's point of view.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.509-531
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• 2011

이 연구는 현재와 같은 평면도형의 넓이 지도가 효과적인 방법인가를 알아보려는 것이다. 지금까지 학교에서 평면도형의 넓이를 지도할 때는 학생들이 실측하는 활동이 없다. 도형의 필요한 곳에 수치 정보가 주어져 있고 필요한 보조선이 그어져 있다. 이런 상황에서 학생들이 넓이를 구하는 과제에서 실제로 하는 것은 주어진 수치를 공식에 대입하여 계산하는 것 뿐이다. 이 연구는 그렇게 학습한 학생들은 올바른 넓이 측정 능력을 획득하지 못했다는 점을 밝히고, 어떤 방향으로 도형 넓이 지도가 개선되어야 할 것인지를 제안하고 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.1-21
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• 2010

본 논문은 2007년 개정 수학과 교육과정에서 제시된 평면도형 내용을 바탕으로, 교과용 도서에 제시된 평면도형의 지도내용과 지도방법을 분석하였다. 구체적으로 수학교과서에 제시된 평면도형의 전반적인 지도흐름을 분석함으로써 교육과정의 기본적인 취지를 어떻게 구현하는지 살펴보고, 도형지도에서 중요한 개념정의와 관련하여 교과서의 ‘약속하기’와 수학적 정의를 비교분석하였으며, 평면도형의 지도방법에 따라 교과서와 익힘책의 관련 내용을 면밀하게 분석하였다. 이를 통해 평면도형과 관련된 교과용도서 개발에 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제37권3호
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• pp.59-75
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• 2024

This study aims to analyze Joseon mathematical knowledge and its application to real world. The mathematical knowledge refers to measuring the area of plane figures, known as square-shaped land(方田). Its application is land surveys(量田) conducted for taxation purposes. Specifically, this study analyzes the correlation between the related contents in representative mathematical books of the Joseon Dynasty, such as MuksaJipsanbub (17th century), Guiljib (18th century), and SanhakIbmun (18th century), and the shapes and areas of plane figures presented in GwangmuYangan (20th century). The analysis reveals both differences and similarities in the measured area between mathematical books and real world land surveys. While most results of the land survey align with the results obtained from mathematical methods, differences arise due to variations in real measurement of lengths and given conditions in the problems. Additionally, various aspects such as the focus on rectangles in land surveys, the proportionality and relativity of lengths, types of approximation, composed shapes, the purpose of problem solving, and reasoning of unspecified shapes or measures are discussed.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1999년도 제14차 학술회의논문집
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• pp.222-225
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• 1999

We discuss the symmetry for computer-generated figures based on complex dynamics. The figures have not continuous lines, and they axe plotted on a specific region in the complex plane. They have different properties from classical figures. But we believe that they are variety of figures. The symmetric discussions are necessary because of their properties.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.429-451
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• 2012

본 연구는 8명의 초임 초등 교사들을 대상으로 설문지와 전체 토의 과정에서의 응답을 중심으로 평면도형에 관한 학생들의 오류와 원인 그리고 오류에 대한 지도법 측면에서 교수학적 내용 지식을 분석하였다. 분석 결과 초임 교사들은 학생들의 오류 유형에 관해서 어느 정도 잘 예상하는 것으로 드러났지만, 그러한 오류의 원인에 대해서는 주로 학생들과 관련된 요인만 찾는 경향이 짙었다. 또한 오류에 대한 지도법에 관해서는 교사의 명확한 설명과 반복 그리고 학생들의 문제 풀이를 선호하였다. 한편, 수업 중 다양한 범례를 제시하거나 분류하기 그리기 만들기와 같은 활동의 중요성을 인식하였지만 이를 직접 실행하는 것에 대한 어려움을 토로하였다. 이러한 결과를 바탕으로 본 논문은 초임 초등 교사들의 전문성 발달 프로그램에 대한 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.141-159
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• 2011

본 연구에서 초등학교 6학년 학생들이 도형의 높이 개념을 이해하는 데 어떠한 특징을 보이는지 알아보기 위하여 초등학교 6학년 학생들이 평면도형(삼각형, 평행사변형, 사다리꼴), 입체도형(원뿔, 원기둥, 각기둥, 각뿔)의 높이 개념 이해에서 어떠한 특징을 보이는지를 알아보았다. 그 결과로 학생들은 평면도형의 높이 측정에서 밑변이 수형하지 않은 도형에서 어려움을 나타냈고, 일상의 높이 경험과 연관되는 오류를 보이고, 높이 개념을 언어적으로 표현하는 데에 어려움을 느끼고 있음을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.129-149
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• 2020

본 연구는 초등학교 1학년과 2학년 수학교과서가 제공하는 평면도형에 대한 학습기회를 기호학적 관점에서 분석한 결과를 보고한다. 2015 개정 수학과 교육과정에서 초등학교 1~2학년에 포함된 평면도형에 대한 학습은 학교에서 다루어지는 기하교육의 기초가 된다는 점에서 특히 중요하다. 수학학습은 의미의 문제와 관련되고 의미에 관한 활동은 기호 활동으로 볼 수 있다는 점에서 그리고 기호학적 분석은 의미에 대한 문제를 정교하게 기술하고 기회를 제공할 수 있다는 점에서 기호학의 관점과 도구를 채택하고, 사용한다. 교과서 활동이 요구하는 기호작용에 대한 분석을 통해 교과서 활동이 제공하는 학습기회의 의의를 드러내 기술할 수 있고, 겉으로 유사해 보이는 학습기회가 어떻게 다른지를 파악할 수 있음을 확인하였다. 분석 결과를 바탕으로, 1학년과 2학년 수학교과서에서 제공되는 학습기회 사이의 연계성에 대해서 논의하였다. 마지막으로 본 연구의 결론 및 시사점 그리고 후속연구를 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권3호
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• pp.253-263
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• 2014

본고에서는 도형의 넓이에 대한 정의 및 그 속에 내재된 공리와 그 의미를 고찰하고, 이들 공리의 관점에서 초등학교 수학에서의 넓이 지도 내용을 해석하였다. 이를 통해 현행 초등학교 수학에서의 넓이 지도 내용이 넓이 공리의 관점에서 볼 때 넓이 개념의 여러 측면 중 어떤 측면에 초점을 두고 있고 어떤 측면이 소홀히 다루어지고 있는지 살펴보았다. 이에 따르면 현행 초등학교 수학의 넓이 지도에서는 넓이의 합동 불변성과 가법성을 이용한 넓이의 직접 비교 관련 내용이 수치화를 통한 넓이의 간접 비교에 비해 그 비중이 작으며, 전체적으로 단위넓이 및 이를 이용한 넓이의 간접 비교가 넓이 지도 내용의 핵심을 이루는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제2권1호
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• pp.65-73
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• 1998

The purpose of this study is to investigate significant differences of structural knowledges among the groups(high, middle, low) when the 6th grade subjects structured the concepts of the plane figures, triangle and quadrangle, by concept maps, and to analyse the features of concept maps according to hierarchy. For this purpose, the following two research contents were investigated： 1. Investigating significant differences of structural knowledge in the concepts of the plane figures using concept maps among the groups(high, middle, low). 2. Analysing the features of concept maps according to hierarchy. The structural knowledges represented on the concept maps of triangle and quadrangle which were drawn by the subjects were analysed by propositions, hierarchies, and cross-links. Subject-self Reports about how to make the concept maps were used to analyse the features of concept maps according to hierarchy. The conclusions drawn from the results were as fellows： First, there were significant differences among the groups in proposition links. Second, there wasn't my significant difference among the groups in hierarchy. Third, there were significant differences among the groups in cross-links, and Fourth, the results of analysing the concept maps by hierarchy showed that there were differences among the individuals in constructing the knowledges.