• 대한수학회논문집
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• 제38권2호
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• pp.561-573
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• 2023

In this paper, we extend the medial triangle theorem and Varignon's theorem to generic two-dimensional polygons and highlight the role played by diagonals in this process. One of the results is a synthetic definition of the concept of median for an n-sided polygon.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제41권1호
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• pp.79-90
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• 2002

In this article we study on connecting paper 131ding activities of triangle with mathematical proof Folding median, bisector of angle, and hight of paper triangle, we from and extract some ideas that help us to proof some important theorems of plane geometry. In this study using formed ideas in the process of paper folding activities, we suggest some interesting new mathematical proofs of the following theorems: 1. three medians of triangle are intersect in a point; 2. three bisectors of interior angles of triangle are intersect in a point; 3. three heights of triangle are intersect in a point.

• 통합자연과학논문집
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• 제10권1호
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• pp.27-32
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• 2017

In this paper we consider the two tangent lines of isogonal and isotomic conjugates of the line at both vertices of a given triangle. We find the necessary and sufficient condition for the two tangent lines of isogonal or isotomic conjugates of the line at both vertices and the median line to be concurrent. We also prove that every line whose isogonal conjugate tangent lines at both vertices are concurrent with the median line intersects at a unique point. Moreover, we show that the three intersection points correspond to the vertices of triangle are collinear.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.391-402
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• 2005

도형의 무게중심에 대한 일반적인 고찰은 삼각형의 무게중심에 대한 오개념을 올바르게 이해하게 해 주며, 일반화와 특수화, 해의 존재성과 유일성, 실세계의 수학적 모델링, 공리적 방법론 등과 관련하여 교육적으로 유익한 논의를 유발시킨다 는 점에서 가치가 있다. 본 연구는 무게중심에 대한 오개념의 파악과 해소를 위한 수학적 분석을 제시했으며, 다각형의 무게중심을 구하는 학생들의 잘못된 전략을 분석하여 교육적인 시사점을 얻었다. 또한, 다각형 무게중심의 탐구과정에서 제기될 수 있는 논리적 문제를 밝히고 해결하였다.

• 과학교육연구지
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• 제34권1호
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• pp.175-184
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• 2010

이 논문에서는 Hanna와 Jahnke의 수학적 증명에서의 물리적 논증의 사용에 대한 주장에 동의하면서, 그들의 논문에서 취급된 무게중심의 개념을 이용한 물리적 논증을 통해 삼각형의 무게중심에 대한 증명의 예를 분석하고 보다 현실적인 모델을 제시하였다. 전통적인 수학적 논증과 비교하여 물리적 논증에 있어서 물리적 개념과 모델의 역할을 명백히 드러내고, 또한 물리적 논증을 교실에서 학생들에게 제시하고 활용해야 할 필요성에 대하여 논하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제29권4호
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• pp.425-447
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• 2013

Since the center of mass of mathematics curriculum in middle school is dealt with only on triangle and it is defined as just an intersection point of median lines without any physical experiments, students sometimes have misconception of the centroid as well as it is difficult to promote divergent thinking that enables students to think the centroids of various figures. To overcome these problems and to instruct effectively the centroid unit in middle school mathematics classroom, this study suggests a teaching and learning method for the unit which uses physical experiments, drawing, and calculation methods sequentially based on the investigation of students' understanding on the centroid of triangle and the analysis of the mathematics textbooks.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.381-402
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• 2011

넓이 개념은 수학의 발생 초기에 형성된 중요한 개념의 하나이며, 역사적으로 넓이를 구하는 문제들이 연구의 중요한 시발점이 된 경우도 많았다. 본 연구에서는 중등학교 수학교과서에서 다루는 삼각형의 넓이 공식을 다양한 방법으로 변형시켜, 삼각형의 몇몇 요소들(변들, 각들, 중선들, 둘레, 외접원의 반지름)로 구성된 새로운 넓이 공식을 유도하여 제시하였다. 본 연구에서 제시된 몇몇 공식들은 과학고등학교 R&E 프로그햄의 진행 과정에서 얻어졌다. 본 연구를 통해 얻어진 결과들은 고등학교 수준의 수학 영재교육에서 수학적 발명을 지향하는 교수-학습 과정에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제14권3호
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• pp.236-241
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• 2008

This paper presents a method to recognize the plane regions for movement of walking robots. When the autonomous agencies using stereo camera or laser scanning sensor is under unknown 3D environment, the mobile agency has to detect the plane regions to decide the moving direction and perform the given tasks. In this paper, we propose a very fast method for plane detection using normal vector of a triangle by 3 vertices defined on a small circular region. To reduce the effect of noises and outliers, the triangle rotates with respect to the center position of the circular region and generates a series of triangles with different normal vectors based on different three points on the boundary of the circular region. The vectors for several triangles are normalized and then median direction of the normal vectors is used to test the planarity of the circular region. The method is very fast and we prove the performance of algorithm for real range data obtained from a stereo camera system.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권4호
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• pp.681-691
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• 2011

2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에서 학교 수학은 학생들의 창의적 사고 능력과 더불어 수학에 대한 흥미와 호기심을 길러주고, 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력과 태도를 길러야 한다고 제시한다. 2007 개정 교육과정에서 삼각형의 무게중심은 '삼각형의 세 중선의 교점'으로 정의되고, 평행선의 성질과 삼각형의 닮음을 이용한 증명에 초점을 두어 지도되었다. 이는 무게중심 그 자체에 초점을 두고 지도되지 못하였을 뿐 아니라 학생들에게 오개념 역시 심어줄 수 있는 문제점이 노출됨에 따라 본고에서는 무게중심을 '평형을 이루는 점'이라고 하는 본질에 맞게 지도하고 이에 대한 정당화 방법 역시 달리 할 수 있음을 제안한다.

• Journal of Gastric Cancer
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• 제15권2호
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• pp.87-104
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• 2015

Purpose: To assess real-world treatment patterns, health care utilization, costs, and survival among Medicare enrollees with locally advanced/unresectable or metastatic gastric cancer receiving standard first-line chemotherapy. Materials and Methods: This was a retrospective analysis of the Surveillance, Epidemiology, and End Results-Medicare linked database (2000~2009). The inclusion criteria were as follows: (1) first diagnosed with locally advanced/unresectable or metastatic gastric cancer between July 1, 2000 and December 31, 2007 (first diagnosis defined the index date); (2) ${\geq}65$ years of age at index; (3) continuously enrolled in Medicare Part A and B from 6 months before index through the end of follow-up, defined by death or the database end date (December 31, 2009), whichever occurred first; and (4) received first-line treatment with fluoropyrimidine and/or a platinum chemotherapy agent. Results: In total, 2,583 patients met the inclusion criteria. The mean age at index was $74.8{\pm}6.0years$. Over 90% of patients died during follow-up, with a median survival of 361 days for the overall post-index period and 167 days for the period after the completion of first-line chemotherapy. The mean total gastric cancer-related cost per patient over the entire post-index follow-up period was United States dollar (USD) $70,808{\pm}56,620$. Following the completion of first-line chemotherapy, patients receiving further cancer-directed treatment had USD 25,216 additional disease-related costs versus patients receiving supportive care only (P<0.001). Conclusions: The economic burden of advanced gastric cancer is substantial. Extrapolating based on published incidence estimates and staging distributions, the estimated total disease-related lifetime cost to Medicare for the roughly 22,200 patients expected to be diagnosed with this disease in 2014 approaches USD 300 millions.