• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.19-38
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• 2011

본 연구의 목적은 개방형 수학 문제 해결 과정에서 수학 영재교육 대상 학생과 일반 학생의 문제해결 전략과 그 해결 과정에서 보이는 행동 특성을 비교 분석하는 것이다. 이 분석을 토대로 일반 수학 수업에서의 영재교육 대상 학생들을 위한 창의성을 강조한 수업의 가능성을 탐구하였다. 이를 위해 수학 영재교육 대상 학생집단과 일반 학생 집단을 다단계 군집표집하여 수학 영재교육 대상 학생 55명과 일반 학생 100명을 선정하여 다양한 해법이 가능한 개방형 문제를 6개월 동안 제시하여 해결 전략 및 행동 특성을 분석하였다. 행동특성은 수업 관찰과 활동지 분석 및 개별 면담을 사용하였다. 연구결과 수학 영재 교육 대상 학생들이 일반 학생들에 비하여 다양한 전략을 보여 주었으나 많은 수학 영재교육 대상 학생도 고차원적 조작 능력이 미흡하였다. 또한 수학 영재교육 대상 학생의 행동 특성은 일반에 비하여 집착력이 강하고 다양한 해법을 추구하는 면에서 뛰어났다. 그런데 과제의 특성에 따라서 반응의 양상이 다르게 나타나므로 수학 영재교육 대상 학생의 수준과 능력에 맞게 다양한 유형의 과제를 개발하여 제시할 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권4호
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• pp.313-327
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• 2016

본 논문에서는 초등학교 영재 학생들의 수학적 창의성 신장을 위한 수 연산 게임과 수업 시안을 개발하고 이를 적용하여 영재 학생들의 수학적 창의성에 미치는 영향을 알아보았다. 창의적 문제 해결학습 모형을 토대로 기존의 게임을 활용하여 10차시의 수 연산 게임 프로그램을 개발하여 학생들에게 적용한 후 학생들의 수학적 창의성 변화를 알아보고자 영재학급 학생 20명을 상대로 검사지를 통한 단일-집단 사전-사후 검사 설계를 적용하였다. Leikin의 평가 준거와 수학적 창의성 측정 방안을 적용하여 얻은 결과, 영재학생들의 수학적 창의성이 신장되었음을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.23-42
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• 2008

본 연구는 4명의 초등학교 5학년 수학영재들이 주어진 대수 과제를 해결하는 과정에서 나타나는 일반화 전략과 그에 대한 정당화의 특성을 살펴보고, 그러한 과정에서 나타난 메타인지적 사고 특성을 분석한 연구이다. 문헌 검토를 통해 일반화 전략 정당화의 유형과 메타인지적 사고를 위한 분석틀을 마련하고 학생들의 다양한 반응들을 분석하였다. 일반화 과정에서 학생들은 과제가 내포한 복합적인 관계나 순환적인 관계를 다양한 경로로 파악했고, 이 관계를 토대로 일반식을 이끌어냈다. 이러한 일반화에 대한 정당화 유형은 대부분 경험적 정당화와 형식적 정당화의 수준을 보여주었다. 메타인지적 사고의 특성에서 학생들은 자신이 보유한 지식을 복합적으로 동원하였고, 이러한 지식을 과제와 연결시키기 위하여 메타인지적 기능 영역인 '감시', '평가', '제어'와 같은 행동들을 수시로 발현시켰다. 감시, 평가, 제어의 사고과정은 학생들이 과제의 새로운 조건을 파악하게 하는 원동력이 되었고, 자신의 사고과정을 점검함으로써 특정한 사례들에 대한 값을 정당화하게 하며, 전략을 수정 변경하면서 해결과정을 지속적으로 이끌어나가게 했다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.229-250
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• 2013

본 연구의 목적은 최근 영재 선발을 위해서 도입된 관찰 추천 선발제도에서 교사 관찰 추천서의 활용도를 높이기 위하여 현재 영재 선발전형의 일환으로 제출되는 교사 관찰 추천서를 분석하고 적절한 평가 모형을 개발하여 교사 관찰 추천서의 객관성 확보 방안을 마련하는 것이다. 연구 대상은 2012년 D광역시 소재 D대학부설 영재교육원 선발의 1차 전형에 통과한 초등수학영재 60명에 대한 교사 관찰 추천서이다. 연구 결과 교사 관찰 추천서에 나타난 수학 영재행동특성으로 구체적인 사례보다는 피상적인 진술을 하는 경향이 많았으며, 연구자가 고안한 교사 관찰 추천서의 분석 틀에 따라 빈도분석을 한 결과 특정 문항에 집중되는 경향을 보였다. 이는 관찰하고 서술하기 용이한 부분이 있는 반면 그렇지 못한 부분이 있거나 영재의 특성으로 판단하지 않았다는 것을 보여준다. 따라서 관찰 추천을 하기에 앞서 학생의 영재행동특성을 서술할 수 있는 좀 더 세분화된 교사 관찰 추천서 양식의 개발 및 영재의 관찰 추천과 관련된 교사연수가 체계적으로 이루어져야 한다는 것을 보여준다. 또한 교사 관찰 추천서에 나타난 영재행동특성에 대해서 Rubric 모형을 적용하여 점수화한 값을 기반으로 한 채점자간의 신뢰도는 1차 채점 시에는 상관계수가 .641이었고, 채점 과정에 대한 협의를 거친 후 3주 후에 실시한 2차 채점 시에는 .732로 다소 상승하였다. 이는 1차 채점 이후에 협의과정을 거치면서 채점자간의 엄격성을 조정하였으며, 서술형이기에 나타날 수 있는 다양한 상황에서의 세부적인 판단 기준을 세우고, 새롭게 나타난 상황에 대한 점수 부여의 합의점을 찾았기 때문이라고 볼 수 있다. 즉, 초등수학영재 판별을 위해서는 적절한 모형의 개발만큼이나 평가 모형에 대한 채점자들의 엄밀한 이해와 적용이 필요하다는 것을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.351-370
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• 2013

본 연구는 초등학교 6학년 영재학급 학생들이 정다면체 및 삼각다면체의 쌍대 관계를 탐구하면서 입체도형의 구성 요소를 통해 쌍대 관계를 어떻게 인식하고 이미지화하여, 결과적으로는 어떤 시각화 방법을 사용하는지 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해 인천과 서울지역에 거주하는 총 4개 학급 60명의 학생들이 대상으로 학습지를 분석하였으며, 이들 중 소속 학급 내 성취 수준이 중상 이상인 12명의 학생들을 대상으로 관찰 및 면담을 통해 사고 과정을 보다 상세히 분석하였다. 다면체의 쌍대 관계를 탐구하는 과정에 필요한 구성요소에는 면, 꼭짓점, 모서리의 개수라는 일차적인 요소가 존재하고 한 면에 모인 꼭짓점의 수, 한 꼭짓점에 모인 면의 수라는 이차적인 요소가 존재한다. 일반적인 학생들은 구성 요소들의 개수에 집중하여 유사점 구별이라는 방법을 주로 사용하는데, 이 경우 정다면체의 쌍대관계는 쉽게 인식하였다. 하지만 삼각다면체의 쌍대관계까지 인식해 낸 학생들의 경우는 한 단계 더 나아가서 입체의 이미지를 떠올리며 유사점이 과연 공간에서 어떤 형태로 나타나는지를 확인해 본 결과 공간으로 전환되는 사고는 (대상 회전), (보조선 그리기), (입체도형 일부 만들기), (입체도형 안에 입체도형 만들기)의 형태로 나타나서 시각화하게 됨을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.317-333
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• 2009

본 연구는 전통적인 '파스칼과 페르마의 상금 분배 문제'를 변형하여 초등학교 수학영재들에게 제시하고 그것을 해결하는 과정에서 나타나는 집단의 수준별 사고특성과 또래 학생들과의 토론과정에서 변화해가는 개인의 사고 과정을 분석하고 있다. 변형한 문제는 원문제보다 상황에 따라 여러 가지 답을 도출할 수 있도록 재구성하였는데, 선행 연구 및 실제 수업 적용을 통하여 얻은 10가지의 답을 3가지 유형으로 분류하였다. 문제를 해결하는 동안 나타나는 수학영재들의 사고 특성 및 변화 과정을 분석한 결과 학생들이 소속한 집단의 수준별로 해법의 유형에는 차이점이 나타났으며 개별 학생이 문제 해결 과정이나 사고 수준에 있어도 그 특성이 뚜렷하였다. 일반적으로는 일어날 상황만을 고려하여 상금을 분배하려는 생각보다는 일어난 결과와 일어날 상황을 함께 고려하는 것이 더 우수한 방법이라고 생각할 수 있다. 하지만 가장 수준이 높은 영재집단에서도 토론 수업이 진행되는 동안 다양한 논의가 도출되어 어느 한 가지 방법이 더 우수하다고 확정지을 수 없을 정도로 좋은 토론과제였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.179-199
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• 2007

본 연구는 초등학교 5학년 수학영재와 일반아의 확률판단 능력과 근거를 비교하는 것을 목표로 하였다. 적절한 비교 준거를 개발하기 위해 선행연구에서 제시하는 확률판단 검사문항을 수정하고 보완하였다. 개발된 검사문항을 이용하여 확률교육을 받지 않은 수학영재 170명, 일반아 228명을 대상으로 검사를 실시한 후, 확률판단의 차이와 확률판단에 영향을 미치는 요인에 대하여 분석하였다. 분석 결과 수학영재가 일반아에 비해 정답률이 높았으나 일부 문항에 대해서는 일반아의 정답률이 더 높게 나타났다. 정답에 대한 확신의 정도는 대체로 수학영재가 더 높았다. 확률 판단에 영향을 미치는 요인으로 수학영재는 논리적 추론과 수학적 지식의 활용을 들 수 있으며, 일반아는 직관적 판단 등이 활용되는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권3호
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• pp.603-617
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• 2013

본 연구는 개인의 의사결정 과정에서 자신이 가지고 있는 확률적 지식과 자신이 선택한 결과 사이에 간극이 발생하는 현상을 분석해 봄으로써 수학영재학생들을 위한 확률문제 지도시 고려해야 할 점들을 알아보는 것이다. 이를 위해 23명의 6학년 수학영재 학생들에게 확률과 기댓값의 개념이 내재된 확률 문제 5개(조건이 하나씩 변하는 시리즈)를 제시하고 그들의 선택에 영향을 미친 요인들을 분석하고 이를 시각화하였다. 초등수학영재학생들이 선택한 결과와 그 근거에 대한 분석은 수업 관찰 및 비디오 분석, 학습지 분석, 그리고 관찰자의 면담의 삼각분석법을 사용하였다. 결과 분석을 통하여 영재학생들에게 확률 문제를 지도할 때 고려해야 할 교육적 시사점을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.309-330
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• 2018

본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.257-276
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• 2023

수학적 모델링이란 실세계 문제 상황을 이해하고 이를 수학적인 방법으로 변환하여 수학적 모델을 토대로 실세계 문제 상황을 해결해나가는 일련의 과정이라고 할 수 있다. 선행연구를 통해 수학적 모델링을 활용한 수업의 학습 효과가 밝혀짐에 따라 우리나라에서도 효과적인 수학적 모델링 수업을 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 본 연구는 초등수학영재의 수학적 사고 양식에 따라 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지적 특성을 분석함으로써 수학적 모델링 지도 과정에서의 시사점을 모색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 S시 소재 대학부설과학영재교육원 초등수학 영재학생 39명을 대상으로 수학적 사고 양식 검사를 진행하여 검사 결과에 따라 시각적, 분석적, 혼합적 모둠으로 분류하고 각 사고 양식이 가장 뚜렷하게 드러나는 3개 모둠(총 12명)의 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지 특성을 분석하였다. 분석 결과, 모델링 단계와 모둠 특성에 따라 메타인지 요소가 다르게 나타나는 것을 확인하였으며, 이와 같은 분석 결과에 기초하여 수학적 모델링 지도 과정에서의 교수학적 시사점을 도출하였다.