Abstract
The purpose of this study is to identify possibility of a mathematical problem posing ability by presenting problem posing tasks with different degrees of structure according to the study of Stoyanova and Ellerton(1996). Also, the results of this study suggest the direction of gifted elementary mathematics education to increase mathematical creativity. The research results showed that mathematical problem posing ability is likely to be a factor in identification of gifted students, and suggested directions for problem posing activities in education for mathematically gifted by investigating the characteristics of original problems. Although there are many criteria that distinguish between gifted and ordinary students, it is most desirable to utilize the measurement of fluency through the well-structured problem posing tasks in terms of efficiency, which is consistent with the findings of Jo Seokhee et al. (2007). It is possible to obtain fairly good reliability and validity in the measurement of fluency. On the other hand, the fact that the problem with depth of solving steps of 3 or more is likely to be a unique problem suggests that students should be encouraged to create multi-steps problems when teaching creative problem posing activities for the gifted. This implies that using multi-steps problems is an alternative method to identify gifted elementary students.
본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.
