• 논리연구
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• 제18권1호
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• pp.39-64
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• 2015

수학적 플라톤주의자가 해결해야 할 가장 큰 문제는 바로 베나세라프가 제기하고 필드가 재정식화한 인식론적 문제라고 할 수 있다. 최근에 밸러궈는 자신의 독특한 형태의 수학적 플라톤주의인 FBP 즉 "혈기 왕성한 플라톤주의"는 이 인식론적 문제를 해결할 수 있다는 논의를 전개했다. 필자는 이 논문에서 그런 논의가 얼마나 성공적인가를 평가하면서 그의 논변이 지닌 문제점들을 살핀다. 우선 필자는 밸러궈 특유의 수학적 플라톤주의가 인식론적 문제를 해결한다는 논변을 형식적 측면에서 비판적으로 분석한다. 그리고 밸러궈의 논변과 전략에 대해 마녀주의의 사례를 통해 보다 본격적 반론을 전개한다. 마지막으로 밸러궈가 유비 논변에 기초해 자기 입장을 옹호하려는 대응을 무력화시키기 위한 논의를 펼친다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.17-26
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• 2007

이 논문에서는 수학과 수학적 대상, 그리고 수학적 직관에 대한 괴델의 입장을 그의 논법에 따라 탐구한다. 괴델에게는 플라톤주의적 존재론과 직관주의적 인식론이 모두 중심적인 철학으로 사용되고 있기 때문에, 수학의 토대에 관한 그의 견해는 단지 완고한 플라톤주의나 실재주의로 평가되거나 분류될 수 없다.

• 한국수학사학회지
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• 제15권1호
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• pp.93-98
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• 2002

In this paper, we critically survey the mathematical Platonism in respect to its abstract, ahistorical, asocial and acultural character. The uncertainty of man's concepts is investigated with special attention to evolutionary theory, philosophical and epistemological developments regarding the cognitive unconsciousness and the embodied mind. We research into the implication of the Darwin machine theory for human consciousness and Wittegenstein's philosophy of mathematics.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권1호
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• pp.1-10
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• 2003

This research reviewed literatures on proof in mathematics education. Several views of proof can be classified (and identified) such as psychological approach (Platonism, empiricism), structural approach (logicism, formalism, intuitionism) and social approach (ontology, axiomatic systems). All these views of proof are valuable in mathematics education society. The concept of proof can be found in the form of analytic knowledge not of constructive knowledge. Human beings developed their knowledge in the sequence of constructive knowledge to analytic knowledge. Therefore, in mathematics education, the curriculum of mathematics should involve the process of cognitive knowledge development.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제5권2호
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• pp.127-132
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• 2001

Mathematics holds a key position among many subjects of school education. Besides having an instrumental value, mathematics for the general public has been underestimated. Thus, in this paper we examine how western educational theorists have emphasized the value of mathematics as humanities form of education. First of all, we discuss Platonism as a philosophical basis of the ancient Greek mathematics education. Next, we examine the thoughts of Froebel, who provided the theoretical basis for the public education since 19th century, and discuss the value of mathematics teaching in their humanistic educational thoughts. Also, we examine the humanistic value of mathematics education in Dewey\\`s educational philosophy, which criticized the traditional western ethics and epistemology, and established instrumentalism. In this paper, we recognize the humanistic values of mathematics education through the historical examination of the philosophies of mathematics education.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권4호
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• pp.313-324
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• 2004

수학교육은 이제 국민대중교육, 교양교육으로서의 수학교육의 이념을 재발견하여 수학교육의 본래의 모습을 회복해야 할 시점에 와 있다. 오늘날 우리가 학교에서 가르치는 수학 지식은 어떤 성격의 지식이며 우리는 그러한 지식을 가르침으로써 인간을 어떤 상태로 만들려고 하는가\ulcorner 본고에서는 수학교육 사상의 뿌리를 탐색해 봄으로서 수학이라는 지식을 배우는 요한 목적은 실용성을 넘어 수학이라는 지식을 통하여 인간과 만물 이면에 있는 현상의 세계를 지배하는 실재를 깨달아 가도록 하는 인간교육의 구현에 있음을 밝히고, 그러한 이념을 오늘날 국민교육으로서의 수학교육이 우선적으로 지향해야 할 방향으로 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권2호
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• pp.223-237
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• 2008

이 연구에서는 수학교육에 관한 드모르간의 견해를 체계적으로 파악하는 것에 초점을 맞추고 있다. 수학교육에 관한 그의 관점을 다음과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 수학 교수-학습에 있어서 역사 발생의 과정을 고려해야 한다. 둘째, 학생의 수학적 개념작용이 점진적으로 형식화되어야 한다. 셋째, 귀납 단계에서 연역 단계로 넘어가는 과정에서 지속적으로 나타나는 오류를 학습에 이용하는 것이 중요하다. 넷째, 수학 교수-학습에서 학생의 개인적 지식이 중요하다. 드모르간이 재기한 이 네가지 관점은 수학적 확실성에 이르게 하기 위해 먼저 심정적 확실성을 경험하게 하려는 접근 방식이다. 그가 제기한 심정적 확실성은 합리성과 인간성의 결합체로 플라토니즘과 일반대중교육의 간격을 메우는 인식론적 도구이다.