• 한국학교수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.675-694
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• 2013

본 연구의 목적은 교구 및 공학도구를 활용한 수학적 과정중심의 평가에 대한 교사들의 인식 및 평가 현황을 파악하고 교구 및 공학도구를 활용한 바람직한 수학적 과정 평가의 방향을 제시하는 것이다. 이를 위하여 수학 교과의 교수-학습 과정에서 교구 및 공학도구를 활용한 경험이 있는 서울, 경기 지역의 초 중등학교 수학교사 332명을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 본 연구 결과, 수학적 과정중심 평가에 교구나 공학도구의 활용을 허용할 경우 교사들은 연구보고서, 프로젝트, 토론법 등의 다양한 대안 평가 방법을 보다 적극적으로 활용할 것으로 나타났다. 교구나 공학도구를 활용한 수학적 과정중심 평가 방법은 학생들의 학습상태를 보다 정확하고 종합적으로 파악하는데 기여할 수 있고, 동시에 수학적 과정을 강조한 교사의 수업 방법과 교수 활동의 개선을 위한 다양한 자료를 제공할 수 있다는 면에서 현장에서 대안적 평가 방법이 될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권1호
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• pp.91-110
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• 2015

본 연구는 초등수학 영재교육 대상자들이 원주율 개념에 대해서 어떻게 이해하고 있는지를 살펴보고자 하였다. 이를 위해 원주율 계산 방법의 역사 발달 단계를 토대로 세 가지 과제를 개발한 후 6학년 영재교육 대상자 12명을 대상으로 적용하여 그 반응을 분석하였다. 연구결과, 학생들은 '원주율 = 3.14'라는 사고의 고착화로 인하여 원주율의 개념, 근사성, 무한성을 제대로 이해하지 못하였으며, 원주율과 원주율의 근삿값을 혼동하는 오류를 보였다. 또한 학생들은 원주율을 '(원주) ${\div}$ (지름)'의 대수적인 식으로 이해하려는 성향이 강하였으며, 원주율의 상수성과 무한성을 깊이 있게 이해하고 있는 학생은 극히 적었다. 반면에 과제에 대한 토론 활동은 학생들이 원주율의 근사성에 대한 아이디어를 발견할 수 있는 기회를 제공하였다. 이상의 결과를 종합하여, 초등학교에서의 원주율 지도와 관련하여 원주율을 원의 지름을 단위길이로 원의 둘레를 측정하여 얻을 수 있는 값으로 도입할 것과 공학적 도구 등을 이용하여 직관적인 방법을 통해 이해하도록 할 것, 원주율 개념이 가지는 본질적인 의미를 이해할 수 있도록 다양한 상황을 통해 도입할 것을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권1호
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• pp.41-52
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• 2008

학생들의 수업 중 몰입에 영향을 미칠 수 있는 요인으로는 학습자의 흥미, 교사의 칭찬 등 여러 가지가 있을 수 있으나 가장 중요한 요인은 학습자의 사고를 존중하고 가치롭게 여기는 교사의 태도 및 교실 분위기이다. 학습자의 사고를 존중하고 가치롭게 여진 수 있는 교실 풍토는 수업 내내 이루어져야 하는 것이지 수업의 동기 유발 측면에서 수업 도입부에 일시적으로 행해지는 수업 행위가 아니다 이를 이끌어 낼 수 있는 요인들 중에서도 본 고에서는 아동관, 수업자료, 교사의 발문에 대한 논의를 하였다. 이 모든 논의의 중심에는 학습자 중심 수업의 기본 전제인 '학습자는 스스로 지식을 구성할 수 있는 능력을 소유한 인격체'란 점이 반영되어 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권1호
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• pp.1-22
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• 2018

본 연구의 목적은 STEAM 수업에서의 멘토교사 경험이 예비수학교사들의 융합인재교육(STEAM) 교수 역량에 미치는 효과에 대해서 알아보는 것이다. 본 연구는 사범대학과 연계된 중학교 자유학기제 수학탐구 프로그램에 참여한 23명의 예비수학교사들을 대상으로 한 학기 동안 수행되었다. 예비수학교사들의 STEAM 교수 역량의 변화 및 멘토교사 프로그램의 효과를 알아보기 위하여 사전, 사후 STEAM 교수 역량 검사와 수업 일기 및 간담회 자료 분석 결과를 활용하였다. 연구 결과에 의하면, STEAM 수업에서의 멘토교사 경험은 예비수학교사들의 STEAM 교육에 대한 지식, 교과내용지식, 교수학습방법, 수업상황 및 환경 역량 함양에 매우 효과적이었다. 특히, 중학생들을 대상으로 이루어진 STEAM 수업에서의 현장 경험이 예비수학교사들의 STEAM 교육에 대한 이해 향상과 더불어 실천적 지식을 형성하는데 실질적으로 도움이 된 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.443-467
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• 2006

2학년 학생들의 곱셈적 사고를 조사하여 공통적인 특성과 덧셈적으로 사고할 수 있는 학생과 곱셈적으로 사고할 수 있는 학생들의 차이점을 알아본 결과는 다음과 같았다. 곱셈적 사고를 하는 2학년 학생들은 '곱하기', '몇 개씩 몇 묶음' 등의 곱셈을 나타내는 용어를 사용하여 곱셈으로 문제를 해결하였다. 또한 곱셈적 사고를 하는 학생과 덧셈적 사고를 하는 학생으로 분류할 수 있었는데 가장 하위의 사고를 하는 학생은 모든 문제를 덧셈으로 해결하였고 가장 상위의 사고를 하는 학생은 모든 문제를 곱셈으로 해결하고 부분-전체 사고가 완전하였다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 1994년도 추계학술발표회 및 정기총회
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• pp.1-2
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• 1994

With the prevalence of computers in modern organizations, simulation is receiving more atention as an effectvie decision -making tool. Simualtion is a computer-based numerical technique which uses mathmatical and logical models to approximate the behaviror of a real-world system. However, iptimization of synamic stochastic systems often defy analytical and algorithmic soluions. Although a simulation approach is often free fo the liminting assumption s of mathematical modeling, cost and time consiceration s make simulation the henayst's last resort. Therefore, whenever possible, analytical and algorithmica solutions are favored over simulation. This paper discussed the issues and procedrues for using simulation as a tool for optimization of stochastic complex systems that are dmodeled by computer simulation . Its emphasis is mostly on issues that are speicific to simulation optimization instead of consentrating on the general optimizationand mathematical programming techniques . A simulation optimization problem is an optimization problem where the objective function. constraints, or both are response that can only be evauated by computer simulation. As such, these functions are only implicit functions of decision parameters of the system, and often stochastic in nature as well. Most of optimization techniqes can be classified as single or multiple-resoneses techniques . The optimization of single response functins has been researched extensively and consists of many techniques. In the single response category, these strategies are gradient based search techniques, stochastic approximate techniques, response surface techniques, and heuristic search techniques. In the multiple response categroy, there are basically five distinct strategies for treating the responses and finding the optimum solution. These strategies are graphica techniqes, direct search techniques, constrained optimization techniques, unconstrained optimization techniques, and goal programming techniques. The choice of theprocedreu to employ in simulation optimization depends on the analyst and the problem to be solved. For many practival and industrial optimization problems where some or all of the system components are stochastic, the objective functions cannot be represented analytically. Therefore, modeling by computersimulation is one of the most effective means of studying such complex systems. In this paper, after discussion of simulation optmization techniques, the applications of above techniques will be presented in the modeling process of many flexible manufacturing systems.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.731-744
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• 2010

현행 교과서에서는 원, 타원, 포물선, 쌍곡선 등의 이차곡선이 원뿔을 잘랐을 때 나타나는 단면 곡선이라고 통합적으로 소개하면서도 실제로는 각각 2차식으로 표현된다는 점 외에 그 곡선들 사이의 어떤 연관성도 언급되어 있지 않다 '이차곡선'이라는 단원명에서 알 수 있듯이 기하학적 작도에 의해 도입된 원뿔곡선이 이차방정식으로 표현되고 이 방정식을 통해 초점, 꼭짓점, 준선 등을 찾는 기계적 활동만이 주를 이루고 있다. 본 논문에서는 원뿔곡선의 발견 이후부터 현재에 이르는 역사적 발달 과정 속에서 이루어진 다양한 논의를 통하여 이차곡선의 본질을 분석하고 이를 바탕으로 이차곡선의 교수 학습 방법 개선을 위한 시사점을 얻고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.625-642
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• 2009

우리나라 학교수학에서는 접선에 대한 개념을 학년별로 다양하게 제시하고 있다. 학년이 올라감에 따라 이전 학년에서 학습했던 개념을 점차 수정하면서 최종적으로는 할선의 극한으로서의 접선의 개념에 도달한다. 이 연구에서는 선형 사로서의 접선 개념을 도입하고 이에 대한 수학 교육학적 의미에 대하여 고찰한다. 이 개념이 비선형 문제의 국소적 측면을 다룰 때 이를 선형화 시켜서 바라보는 현대 수학의 중요한 관점을 내포하고 있음을 살펴본다. 이 개념의 교수학적 변환으로서 접선을 이용하여 제곱근의 값을 근사적으로 구하는 방법을 알아보고, 이를 통하여 접선 개념의 학습에 대한 긍정적인 태도, 흥미, 동기 부여 등의 정의적인 요소들을 증진시킬 수 있음을 논의한다. 또한, 이 개념을 통하여 첨점이 있는 그래프에서 첨점의 좌우에서 서로 다른 접선이 생길 경우 학생들이 가질 수 있는 오류의 의미 분석 및 그 해소 방안을 모색한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.255-273
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• 2019

소수의 개념적 측면에 대한 학생들의 이해 부족 현상이 목격되는바 본 연구는 학생들이 소수 개념의 본질을 바르게 이해하도록 돕고자, 소수 개념 발전 역사를 조망하고 교과서의 개념 도입 방법을 분석하였다. 고대 그리스에서 소수는 곱셈 원자였다. 당시 단위는 수가 아니었지만, 소수 표기 개발로 단위가 수로 통합되면서 1의 소수성이 문제시 되었다. 소인수분해의 유일성을 근거로 1이 소수에서 배제되었으며, 이후 발전을 거듭하여 prime 개념과 irreducible 개념이 자리 잡게 되었다. 소수 개념 발전의 역사는 소수가 곧 곱셈 원자라는 사실이 개념의 본질임을 명백히 드러낸다. 교과서 분석 결과, 교과서는 소수 개념을 결정론적 시각 혹은 게임으로 도입하여 개념 본질을 드러내지 못하는 문제, 개념 도입 후 분석적 개념 정의로 급진적 전개가 이루어지는 문제 등이 있었다. 분석 결과에 기초하여 소수의 개념적 면에 주목하도록 돕는 것과 관련하여 몇 가지 교수학적 시사점을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.321-340
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• 2021

본 연구에서는 롤플레이 게임(Role-play Game) 개념을 차용한 역할연기발표(Role-play Presentation) 기법을 적용하여 미래 교육에서 인간 교사-인공지능 교사 간의 상호작용성에 대한 교사의 인식과 기대감을 시각화함으로써 교사들의 협업과정에서 성과 있는 토론활동을 수행할 수 있도록 하였다. 분석 결과 교사는 수업 상황에서 인간 교사가 수업의 주도권과 학생과의 상호작용 활성화를 전제로 수업의 질적 향상과 개별학습을 지원할 수 있는 보조 도구로써의 인공지능 교사의 상호작용 요인들을 제안하고 있었다.