• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.523-544
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• 2009

초등수학에서 조작교구를 활용한 수업은 오늘날 수학교육에서 강조하고 있는 활동과 조작, 구성에 부합하는 다양한 요소를 포함한다. 초등수학에서 조작교구의 활용이 강조되는 이유는, 굳이 Piaget의 발달단계이론을 인용하여 초등학생들이 구체적 조작기에 놓여 있다는 사실을 들지 않더라도 초등학생들을 대상으로 한 수학 수업의 핵심이 구체와 추상 사이의 연결고리를 형성하는데 있으며, 그 대표적인 수업 방안이 조작교구를 활용한 수업에 있기 때문이다. 본 연구는 선행연구를 통해 검토된 조작교구에 대한 논의에서부터 시작하여 이로부터 조작교구에 대한 연구의 필요성을 이끌어내고, 특히 초등학교 수학수업에 활용 가능한 다양한 조작교구를 제안하기 위해 호주에서 개발되어 적용 중인 'Maths With Attitude' 교구(3-4학년, 대수와 패턴 영역) 프로그램을 분석한다. 또한 이러한 조작교구의 분석과 함께 이들 가운데 우리나라 초등수학수업에서 활용할 수 있는 조작교구와 내용들을 선별하여, 초등학교 3학년과 5학년 수학수업에 실제로 적용해봄으로써 'Maths With Attitude' 교구 프로그램의 다양한 활용 가치를 탐색하는데 그 목적을 두고 있다.

• East Asian mathematical journal
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• 제25권3호
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• pp.321-341
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• 2009

The purpose of this study was to examine the effect of the manipulative materials in the Australian Maths 300 program by applying it to Korean Elementary Mathematics Education - based on parts of 'Probability and Statistics', and 'Symbol and Expression'. In order to this purpose, we select appropriate Maths 300's manipulate materials that could be used to obtain learning objectives within class time for each part, four lessons with the materials were taught at to third, fourth, and fifth grade students of elementary School. The effect of the teaching was analyzed by videotape and student opinion. The results of this study are the following: First, the manipulative tools were almost entirely lacking for the 'Probability and Statistics' section without a 'number of cases' unit. The tools presented in the 'Symbol and Expression' section were helpful in the games that were used for checking preceding learning. Second, the results of using the Math 300 manipulative materials in class showed that the students were eager to be involved in the activities using those materials and to find their own solutions in problem-solving questions that were suited to them; these led to them making their own questions. In response to questioning about the use of the manipulative materials, the students stated that it was easy and fun for them to use the manipulative materials, to solve the problems for themselves, and that they would like to continue practicing the activities in the future. Finally, Studies on the presentation of a variety of manipulative materials including those in this study that can used in problem-solving learning and other learning fields, and the methodology for the use of manipulative materials can be enhanced through further studies.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권3호
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• pp.303-328
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• 2009

In this study, we developed the teaching methods using manipulative materials to teach regular polytopes, and applied these to first-year student of middle school who is attending the extra math class. In that class, we focused on the change of the mathematical representations -especially verval, visual and symbolic representations- and mathematical behavioral. By analyzing characterstics the students' work sheets, we obtained affirmative results as follows. First, manipulative materials played an important role on drawing a development figure of regular polyhtopes describing the verval representation definition of regular polytopes. Second, classes utilizing manipulative materials changed students verbalism level of representations the definition of regular polytopes. For example, in the first class about 60% of students are in the $0{\sim}2$ vervalism level, but in the third class, about 65% of students are in the $6{\sim}7$ level. Third, classes utilizing manipulative materials improved visual representation about development figure. After experiences making several development figures about regular octahedron directly, and discussion, students found out key points to be considered for draws development figure and this helped to draw development figures about other regular polytopes. Fourth, students were unaccustomed to make symbolic representations of regular polytopes. But, they obtained same improvement in symbolic representations, so in fifth the class some students try to make symbol about something in common of whole regular polytopes. Fifth, after the classes, we have significant differences in the students, especially behavioral characteristics in II items such as mind that want to study own fitness, interest, attachment, spirit of inquiry, continuously mathematics posthumously. This means that classes using manipulative materials. Specially, 'mind that want to study mathematics continuously' showed the biggest difference, and it may give positive influence to inculcates mathematics studying volition while suitable practical use of manipulative materials. To conclude, classes using manipulative materials may help students enhance the verbal, visual representation, and gestates symbol representation. Also, the class using manipulative materials may give positive influence in some part of mathematical behavioral characteristic. Therefore, if we use manipulative materials properly in the class, we have more positive effects on the students cognitive perspect and behavioral cteristics.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권1호
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• pp.71-86
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• 2013

조작 자료의 사용은 초등학교 수준에서 가장 중요한 교수 학습 방법의 하나로, 모든 학년에 걸쳐 모든 수학 영역에서 권장되고 있다. 본 연구는 우리나라 초등 수학교과서에서 제시하고 있는 구체적 조작 자료를 살펴보고 실제로 각 학년 수학교과서를 사용했던 교사들을 대상으로 조작 자료에 대한 인식과 사용 실태를 분석하였다. 그 결과 대부분의 교사들은 조작 자료를 활용할 수 있는 수학학습 주제를 잘 알고 실제로 사용하고 있었으나, 조작 자료의 효율성에 대한 인식이나 사용 방법에 관한 지식에 있어서는 다소 부족한 양상을 나타냈다. 이는 조작 자료에 대한 교사의 지식을 강화하고 효과적인 사용을 지원할 수 있는 적극적인 방안이 필요함을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.701-722
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• 2010

기하를 학습하기 위해 학생들은 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용해서 조사하고, 실험하고, 탐구해 보아야 한다. 구체적 조작활동은 수학적 모델링을 하는 과정에서 수학적 개념이나 절차를 이해하게 하고 이것을 기호로 나타내 주는 것을 도와주고 컴퓨터를 활용한 실험활동은 추상적인 학습내용을 시각화하여 직관적, 탐구적 활동에 초점을 둘 수 있게 한다. 따라서 본 연구는 구체물과 탐구형소프트웨어를 활용하여 구체적 조작 실험 활동을 할 수 있는 활동지를 개발하여 평면도형의 성질을 탐구할 수 있는 방안을 제시하고 그 효과를 검증하였다. 구체적 조작 실험의 수업은 중위 수준과 하위 수준의 학생들에게 평면도형의 성질 이해하는데 효과가 있었으며 상위수준 및 하위수준의 학생들에게 수학적 의사소통 능력을 향상시키는데 효과가 있는 것으로 나타났다. 학생들은 조작 실험 활동을 할 때 활동에 필요한 자료의 특성을 먼저 파악해야 하며 학생들에게 활동을 선택하게 할 때 교사의 치밀한 계획과 관찰이 요구된다. 또한 조작활동 후 수학적 의미를 연결짓기 위한 토론 활동이 요구된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.153-176
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• 2010

본 연구는 초등수학에서 조작교구의 중요성과 함께 교구 프로그램의 개발 및 활용에 대해 생각해본 것이다. 최근 초등수학에서 활동과 구성, 조작은 중요한 주제로 다루어지고 있으며, 이를 위해 실생활과 자연현상, 사회현상에서의 다양한 소재와 상황을 연계하여 제시하고 있다. 더불어 공학 도구와 조작교구의 활용 역시 교수학습방법 측면에서 강조되고 있는 부분이다. 초등수학에서 교구의 활용은 교육과정 개정 및 교과서 개발과 함께 점차 강조되어 왔으며, 그 결과 칠교, 지오보드 등은 학년별, 영역별로 구체적인 활용 방안이 제시되고 있다. 본 연구에서는 이러한 연구의 연장선상에서 교구와 교구를 활용한 프로그램의 필요성을 강조하고 있으며, 이를 위해 호주에서 개발된 'Maths With Attitude' 교구 프로그램을 소개하고 있다. 이 프로그램은 주변에서 쉽게 구할 수 있는 교구를 이용한 활동에 중심을 두고 있지만, 한편으론 교구 자체보다 교구를 어떻게 활용할 것인가에 초점을 맞춘 것으로, 초등수준의 경우 3-4학년과 5-6학년용으로 각각 개발되어 있다. 이들 각각은 4개 영역(수와 연산, 공간과 논리, 확률과 측정, 패턴과 대수)으로 구분되어, 각 영역별로 20개 교구와 이를 활용한 프로그램으로 구성되어 있다. 본 연구는 'Maths With Attitude' 교구 프로그램을 소개하고, 이 가운데 5-6학년용 수준의 교구와 이를 활용한 프로그램을 살펴보고 있다. 그리고 이를 통해 우리나라 초등수학에서 활용할 수 있는 교구와 학년별, 영역별로 프로그램을 활용할 수 있는 가능성에 대해 생각해보고자 한다.

• East Asian mathematical journal
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• 제26권2호
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• pp.115-140
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• 2010

The purpose of this paper was to develop manipulative materials to teach the angle concepts and construct a teaching-learning program by using that. Furthermore, this study analyzed how does the program affect students understanding of the angle concepts. To check the effects of learning activities with manipulative materials on the understanding of an angle concepts, applied observation during class and write a mathematics journal writing, a description of students impressions at the end of the class and analyzed before and after test paper. We find that students approached the subject more friendly and knew well about the mathematical concepts by using materials. Furthermore, this activity helped that way to solve add and subtract of the angle, estimate ability, round angle concept, positive response in mathematics learning.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권3호
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• pp.331-351
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• 2002

It is widely recommended that teachers should actively mediate students' engagement with tools such as manipulative materials. This paper is to help to parse classroom life so that both social and psychological aspects are accounted for and coordinated. Building on the theory of affordances from ecological psychology and the activity theory from sociocultural perspectives, the main strategy of this paper is to view manipulative materials as simultaneously participating in social and psychological activity systems. Within these activity systems it is charted how both mathematical affordances related to the structure of mathematical concepts and ecological affordances related to socially situated classroom practices need to be considered by teachers in effective mediation of mathematical manipulatives. This paper has three major sections. The first section develops a theoretical extension of Gibson's theory of affordances from natural to social environments. The second section introduces mathematical and ecological affordances using empirical data from a grade two elementary school classroom. The third section illustrates the need of coordinating the two affordances as embedded in different activity systems.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권3호
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• pp.499-519
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• 2016

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에서 강조하는 수학 교과 역량 중 하나인 정보 처리 능력의 하위요소별로, 현행 2009 개정교육과정에 따른 수학교과서와 익힘책의 통계 내용을 분석하였다. 그 결과 '자료와 정보 정리 및 분석'에 해당하는 내용이 '자료와 정보 수집', '정보 해석 및 활용', '공학적 도구 및 교구 활용'에 비해 월등히 많았다. 자료와 정보 수집은 자료 수집의 범위가 좁은 저학년에 많이 제시되어 있었고 자료 수집 방법에 대한 탐구가 부족하였다. 정보 해석 및 활용 또한 자료로부터 해석하기를 토대로 정보 활용이 이루어지지 않은 부분이 있었으며, 공학적 도구 및 교구의 활용은 지도서에 안내하는 정도로 교과서에 거의 제시되지 못했다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 정보 처리 능력을 함양하는데 도움이 될 수 있도록 자료와 가능성 영역 초등 수학교과서 개발에 대한 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.71-97
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• 2009

공간능력 향상을 꾀하는 학교현장에서 도구로써 사용할 수 있는 교구의 효과를 파악하는 것은 현장의 수업을 안내하기 위해 필요하다. 학생의 공간능력을 향상시키기 위한 수업의 구성을 위해 우선 학습 자료와 검사지의 개발 필요성이 제기되었다. 공간능력에 관련된 선행연구를 바탕으로 교구를 활용하는 5차시의 귀납적 수입모형과 공간능력의 하위요소인 공간시각화와 공간방향화에 각각 10문항, 15문항으로 모두 25문항의 검사지가 고안되었다. 경기도에 위치한 중학교에서 중간고사 성적이 동질집단인 4개 반 152명을 대상으로 연구를 수행하여 얻은 자료를 바탕으로 평가문항에 대한 난이도, 변별도, 신뢰도가 조사되었고, 개발된 학습자료의 수정과 보완이 이루어졌다. 차후 공간능력을 다루는 후속연구소에서 그들의 연구목적에 따라 한층 수정 보완된 문항개발이 더욱 다양하게 이루어지길 기대한다.