• East Asian mathematical journal
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• 제26권5호
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• pp.655-670
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• 2010

The complete multipartite graph $K_{n(m)}$ with n $ {\geq}$ 4 partite sets of size m is shown to have a decomposition into 4-cycles in such a way that vertices of each cycle belong to distinct partite sets of $K_{n(m)}$, if 4 divides the number of edges. Such cycles are called gregarious, and were introduced by Billington and Hoffman ([2]) and redefined in [3]. We independently came up with the result of [3] by using a difference set method, and improved the result so that the composition is circulant, in the sense that it is invariant under the cyclic permutation of partite sets. The composition is then used to construct gregarious 4-cycle decompositions when one partite set of the graph has different cardinality than that of others. Some results on joins of decomposable complete multipartite graphs are also presented.

• 한국측량학회지
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• 제31권5호
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• pp.411-419
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• 2013

3차원 건물을 모델링하기 위해 항공영상 또는 라이다 데이터를 이용하여 건물 외곽선 추출이나 지붕을 구성하는 패치를 추출하는 단계를 거친다. 이러한 3차원 정보를 자동으로 획득하는 알고리즘 개발과 같은 효과적인 정보의 획득에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으나, 추후 추출된 정보의 활용이나 유지관리에 대한 연구는 미흡한 상태이다. 본 연구는 3차원 정보를 얻었다는 가정 하에 건물의 형태에 따른 검색을 위한 연구이다. 이를 위하여 벽면, 분할 지붕면, 바닥과 같은 건물의 구성체를 노드(node)로 표현하고 이들의 인접성 관계를 그래프 구조로 객체의 형태를 정의하는 토폴로지 설계 방법을 제안하였다. 제안된 방법에 의해 생성된 토폴로지를 건물 그래프 데이터베이스에 저장하고, 토폴로지 정보를 이용한 패턴매칭을 수행하여 건물을 검색한 결과의 분석을 통해 제안된 객체 토폴로지 설계방법의 효용성을 입증하였다. 그래프 구조의 토폴로지를 기반으로 건물을 검색할 수 있었으며, 검색 조건을 부여하여 건물의 유사 정도를 조절하며 검색할 수 있었다. 또한 축척 및 회전에 불변한 객체의 형태묘사 방법으로 사용될 수 있다고 사료된다.

• 대한수학회보
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• 제56권1호
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• pp.201-217
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• 2019

Ricci curvature for locally finite graphs, as proposed by Lin, Lu and Yau, provides a useful isomorphism invariant. A Matching Condition was introduced as a key tool for computation of this Ricci curvature. The scope of the Matching Condition is quite broad, but it does not cover all cases. Thus the current paper introduces extended versions of the Matching Condition, and applies them to the computation of the Ricci curvature of a class of circulants determined by certain number-theoretic data. The classical Matching Condition is also applied to determine the Ricci curvature for other families of circulants, along with Cayley graphs of abelian groups that are generated by the complements of (unions of) subgroups.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권5_6호
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• pp.993-1003
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• 2012

The family of graphs $\hat{W}_{4n}$ is defined by taking the simple whee graph $W_{n+1}$ with $n$ rim vertices and then adding three extra vertices on every rim edge of the wheel. In this paper, the critical group of this whole family of graphs is investigated.

• 대한수학회지
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• 제53권4호
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• pp.795-834
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• 2016

The main purpose of this paper is to propose a scheme of a proof of the nonsimpleness of the group $Homeo^{\Omega}$ ($D^2$, ${\partial}D^2$) of area preserving homeomorphisms of the 2-disc $D^2$. We first establish the existence of Alexander isotopy in the category of Hamiltonian homeomorphisms. This reduces the question of extendability of the well-known Calabi homomorphism Cal : $Diff^{\Omega}$ ($D^1$, ${\partial}D^2$)${\rightarrow}{\mathbb{R}}$ to a homomorphism ${\bar{Cal}}$ : Hameo($D^2$, ${\partial}D^2$)${\rightarrow}{\mathbb{R}}$ to that of the vanishing of the basic phase function $f_{\underline{F}}$, a Floer theoretic graph selector constructed in [9], that is associated to the graph of the topological Hamiltonian loop and its normalized Hamiltonian ${\underline{F}}$ on $S^2$ that is obtained via the natural embedding $D^2{\hookrightarrow}S^2$. Here Hameo($D^2$, ${\partial}D^2$) is the group of Hamiltonian homeomorphisms introduced by $M{\ddot{u}}ller$ and the author [18]. We then provide an evidence of this vanishing conjecture by proving the conjecture for the special class of weakly graphical topological Hamiltonian loops on $D^2$ via a study of the associated Hamiton-Jacobi equation.

• 대한수학회보
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• 제54권6호
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• pp.2043-2051
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• 2017

Consider a sequence of compactly supported Hamiltonian diffeomorphisms ${\phi}_k$ of an exact symplectic manifold, all of which are "graphical" in the sense that their graphs are identified by a Darboux-Weinstein chart with the image of a one-form. We show by an elementary argument that if the ${\phi}_k$ $C^0$-converge to the identity, then their Calabi invariants converge to zero. This generalizes a result of Oh, in which the ambient manifold was the two-disk and an additional assumption was made on the Hamiltonians generating the ${\phi}_k$. We discuss connections to the open problem of whether the Calabi homomorphism extends to the Hamiltonian homeomorphism group. The proof is based on a relationship between the Calabi invariant of a $C^0$-small Hamiltonian diffeomorphism and the generalized phase function of its graph.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제64권2호
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• pp.311-335
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• 2024

The fundamental quandle is a powerful invariant of knots, links and spatial graphs, but it is often difficult to determine whether two quandles are isomorphic. One approach is to look at quotients of the quandle, such as the n-quandle defined by Joyce [8]; in particular, Hoste and Shanahan [5] classified the knots and links with finite n-quandles. Mellor and Smith [12] introduced the N-quandle of a link as a generalization of Joyce's n-quandle, and proposed a classification of the links with finite N-quandles. We generalize the N-quandle to spatial graphs, and investigate which spatial graphs have finite N-quandles. We prove basic results about N-quandles for spatial graphs, and conjecture a classification of spatial graphs with finite N-quandles, extending the conjecture for links in [12]. We verify the conjecture in several cases, and also present a possible counterexample.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권11A호
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• pp.1946-1956
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• 2001

본 논문에서는 관계 벡터 공간상의 특징 대응에 관한 확률적 해석에 기반한 새로운 부분 인식 기법을 제안한다. 효과적인 인식을 위해 물체를 관계 속성 그래프(Attributed Relational Graph; ARG)와 관계 벡터 공간들의 집합으로 표현한다. 또한 잡음이나 특징 소실로 인한 왜곡을 관계 벡터 공간에서의 관계 벡터 분포에 대한 왜곡으로 확률적으로 모델링한다. 제안하는 부분 인식 기법은 두 단계로 이루어진다. 우선 지역적인 특징(local feature)과 구조적인 일관성(structural consistency)을 사용하여 후보집합을 추출한다. 이렇게 추출된 후보집합 각각에 대해 관계 벡터 공간상에서의 에러 분석과 반복적인 voting 알고리즘을 통해 특징 소실을 검출한다. 실제 영상에 대한 실험 결과를 통해 제안한 알고리즘이 잡음이나 가리어짐이 심한 경우에도 강건한 성능을 보임을 알 수 있으며, 릴렉세이션(relaxation) 기법과 수행 시간 비교 분석을 통해 계산량 측면에서의 성능 향상을 확인할 수 있다.

• 로봇학회논문지
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• 제4권3호
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• pp.185-191
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• 2009

This paper presents a new shape-based algorithm using affine category shape model for object category recognition and model learning. Affine category shape model is a graph of interconnected nodes whose geometric interactions are modeled using pairwise potentials. In its learning phase, it can efficiently handle large pose variations of objects in training images by estimating 2-D homography transformation between the model and the training images. Since the pairwise potentials are defined on only relative geometric relationship betweenfeatures, the proposed matching algorithm is translation and in-plane rotation invariant and robust to affine transformation. We apply spectral matching algorithm to find feature correspondences, which are then used as initial correspondences for RANSAC algorithm. The 2-D homography transformation and the inlier correspondences which are consistent with this estimate can be efficiently estimated through RANSAC, and new correspondences also can be detected by using the estimated 2-D homography transformation. Experimental results on object category database show that the proposed algorithm is robust to pose variation of objects and provides good recognition performance.

• 정보처리학회논문지D
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• 제15D권4호
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• pp.495-504
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• 2008

관점지향 프로그래밍(AOP)은 횡단 관심사까지 모듈화 하여 소프트웨어의 모듈화를 높여주는 새로운 프로그래밍 패러다임이다. 이를 이용하면 레거시 시스템에 손대지 않고 소프트웨어를 확장시킬 수 있다. 관점지향 프로그래밍 자체 혹은 레거시 시스템만의 테스트 기법은 많이 있으나 확장된 프로그램의 테스트 기법에 대해선 많은 연구가 진행되지 않고 있다. 이 논문에서는 관점지향 프로그래밍을 이용하여 소프트웨어를 확장한 경우의 테스트 기법에 대해 관점지향 프로그래밍의 결함 모델에 맞춰 제시한다. 우선 AOP의 반사기능의 객체를 이용하여 교차점 패턴의 부정확한 강도 및 부정확한 애스펙트의 우선순위를 테스트하고, 증명 규칙을 이용하여 기대하는 사후 조건 성립의 실패에 대해 테스트하였다. 또한 set() 교차점을 이용하여 불변 조건 보존의 실패에 대해 테스트하고, 제어흐름 그래프를 이용하여 제어 의존의 부정확한 변형에 대해 확인하는 방법을 제시한다. 실증을 위하여 셋탑박스의 채널 관리 시스템을 구현하여 제시한 각각의 테스트 기법들에 대해 실험하였다.