• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.485-494
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• 1998

This study is on the theory of Piaget's reflective abstraction and the mechanism of the development of knowledge and the history of algebra and its application to understand the difficulties that many students have in learning algebra. Piaget considers the development of knowledge as a linear process. The stages in the construction of different forms of knowledge are sequential and each stage begins with reorganization. The reorganization consists of the projection onto a higher level from the lower level and the reflection which reconstructs and reorganizes within a lager system that is transferred by profection. Piaget shows that the mechanisms mediating transitions from one historical period to the next are analogous to those mediating the transition from one psychogenetic stage to the next and characterizes the mechanism as the intra, inter, trans sequence. The historical development of algebra is characterized by three periods, which are intra inter, transoperational. The analysis of the history of algebra by the mechanism explains why the difficulties that students have in learning algebra occur and shows that the roles of teachers are important to help students to overcome the difficulties.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.399-428
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• 2009

2007년 개정교육과정은 대수의 도입 시기를 초등으로 앞당기고 있다. 최근의 연구결과들로부터 볼 때 초등수학 수준에서 대수를 도입할 때 패턴의 일반화를 이용하는 것은 타당한 과정으로 판단된다. 초등학교 6학년 학생들이 패턴의 일반화과정 학습에서 대수를 도입하는 것이 가능한지 그리고 어떤 효과가 있는지, 초등학교 6학년 학생들의 패턴의 일반화 과정은 어떠한지에 대한 연구가 보완되어야 할 필요가 있다. 본 연구는 초등학교 5학년들에게 패턴을 일반화하여 대수를 도입하고 지도하고 그 과정에서 나타나는 일반화 과정의 특징과 학생들이 겪는 어려움을 분석하였다. 이를 통하여 패턴의 일반화를 지도하거나 패턴에 기초한 대수 교육과정을 개발할 때 시사점을 얻고 교수학습 자료 개발에 대한 정보를 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권1호
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• pp.59-67
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• 2003

In linear algebra course, the theory of vector space is usually presented in a very formal setting, which causes severe difficulties to many students. In this study, the effect of teaching the theory of vector space in linear algebra from the geometrical point of view on students' learning was investigated. It was found that the teaching of the theory of vector space in linear algebra from the geometrical point of view increases the meaningful loaming since it increases the visualization.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.1131-1148
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• 2009

이 논문에서는 대학에서 컴퓨터를 사용한 고급단계수학강좌의 방안 연구로서, ISETL 프로그램을 소개하고 그것을 활용한 대수학 강좌 방향을 모색하고자 한다.

• East Asian mathematical journal
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• 제26권2호
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• pp.319-336
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• 2010

There are serious difficulties with management of general mathematics education courses because of enormous gap between freshman's ability of mathematics and lack of problem solving ability. In this paper, we try to find methods so we can reduce the difficulties. By utilizing students survey, management of Mathematics Cafe and setting example classes for Calculus and Linear Algebra we suggest effective management strategies and teaching-learning methods.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제10권1호
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• pp.85-102
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• 2000

The concept of variables is central to mathematics teaching and learning in junior and senior high school. Understanding the concept provides the basis for the transition from arithmetic to algebra and necessary for the meaningful use of all advanced mathematics. Despite the importance of the concept, however, much has been written in the last decade concerning students' difficulties with the concept. This Thesis is based on research to investigate the hypothesis that LOGO programming will contribute to 6th grader' learning of variables. The aim of the research were to; .investigate practice on pupils' understanding of variables before the activity with a computer; .identify functions of LOGO programming in pupils' using and understanding of variable symbols, variable domain and the relationship between two variable dependent expressions during the activity using a computer; .investigate the influence of pupils' mathematical belief on understanding and using variables. The research consisted predominantly of a case study of 6 pupils' discourse and activities concerning variable during their abnormal lessons and interviews with researcher. The data collected for this study included video recordings of the pupils'work with their spoken language.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.139-154
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• 2008

본 연구는 개정 교육과정 적용과 관련하여 초등학교 6학년 학생들의 문자에 대한 이해 실태를 조사한 것으로 검사 도구를 이용하여 292명의 학생들의 반응을 분석하였다. 분석 결과 초등학교 6학년 학생들은 상위 수준의 문자 사용 유형일수록 정답률이 낮았으며 전반적으로 낮은 수준의 문자 사용에 제한된 것으로 나타났다. 일부의 학생들만이 문자를 특정한 미지수로 여기거나 일반화된 수로 여길 수 있었다. 약 40%의 학생들이 문자 이해 수준 3에 머물러 있음을 확인할 수 있었는데, 문자 이해 수준별로 학생들이 겪는 어려움이 다양하게 나타났다. 이를 통해 대수 교수 학습 방향에 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.803-825
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• 2014

대수학습의 초기부터 사용되고 있는 문자기호 중 한 문자내 부정성(변수)과 고정성(상수)을 동시에 내포하고 있는 매개변수개념은 그 모호성 때문에 소극적 암묵적으로 다루어지고 있다. 본 연구의 목적은 우리나라 대수 학습에서 매개변수에 대한 학생들의 인식 및 오류 양상을 살펴봄으로써 매개변수개념의 지도에 대한 시사점을 살펴보고자한다. 이를 위해, 학생들이 매개변수에 대해 어떻게 인식하고 있는지를 초보적인 학습자와 예비교사들을 대상으로 설문지 조사로부터 수집된 자료를 분석함으로써 그 결과를 제시하고, 그 결과에 대한 논점을 바탕으로 현 대수교육에 시사점을 제공하고자 하였다. 실제로, 본 연구자는 A중학교 2학년 한 교실의 35명의 학생들과 B대학교 학부과정에 있는 예비교사 73명을 대상으로 문자기호에 관한 동일한 설문지를 실시하여 그 결과에 대해 혼합적 방법으로 분석하였다. 두 집단의 문자기호에 관한 인식양상을 분석한 결과, 매개변수개념의 이해에 관한 여러 가지 어려움이 확인되었다. 특히, 문자기호의 인식의 동질성에 관한 통계적 처리결과 두 집단 간의 문자기호의 인식양상은 뚜렷하게 변화되지 않는다는 것이 확인되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.525-541
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• 2010

P대학에서는 교양수학 교과에 대한 기초학력 부진학생들의 문제해결력 향상을 위하여, 대학 교육역량강화사업의 일환으로 수학카페 운영과 함께, 기초수학 특강, 개인지도 및 컴퓨터 활용학습 등을 시행하고 있다. 본 논문에서는 여름 및 겨울방학을 이용하여 기초수학 특강을 실시하고, 그 결과를 중심으로 수학에 대한 기초학력 부진학생들을 위한 효율적인 기초수학 학습지도 방안을 살펴보고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.1-22
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• 2017

연산법칙은 산술 학습을 위해 계산 원리 파악 및 효과적인 계산 전략 개발에 필수적인 것으로 간주되며, 초등학교에서 초기 대수 지도에 대한 긍정적 견해와 더불어 연산에 대한 직관적 관념 및 구조적 이해를 위해 연산법칙 자체에 대한 탐구가 요구된다. 따라서 연산법칙에 대한 이해가 부족할 경우, 연산법칙을 가정한 후속 학습시 학습 곤란과 오개념 형성을 유발할 우려가 있다. 이에 본 연구는 초등학교 수학 교과서에서 연산법칙이 다루어지는 특성을 분석함으로써 연산법칙의 바람직한 지도 방안을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 우리나라 교육과정기에 따른 교과서 분석을 통해 어떤 연산법칙이 어느 시기에 어떤 방법으로 지도되어 왔는지를 비교하고 연산법칙을 가정하는 내용 전개 사례를 추출하였다. 그 결과에 대한 논의에 기초하여 초등학교 수학에서 연산법칙의 지도 필요성과 가능성을 확인하고 지도 방안에 대한 시사점을 도출하였다.