• 충청수학회지
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• 제27권4호
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• pp.763-769
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• 2014

In this paper, we illustrate a counter example for the converse of a certain conjecture proposed by De Giorgi. De Giorgi suggested a series of conjectures, in which a certain integral condition for singularity or degeneracy of an elliptic operator is satisfied, the solutions are continuous. We construct some singular elliptic operators and solutions such that the integral condition does not hold, but the solutions are continuous.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 ITC-CSCC -2
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• pp.649-652
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• 2000

Beyond free choice net system this paper presents some liveness knowledge in asymmetric net system including necessary and sufficient condition for an asymmetric net system being live and having liveness monotonicity, and an algorithm, polynomial time complexity, for such deciding. Also two conjectures about system livenss are in the contribution.

• 한국통신학회논문지
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• 제22권3호
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• pp.557-561
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• 1997

In this paper, we present three new classes of binary pseudorandom sequences of period ${2_n}-1$ with ideal autocorrelation. These sequences are newly found by an extensive computer search, and the conjectures on the construction of these sequences are formulated. We also classify the binary sequences of period ${2_n}-1$ with ideal autocorrelation, and enumerate them.

• 대한수학회지
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• 제53권6호
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• pp.1391-1409
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• 2016

In this paper, we investigate a family of holomorphic functions in several complex variables concerning the total derivative (or called radial derivative), and obtain some well-known normality criteria such as the Miranda's theorem, the Marty's theorem and results on the Hayman's conjectures in several complex variables. A high-dimension version of the famous Zalcman's lemma for normal families is also given.

• 대한수학회지
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• 제56권1호
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• pp.67-80
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• 2019

For positive integers a, b, c, and an integer n, the number of integer solutions $(x,y,z){\in}{\mathbb{Z}}^3$ of $a{\frac{x(x-1)}{2}}+b{\frac{y(y-1)}{2}}+c{\frac{z(z-1)}{2}}=n$ is denoted by t(a, b, c; n). In this article, we prove some relations between t(a, b, c; n) and the numbers of representations of integers by some ternary quadratic forms. In particular, we prove various conjectures given by Z. H. Sun in [6].

• 대한수학회보
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• 제59권1호
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• pp.111-117
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• 2022

Let p_a,b,m(n) be the number of integer partitions of n with more parts congruent to a modulo m than parts congruent to b modulo m. We prove that p_a,b,m(n) ≥ p_b,a,m(n) whenever 1 ≤ a < b ≤ m. We also propose some conjectures concerning series with nonnegative coefficients in their expansions.

• 한국과학교육학회지
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• 제22권1호
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• pp.32-39
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• 2002

초등학교 상위 집단에 대한 과학 수준별 교수학습 프로그램을 개발하기 위한 준거로서 사전 연구에서 세 가지 작업 가설이 제안되었다: 1) 학생들이 어느 프로그램에 대하여 재미있거나 유익하다고 응답하는 이유는 신기성, 지적 호기심 자극, 참여성 등 3 준거에 따라 분류될 수 있다. 2) 이러한 준거들 중 어느 하나가 충분히 만족되면 학생들은 그 프로그램을 재있다고 여긴다. 3) 특히 지적 호기심이 자극되는 프로그램 유익하게 여겨진다는 것이다. 이러한 가설을 검사하기 위하여 과학영재교육 프로그램을 개발하여 초등학교 4-5학년 상위 집단 학생 47명에게 수업을 진행한 다음, 각 프로그램에 대하여 위 세 가지 준거에 대한 리커트 점수 평가를 하게 하였다. 또한 각 프로그램에 대한 흥미도, 유익도 순위를 평정하게 하고, 가장 흥미있거나 유익하게 생각하는 프로그램에 대하여 그 이유를 자유롭게 응답하게 하는 설문조사를 실시하였다. 이러한 설문조사 결과 작업 가설이 의미 있다고 판단할 수 있었다.

• 영재교육연구
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• 제15권1호
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• pp.85-102
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• 2005

이 연구는 경기과학고등학교 1학년 학생 5명을 대상으로 사사연구를 진행하면서 학생들이 탐구한 수학적인 내용에 대한 분석과 그 결과가 나오기까지 멘토링을 하는 지도교수의 역할을 설명하고 있다. 학생들이 탐구한 수학적인 내용은 4차원 도형의 모양과 그 도형들에 나타나는 수학적인 성질이다. 지도교수는 연구에 익숙하지 않은 학생들을 위하여 수학자 피코크가 제안했던 '형식불역의 원리'를 모델로 삼도록 했고, 지도교수는 학생들의 창조적인 산출물 생산을 격려하기 위해 수학교육학자 프로이덴탈의 '안내된 재발명의 방법'을 사용하였다. 학생들은 지도교수의 안내에 의한 (재)발명의 원리에 따라 기존에 이미 알고 있던 수학적 성질을 고차원 도형에 적용시키면서 확장, 일반화시켜나갔는데, 여기에는 '형식불역의 원리'라는 틀이 매우 유용하게 작용하였다. 지도교사는 학생들에게 3차원 도형을 2차원에 표현하는 겨냥도, 전개도, 평면그래프를 응용하여 4차원을 3차원과 2차원에 표현하는 방식을 탐구하도록 하였다. 이 과정에서 학생들은 이미 알려진 파스칼의 삼각형과 이항정리, 오일러 정리, 하세의 다이어그램 등을 4차원 이상의 도형을 탐구할 때에도 적용할 수 있음을 확인하였다. 그리고 몇 가지의 추측과 후속 연구 과제를 제안하였다. 학생들의 산출물들은 형식불역의 원리와 안내된 재발명의 방법의 결과물인 것이다. 이 연구는 사사연구의 과정에 도움이 될 수 있는 3가지의 제안과 그 실 예를 담고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권1호
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• pp.137-144
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• 1998

A common geoboard puzzel serves as the point of departure for an investigation that lends itself to whole-group discussion with a class of prospective secondary school teachers. Students are provided with opportunities to devise and carry out problem-solving strategies (called 'heuristics' by Polya); exploit inerrelationships among geometry, arithmetic and algebra; formulate generalizations and conjectures; plan and execute an computational project; construct mathematical arguments to establish theorems; and find counter-examples to dispose of a false conjecture. In recent tears, Eugene F. Krause wrote two papers having the same title except for the numeral In that papers he arrives at an theorem about the sizes of squares with lattice point vertices in the coordinate plane, In this paper we follow a different path genearlization to coordinate 3-space

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권1호
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• pp.193-206
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• 2001

This study was designed to develop investigation- and exploration- activities on Euclidean geometry with an exploratory type software, Geometer's Sketchpad, and to gain insights into the geometric reasoning abilities of college students working with the software. A package of Euclidean geometric activities with GSP was developed and four college students worked on the several activities with GSP and their geometric reasoning process were analyzed. Results indicated that GSP helped students solve problems in the several ways: to make conjectures and discover theorems by providing precise construction and measurement; to discover their proofs by providing the visual images and its manipulation; and to make students easily apply "what-if"strategies and expand and deepen their activities. Students' geometric reasoning was highly depended on analytic methods and their abilities with synthetic methods were shown very limited.