• East Asian mathematical journal
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• 제24권5호
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• pp.527-545
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• 2008

One of the education purpose of the section "Figures" in the eighth grade is to develop students' deductive reasoning ability, which is basic and essential for living in a democratic society. However, most or middle school students feel much more difficulty or even frustration in the study of formal arguments for geometric situations than any other mathematical fields. It is owing to the big gap between inductive reasoning in elementary school education and deductive reasoning, which is not intuitive, in middle school education. Also, it is very burden for students to describe geometric statements exactly by using various appropriate symbols. Moreover, Usage of the same symbols for angle and angle measurement or segments and segments measurement makes students more confused. Since geometric relations is mainly determined by the measurements of geometric objects, students should be able to interpret the geometric properties to the algebraic properties, and vice verse. In this paper, we first compare and contrast inductive and deductive reasoning approaches to justify geometric facts and relations in school curricula. Convincing arguments are based on experiment and experience, then are developed from inductive reasoning to deductive proofs. We introduce teaching methods to help students's understanding for deductive reasoning in the textbook by using stepwise visualization materials. It is desirable that an effective proof instruction should be able to provide teaching methods and visual materials suitable for students' intellectual level and their own intuition.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제2권2호
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• pp.113-131
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• 1998

The purpose of this study is to investigate the relationships among affective characteristics, mathematical problem-solving abilities, and reasoning abilities of the 6th graders for mathematics, and to analyze whether the relationships have any differences according to the regions, which the subjects live. The results are as follows： First, self-awareness is the most important factor which is related mathematical problem-solving abilities and reasoning abilities, and learning habit and deductive reasoning ability have the most strong relationships. Second, for the relationships between problem-solving abilities and reasoning abilities, inductive reasoning ability is more related to problem-solving ability than deductive reasoning ability Third, for the regions, there is a significant difference between mathematical abilities and deductive reasoning abilities of the subjects.

• 대한안전경영과학회:학술대회논문집
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• 대한안전경영과학회 2010년도 추계학술대회
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• pp.27-33
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• 2010

The paper proposes the guidelines of application and interpretation for quality and reliability methodologies using deductive or inductive reasoning. The research also reviews Bayesian quality and reliability tools by deductive prior function and inductive posterior function.

• 한국과학교육학회지
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• 제38권6호
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• pp.839-851
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• 2018

이 연구의 목적은 초등학생들의 과학 글쓰기에 나타나는 과학적 추론의 학년별 차이를 분석하는 것이다. 이를 위해 과학 글쓰기 활동지와 분석틀을 개발하였다. 국가수준의 성취도 평가 중상위 수준의 서울 지역의 한 초등학교 3학년부터 6학년 학생들에게 개발한 과학글쓰기활동을 하도록 하여, 총 320명의 과학 글쓰기 자료를 수집하여 분석하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 3학년 학생들의 글 중 52%, 4학년 학생들의 글 중 68%, 5학년 학생들의 글 중 85%, 그리고 6학년 학생들의 글 중 89%가 과학적 추론을 포함하고 있었다. 초등학생들이 쓴 과학 글에는 귀납적 추론, 연역적 추론, 귀추적 추론과 같은 세 가지 유형의 과학적 추론이 포함되어 있었다. 귀추적 추론이 나타난 글은 귀납적 추론이나 연역적 추론에 비해 상대적으로 매우 적었다. 그리고 과학적 추론 수준에서는 각 과학적 추론 유형별로 3 수준의 글이 가장 많았다. 귀납적 추론과 연역적 추론에서는 학년이 올라감에 따라 점점 높은 수준의 글을 썼으나, 귀추적 추론에서는 그러한 경향이 나타나지 않았다. 학년별로 귀납적 추론, 연역적 추론, 귀추적 추론에 의한 글이 모두 나타났다. 귀납적 추론과 연역적 추론 수준은 통계적으로 유의한 학년별 차이를 나타내었다. 그러나 귀추적 추론 수준은 통계적으로 유의한 학년별 차이를 나타내지 않았다. 3학년의 귀납적 추론과 연역적 추론 수준은 다른 학년과 비교하여 많이 낮은 편이었다.

• 한국과학교육학회지
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• 제34권4호
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• pp.375-383
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• 2014

이 연구는 대중매체에서 보고되는 과학 관련 정보에 관한 중학생들의 평가 양상을 가설-연역적 추론의 측면에서 분석하여 과학적 소양 함양을 위한 과학 교육에 시사점을 얻고자 하였다. 중학생 66명을 대상으로 정보평가 능력 검사지를 사용한 지필 검사와 개인 면담을 통해 자료를 수집하였다. 정보평가능력 검사지는 6개의 주제에 관해 각 주제별 질문을 가설-연역적 추론 과정에 따라 제시하였다. 가설-연역적 추론 과정에 따라 정보에서 설명하는 내용이 예측하는 것을 확인하고, 실측한 자료를 식별하여, 정보에서 설명하는 내용의 타당성을 판단하는 각 단계에 나타난 학생들의 응답 유형과 가설-연역적 추론 과정에 따라 정보를 평가하는지 여부 및 정보의 타당성 판단에 사용하는 근거에 대한 신념을 조사 분석하였다. 연구결과 정보평가 과정에서 중학생들은 주어진 정보와 개인의 사전 경험 및 지식의 조합에 따른 여러가지 유형을 보였고, 가설-연역적 추론 과정에 따라 정보를 평가한 사례는 적게 나타났다. 가설-연역적 추론을 한 학생의 경우 정보 판단에서 과학적 증거를 우선하는 경향을 보인 반면 가설-연역적 추론을 하지 않은 학생은 개인적 경험을 우선하는 경향을 보였다. 연구 결과는 과학적 소양을 위한 과학 수업 및 교육과정에 시사점을 제공하며 추후 연구에서 자료의 타당성에 관한 판단을 포함한 학생들의 평가 능력 측정 및 가설-연역적 추론 외 다른 형태의 추론 능력 역시 측정할 필요성을 제시한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.405-422
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• 2017

Nim 게임을 구분하여 한 더미 대상 게임을 1단계, 두 더미 대상 게임을 2단계, 세 더미 대상 게임을 3단계로 나누어 중학교 수학영재들을 대상으로 탐구활동을 실시하였다. 학생들은 난이도가 낮은 1단계에서는 연역적 추론을 통하여 쉽게 필승전략을 발견하였다. 2단계에서는 연역적 추론 또는 귀납적 추론으로 필승전략을 발견하였지만 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 3단계 게임에서는 연역적 추론으로 필승전략을 발견한 학생들은 없었으며 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 유한개의 경우에서 성립하는 패턴을 정당화 절차 없이 무조건 일반화하려는 경향이 오류의 원인임이 밝혀졌다. 학생들에게 이진법 상자를 시각적으로 제시한 결과, 학생들은 승패에 따른 패턴을 쉽게 발견하고 게임 활동을 통하여 필승전략을 인식하게 되었으며 일부 학생들은 발견한 필승전략을 정당화하는 단계에 도달할 수 있었다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제37권4호
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• pp.372-390
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• 2018

The purpose of this research is to know the scientific reasoning ability of elementary students. In order to find it, 320 elementary students wrote a report about germination of the 700 or 2,000 years old seeds. Their writings were analyzed by scientific writing analysis frameworks, Scientific Reasoning Types and Scientific Reasoning Level Criteria developed by Lim (2018). Minto Pyramid Principles was used to show statements and relations of statements related to scientific reasoning. This paper showed scientific reasoning statements of elementary students about germination of seeds. The characteristics of scientific reasoning of elementary students were as follows. In the process of logical writing by the types of scientific reasoning, many students showed various characteristics and different levels. In the writings based on inductive reasoning, they did not distinguish between common features and differences of cases, and did not derive the rules based on common features and differences of the cases. In the writings based on deductive reasoning, there were cases where the major premise corresponding to the principle or rule was omitted and only the phenomenon was described, or the rule was presented but not connected with the case. In the writings based on abductive reasoning, the ability to selectively use the background knowledge related to the question situation was not sufficient, and borrowing of similar background knowledge, which was commonly used in other situations, was very rare.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권2호
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• pp.159-178
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• 2003

본 연구는 초등 수학 교재에서 정당화 과점이나 문제 해결 과정에서 활용되는 추론을 분석한 것이다. 본 연구의 분석 결과, 한 가지 전형적인 예에 대한 국소적 연역 추론이 가장 전형적인 특징으로 드러났으며, 사각형에 대한 몇 가지 명제는 연역 추론으로 정당화할 뿐 아니라 일반성을 요구하고 있는 것으로 드러났다. 또한, 열거에 의한 귀납 주론은 그리 많이 활용되고 있지 않으며, 구체물을 통한 유추가 밭이 활용되고 있음을 알 수 있었다. 전형적인 한 가지 예에 대한 설명은 Miyazaki가 제시한 예에 의한 설명이나 Semadeni가 제시한 활동 증명과 유사한 면을 지니고 있지만, 학생들의 학년 단계가 높아지더라도 계속 낮은 수준 머물러 있는 점이 문제점으로 부각되었다. 또한, 사각형의 일반적인 성질을 다루는 몇몇 명제는 Piaget의 이론에 비추어 너무 어려운 것으로 분석되었다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결할 수 있는 방한으로서 보다 점진적인 추론의 지도를 제안하였는바, 전형적인 예에 대한 경험적 정당화, 전형적인 예에 대한 경험으로부터 추측의 구성, 다양한 예에 대한 추측의 타당성 조사, 일반성에 대한 스키마 형성, 함의 관계의 이해를 위한 기초 경험의 다섯 가지 수준이다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제25권spc5호
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• pp.567-581
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• 2007

This study examined patterns of reasoning of both the scientifically-gifted and children of average ability as witnessed in their science problem solving skills. Science problem solving skills are one of the significant characteristics of scientifically gifted children, and by using methods such as individual interviews, inductive reasoning, abductive reasoning, and deductive reasoning, the characteristics of these children can be to be further explored and categorized. The study also compared the findings with those of average children. This study sought to determine efficient guidelines fur teaching the scientifically-gifted, to come up with basic materials for developing relevant programs, and to find suggestions for identifying such students. The results of the study are as follows: Firstly, the creative science problem solving skills of the scientifically-gifted were better than that of the average students. Secondly, all of the three reasoning patterns used revealed in creative science solving processes were different between the gifted and the average, especially in terms of abductive reasoning, which was proved to reveal the greatest distinction between the two groups.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제18권3호
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• pp.171-185
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• 2014

Mathematically deductive reasoning skill is one of the major learning objectives stated in senior secondary curriculum (CDC & HKEAA, 2007, page 15). Ironically, student performance during routine assessments on geometric reasoning, such as proving geometric propositions and justifying geometric properties, is far below teacher expectations. One might argue that this is caused by teachers' lack of relevant subject content knowledge. However, recent research findings have revealed that teachers' knowledge of teaching (e.g., Ball et al., 2009) and their deductive reasoning skills also play a crucial role in student learning. Prior to a comprehensive investigation on teacher competency, we use a case study to investigate teachers' knowledge competency on how to teach their students to mathematically argue that, for example, two triangles are congruent. Deductive reasoning skill is essential to geometry. The initial findings indicate that both subject and pedagogical content knowledge are essential for effectively teaching this challenging topic. We conclude our study by suggesting a method that teachers can use to further improve their teaching effectiveness.