• 대한수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.383-387
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• 2002

Let p be an odd prime, and let f($\varkappa$) be the interpolating polynomial associated with a table of data points (j+1, (equation omitted) ) for 0$\leq$j$\leq$p. In this article, we find congruence identities modulo p of (p-1)!f($\varkappa$), (p-2)!f($\varkappa$), and (p-3)!f($\varkappa$). Moreover we present some conjectures of these types.

• 한국CDE학회논문집
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• 제7권4호
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• pp.248-253
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• 2002

Delaunay triangulation is well balanced in the sense that the triangles tend toward equiangularity. And so, Delaunay triangulation hasn't some slivers triangle. It's commonly used in various field of CAD applications, such as reverse engineering, shape reconstruction, solid modeling and volume rendering. For Example, In this paper, an improved Delaunay triangulation is proposed in 2-dimensions. The suggested algorithm subdivides a uniform grids into sub-quad grids, and so efficient where points are nonuniform distribution. To get the mate from quad-subdivision algorithm, the area where triangulation-patch will be most likely created should be searched first.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.108-113
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• 2007

지문영상 분류는 특징을 이용하여 여러 가지 유형의 지문영상으로 분류하는 것으로, 지문영상 자동인식시스팀에서 매우 중요하다. 본 논문에서는, 지문영상의 한 점에서의 방향척도를 제안하였다. 이 방향척도는 지문영상의 방향장 영상에서 융선 방향의 변화경로를 상술하는 것으로 지문영상의 각각의 점에 대하여 제안된 방향척도를 계산한다. 제안한 알고리즘을 이용하여 지문영상을 특징점(핵심점과 삼각점)을 정의한 후 유형별로 분류하였다. 또한 개선된 Poincare 지수 알고리즘도 제안하여 핵심점과 삼각점을 구분하였다. 102개의 지문영상 실험 데이터에 대한 분류에러는 7.8%로서 문헌[9]의 분류오차 12.4%보다 좋은 실험결과를 얻을 수 있었다. 또한 제안한 방법은 온라인 지문영상 분류에도 사용가능 할 것으로 생각한다.

• Spatial Information Research
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• 제22권1호
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• pp.35-43
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• 2014

본 연구에서는 세계측지계 변환에 있어서 삼각형 와핑을 이용한 변환방법을 제시하였다. 삼각형 와핑에 의한 좌표변환방법과 기존의 국가좌표변환계수에 의한 좌표변환방법을 비교하기 위하여 의왕시의 공통점을 활용하여 정확도를 분석하였고, 그 결과 적은 수의 공통점을 이용하고 왜곡량 보정 없이 1/1,000이상 축척의 평면 위치 정확도 기준에 만족하는 결과를 확보하였다. 또한 세계측지계로 변환 작업을 마무리한 구리시, 평택시에 대해서도 본 방법을 적용한 결과 5cm 이내의 평면위치 정확도가 계산되었다. 본 연구에서 제안된 방법은 1/1,000이상의 대축척 지리정보를 세계측지계로 변환하는 과정에서 정확도를 확보하기 위하여 지역별로 많은 공통점을 확보해야하는 문제점을 개선하고, 변환계수를 적용하는 과정에서 서로 인접하는 경계지역에서 불일치되는 오류의 발생 가능성이 최소화됨을 확인하였다. 따라서 대축척의 지형도, 지적도, GIS DB와 연속지적도에 대한 세계측지계 좌표변환을 수행하는데 있어 삼각형 와핑에 의한 좌표변환 방법을 사용함으로서 공통점 사용을 최소화할 수 있었으며, 이를 통해 경제성과 정확성을 확보할 수 있을 것으로 판단된다.

• 대한수학회보
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• 제52권1호
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• pp.275-286
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• 2015

It is well known that the area U of the triangle formed by three tangents to a parabola X is half of the area T of the triangle formed by joining their points of contact. In this article, we consider whether this property and similar ones characterizes parabolas. As a result, we present three conditions which are necessary and sufficient for a strictly convex curve in the plane to be an open part of a parabola.

• 통합자연과학논문집
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• 제10권1호
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• pp.27-32
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• 2017

In this paper we consider the two tangent lines of isogonal and isotomic conjugates of the line at both vertices of a given triangle. We find the necessary and sufficient condition for the two tangent lines of isogonal or isotomic conjugates of the line at both vertices and the median line to be concurrent. We also prove that every line whose isogonal conjugate tangent lines at both vertices are concurrent with the median line intersects at a unique point. Moreover, we show that the three intersection points correspond to the vertices of triangle are collinear.

• 호남수학학술지
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• 제37권1호
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• pp.41-52
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• 2015

It is well known that the area U of the triangle formed by three tangents to a parabola X is half of the area T of the triangle formed by joining their points of contact. Recently, it was proved that this property is a characteristic one of parabolas. That is, among strictly locally convex $C^{(3)}$ curves in the plane $\mathbb{R}^2$ parabolas are the only ones satisfying the above area property. In this article, we study strictly locally convex curves in the plane $\mathbb{R}^2$. As a result, generalizing the above mentioned characterization theorem for parabolas we present some conditions which are necessary and sufficient for a strictly locally convex $C^{(3)}$ curve in the plane to be an open part of a parabola.

• 대한수학회지
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• 제36권4호
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• pp.787-811
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• 1999

Let M be the maximal ideal space of the Banach algebra $H^{\infty}$ of bounded analytic functions on the open unit disc $\triangle$. For a positive singular measure ${\mu}\;on\;{\partial\triangle},\;let\;{L_{+}}^1(\mu)$ be the set of measures v with $0\;{\leq}\;{\nu}\;{\ll}\;{\mu}\;and\;{{\psi}_{\nu}}$ the associated singular inner functions. Let $R(\mu)\;and\;R_0(\mu)$ be the union sets of $\{$\mid$\psiv$\mid$\;<\;1\}\;and\;\{$\mid${\psi}_{\nu}$\mid$\;<\;0\}\;in\;M\;{\setminus}\;{\triangle},\;{\nu}\;\in\;{L_{+}}^1(\mu)$, respectively. It is proved that if $S(\mu)\;=\;{\partial\triangle}$, where $S(\mu)$ is the closed support set of $\mu$, then $R(\mu)\;=\;R0(\mu)\;=\;M{\setminus}({\triangle}\;{\cup}\;M(L^{\infty}(\partial\triangle)))$ is generated by $H^{\infty}\;and\;\overline{\psi_{\nu}},\;{\nu}\;{\in}\;{L_1}^{+}(\mu)$. It is proved that %d{\theta}(S(\mu))\;=\;0$ if and only if there exists as Blaschke product b with zeros $\{Zn\}_n$ such that $R(\mu)\;{\subset}\;{$\mid$b$\mid$\;<\;1}\;and\;S(\mu)$ coincides with the set of cluster points of $\{Zn\}_n$. While, we proved that $\mu$ is a sum of finitely many point measure such that $R(\mu)\;{\subset}\;\{$\mid${\psi}_{\lambda}$\mid$\;<\;1}\;and\;S(\lambda)\;=\;S(\mu)$. Also it is studied conditions on \mu for which $R(\mu)\;=\;R0(\mu)$.

• 방송공학회논문지
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• 제10권3호
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• pp.357-371
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• 2005

본 논문에서는 CDS(Cross-Diamond Search algorithm) 및 CDHSs(Cross-Diamond-Hexagonal Search algorithms)의 성능을 향상시키기 위하여 탐색 영역의 위치에 따라 최적의 탐색 형태를 적용하는 CDTS(Cross-Diamond-Triangle Search algorithm)를 제안한다. CDTS에서 탐색 영역의 위치에 따라 최적의 탐색 형태를 적용하기 위하여 다양한 실험 영상들의 움직임 분포를 먼저 분석하였다. 분석된 움직임 분포에 근거하여 CDTS 구현 시 탐색 영역 중심부에서는 십자 탐색 형태와 다이아몬드 탐색 형태를 적용하고, 나머지 탐색 영역에서는 삼각 탐색 형태와 다이아몬드 탐색 형태를 적용한다. CDTS에서 제안하는 삼각 탐색 형태는 기존 탐색 알고리즘에서 사용하는 대칭형 구조와는 다르게 비대칭형 구조를 가지고 탐색점을 더욱 감소시키는 효과를 제공하면서도 화질을 유지할 수 있다. CDTS를 CDS 및 CDHSs와 비교하였을 때 화질 열화 없이 각각 평균 16.22$\%$ 및 3.09$\%$ 정도의 탐색점 감소 효과가 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제55권2호
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• pp.233-249
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• 2016

In this study, we extracted the background meaning of the condition that four points lie on a circle, analyzed textbooks critically and proposed the orientation to improve the content in the textbook. As results, the condition has a realistic background meaning which is 'mathematical modeling of finding a fair location'. The condition has a mathematical background meanings which are 'a first complex situation distinguished from two points and three points', 'the condition described in the perspective of side and angle in order to overcome the disadvantages of the perpendicular bisectors context' and 'being possible to transfer more than five points'. However it is difficult to understand the reason why the condition is on four points in the current textbook. In addition, it is difficult to recognize the connectivity of a circumcenter of triangle. To overcome these problems, we proposed five orientations to improve the content in the textbook.