• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권4호
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• pp.545-556
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• 2008

삼각형은 가장 단순한 기하학적 도형이지만, 기하학 탐구에서 삼각형은 훌륭한 연구 대상이며 후속적인 기하학 연구의 중요한 도구라고 할 수 있다. 본 연구에서는 지렛대 원리를 이용하여 삼각형의 Gergonne 점과 Gergonne 점의 딸림점들의 존재성, Gergonne 점에 관련된 등식을 증명하였고, Gergonne 점의 딸림점들에 대한 새로운 등식을 증명하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.365-388
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• 2009

본 연구에서는 세 점이 조건으로 주어진 삼각형의 작도문제들 중에서 해결과정이 삼각형의 외접원 작도와 관련되는 문제들을 해결하고, 이들 작도문제 해결과정을 분석하여, 작도문제들 사이의 연결성을 밝혀 작도문제들을 체계화시켰다. 특히 Davydov의 이론적 지식에서 구체화의 개념을 바탕으로, 작도문제들이 일관된 체계를 형성해가는 과정을 상세하게 기술하였다. 이를 통해 이론적 지식의 구체화의 과정, 작도문제 해결의 교수학적 활용, 교수학적 의의에 대한 폭넓은 논의를 위한 기초자료를 제공할 수 있을 것이며, 학생들의 창의적 수학탐구 활동의 소재로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2002년도 하계종합학술대회 논문집(4)
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• pp.263-266
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• 2002

This paper describes extraction procedure for the center coordinates of steam generator tubes of Youngkwang NPP #6, which are arrayed in triangular patterns. Steam generator tube images taken with wide field-of-view lens and low-light lamp mounted on a ccd camera tend to have low contrast, because steam generator is sealed and poorly illuminated. The extraction procedures consists of two steps. The first step is to process the region with superior contrast in entire image of steam generator tubes and to extract the center points. Using the extracted coordinates in the first step and the geometrical array characteristics of tubes lined up in regular triangle forms, the central points of the rest region with low contrast are estimated. The straight lines from center point of a tube to neighbour points in horizontal and 60, 120$^{\circ}$ degree directions are derived. The intersections of straight line In horizontal direction and slant line in regular triangle direction are selected as the center coordinates of steam generator tubes. The Chi-square interpolation method is used to determine the line's coefficients in horizontal and regular triangle direction.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권2호
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• pp.433-444
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• 2024

Our study explores the connection between the Pythagorean theorem and the Fixed-point theorem in metric spaces. Both of which center around the concepts of distance transformations and point relationships. The Pythagorean theorem deals with right triangles in Euclidean space, emphasizing distances between points. In contrast, fixed-point theorems pertain to the points that remain unchanged under specific transformations thereby preserving distances. The article delves into the intrinsic correlation between these concepts and presents a novel study in Euclidean metric spaces, examining the relationship between contraction mapping and Pythagorean Right Triangles. Practical applications are also discussed particularly in the context of image compression. Here, the integration of the Pythagorean right triangle paradigm with contraction mappings results in efficient data representation and the preservation of visual data relation-ships. This illustrates the practical utility of seemingly abstract theories in addressing real-world challenges.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제12권11호
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• pp.1623-1628
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• 2009

본 논문에서는 2차원 벡터 필드의 탄젠트 곡선을 계산하는 효율적이고 정확한 방법을 제안한다. 탄젠트 곡선 상의 정확한 값을 구하지 못하고 단지 탄젠트 곡선의 근사치를 구하는 Runge-Kutta 같은 종래의 방법과는 달리 여기서 제안한 방법은 2D 삼각형에서 벡터 필드가 선형적으로 변한다는 가정 하에 탄젠트 곡선상의 정확한 값을 계산한다. 새로 제안한 방법은 벡터 필드가 2D 삼각형에서 선형적으로 변한다고 가정한다. 우선 이 방법은 2D에서 사각형 셀을 2개의 삼각형 셀로 분해하는 것을 요구한다. 임계점은 각 삼각형의 간단한 선형 시스템을 풀어서 간단하게 구할 수 있다. 이 방법은 이전 삼각형에서 계산된 탄젠트 곡선상의 점들을 기초로 다음 삼각형에서 탄젠트 곡선상의 계속적인 점들을 생성함으로써 출구 점을 구한다. 탄젠트 곡선상의 점들은 각 삼각형의 명시해에 의해서 계산되었기 때문에 새로운 방법은 2D 벡터 필드를 가시화하는데 정확한 위상을 마련한다.

• 대한수학회보
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• 제51권3호
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• pp.901-909
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• 2014

It is well known that the area U of the triangle formed by three tangents to a parabola X is half of the area T of the triangle formed by joining their points of contact. In this article, we study some properties of U and T for strictly convex plane curves. As a result, we establish a characterization for parabolas.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제11권3호
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• pp.151-159
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• 2006

본 논문에서는 두 대의 카메라 영상으로부터 얼굴의 포즈를 추정하는 방법을 제안한다. 제안된 방법은 먼저 두 얼굴 영상으로부터 대응되는 눈썹, 눈, 입의 특징점을 추출한 다음, 스테레오 비전의 삼각법에 의해 특징점에 대한 3차원 위치를 계산한다. 그 다음에는 특징점으로 부터 삼각형을 생성하고 그 삼각형에 수직 방향을 계산함으로써 얼굴의 포즈를 계산한다. 계산된 얼굴의 포즈를 3D 얼굴 모델에 적용해 본 결과 본 논문에서 제안된 방법이 정확한 얼굴 포즈를 추정할 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제14권2호
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• pp.55-66
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• 2014

영상 워핑은 입력 영상을 주어진 조건에 적합하게 변형하는 기술로, 최근 영화나 애니메이션 분야에서 캐릭터의 얼굴 형상을 변형하는데 활용되고 있다. 얼굴 특징을 기반으로 형상을 변형하는 워핑 방법 가운데 하나인 메쉬 워핑은 입력 영상에서 눈, 코, 입 주변의 사각형 모양의 메쉬 그룹을 형성하여 1:1정합시킴으로써 워핑 영상을 생성하는 방법이다. 이는 메쉬 제어점 좌표에 오차가 있거나 작은 면적의 메쉬로 세분화되어 생성된 경우 메쉬들의 경계 선분에서 결과 영상이 일그러지는 문제점이 있다. 본 연구는 얼굴의 자연스러운 워핑 영상을 생성하는 과정에서 오류 발생을 최소로 하며 정확한 결과를 적은 연산량과 시간에 처리하기 위해 삼각형기반의 영상 보간 기법을 제안한다. 우선 얼굴을 대표하는 특징점들을 찾고 이들을 연결하여 기본 삼각형 메쉬를 구성한다. 제안하는 방법은 기존의 메쉬 워핑과 비교하여 연산 처리량과 시간은 단축되면서 워핑 과정에서의 오류 발생을 줄일 수 있음을 실험으로 보인다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.1059-1078
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• 2009

본 연구는 삼각형의 방접원에 관련된 다양한 대수적 성질을 탐구한 선행연구들의 확장으로, 방접원의 중심인 방심과 꼭짓점, 방심과 내심, 외심, 무게중심, 수심사이의 거리에 관련된 다양한 등식들을 탐구하였다. 특히 본 연구에서는 잘 알려지지 않은 이들 등식을 재발명 또는 발명하고, 등식들의 다양한 변형들을 제시하였으며, 중등학교 수학의 수준에서 이해될 수 있는 증명들을 제시하였다.

• 한국CDE학회논문집
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• 제10권3호
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• pp.168-178
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• 2005

The Delaunay triangular net is primarily characterized by a balance of the whole by improving divided triangular patches into a regular triangle, which closely resembles an equiangular triangle. A triangular net occurring in certain, point-clustered, data is unique and can always create the same triangular net. Due to such unique characteristics, Delaunay triangulation is used in various fields., such as shape reconstruction, solid modeling and volume rendering. There are many algorithms available for Delaunay triangulation but, efficient sequential algorithms are rare. When these grids involve a set of points whose distribution are not well proportioned, the execution speed becomes slower than in a well-proportioned grid. In order to make up for this weakness, the ids are divided into sub-grids when the sets are integrated inside the grid. A method for finding a mate in an incremental construction algorithm is to first search the area with a higher possibility of forming a regular triangular net, while the existing method is to find a set of points inside the grid that includes the circumscribed sphere, increasing the radius of the circumscribed sphere to a certain extent. Therefore, due to its more efficient searching performance, it takes a shorer time to form a triangular net than general incremental algorithms.