• 논리연구
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• 제22권1호
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• pp.25-42
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• 2019

이 글에서 우리는 (곱 연언 &의) 약한 형식의 결합 원리를 갖는 준구조 퍼지 논리를 위한 집합 이론적 크립키형 의미론을 연구한다. 이를 위하여 먼저 약한 결합 원리를 갖는 세 준구조 퍼지 논리체계들을 상기한 후 이 체계들에 상응하는 크립키형 의미론을 소개한다. 다음으로 집합 이론적 방식을 이용하여 이 체계들이 완전하다는 것을 보인다.

• 논리연구
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• 제19권2호
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• pp.295-322
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• 2016

이 글에서 우리는 유니놈에 기반한 퍼지 논리를 위한 대수적 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 유니놈에 기반한 논리체계들을 위한 대수적 의미론을 재고한다. 다음으로 유니놈에 기반한 체계들의 일반적 구조에서 다양한 종류의 일반적 대수적 크립키형 의미론을 소개하고 그것들을 대수적 의미론과 연관 짓는다. 마지막으로 우리는 유사하게 특수한 대수적 의미론을 소개하고 이를 또한 대수적 의미론과 연관 짓는다.

• 한국논리학회:학술대회논문집
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• 한국논리학회 2009년도 동계학술 발표회
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• pp.38-66
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• 2009

Weakening-free non-associative fuzzy logics, which are based on mica-norms, are introduced as non-associative substructural logics extending $GL_{e\bot}$ (Non-associative Full Lambek calculus with exchange and constants T, F) introduced by Galatos and Ono (cf. see [10, 11]). First, the mica-norm logic MICAL, which is intended to cope with the tautologies of left-continuous conjunctive mica-norms and their residua, and several axiomatic extensions of it are introduced as weakening-free non-associative fuzzy logics. The algebraic structures corresponding to the systems are then defined, and algebraic completeness results for them are provided. Next, standard completeness (i,e. completeness with respect to algebras whose lattice reduct is the real unit interval [0, 1]) is established for these logics by using Jenei and Montagna-style approach for proving standard completeness in [7, 18].

• 논리연구
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• 제14권1호
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• pp.55-76
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• 2011

이 논문은 uninorm의 한 체계인 WUML(Weak Uninorm Mingle Logic)을 다룬다. 먼저 WUML을 도입하고, 그 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한다. 그런 다음 그 체계의 대수적 완전성을 증명한다. 끝으로 WUML과 IUML의 표준적 완전성을 증명한다.

• 논리연구
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• 제13권1호
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• pp.1-20
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• 2010

이 논문에서 우리는 멧칼페와 몬테그나에 의해 [15]에서 소개된 uninorm에 바탕을 두고 있는 논리 UL을 위한 표준 완전성 즉 단위 실수 [0, 1] 위에서의 완전성의 새로운 증명을 연구한다. 즉 [8, 9]에서 소개된 nuclear completion을 사용하여 UL이 표준적으로 완전하다는 것을 보인다.

• 논리연구
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• 제21권3호
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• pp.353-371
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• 2018

이 글에서 우리는 대수적 루트리-마이어형 의미론이라고 불릴 의미론을 연구한다. 이를 위하여 먼저 퍼지 논리 체계 MTL과 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 이 체계를 위한 대수적 루트리-마이어형 의미론을 제공한 후, 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다.

• 논리연구
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• 제7권2호
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• pp.105-120
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• 2004

In this paper, we provide Routley-Meyer semantics for the many-valued logics ${\L}C$ and LC, and give completeness for each of them. This result shows the following two: 1) Routley-Meyer semantics is very powerful in the sense that it can be used as the semantics for several sorts of logics, i.e., many-valued logic, not merely relevance logic and substructural logic. Note that each implication of ${\L}C$ and LC does not (partially) result in "paradoxes of material implication" 2) This implies that Routley-Meyer semantics can be also used not merely for relevance systems but also for other logical systems such as ${\L}C$ and LC, each of which has its own implication by which we can overcome (partially) the problem of "paradoxes of material implication".

• 논리연구
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• 제12권2호
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• pp.115-139
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• 2009

이 논문에서는 멧칼페와 몬테그나([8])에 의해 소개된 uninorm logic UL에 (t-weakening, Wt) (($\phi$ & $\psi$) ${\wedge}$ t) $\rightarrow$ $\phi$를 더해 얻어질 수 있는 공리적 확장 체계를 연구한다. 구체적으로 먼저 t-weakening uninorm logic ULWt (the UL with Wt)를 소개하고 이 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후 ULWt가 대수적으로 완전하다는 것을 증명한다. 다음으로 제네이와 몬테그나가 [3, 6]에서 보여준 표준 완전성 즉 실수 구간 [0, 1] 위에서의 완전성 증명을 사용하여, ULWt가 주어진 실구간 위에서 완전하다는 것을 즉 표준적으로 완전하다는 것을 증명한다.

• 논리연구
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• 제21권2호
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• pp.155-174
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• 2018

이 글에서 우리는 (곱 연언 &의) 약한 형식의 결합 원리를 갖는 퍼지 논리를 위한 대수적 크립키형 의미론을 연구한다. 이를 위하여 먼저 약한 결합 원리를 갖는 퍼지 논리의 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 이 체계들을 위한 대수적 크립키형 의미론을 제공한 후, 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다.

• 논리연구
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• 제23권1호
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• pp.1-23
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• 2020

이 글에서 우리는 좌, 우 n-멱등 공리를 갖는 미아놈에 기반한 논리를 다룬다. 이를 위하여 먼저 미아놈에 바탕을 둔 좌, 우 n-멱등 공리를 갖는 논리 체계 P^r_nMIAL, P^l_nMIAL을 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들이 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다. 마지막으로 이를 고정점을 갖는 누승적 확장에 대한 연구로 확대한다.