• 전자공학회논문지
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• 제49권10호
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• pp.148-158
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• 2012

본 논문에서는 센서용 incremental 델타-시그마 아날로그 디지털 변환기를 설계 하였다. 회로는 크게 pre-amplifier, S & H (sample and hold) 회로, MUX와 델타-시그마 모듈레이터, 그리고 데시메이션 필터로 구성 되어 있다. 델타-시그마 모듈레이터는 3차 1-bit 구조이고 $0.18{\mu}m$ CMOS 공정을 사용 하였다. 설계된 회로는 테스트 결과 5 kHz 신호 대역에서 signal-to-noise and distortion ratio (SNDR)는 87.8 dB의 성능을 가지고, differential nonlinearity (DNL)은 ${\pm}0.25$ LSB (16-bit 기준), integral nonlinearity (INL)은 ${\pm}0.2$ LSB 이다. 델타-시그마 모듈레이터 전체 소비 전력은 $941.6{\mu}W$ 이다. 최종 16-bits 출력을 얻기 위하여 리셋을 인가하는 N cycle을 200 으로 결정하였다.

• 전자공학회논문지
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• 제49권11호
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• pp.141-148
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• 2012

Oversampling 기법을 사용한 analog-to-digital (A/D) 컨버터에서 샘플링 된 신호의 signal bandwidth를 낮추어 주기 위해 데시메이션 필터가 사용된다. 본 논문은 sigma-delta ADC에 사용될 수 있는 저전력 4 단 32 bit 데시메이터 필터 디자인을 제안한다. 디지털 데시메이션 필터는 CIC(cascaded integrator-comb) filter와 세 개의 half-band FIR filter로 이루어져 있다. 전력소모를 최소화하기 위하여 CIC filter에는 pipeline구조가 사용되었고, FIR 필터의 multiplier 구조를 최적화하기 위하여 Canonic Signed Digit (CSD) 코드가 사용되었다. 130nm CMOS 공정으로 설계 자동화 CAD 도구를 사용하여 타이밍, 면적, 전력소모를 최적화하여 98.304 MHz 주파수에서 697 uW의 전력을 소모면서 32 bit, 192 kHz 아웃풋을 낼 수 있다.

• 전기전자학회논문지
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• 제19권1호
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• pp.87-93
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• 2015

본 논문에서는 디지털 패스가 없는 연산증폭기 공유 기법을 이용한 $145{\mu}W$, 87dB SNR을 갖는 저전력 3차 Sigma-Delta 변조기를 제안한다. 기존 구조는 아날로그와 디지털 패스를 사용한 구조로 첫 번째 적분기의 계수가 작다는 단점을 지연된 피드포워드 패스를 추가하여 개선하였다. 제안한 구조는 디지털 패스를 제거하여 첫 번째 적분기의 계수를 크게 하였고 연상증폭기 공유 기법을 이용하여 전력소모가 기준 구조보다 적다. 전원전압 1.8V, 신호대역폭 20KHz, 샘플링 주파수 2.8224MHz 조건에서 $0.18{\mu}m$ CMOS 공정을 이용하여 제안한 구조의 시뮬레이션한 결과, SNR(Signal to Noise Ratio)은 87dB, 전력소비는 $145{\mu}W$이다.

• 전기전자학회논문지
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• 제22권3호
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• pp.786-792
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• 2018

본 논문에서는 저전력 센서용 아날로그-디지털 변환기를 위한 cascade of integrator feedback (CIFB) 구조의 3차 시그마-델타 아날로그 모듈레이터가 제안된다. 제안된 시그마-델타 아날로그 모듈레이터는 gain-enhanced current-mirror 기반 증폭기를 사용하는 3개의 스위치 커패시터 적분기, 단일 비트 비교기, 그리고 비중첩 클럭 발생기로 구성된다. 160의 오버 샘플링 비율과 90.45dB의 신호 대 잡음비를 가지는 시그마-델타 아날로그 모듈레이터는 1.2V 공급 전압의 $0.11{\mu}m$ CMOS 공정으로 설계되며, $0.145mm^2$의 면적과 $341{\mu}W$의 전력을 소모한다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제18권8호
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• pp.970-976
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• 2007

본 논문에서는 2비트 시그마-델타 변조기를 도입한 새로운 구조의 폴라 트랜스미터에 대해 논의한다. 제안된 구조에서는 2비트 시그마-델타 변조 방식을 도입하여 양자화 잡음을 낮추도록 하였다. 전력 증폭기는 2비트 디지털 처리된 진폭 신호를 받아들이기 위하여 2진법의 형태로 분할되도록 고안되었다. 새로운 구조의 폴라 트랜스미터를 EDGE 시스템에 적용하여 시뮬레이션 한 결과, 전체 전송 대역에서 스펙트럼 특성이 개선되는 것을 확인할 수 있었다. 2비트 변조기에 세밀한 양자화 방식을 적용함으로써 오버 샘플링 비가 2배 이상 증가한 정도의 잡음 감소 특성을 얻을 수 있었고 오버 샘플링 비를 증가시키지 않고도, 트랜스미터 출력 신호의 주파수 잡음을 10dB 이상 낮출 수 있었다. 또한, 전력 증폭기를 2진법으로 분할한 결과 다이나믹 영역이 5dB 정도까지 증가하는 효과를 얻었다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2015년도 추계학술대회
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• pp.405-408
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• 2015

오버샘플링 방식을 기본으로 하는 시그마-델타 ADC는 고해상도를 구현할 수 있는 반면 고속 동작 시에는 높은 Signal to Noise and Distortion Ratio (SNDR) 성능을 달성하기 어려운 특성이 있다. 특히 데시메이션 필터의 특성에 따른 고속 ADC의 SNDR의 저하가 크다. 본 논문에서는 고속 동작 시에도 시그마-델타 ADC의 높은 SNDR 제공을 위한 데시메이션 필터의 설계 및 구현을 보인다. 이 데시메이션 필터는 넓은 입력 신호 주파수 대역 내에서 신호의 크기 왜곡을 최소화하기 위해 IIR filter 종류의 Butterworth filter 구조로 구성 하였다. 성능을 검증하기 위해 1-bit, 3차, OSR=64인 시그마-델타 모듈레이터를 포함한 시스마-델타 ADC에 제안된 데시메이션 필터를 적용하여 실험을 하였다. 시뮬레이션 실험을 통해 기존에 널리 쓰이던 CIC(cascaded integrator-comb) 방식의 데시메이션 필터 대비 제안된 Butterworth 구조의 데시메이션 필터가 매우 낮은 통과대역 왜곡을 가지며 따라서 높은 SNDR을 제공한다는 결과를 보인다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.8-16
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• 2020

본 논문에서는 polymerase chain reaction (PCR) 응용에 적합한 저잡음 CMOS 이미지 센서에 사용되는 컬럼-패러럴 analog-to-digital converter (ADC) 어레이를 위한 cascaded-of-integrator feedforward (CIFF) 구조의 단일 비트 2차 델타-시그마 모듈레이터를 제안하였다. 제안된 모듈레이터는 CMOS 이미지 센서에 입사된 빛의 신호에 해당하는 픽셀 출력 전압을 디지털 신호로 변환시키는 컬럼-패러럴 ADC 어레이를 위해 하나의 픽셀 폭과 동일한 10㎛ 컬럼 폭 내에 2개의 스위치드 커패시터 적분기와 단일 비트 비교기로 구현하였다. 또한, 모든 컬럼의 모듈레이터를 동시에 구동하기 위한 주변 회로인 비중첩 클록 발생기 및 바이어스 회로를 구성하였다. 제안된 델타-시그마 모듈레이터는 110nm CMOS 공정으로 구현하였으며 12kHz 대역폭에 대해 418의 oversampling ratio (OSR)로 88.1dB의 signal-to-noise-and-distortion ratio (SNDR), 88.6dB의 spurious-free dynamic range (SFDR) 및 14.3비트의 effective-number-of-bits (ENOB)을 달성하였다. 델타 시그마 모듈레이터의 면적 및 전력 소비는 각각 970×10 ㎛2 및 248㎼이다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제12권2호
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• pp.309-314
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• 2008

계측 및 측정분야에 사용되는 아날로그-디지털 변환기는 우수한 선형성과 무시할 만큼 적은 dc 오프셋 특성을 갖으면서 높은 정밀도를 요구한다. 증분형(적분형) 데이터 변환기는 $\Delta{\Sigma}$ 변환기의 대부분의 장점을 보유하면서, 측정 응용분야에 적합한 해법을 제공한다. 또한 이러한 형태의 변환기는 오프셋 조정이 필요 없이 정확한 변환을 할 수 있다. 본 논문에서는 멀티채널을 통한 협대역 AC 신호를 변환시켜 주는 다중화 증분형 데이터 변환기의 구현 기술을 제안한다. 또한 동작 원리, 토폴로지, 그리고 디지털 decimation 필터 설계에 대해 논의한다. 마지막으로 시뮬레이션 결과를 통해 제안한 이론에 대한 타당성을 검증한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2014년도 추계학술대회
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• pp.569-572
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• 2014

본 논문에서는 MEMS 용량형 센서를 위한 CMOS 스위치드-커패시터 인터페이스 회로를 설계하였다. 설계된 회로는 커패시턴스-전압 변환기(CVC), 2차 스위치드 커패시터 ${\Sigma}{\Delta}$ 변조기 및 비교기로 구성되어있다. 또한 일정한 바이어스를 공급해주는 바이어스 회로를 추가하였다. 전체적인 회로의 저주파 잡음과 오프셋을 감소시키기 위하여 Correlated-Double-Sampling(CDS) 기법과 Chopper-Stabilization(CHS) 기법을 적용하였다. 설계 결과 CVC는 20.53mV/fF의 민감도와 0.036%의 비선형성특성을 보였으며, ${\Sigma}{\Delta}$ 변조기는 입력전압 진폭이 100mV가 증가할 때, 출력의 듀티 싸이클은 약 5%씩 증가하였다. 전체회로의 선형성 에러는 0.23% 이하이며, 전류소모는 0.73mA이다. 제안된 회로는 0.35um CMOS 공정을 이용하여 설계되었으며, 입력전압은 3.3V이다. 설계된 칩의 크기는 패드를 포함하여 $1117um{\times}983um$ 이다.

• 대한수학회지
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• 제42권1호
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• pp.111-127
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• 2005

Let B and S be the unit ball and the unit sphere in $\mathbb{C}^n$, respectively. Let ${\sigma}$ be the normalized Lebesgue measure on S. Define the Privalov spaces $N^P(B)\;(1\;<\;p\;<\;{\infty})$ by $$N^P(B)\;=\;\{\;f\;{\in}\;H(B) : \sup_{0 where H(B) is the space of all holomorphic functions in B. Let ${\varphi}$ be a holomorphic self-map of B. Let ${\mu}$ denote the pull-back measure ${\sigma}o({\varphi}^{\ast})^{-1}$. In this paper, we prove that the composition operator $C_{\varphi}$ is metrically bounded on $N^P$(B) if and only if ${\mu}(S(\zeta,\delta)){\le}C{\delta}^n$ for some constant C and $C_{\varphi}$ is metrically compact on $N^P(B)$ if and only if ${\mu}(S(\zeta,\delta))=o({\delta}^n)$ as ${\delta}\;{\downarrow}\;0$ uniformly in ${\zeta}\;\in\;S. Our results are an analogous results for Mac Cluer's Carleson-measure criterion for the boundedness or compactness of $C_{\varphi}$ on the Hardy spaces $H^P(B)$.