There has been much advancement in the field of aerial cameras for geographical features with the help of drones, image processing power and computer aided optical programs. In this study, we propose a new optical lens design technique which minimizes the amount of ‘the third order Seidel aberration’ for enhancing MTF. In addition, we suggest a new optical lens design which stabilizes the mass-production yield through R.S.M and has robustness secure through the Taguchi method. Eventually, the image processing algorithm of stereo matching is implemented in order to evaluate whether the proposed lens design result meets adequate specifications for the use of dual aerial photographs or not. This paper provides good guidance for the optical design by development of experiments.
축소 배율$(\times5)$을 갖고, Seidel 3차 수차중 구면수차(spherical aberration), 코마(coma), 비점수차(astimatism) 및 왜곡수차(distortion)가 제거된 4-구면 반사경계를 해석적인 방법으로 구하고, 설계변수에 따른 광학계의 구조적 특성, vignetting 그리고 Petzval 상면만곡수차에 대한 수치적인 해석을 하였다. 이렇게 구한 4개의 수차가 보정된 유한 물체점을 갖는 4-구면 반사경계의 N.A와 half field angled은 각각 $0.2, 1.5^{\circ}$이다.
본 연구는, 원리적인 다양한 장점에도 불구하고 현실적인 제약으로 인해 실제 설계과정에서 잘 적용되지 않는, 자이델 3차 수차를 간편하게 다룰 수 있는 방안을 제안한다. 먼저 유한 물체거리를 갖는 2 반사경계에 대해 자이델 3차의 구면수차계수를 유도한다. 여기서, 유도된 구면수차계수는 고차의 비선형 방정식으로 표현되는데, 그 구성은 설계변수(물체거리, 주경 및 부경의 곡률, 주경과 부경 사이의 거리)와 유효초점거리로 이루어진다. 해석적으로 표현된 고차의 비선형 구면수차 방정식은 컴퓨터를 이용한 수치기법에 의해 근사적인 제로조건을 만족하도록 풀려진다. 이렇게 구해진 다양한 수치 해들을 주의 깊게 통찰하면 주경과 부경의 곡률 간에 선형성이 존재함을 파악할 수 있다. 즉, 결과적으로 주경과 부경의 곡률들을 선형맞춤(linear fitting)하면 곡률선형방정식이 얻어지는데, 이의 의미는 약간의 대수적인 계산으로 최적화의 초기 입력 데이터를 손쉽게 얻을 수 있는 가능성을 제시한 것이다. 한편, 응용외의 순수 수차론적인 관점에서 본다면, 본 연구의 특징은 유한 물체거리를 갖는 2 반사경계의 주경 및 부경의 곡률들이 구면수차가 거의 제로가 되는 조건 하에서 상호간에 선형 관계가 존재하였다는 것이다.
본 논문에서는 몇 개의 근축(paraxial) 모형안들과 정밀(finite) 모형안들을 선택하여 모형안의 자이델 수차를 이용하여 안구에 대한 광학적 특성을 살펴보았다. 즉, 구경조리개인 홍채를 수정체의 전면에 고정시킨 후 자이델 계수를 통하여 각 면의 수차 분포와 비구면도가 모형안 성능에 어떤 영향을 주는가를 조사하였다. 또한 조절 휴지 상태와 조절 상태로 구분하여 분석함으로서 조절 시 변화되는 광학적 특성도 함께 조사하였다.
가우스 동 결상광학계에서 Strehl ratio(SR)를 구하였다. 광원의 파장이 0.365$\mu\textrm{m}$, 광학계의 조리개수(NA)가 0.5이고 상의 분해 선폭이 0.5$\mu\textrm{m}$일 때 자오면에 비점수차가 있는 가우스 결상광학계와 일정한 진폭의 Rayleigh 동 광학계에서 SR을 이론적으로 구하여 비점수차의 Marechal 한계값을 비교한 결과 각각 0.65$\lambda$와 0.24$\lambda$를 얻었다. Seidel 제1차 수차에 대한 가우스 동과 Rayleigh 동의 Marechal 한계를 구한 결과 가우스 동의 Marechal 한계가 매우 큼을 알 수 있었다.
두개의 모듈(module)로서 이루어진 telephoto형 망원경 대물렌즈의 각각의 모듈에 대해 Seidel 1차 수차중 구면수차계수와 코마계수를 영으로 하고, 또 종색수차계수를 영으로 하는 조건을 Gauss괄호를 써서 표현하고, 이어서 이들 연립방정식의 해를 구함으로서 눈으로 직접 관찰하는데 쓰이는 조준용광학계의 최초설계가 유도되었다. 이어서 눈의 분해능에 걸맞게 최적화 수치계산을 수행하여서 최종설계를 얻었다. Aplanat조건을 만족하고 색수차가 제거된 이 telephoto 형 망원경 대물렌즈의 f/${\sharp} 와 half field angle은 각각 8.5, 0.$3^{\circ}$이고 초점거리와 telephoto ratios 는 각각 30cm, 0.839이었다.
Image deblurring by a deconvolution method requires accurate knowledge of the blur kernel. Existing point spread function (PSF) models in the literature corresponding to lens aberrations and defocus are either parameterized and spatially invariant or spatially varying but discretely defined. In this paper, a parameterized model is developed and presented for a PSF which is spatially varying due to lens aberrations and defocus in an imaging system. The model is established from the Seidel third-order aberration coefficient and the Hu moment. A skew normal Gauss model is selected for parameterized PSF geometry structure. The accuracy of the model is demonstrated with simulations and measurements for a defocused infrared camera and a single spherical lens digital camera. Compared with optical software Code V, the visual results of two optical systems validate our analysis and proposed method in size, shape and direction. Quantitative evaluation results reveal the excellent accuracy of the blur kernel model.
출사동의 직경 0.5cm, eye-relief 1cm, 각배율 $M_a=7~15$인 가변배율의 접안경에 대한 Gauss광학적 해석과, 이 해석의 결과에 따른 접안경을 설계하였다. 망원경 대물경의 초점거리$(f_u')$는 21cm이고 그 직경은 6.2cm이다. 반시계각 $\beta는 1.5^{\circ}$이고 출사동에서 $\beta'=1.5^{\circ}\times(7~15)=10.5^{\circ}~22.5^{\circ}$ 이다. 이 zoom접안경은 세그룹으로 이루어져 있으며 각각의 그룹에서 Seidel $3^{rd}$ order aplanatization이 이루어져 있다. 최종 광설계는 optimization으로서 얻어졌으며 눈의 분해능을 기준으로 해서 접안경의 성능이 평가되었다.
본 논문에서는 회절광학소자를 이용하여 컴팩트형 디지털 스틸 카메라용 광학계를 설계 및 평가하였다. 기존의 디지털 스틸 카메라용 광학계가 retrofocus 형태인 것에 비해 컴팩트한 광학계를 얻기 위해서 telephoto 형태로 구성하였다. 또한, 본 광학계를 회절광학소자와 굴절광학소자가 결합된 hybrid 플라스틱 렌즈 1매와 순수한 굴절광학소자 1매로 구성하여 무게, 부피등을 줄이고자 하였다. Gauss 괄호를 이용한 근축 광선추적을 통해 초기 설계치를 수치 해석적인 방법으로 구하였다. 제1면을 비구면화하고, 색수차를 보정하기 위해 제2면을 회절광학소자를 이용하여 설계된 광학계는 1/4" CCD, F/4에 대응되도록 최적화하였다. 최종적으로 설계된 광학계의 초점거리는 3.89mm, 전장(overall length)은 5.19mm로서 컴팩트하며, 현재의 디지털스틸 카메라용 광학계에서 요구하는 성능을 충분히 만족하며, 차세대 화상통신용 광학계에 응용될 수 있을것으로 기대된다.
원리적인 다양한 장점에도 불구하고 취급이 복잡하고 고차 연립방정식으로 표현되는 현실적 제한으로 인하여 실제 설계과정에서 잘 적용하지 않는 자이델 3차 수차를 이용하여 구한 코마수차 계수식으로부터 근사적인 제로조건을 만족하는 유한 물체거 리를 갖는 코마수차가 제거된 2반사경계의 초기설계에 유용한 곡률선형방정식을 유도하고 그 특징을 조사한다. 즉 주경과 부경의 곡률, 주경과 부경사이의 거리, 유효초점거리로 표현된 변형된 코마수차계수로부터 코마수차계수가 제거되는 조건에서 설계변수를 구하기 위해 전산수치해석 후 나온 데이터를 기반으로 주경과 부경사이의 선형관계가 나타나는 곡률선형방정식을 구하는 것이다. 이는 유한 물점의 코마수차가 보정된 2 반사경계에서 약간의 대수적인 계산만으로 최적화의 초기 입력 데이터를 손쉽게 구할 수 있는 것을 의미한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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