• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권4호
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• pp.949-974
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• 2010

본 연구의 목적은 고등학생 6명을 대상으로 교수실험을 통해 컴퓨터 대수 환경에서 매개변수 개념에 대한 학생들의 이해 과정에서 나타난 특정들을 알아보는 것이다. 본 연구에서는 Drijvers(2003)의 매개변수 개념의 구분에 따라 매개변수 개념을 "자리지기로서의 매개변수", "변하는 양으로서의 매개변수", "미지수로서의 매개변수", "일반화로서의 매개변수"로 세분화하여 컴퓨터 대수 환경에서 각 매개변수 개념에 대한 학생들의 이해의 특징을 조사하고, 컴퓨터 대수 환경이 각 매개변수의 개념 이해에 어떠한 역할을 하는지에 대해 알아보았다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.253-270
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• 2007

18세기 프랑스의 수학자 A.C. Clairaut는 역사발생적 원리에 근거하여 기하 교재에 이어 대수 교재 <대수학 원론>을 집필하였다. 본 논문은 <대수학 원론>을 분석함으로써 대수 지도를 위해 Clairaut가 의도한 원리 및 구체적인 방식의 특징들을 고찰하고, 학교 수학에서 대수 영역의 교수-학습과 비교, 논의함으로써 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목표로 한다. 이를 위해 <대수학 원론>의 구성 및 내용에 대해 개관하고 초보자의 정신에 자연스럽게 전개한다는 Clairaut의 의도에서 비롯된 대수 지도 원리의 여섯 가지 특징을 추출한다. 이 중에는 <기하학 원론>에서의 특징과 공통적인 것도 있고 대수라는 내용 영역상의 구별에서 비롯되는 독특한 것도 있다. 그리고 학교 수학의 대수 영역 중 특정 주제-방정식 세우기, 문자식의 계산과 문자의 부호, 곱셈의 부호 규칙, 이차방정식의 해법, 근과 계수와의 일반적 관계-와 관련하여 논의하고 시사점을 찾는다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.61-78
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• 2008

이 연구에서는 대수 발달의 단계에 관한 드모르간의 관점을 그가 사용한 용어를 바탕으로 산술, 보편산술, 기호대수, 의미적 대수의 순서로 나누어 논의한다. 드모르간은 즉각적으로 계산 결과를 얻는 산술과 문자기호를 사용하는 보편산술을 구분하였다. 그에 의하면, 보편산술은 산술에서 대수로 이행하는 과도기적 단계인 바, 이 단계에서 이상하고 불합리한 현상들이 발생하기에 대수가 필요하게 된다. 대수 발달의 단계에 관해 드모르간이 가진 관점의 특징은 기호의 의미가 사라진 규칙 체계 즉, 기호적 계산법을 얻은 후, 이 기호적 계산법 자체를 논리적으로 만들기 위해 기호에 확장된 의미를 부여하여 의미적 계산법으로 만든다는 것이다. 단일대수는 -1에 확장된 의미를 부여함으로써 만들어지고, 이중대수는 $\sqrt{-1}$에 확장된 의미를 부여함으로써 만들어진다. 드모르간에 의하면, 대수 발달에서는 앞에서 제시된 체계의 불완전성에 주목하여 다음 체계를 이끌어낸다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.89-104
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• 2010

급변하는 테크놀로지 사회에서 대수학습에서 테크놀로지 사용은 중시하지 않을 수 없다. 대수학습에서 테크놀로지 사용은 많은 학습적 그리고 교육학적 논점을 제기한다. 본 연구에서 이전 연구들을 네 가지 중요한 논점을 중심으로 종합적으로 요약한다: 개념적 이해, 기능, 도구적 형성, 그리고 투명성. 마지막으로 대수 학습에서 테크놀로지 교수학적 내용 지식에 대한 필요성을 제시한다.

• 대한수학회보
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• 제49권2호
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• pp.353-358
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• 2012

In this paper, we focus on pseudo-Riemannian associative fermionic Novikov algebras. We prove that the underlying Lie algebras of pseudo-Riemannian associative fermionic Novikov algebras are 2-step nilpotent and that pseudo-Riemannian associative fermionic Novikov algebras are 3-step nilpotent. Moreover, we construct a pseudo-Riemannian associative fermionic Novikov algebra in dimension 14, which is not a Novikov algebra. It implies that the inverse proposition of Corollary 2 in the paper "Pseudo-Riemannian Novikov algebras" [J. Phys. A: Math. Theor. 41 (2008), 315207] does not hold.

• 대한수학회지
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• 제50권3호
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• pp.591-605
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• 2013

The underlying field is of characteristic $p$ > 2. In this paper, we first use the method of computing the homogeneous derivations to determine the first cohomology of the so-called odd contact Lie algebra with coefficients in the even part of the generalized Witt Lie superalgebra. In particular, we give a generating set for the Lie algebra under consideration. Finally, as an application, the derivation algebra and outer derivation algebra of the Lie algebra are completely determined.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제9권1호
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• pp.341-347
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• 2002

Given operators X and Y acting on a Hilbert space H, an interpolating operator is a bounded operator A such that AX = Y. An interpolating operator for n-operators satisfies the equation $AX_i = Y_i$, for i = 1,2…, n. In this paper, we investigate Hilbert-Schmidt interpolation problems in tridiagonal algebra by connecting the classical corona theorem.

• 대한수학회보
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• 제60권3호
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• pp.747-762
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• 2023

ω-left-symmetric algebras contain left-symmetric algebras as a subclass and the commutator defines an ω-Lie algebra. In this paper, we classify ω-left-symmetric algebras in dimension 3 up to an isomorphism based on the classification of ω-Lie algebras and the technique of Lie algebras.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.275-292
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• 2010

본 연구는 조기대수(Early Algebra)의 연구 동향을 살펴보고, 대수와 관련된 교과의 본질에 대한 탐구를 통하여 조기대수지도에 접근할 수 있는 여러 가지 방법을 논의하였다. 산술과 대수는 형태상 유사하고 대수를 산술의 연장선이라고 보는 관점이 우세하나, 산술과 대수의 근본적인 목적과 기호와 문자의 역할에 있어서 차이가 있다는 인식 또한 제기된다. 또한, 역사적으로 기하가 대수의 출발점이었다는 인식을 할 수 있었다. 본 연구자는 이에 따라 조기대수에 접근할 수 있는 가능성 있는 여러 가지 방향을 도출해 내었다. 조기대수 지도를 위하여 (1) 아동들의 비형식적인 전략을 고려하기 (2) 대수적 관계를 고려한 산술추론하기 (3) 기하적 문제 상황에서 대수추론을 시작하기 (4) 문자와 식의 도구를 제공하기 등을 통하여 조기대수 교육에 접근할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.43-59
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• 2016

본 사례 연구의 목적은 대수 문장제의 해결에서 드러나는 학생간의 차이를 공변적 관점에서 탐색하는 것이다. 영재 사사교육 프로그램에 참여한 중학교 3학년 4명의 학생을 대상으로 약 7개월간에 걸쳐 다양한 대수 문장제 해결을 위한 수업을 실시하였고, 수집된 자료를 분석한 결과 변화율이 일정하게 변화하는 상황을 포함하는 대수 문장제의 해결에서 '동희'와 '정희'의 차이점이 발견되었다. 이에 본 연구는 '동희'와 '정희'의 비율 관계를 포함하는 대수 문장제의 해결과 문제에 제시된 상황을 일반화하는 모든 행위에 주목하여, 이러한 행위로부터 추론된 두 변량 사이의 변화 관계에 대한 인식을 Moore와 Carlson(2012)이 제시한 공변 추론 수준에 비추어 비교, 분석하였다.